新版2026年高考数学真题（上海春考）解析版合集

2026年上海市春季招生统一文化考试(春季高考)1.已知集合A={2,4},B={2,3,m},若A≤B,【答案】4【答案】4故答案为：4.3.已知a=(x,3),b=(4,6),若a//b,则x=._【知识点】由向量共线(平行)求参数到答案.故答案为：18.6.6.若a>0,b>0,且a+2b=4,则ab的最大值是.□4=a+2b≥2√2ab7.在5个人中选3个人去演讲，若甲一定去，则一共有种选法.【答案】6【答案】6【知识点】实际问题中的组合计数问题【分析】结合组合知识求解即可.【详解】由题意，甲一定去，则从剩下的4人中任选2人即可，故答案为：6.8.已知点P为抛物线r:y²=4x上一点，若点P到厂的焦点的距离是P到Y轴的距离的两倍，则点P的横坐标是【知识点】抛物线的焦半径公式则m=.【知识点】与复数模相关的轨迹(图形)问题【分析】根据复数的几何意义分析求解即可.则|z-i|的最小值为2-1=1,所以2-所以2-m|=1,m>1,解得m=3.故答案为：3.10.在△ABC中，D、E在边BC上，且BD=DE=EC,|AD|=1,,AD与AE所成的夹角为【答案】【知识点】数量积的运算律【分析】先利用AD与AE表示AB、AC,再将AB-AC转化为AD与AE的计算，进而求解.【详解】AB=AD+DB=AD+ED=AD+EA+ADAD|=1,AD与AE所成的夹角为故答案为：与T,和T₂的四个焦点在同一个圆上，则b²【答案】【答案】√【知识点】求两曲线的交点、根据a、b、c求椭圆标准方程、椭圆的对称性【分析】根据椭圆和圆的对称性、椭圆的焦距公式进行求解即可.【详解】DA图中圆柱轴截面矩形，距离点E最近的顶点是点A,另外三个顶点分别为B,C,D,设倾斜角为θ,当液面经过点D时，设液面与AD,CB分别交于点G,H,设GH的中点为M,过M作AD的垂线，垂足为N,即所所即13.下列数列中是等差数列也是等比数列的是()A.1,-1,1,-1,1B.1,2,3,4,5C.5,5,5,5,5D.1【知识点】由定义判定等比数列、判断等差数列【分析】设该数列为{a。},由题可得a-a₀=d,aₙ=qa,其中q≠0,qd为常数，据此推得q-1=0=d,即得该数列为非零常数列，即可判断.A.x>y²B.xy>x+yC.x²>yD.x+y>xy对于B,取x=1.5,y=1.2,则xy=1.8,x+y=2.7,此时xy<x+y,故B错误，对于D,取x=3,y=2,则x+y=5,xy=6,此时x+y<xy,故D错误，符合题意.16.对于函数y=f(x),x∈D,设A,={(x,y)ly≥f(x),x∈D}.对于点集M,若存在和y=g(x),以下说法中正确的是()A.若y=f(x)和y=g(x)B.若A,∩A有最低点，则y=f(x)和y=g(x)都有最小值；D.若A,UA,有最低点，则y=f(x)或y=g(x)有最小值.【答案】【答案】D【知识点】抽象函数的值域、函数新定义、交集的概念及运算、并集的概念及运算若(x₀,y%)∈A,,则y₀=f(x₀)且对任意的x∈D,总有y=f(故选：D.年龄画画86影为事件B.事件A与B是否独立?请说明理由.②②(3)验证P(A)·P(B),是否等于P(AB)可得答案，(2)由题可得150人的平均年龄为：(3)由题可得18.如图所示正四棱台ABCD-ABCD,【详解】(1)过A作AH⊥平面于H,连接AH,过H分别作HE⊥AB于E,HF⊥AD于F,连接AE,AF,所以AB1平面A,HE.由于AEc平面A,HE,所以AE⊥AB.所以AH=√2,AH为AA在平面ABCD上的投故AA和平面A₁B₁C₁D所成角为45.AAEBBC(2)连接AC、BD交于0,连接A₁C₁、BD交于O,因为AA₁c平面BCD,OC,c平面BC₁D,所以AA,//平面BC₁D.因为00⊥BD,AC⊥BD,ACn00=0,AC,00₁cACC②【知识点】求在曲线上一点处的切线方程(斜率)、由正弦(型)函数的值域(最值)求参数、由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)【详解】(1)当0=2时，则f(x)=sin(2x+φ),由于0<φ<π,故,故(2)函数f(x)的最小正周期为3π,故得FA'·F₂B=0,求m的取值范围.(3)设直线I方程为x=ny+m,联立求出(n²-1)y²+2nnry+m²-2=0,由题意得△>0且n²-1≠0,再根据FA'·F₂B=0求出n²=m²-2m+1,结合△>0且n²-1≠0可求出答案，【详解】(1)对于双曲线I:a=√2,b=√2,(2)因为点B是AM的中点，所以点又点B在双曲线的右支上，所以m+√3>0,即m>-√,所以直线I的斜率(3)当直线斜率为0时，易知F₁A'与F₂B共线，不符合题意：当直线斜率不为0时，设直线I方程为x=ny+m,整理得(n²-1)y²+2ny+m²-2=0,所以FA=(-x₁+2,y₁)=(-ny-m+2y),F₂B=(x₂-2.y₂)=(ny₂+m-2,y₂),所以FA·F₂B=(-ny,-m+2)(ny₂+m-2)代入(*)中得3m²-4m>0,又m>0,所以综上，m的取值范围