2026年部编版七年级数学第3章几何图形练习题

2026年部编版七年级数学第3章几何图形练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在几何图形中，能够完全重合的两个图形被称为________。A.相似图形B.全等图形C.对称图形D.平行图形解析：全等图形是指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。相似图形的形状相同但大小不同，对称图形沿一条直线折叠后能够重合，平行图形是指在同一平面内永不相交的两条直线。故正确答案为B。2.下列哪个图形是轴对称图形？A.平行四边形B.等腰梯形C.矩形D.不规则五边形解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后能够重合的图形。平行四边形没有对称轴，等腰梯形有一条对称轴，矩形有两条对称轴，不规则五边形通常没有对称轴。故正确答案为B。3.一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，这个三角形是________。A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形解析：直角三角形是指其中一个内角为90°的三角形。根据题意，该三角形有一个90°的角，因此是直角三角形。故正确答案为C。4.在一个长方形中，相对的两条边________。A.长度相等且平行B.长度不相等且垂直C.长度相等但不平行D.长度不相等且平行解析：长方形的性质是相对的两条边长度相等且平行，相邻的两条边垂直。故正确答案为A。5.下列哪个图形的对称轴数量最多？A.正方形B.等边三角形C.等腰三角形D.梯形解析：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，梯形（特指等腰梯形）有1条对称轴。故正确答案为A。6.一个角的补角是120°，这个角的余角是多少度？A.30°B.60°C.90°D.120°解析：补角是指两个角的和为180°，余角是指两个角的和为90°。设该角为x，则180°-x=120°，解得x=60°。该角的余角为90°-60°=30°。故正确答案为A。7.在一个三角形中，如果两条边的长度分别为5cm和8cm，第三条边的长度可能是________。A.2cmB.6cmC.12cmD.15cm解析：三角形的三边关系是任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设第三边为x，则8cm-5cm<x<8cm+5cm，即3cm<x<13cm。故正确答案为B。8.下列哪个图形既是轴对称图形又是中心对称图形？A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形解析：轴对称图形沿一条直线折叠后能够重合，中心对称图形绕某一点旋转180°后能够重合。正方形既是轴对称图形（有4条对称轴），又是中心对称图形（绕对角线交点旋转180°后重合）。故正确答案为C。9.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是________边形。A.四B.五C.六D.七解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，其中n为边数。根据题意，(n-2)×180°=720°，解得n=6。故正确答案为C。10.下列哪个图形的面积最大？A.边长为4cm的正方形B.周长为16cm的正方形C.长为6cm宽为4cm的长方形D.半径为3cm的圆解析：正方形A的面积为4×4=16cm²，正方形B的边长为16÷4=4cm，面积为4×4=16cm²，长方形C的面积为6×4=24cm²，圆的面积为π×3²≈28.27cm²。故正确答案为D。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.一个角是它的补角的两倍，这个角的度数是________。解析：设该角为x，则180°-x=2x，解得x=60°。2.一个三角形的两条边分别为6cm和8cm，第三条边的长度范围是________。解析：根据三角形三边关系，第三边长度大于两边之差（8-6=2cm），小于两边之和（6+8=14cm），即2cm<x<14cm。3.正五边形的一个内角的度数是________。解析：正五边形的内角和为(5-2)×180°=540°，每个内角的度数为540°÷5=108°。4.一个长方形的长是10cm，宽是6cm，它的对角线长度是________。解析：根据勾股定理，对角线长度为√(10²+6²)=√136≈11.66cm。5.一个角的余角是45°，这个角的补角是________。解析：该角为90°-45°=45°，其补角为180°-45°=135°。6.一个多边形的边数增加1，它的内角和增加________度。解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，边数增加1后内角和增加180°。