2026年初中数学七年级下册第4单元统计与概率练习题

2026年初中数学七年级下册第4单元统计与概率练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在统计调查中，为了使样本具有代表性，通常采用的方法是（）。A.随机抽取样本，确保每个个体被抽到的概率相等B.选取班级中成绩最好的学生作为样本C.只调查城市居民，忽略农村居民D.调查学校领导对某项政策的看法解析：随机抽样是保证样本代表性的核心方法，确保每个个体被抽到的概率相等，可以有效避免系统性偏差。选项B、C、D均存在主观选择或非随机性，无法保证样本的代表性。2.某班级对学生的身高进行调查，收集到的数据如下（单位：cm）：155、162、158、165、160、158、163、157、159、156。这组数据的众数是（）。A.155B.162C.158D.160解析：众数是数据集中出现次数最多的值。统计发现158出现了2次，其余数值均出现1次，故众数为158。3.在掷两枚均匀的骰子时，出现的点数之和为7的概率是（）。A.1/6B.1/12C.5/36D.6/36解析：掷两枚骰子共有36种等可能结果（6×6），点数之和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种，概率为6/36=1/6。4.某校为了解学生周末的阅读习惯，随机抽取了50名学生进行调查，发现其中有30名学生周末会阅读课外书。根据样本数据，估计该校所有学生周末阅读课外书的概率大约是（）。A.0.3B.0.6C.0.4D.0.5解析：样本中阅读课外书的学生占比为30/50=0.6，根据大数定律，该比例可近似估计总体概率。5.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。A.1/10B.1/3C.1/2D.3/10解析：袋中共10个球，红球占5/10=1/2。6.某校统计了七年级三个班级的数学成绩，甲班平均分85分，乙班平均分82分，丙班平均分88分。如果三个班级的学生人数相同，则三个班级的数学成绩总平均分是（）。A.85分B.83分C.84分D.86分解析：由于各班人数相同，总平均分等于各班平均分的算术平均，即（85+82+88）/3=84分。7.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该部分对应的圆心角是（）。A.30°B.60°C.90°D.120°解析：圆心角总和为360°，25%对应360°×0.25=90°。8.某射手连续射击10次，命中9次，则称“命中9次”为（）。A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定事件解析：射击结果具有不确定性，命中9次是随机事件。9.为了比较两个班级的数学成绩分布情况，最适合使用的统计图是（）。A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.直方图解析：直方图能直观展示数据分布的频率情况，适合比较班级成绩分布差异。10.某气象站记录了某月每天的最高气温，数据如下（单位：℃）：28、30、29、31、32、30、29、28、33、31。这组数据的中位数是（）。A.29℃B.30℃C.31℃D.32℃解析：将数据排序后为28、28、29、29、30、30、31、31、32、33，中位数为（30+30）/2=30℃。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出黑球的概率是________。2.一个袋子里装有4个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋中共有________个球。3.某校对七年级学生的身高进行调查，随机抽取了100名学生，发现其中18%的学生身高在160cm以下，则身高在160cm以下的学生大约有________人。4.在扇形统计图中，如果某部分对应的圆心角是108°，则该部分占总体的百分比是________%。5.已知一组数据：5、x、7、9、12，其平均数为8，则x的值是________。6.某射手每次射击命中的概率是0.7，连续射击3次，恰好命中2次的概率是________。7.为了调查某校学生每天使用手机的时间，随机抽取了50名学生，发现其中有15名学生每天使用手机超过3小时，根据样本数据，估计该校学生每天使用手机超过3小时的概率大约是________。8.在一个不透明的盒子里装有5个大小相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5，从中随机摸出一个球，摸到数字为奇数的概率是________。9.在掷两枚均匀的骰子时，出现的点数之和为偶数的概率是________。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.抽样调查得到的样本数据一定能够完全代表总体数据。（×）2.在一个班级中，身高最高和身高最矮的学生各占1人，那么这个班级学生的身高极差为0。（×）3.如果一组数据的平均数为a，那么将每个数据都减去5后，新数据的平均数为a-5。（√）4.扇形统计图中，各部分对应的圆心角越大，说明该部分占总体的百分比越大。（√）5.掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率和出现反面的概率都是1/2。