2026年初中数学七年级下册第2单元统计与概率练习题

2026年初中数学七年级下册第2单元统计与概率练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在统计调查中，为了使样本具有代表性，通常采用的方法是（）。A.随机抽选样本，确保每个个体被抽中的概率相等B.选取班级中成绩最好的学生作为样本C.只调查城市居民，忽略农村居民D.调查学校领导意见较大的群体2.某班级对学生的身高进行调查，收集到的数据如下（单位：cm）：155、162、158、165、160、158、163、157、159、156。这组数据的众数是（）。A.155B.162C.158D.1633.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。A.1/10B.1/3C.1/2D.3/54.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了200名学生，结果如下表所示：|运动项目|人数||----------|------||篮球|60||足球|50||游泳|40||其他|50|根据样本数据，估计该校2000名学生中喜欢篮球的学生大约有（）。A.600人B.800人C.1000人D.1200人5.已知一组数据：8、x、7、9、6，其平均数为8，则x的值是（）。A.8B.9C.10D.76.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是（）。A.1/12B.1/4C.5/12D.7/127.某班级进行一次数学测试，成绩如下：90、85、88、92、95、87、90、89、91、93。这组数据的方差（）。A.小于10B.等于10C.大于10D.无法计算8.在一个班级中，有60%的学生喜欢数学，40%的学生不喜欢数学。如果随机抽取3名学生，其中至少有1名学生喜欢数学的概率是（）。A.0.216B.0.648C.0.8D.0.9289.已知一组数据的中位数是8，众数是7，则这组数据中可能存在的最大值是（）。A.9B.10C.11D.1210.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是（）。A.1/12B.1/4C.5/12D.7/12二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.一组数据：5、7、x、9、12，其平均数为8，则x的值是________。2.在一个不透明的盒子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。3.已知一组数据的中位数是9，众数是8，则这组数据中可能存在的最小值是________。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是________。5.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了200名学生，结果如下表所示：|运动项目|人数||----------|------||篮球|70||足球|50||游泳|30||其他|50|根据样本数据，估计该校2000名学生中喜欢足球的学生大约有________人。6.已知一组数据：8、x、7、9、6，其平均数为7，则x的值是________。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/2，那么摸出其他颜色球的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.在统计调查中，样本容量越大，样本的代表性就越好。（）2.一组数据的中位数一定是这组数据中出现次数最多的数。（）3.在一个不透明的盒子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率是1/2。（）4.已知一组数据：8、x、7、9、6，其平均数为8，则x的值是8。（）5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是5/12。（）6.某班级对学生的身高进行调查，收集到的数据如下（单位：cm）：160、165、158、162、157、160、163、159、156、161。这组数据的极差是9。（）7.在一个班级中，有60%的学生喜欢数学，40%的学生不喜欢数学。如果随机抽取3名学生，其中至少有1名学生喜欢数学的概率是0.864。（）8.已知一组数据的中位数是8，众数是7，则这组数据中可能存在的最大值是9。（）9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是3/20。（）10.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了200名学生，结果如下表所示：|运动项目|人数||----------|------||篮球|70||足球|50||游泳|30||其他|50|根据样本数据，估计该校2000名学生中喜欢游泳的学生大约有600人。（）四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.简述什么是众数，并举例说明其在统计中的应用。2.解释什么是概率，并举例说明其在生活中的应用。3.简述什么是方差，并解释其在一组数据中的作用。4.说明如何计算一组数据的中位数，并举例说明。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.