7.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，它的周长是________。解析：周长为6+8+8=22cm。8.一个正方形的边长为5cm，它的面积是________。解析：面积为5×5=25cm²。9.一个圆的半径增加一倍，它的面积增加________倍。解析：原面积为πr²，新半径为2r，新面积为π(2r)²=4πr²，面积增加3倍。10.一个梯形的上底为4cm，下底为6cm，高为5cm，它的面积是________。解析：面积为(4+6)×5÷2=25cm²。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.两个全等图形一定能够完全重合。（正确）解析：全等图形的定义就是能够完全重合的两个图形。2.等边三角形一定是轴对称图形。（正确）解析：等边三角形沿任意一条边的中线折叠后都能重合，因此是轴对称图形。3.一个三角形的两个内角分别为50°和70°，这个三角形是锐角三角形。（正确）解析：锐角三角形的三个内角都小于90°，50°和70°都小于90°，因此是锐角三角形。4.平行四边形的对角线一定相等。（错误）解析：平行四边形的对角线不一定相等，只有矩形和正方形的对角线才相等。5.一个角的补角一定大于这个角。（错误）解析：例如，一个角为120°，其补角为60°，补角小于该角。6.正方形既是轴对称图形也是中心对称图形。（正确）解析：正方形有4条对称轴，绕对角线交点旋转180°后能够重合，因此既是轴对称图形也是中心对称图形。7.一个多边形的内角和是900°，这个多边形是六边形。（正确）解析：根据多边形内角和公式(n-2)×180°=900°，解得n=7，即七边形。8.等腰梯形的两条腰一定相等。（正确）解析：等腰梯形的定义就是两腰相等的梯形。9.一个圆的直径增加一倍，它的周长也增加一倍。（正确）解析：圆的周长公式为C=πd，直径增加一倍后周长也增加一倍。10.一个三角形的面积是底乘以高的一半。（正确）解析：三角形面积公式为S=底×高÷2。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.请简述轴对称图形和中心对称图形的区别。答：轴对称图形沿一条直线折叠后能够重合，这条直线称为对称轴；中心对称图形绕某一点旋转180°后能够重合，这一点称为对称中心。轴对称图形至少有一条对称轴，中心对称图形至少有一个对称中心。2.请解释什么是全等三角形，并写出三个判定全等的方法。答：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。判定全等的方法有：SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）。3.请说明如何画一个角的补角和余角。答：画一个角的补角：在角的另一边任取一点，过该点画一条直线，这条直线与原角的另一边所形成的角即为补角。画一个角的余角：在角的顶点处画一条直线，这条直线与原角所形成的角即为余角。4.请解释什么是多边形的内角和公式，并证明一个五边形的内角和。答：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，其中n为边数。证明五边形的内角和：将五边形分成三个三角形，每个三角形的内角和为180°，因此五边形的内角和为3×180°=540°。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，求这个三角形的面积。解：作底边上的高，将等腰三角形分成两个全等的直角三角形，底边的一半为5cm，腰为12cm。根据勾股定理，高为√(12²-5²)=√119≈10.91cm。三角形的面积为(10×10.91)÷2≈54.55cm²。2.一个长方形的周长为40cm，长比宽多4cm，求这个长方形的面积。解：设宽为xcm，则长为(x+4)cm。根据周长公式，2(x+(x+4))=40，解得x=8cm，长为12cm。面积为8×12=96cm²。3.一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积和周长。解：面积公式为πr²，即π×5²≈78.54cm²；周长公式为2πr，即2π×5≈31.42cm。4.一个梯形的上底为6cm，下底为10cm，高为8cm，求这个梯形的面积，并画出示意图。解：面积为(6+10)×8÷2=64cm²。示意图：上底6cm，下底10cm，高8cm的梯形。【标准答案及解析】一、单选题1.B2.B3.C4.A5.A6.A7.B8.C9.C10.D解析同上。二、填空题1.60°2.2cm<x<14cm3.108°4.√136≈11.66cm5.135°2.180°7.22cm8.25cm²9.3倍10.25cm²解析同上。三、判断题1.√2.√3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.√10.√解析同上。四、简答题1.轴对称图形沿