（√）6.在统计调查中，样本容量越大，样本的代表性就越好。（√）7.如果一组数据的中位数是m，那么这组数据中至少有一半的数据小于m。（√）8.在扇形统计图中，所有扇形的面积之和一定等于1。（√）9.概率是介于0和1之间的一个数，不可能等于0或1。（√）10.如果两个班级的平均成绩相同，那么这两个班级的成绩分布情况也一定相同。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.简述抽样调查的优缺点。答：抽样调查的优点包括节省时间、人力和物力；缺点是调查结果可能存在误差，无法完全代表总体情况。2.什么是众数？在什么情况下众数是统计中常用的指标？答：众数是一组数据中出现次数最多的值。当需要找出数据集中最典型的值时，众数是常用的统计指标。3.解释什么是随机事件，并举例说明。答：随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。例如，掷一枚均匀的骰子，出现点数为6是随机事件。4.在统计调查中，如何确保样本的代表性？答：确保样本代表性的方法包括：随机抽样、样本容量足够大、样本结构与总体结构相似等。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.某班级对学生的兴趣爱好进行调查，随机抽取了40名学生，调查结果如下表：|兴趣爱好|人数||----------|------||阅读|10||运动|15||音乐|8||旅行|7|（1）计算每种兴趣爱好对应的百分比；（2）绘制扇形统计图，并标明各部分对应的圆心角。解：（1）阅读：25%，运动：37.5%，音乐：20%，旅行：17.5%；（2）圆心角：阅读108°，运动135°，音乐72°，旅行63°。2.某射手每次射击命中的概率是0.6，连续射击5次，求恰好命中3次的概率。解：根据二项分布公式，P(X=3)=C(5,3)×0.6^3×0.4^2=10×0.216×0.16=0.3456。3.某校对七年级学生的身高进行调查，随机抽取了100名学生，发现其中18%的学生身高在160cm以下，22%的学生身高在160cm至170cm之间，25%的学生身高在170cm至180cm之间，15%的学生身高在180cm至190cm之间，剩下的学生身高在190cm以上。（1）计算身高在190cm以上的学生占比；（2）如果该校七年级共有500名学生，估计身高在180cm以上的学生人数。解：（1）1-18%-22%-25%-15%=38%；（2）500×(15%+38%)=500×53%=265人。4.某班级对学生的身高进行调查，收集到的数据如下（单位：cm）：160、162、158、165、160、158、163、157、159、156。（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数；（2）如果将每个数据都加上10，新的平均数、中位数和众数分别是多少？解：（1）平均数：(160+162+158+165+160+158+163+157+159+156)/10=160.1；中位数：160；众数：160；（2）新的平均数：160.1+10=170.1，中位数：160+10=170，众数：160+10=170。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.C3.A4.B5.D6.C7.C8.C9.D10.B解析：2.随机抽样是保证样本代表性的核心方法，确保每个个体被抽到的概率相等，可以有效避免系统性偏差。选项B、C、D均存在主观选择或非随机性，无法保证样本的代表性。3.掷两枚骰子共有36种等可能结果（6×6），点数之和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种，概率为6/36=1/6。4.由于各班人数相同，总平均分等于各班平均分的算术平均，即（85+82+88）/3=84分。5.将数据排序后为28、28、29、29、30、30、31、31、32、33，中位数为（30+30）/2=30℃。二、填空题1.1/1212.1213.1814.3015.616.0.44117.0.318.5/10或1/219.920.1/2解析：2.袋中共有红球5个，白球3个，黑球2个，总球数10个，红球概率1/4，白球概率1/3，黑球概率=1-1/4-1/3=5/12。3.平均数为8，即（5+x+7+9+12）/5=8，解得x=6。三、判断题1.×22.×23.√24.√25.√26.√27.√28.√29.√30.×解析：2.抽样调查得到的样本数据可能存在误差，无法完全代表总体数据。3.两个班级的平均成绩相同，但成绩分布可能不同，例如一个班级成绩集中，另一个班级成绩分散。四、简答题1.答：抽样调查的优点包括节省时间、人力和物力；缺点是调查结果可能存在误差，无法完全代表总体情况。2.答：众数是一组数据中出现次数最多的值。当需要找出数据集中最典型的值时，众数是常用的统计指标。3.答：随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。例如，掷一枚均匀的骰子，出现点数为6是随机事件。4.答：确保样本代表性的方法包括：随机抽样、样本容量足够大、样本结构与总体结构相似等。五、应用题1.解：（1）阅读：25%，运动：37.5%，音乐：20%，旅行：17.5%；（2）圆心角：阅读108°，运动135°，音乐72°，旅行63°。2.解：根据二项