2026春北师大版小学六年级下册数学《期中考试测试卷》含答案

2026春北师大版小学六年级下册数学《期中考试测试卷》含答案一、填空题（每空1分，共22分）在括号里填上合适的数3.05立方米=（）立方分米34时=（）分

1200毫升=（2平方米4平方分米=（）平方米把一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是12.56cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（）cm，高是（）cm，侧面积是（）cm²，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（）（填分数），如果一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少18dm³，那么圆锥的体积是（）dm³。从18的所有因数中选出4个，组成一个比值是23的比例是（如果4a=7b（a、b均不为0），那么a:b=（）:（）。一辆汽车行驶的速度一定，汽车行驶的路程和时间成（）比例；汽车行驶的路程一定，行驶速度和时间成（）比例。一个长方形零件长5cm，宽3cm，按3:1放大后，放大后的长方形面积是（）cm²。在一幅比例尺为1:2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是3.5cm，甲、乙两地的实际距离是（）km。一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84m，高是2m，这个麦堆的体积是（）m³，如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦一共重（）t。在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（）。把一根长4m的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了24dm²，这根木料原来的体积是（）dm³。二、判断题（每题1分，共10分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）任意两个比都可以组成一个比例。（）圆锥的底面积越大，它的体积就越大。（）在比例中，两个内项的乘积减去两个外项的乘积，差是0。（）正方形的面积和它的边长成正比例。（）圆柱的侧面展开图一定是长方形。（）把一个图形按1:10缩小后，图形的面积缩小为原来的110。（圆的周长和它的直径成正比例。（）从圆锥顶点到圆锥底面任意一点的距离就是圆锥的高。（）三、选择题（每题2分，共20分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A.12

B.C.13

D.下列各组数量中，成正比例关系的是（）A.圆的面积和半径B.路程一定，行驶速度和时间C.正方形的周长和它的边长D.圆柱的侧面积一定，底面周长和高一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是9cm，圆锥的高是（）A.3cmB.9cmC.18cmD.27cm下列比中，能与13:14组成比例的是（B.3:4C.14:把线段比例尺改写成数值比例尺，线段比例尺050100150km，表示图上1cm对应实际50km，改写成数值比例尺是（）A.1:50B.1:50000C.1:500000D.1:5000000一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（）A.3倍B.6倍C.9倍D.27倍下列说法正确的是（）A.长方形的周长一定，长和宽成反比例B.正方体的棱长总和和棱长成正比例C.铺一块地面，每块地砖的面积和地砖的块数成正比例D.如果xy=12，那么x和y成正比例把一根长2米的圆柱形木料锯成两个小圆柱，表面积比原来增加了12.56平方分米，这根木料原来的体积是（）立方分米A.12.56B.125.6C.25.12D.251.2把一个长4cm、宽2cm的长方形按4:1放大后，得到的图形的周长是（）cmA.24B.36C.48D.96在比例尺为1:10的图纸上，甲、乙两个正方形的边长比是1:2，那么甲、乙两个正方形实际的面积比是（）A.1:2B.1:4C.1:10D.1:100四、计算题（共18分）直接写出得数（每题1分，共8分）3.14×5=12.56÷3.14=12×13=

4.8×16=

25×40%=

1÷10%=解比例（每题2分，共6分）x:12=34:2（1）圆柱：底面半径3cm，高10cm，求体积（2）圆锥：底面直径8cm，高6cm，求体积五、操作题（共10分）下面方格图中每个小方格的边长表示1cm，请按要求完成操作：把给定的顶点为A(1,2)、B(1,5)、C(4,2)的三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（3分）把旋转后的三角形向右平移8格，画出平移后的图形（3分）把平移后的三角形按2:1放大，画出放大后的图形，并计算放大后三角形的面积（4分）六、解决问题（每题5分，共20分）工厂要制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶的底面半径是2分米，高是5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多可以装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）在一幅比例尺为1:5000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的高速公路长4.8厘米，一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？打谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面直径是6米，高是1.2米，每立方米小麦大约重700千克，这堆小麦大约重多少千克？装修工人给一间教室铺地砖，用边长3分米的正方形地砖铺地，需要96块，如果改用边长4分米的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）一根圆柱形钢管长50厘米，外直径是10厘米，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？（结果保留一位小数）一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要行驶5小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例知识解答）参考答案一、填空题3050；45；1.2；2.04解析：体积单位换算中，1立方米=1000立方分米，因此3.05×1000=3050；时间单位换算中，1时=60分，因此34×60=45；容积单位换算中，1升=1000毫升，因此1200÷1000=1.2；面积单位换算中，1平方米=100平方分米，4平方分米=0.04平方米，因此2+0.04=2.04，本题考查基础单位换算，是期中必考点。

