人教版小学六年级数学下册《正比例》教案

人教版小学六年级数学下册《正比例》教案一、教学内容人教版小学六年级数学下册《正比例》二、教学目标1.知识与技能：使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例关系。2.过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，引导学生经历正比例意义的探究过程，体会数学建模的思想。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，培养学生善于观察、乐于思考的良好学习习惯，激发学习数学的兴趣。三、教学重难点*重点：理解正比例的意义，掌握成正比例的量的特征。*难点：能准确判断两种相关联的量是否成正比例关系，并能运用所学知识解决简单的实际问题。四、教学准备多媒体课件、相关表格素材五、教学过程（一）创设情境，初步感知师：同学们，在我们的生活中，存在着许多相互关联的量。比如，我们买同一种练习本，买的本数越多，付的钱就越多。这里，本数和总价就是两种相关联的量。今天，我们就来研究两种相关联的量之间的一种特殊关系。（课件出示：一辆汽车在公路上行驶的时间和路程情况如下表）时间/时1234...:-------:--:--:--:--:---路程/千米80160240320...师：请大家观察这个表格，表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？为什么？（引导学生回答：时间和路程，它们是相关联的量，因为路程随着时间的变化而变化。）师：仔细观察，当时间变化时，路程是怎样变化的？（时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）师：我们再来看一组数据。（课件出示：一种苹果，购买的数量和总价情况如下表）数量/千克12345...:---------:--:--:--:--:--:---总价/元510152025...师：同样，表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们的变化有什么规律？（引导学生发现：数量和总价是相关联的量，数量扩大，总价也扩大。）（二）合作探究，揭示特征师：刚才我们观察了两组相关联的量，它们在变化的时候，除了“一个量扩大，另一个量也扩大”之外，还有没有什么共同的特点呢？我们来深入研究一下。1.研究第一组数据（路程与时间）：师：请同学们计算一下，这辆汽车在不同时间行驶的路程与对应时间的比值，看看有什么发现。（学生独立计算：80/1=80，160/2=80，240/3=80，320/4=80...）师：这些比值都是多少？（80）这个比值80表示什么呢？（汽车的速度）师：也就是说，路程和时间的比值（速度）是怎样的？（一定的）2.研究第二组数据（总价与数量）：师：用同样的方法，计算一下苹果的总价与对应数量的比值，看看又有什么发现。（学生独立计算：5/1=5，10/2=5，15/3=5，20/4=5...）师：这些比值又是多少？（5）这个比值5表示什么呢？（苹果的单价）师：那么，总价和数量的比值（单价）也是怎样的？（一定的）3.归纳共同点：师：现在请大家比较这两组量，它们有哪些共同的特征呢？先自己想一想，然后和同桌交流。（学生讨论后，引导学生总结）*都有两种相关联的量。*一种量变化，另一种量也随着变化。*两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。（三）抽象概括，形成概念师：像这样的两种量，我们就说它们成正比例关系，这两种量就叫做成正比例的量。（板书课题：正比例）师：谁能用自己的话说说，什么是成正比例的量？什么是正比例关系？（引导学生看书，对照课本上的定义，加深理解。教师根据学生回答，完善板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。）师：我们能不能用一个数学式子来表示正比例关系呢？如果我们用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），那么正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k(一定)（板书）（四）巩固练习，深化理解1.基础辨析：师：判断下面每题中的两种量是不是成正比例关系，并说明理由。（1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（2）一个人的身高和他的年龄。（3）圆的周长与它的直径。（π一定）（4）正方形的面积和它的边长。（引导学生逐一分析，强调判断的关键：是否是相关联的量，变化方向是否一致，比值是否一定。）2.生活举例：师：在我们的生活中，还有哪些成正比例的量呢？请举例说明。（如：速度一定时，路程和时间；工作效率一定时，工作总量和工作时间等。）（五）课堂小结，回顾提升师：今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾正比例的意义、特征及判断方法。）师：判断两种量是否成正比例，关键要抓住哪几点？（三个要素：相关联、同变化、比值一定。）六、板书设计正比例两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系式：y/x=k(一定)例子：路程/时间=速度(一定)→路程和时间成正比例。总价/数量=单价(一定)→总价和数量成正比例。七、教学反思（本部分由教师在实际教学后根据课堂情况填写，主要反思教学目标的达成度、学生的参与情况、教学环节设计的有效性、以及需要改进的地方等。）例如：本节课通过生活实例引入，引导学生自主探究，较好地调动了学生的学习积极性。在