某班级对学生的身高进行调查，收集到的数据如下（单位：cm）：160、165、158、162、157、160、163、159、156、161。求这组数据的平均数、中位数、众数和极差。2.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球。求摸到红球的概率、摸到白球的概率和摸到黑球的概率。3.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了200名学生，结果如下表所示：|运动项目|人数||----------|------||篮球|70||足球|50||游泳|30||其他|50|根据样本数据，估计该校2000名学生中喜欢篮球的学生大约有多少人？4.已知一组数据：8、x、7、9、6，其平均数为7。求x的值，并计算这组数据的标准差。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：随机抽选样本可以确保每个个体被抽中的概率相等，从而保证样本的代表性。2.C解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，这组数据中158出现了2次，是出现次数最多的数。3.D解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/10，即3/5。4.A解析：样本中喜欢篮球的学生占60%，所以估计该校2000名学生中喜欢篮球的学生大约有2000×60%，即600人。5.A解析：平均数为8，所以(8+8+x+7+9)/5=8，解得x=8。6.C解析：摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，所以摸出其他颜色球的概率是1-1/4-1/3=5/12。7.A解析：计算方差需要先求出平均数，然后计算每个数与平均数的差的平方，最后求平均值。这组数据的方差小于10。8.C解析：至少有1名学生喜欢数学的概率是1-40%×40%×40%=0.864，即86.4%。9.B解析：中位数是8，众数是7，所以这组数据中可能存在的最大值是10。10.C解析：摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，所以摸出其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。二、填空题1.7解析：平均数为8，所以(5+7+x+9+12)/5=8，解得x=7。2.5/10解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/10，即1/2。3.7解析：中位数是9，众数是8，所以这组数据中可能存在的最小值是7。4.160解析：这组数据中160出现了2次，是出现次数最多的数。5.11/20解析：摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是1/4，所以摸出其他颜色球的概率是1-1/5-1/4=11/20。6.600解析：样本中喜欢足球的学生占25%，所以估计该校2000名学生中喜欢足球的学生大约有2000×25%，即500人。7.6解析：平均数为7，所以(8+x+7+9+6)/5=7，解得x=6。8.1/6解析：摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/2，所以摸出其他颜色球的概率是1-1/3-1/2=1/6。9.约3.16解析：标准差是一组数据与其平均数差的平方的平均值的平方根。这组数据的标准差约为3.16。10.0.8解析：至少有1名学生喜欢数学的概率是1-40%×40%=0.8，即80%。三、判断题1.√解析：样本容量越大，样本的代表性就越好。2.×解析：中位数是一组数据排序后位于中间的数，不一定是出现次数最多的数。3.√解析：摸到红球或白球的概率是5/10+3/10=8/10，即4/5。4.×解析：平均数为8，所以(8+x+7+9+6)/5=8，解得x=6。5.√解析：摸出其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。6.√解析：极差是一组数据中最大值与最小值的差，这组数据的极差是165-156=9。7.√解析：至少有1名学生喜欢数学的概率是1-40%×40%×40%=0.864，即86.4%。8.√解析：中位数是8，众数是7，所以这组数据中可能存在的最大值是9。9.×解析：摸出其他颜色球的概率是1-1/5-1/4=3/20。10.√解析：样本中喜欢游泳的学生占15%，所以估计该校2000名学生中喜欢游泳的学生大约有2000×15%，即300人。四、简答题1.众数是一组数据中出现次数最多的数。在统计中，众数可以用来描述一组数据的集中趋势。例如，某班级学生的身高数据中，身高160cm的学生最多，那么160cm就是这组数据的众数。2.概率是用来描述事件发生可能性的数学工具。例如，抛一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。在日常生活中，概率可以用来预测事件的发生可能性。3.方差是一组数据与其平均数差的平方的平均值。方差可以用来描述一组数据的离散程度。方差越大，数据越分散；方差越小，数据越集中。4.计算一组数据的中位数，首先将数据排序，然后找到位于中间的数。如果数据个数是奇数，中位数就是中间的数；如果数据个数是偶数，中位数就是中间两个数的平均值。例如，数据：5、7、9、10、12，排序后为5、7、9、10、12，中位数是9。五、应用题1.平均数：(160+165+158+162+157+160+163+159+156+161)/10=160.5中位数：排序后为156、157、158、159、160、160、1