2.解析：圆柱侧面展开为正方形时，底面周长等于正方形边长，也等于圆柱的高，因此底面周长C=12.56cm，半径r=C÷π÷2=12.56÷3.14÷2=2cm，高h=12.56cm；侧面积等于正方形面积，即12.56×12.56=157.7536cm²；两个底面积为解析：18的因数有1、2、3、6、9、18，从中挑选比值为23的比，可得2:3、6:9，因此组成比例2:3=6:9，符合要求即可。

5.解析：根据比例的基本性质，比例中两外项之积等于两内项之积，由4a=7b可得a解析：路程÷时间=速度（一定），即比值一定，因此路程和时间成正比例；速度×时间=路程（一定），即乘积一定，因此速度和时间成反比例。135解析：图形按3:1放大，即边长扩大到原来的3倍，因此放大后长为5×3=15cm，宽为3×解析：实际距离=图上距离÷比例尺，即3.5÷12000000=解析：底面半径r=18.84÷3.14÷2=3m，圆锥体积V=13πr解析：将圆柱截成3段，需要截2次，增加4个底面的面积，因此每个底面的面积为24÷4=6dm²，原长4m=40dm，体积=底面积×高=×解析：只有等底等高的圆柱体积才是圆锥体积的3倍，题目缺少“等底等高”的前提条件，因此错误。√解析：图上距离÷实际距离=比例尺（一定），即比值一定，因此图上距离和实际距离成正比例，本题正确。×解析：只有比值相等的两个比才能组成比例，不是任意两个比都可以组成比例，因此错误。×解析：圆锥体积的大小由底面积和高共同决定，高不确定时，仅底面积大不能确定体积更大，因此错误。√解析：比例中两内项乘积等于两外项乘积，因此两者的差为0，本题正确。×解析：正方形面积=边长×边长，因此正方形面积÷边长=边长，边长是变化的量，不是定值，因此比值不一定，不成正比例，本题错误。×解析：只有沿圆柱的高剪开，侧面展开才是长方形或正方形，如果沿斜线剪开，侧面展开是平行四边形，因此本题错误。×解析：图形按1:10缩小，边长缩小到原来的110，面积缩小到原来的1√解析：圆的周长=π×直径，因此圆的周长÷直径=π（一定），比值一定，因此成正比例，本题正确。×解析：圆锥的高定义为顶点到底面圆心的距离，不是到底面任意一点的距离，因此本题错误。三、选择题B解析：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，因此削去部分体积是圆柱的23，是圆锥体积的2倍，因此选B。解析：正方形周长÷边长=4（一定），比值一定，因此成正比例，A选项圆的面积和半径的平方成正比例，和半径不成正比例，B选项路程一定，速度和时间成反比例，D选项侧面积一定，底面周长和高成反比例，因此选C。D解析：体积相等底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，因此圆锥高为9×3=解析：13:14=解析：50km=5000000cm，因此数值比例尺为1:5000000，选D。C解析：圆锥体积V=13解析：正方体棱长总和=12×棱长，棱长总和÷棱长=12（一定），比值一定，因此成正比例，A选项长方形周长一定，长和宽是和一定，乘积不是定值，不成反比例，C选项地砖面积×块数=地面总面积（一定），乘积一定，成反比例，D选项xy=12，乘积一定，成反比例，因此选B。B解析：锯成两个小圆柱增加两个底面面积，因此一个底面积为12.56÷2=6.28dm²，2m=20dm，体积为解析：放大后长为4×4=16cm，宽为2×解析：比例尺不改变图形边长的比，图纸上边长比1:2，实际边长比还是1:2，面积比为边长比的平方，即1:4，因此选B。四、计算题直接写出得数：15.7；4；16；0.8；10；10；32；1.44

x:12=34:2

解：2x=12×34

2x=9

x=4.5

0.4x=1.2（1）圆柱体积：V=πr²h=3.14（画图略，放大后面积计算：原三角形底3cm，高3cm，按2:1放大后底6cm，高6cm，面积=12×6解：无盖水桶的铁皮面积=侧面积+1个底面积侧面积：2×3.14