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文档简介

导数及其应用例题详解导数及其应用例题详解③、导数即斜率求导：f(x)/=x-,设切点横坐标为x0，f(x0)/=x0-=—，解方程得:x0=2或x0=—3,又x0＞0,所以：x0=-3（舍去）故所求切点的横坐标为2.29。（2014贵州贵阳高三适应性监测考试，9）已知，为的导函数，则的图象是（

）分析：一般的，函数图象问题从以下几个问题考虑：①：首先考虑：对谁运算(定义域)②：其次考虑：什么也不是,想性质（奇偶性、单调性、周期性等）③:最后识图：特值验证、趋势验证等=奇函数，排除B，D.又，所以排除C。答案：A30.（2014江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题,6）若，则的解集为（

）

A．

B．

C．

D．分析：对谁运算:x＞0，运算法则：什么也不是，想性质.求导＞0，且，2-2x2＞0，二次函数,对称轴，解方程，解得.31.(2014成都高中毕业班第一次诊断性检测，13）设，是函数的两个极值点,若,则实数的取值范围是

.分析:对谁运算：x∈R运算法则:什么也不是,想性质。求导求导的目的:判断导函数值的“+”、“-”、“0"对应的“增”、“减”、“极值点”f/(x)=3x2—4ax+a2,g(x)=3x2—4ax+a2=（3x-a）（x-a),（作图）二次函数：对称轴，解方程，故实数的取值范围是.答案

32.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，7）已知函数的图像与轴恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（

)（A）

（B）

（C)

（D）分析：函数的图像与轴恰好有三个不同的公共点（见图）即导函数有两个零点=0令g（x）=(x—1）（x+1），二次函数，对称轴、解方程（作图）所以，x=-1时，为极大值点x=1时,为极小值点f（—1）＞0，且f(1)＜0,解得.答案：

C33.安徽合肥高三第二次质量检测，21）已知函数且）。（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）?若函数存在最大值,求的最小值.分析：（1)看到切线想三个方面的问题:=1\*GB3\＊MERGEFORMAT①、切点在曲线上=2\＊GB3\＊MERGEFORMAT②、切点在切线上=3\*GB3\＊MERGEFORMAT③、导数即斜率求导:f/（x）=1—axlnaa=3时，f/（x）=1-3xln3所以=k，又，过点(1，—2)，有点斜式得:切线方程为，整理得:。（Ⅱ）对谁运算：x∈R，运算法则：什么也不是，想性质。求导求导的目的：判断导函数值的“+”、“—"、“0”对应的“增”、“减"、“极值点”当时，，，所以,所以在上是增函数，无极大值。②当时，设方程的根为，则，即，所以在上为增函数，上为减函数，

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