2026年江西省人教版四年级数学下册几何图形应用题专项训练

2026年江西省人教版四年级数学下册几何图形应用题专项训练一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在2026年江西省人教版四年级数学下册教材第4单元《图形的运动》中，小明将一个边长为6厘米的正方形沿一条对角线对折，得到一个三角形。这个三角形的面积是多少平方厘米？A.12B.18C.24D.362.教材第5单元《多边形的面积》中提到，一个平行四边形的底是8分米，高是5分米，如果将其底边缩短2分米，高不变，那么新的平行四边形面积比原来减少了多少平方分米？A.10B.12C.16D.203.在第6单元《梯形的面积》的学习中，小红计算一个上底为4厘米、下底为6厘米、高为5厘米的梯形面积时，误将上底和下底相加得到10厘米，这样计算出的面积比实际面积多多少平方厘米？A.5B.10C.15D.204.教材第7单元《图形的周长》中，一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将其长和宽都增加3厘米，那么新长方形的周长比原来增加了多少厘米？A.18B.24C.30D.365.在第8单元《立体图形的表面积》中，一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米，如果将其长和宽都扩大到原来的2倍，高不变，那么新长方体的表面积比原来增加了多少平方厘米？A.240B.360C.480D.6006.教材第9单元《图形的体积》中，一个底面半径为3厘米、高为5厘米的圆柱体，如果将其高增加2厘米，底面半径不变，那么新圆柱体的体积比原来增加了多少立方厘米？（π取3.14）A.94.2B.138.16C.188.4D.251.27.在第10单元《图形的变换》中，小华将一个边长为4厘米的正方形按2:1的比例放大，得到一个新的正方形。新正方形的周长是多少厘米？A.8B.12C.16D.248.教材第11单元《图形的测量》中，一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，如果将其底边延长到12厘米，高不变，那么新三角形的面积比原来增加了多少平方厘米？A.12B.18C.24D.309.在第12单元《图形的拼接》中，小明用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。这个平行四边形的周长是多少厘米？A.26B.28C.30D.3210.教材第13单元《图形的规律》中，一个长方形的周长是30厘米，长是12厘米，如果将其宽减少2厘米，那么新长方形的面积比原来减少了多少平方厘米？A.8B.10C.12D.16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在第4单元《图形的运动》中，一个边长为10厘米的正方形，将其对角线折叠后，得到两个直角三角形的直角边分别是________厘米和________厘米。2.教材第5单元《多边形的面积》中，一个平行四边形的底是12分米，面积是60平方分米，它的高是________分米。3.在第6单元《梯形的面积》中，一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，面积是30平方厘米，它的高是________厘米。4.教材第7单元《图形的周长》中，一个长方形的周长是40厘米，长是12厘米，它的宽是________厘米。5.在第8单元《立体图形的表面积》中，一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是________平方厘米。6.教材第9单元《图形的体积》中，一个底面半径为4厘米、高为7厘米的圆柱体，它的体积是________立方厘米。（π取3.14）7.在第10单元《图形的变换》中，一个正方形的边长是6厘米，将其按3:1的比例缩小，得到的新正方形的面积是________平方厘米。8.教材第11单元《图形的测量》中，一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是________平方厘米。9.在第12单元《图形的拼接》中，用三个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底是4厘米，高是3厘米，这个平行四边形的面积是________平方厘米。10.教材第13单元《图形的规律》中，一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果将其长减少5厘米，宽增加3厘米，新长方形的周长是________厘米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在第4单元《图形的运动》中，将一个长方形沿一条对角线对折后，得到的两个三角形面积相等，但周长不相等。（）2.教材第5单元《多边形的面积》中，两个面积相等的平行四边形，它们的底和高一定相等。（）3.在第6单元《梯形的面积》中，一个梯形的上底和下底之和等于它的中位线长度。（）4.教材第7单元《图形的周长》中，两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（）5.在第8单元《立体图形的表面积》中，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。（）6.教材第9单元《图形的体积》中，两个圆柱体的底面积相等，它们的体积也一定相等。（）7.在第10单元《图形的变换》中，将一个图形按比例放大或缩小后，它的周长和面积都按相同比例变化。（）8.教材第11单元《图形的测量》中，一个三角形的底和高都增加1厘米，它的面积一定增加6平方厘米。（）9.在第12单元《图形的拼接》中，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长等于两个梯形周长之和。（）10.教材第13单元《图形的规律》中，一个长方形的周长是30厘米，如果将其长和宽都增加2厘米，新长方形的周长是36厘米。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在第4单元《图形的运动》中，如何将一个正方形对折成四个完全一样的三角形？请简述步骤。2.教材第5单元《多边形的面积》中，如何计算一个平行四边形的面积？请写出公式并说明各字母的含义。3.在第6单元《梯形的面积》中，如何计算一个梯形的面积？请写出公式并说明各字母的含义。4.教材第7单元《图形的周长》中，如何计算一个长方形的周长？请写出公式并说明各字母的含义。5.在第8单元《立体图形的表面积》中，如何计算一个长方体的表面积？请写出公式并说明各字母的含义。6.教材第9单元《图形的体积》中，如何计算一个圆柱体的体积？请写出公式并说明各字母的含义。7.在第10单元《图形的变换》中，如何将一个图形按比例放大或缩小？请简述步骤。8.教材第11单元《图形的测量》中，如何计算一个三角形的面积？请写出公式并说明各字母的含义。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在第4单元《图形的运动》中，一个边长为10厘米的正方形，将其对角线折叠后，得到两个直角三角形。请计算每个三角形的面积和周长。2.教材第5单元《多边形的面积》中，一个平行四边形的底是12分米，高是8分米。如果将其底边缩短到10分米，高不变，请计算新平行四边形的面积和周长。3.在第6单元《梯形的面积》中，一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是7厘米。请计算这个梯形的面积和周长（假设底边平行）。4.教材第7单元《图形的周长》中，一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米。如果将其长和宽都增加5厘米，请计算新长方形的周长和面积。5.在第8单元《立体图形的表面积》中，一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米。请计算这个长方体的表面积和体积。6.教材第9单元《图形的体积》中，一个底面半径为5厘米、高为10厘米的圆柱体。如果将其高增加3厘米，底面半径不变，请计算新圆柱体的体积。7.在第10单元《图形的变换》中，一个正方形的边长是8厘米，将其按2:1的比例放大，请计算新正方形的周长和面积。8.教材第11单元《图形的测量》中，一个三角形的底是14厘米，高是9厘米。如果将其底边延长到16厘米，高不变，请计算新三角形的面积和周长。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：正方形对角线对折后，得到两个直角三角形，每个三角形的底是6厘米，高是6÷√2≈4.24厘米。面积=1/2×6×4.24≈12平方厘米。2.A解析：原平行四边形面积=8×5=40平方分米。新平行四边形底=8-2=6分米，面积=6×5=30平方分米。减少面积=40-30=10平方分米。3.B解析：原梯形面积=1/2×(4+6)×5=25平方厘米。误算面积=1/2×10×5=25平方厘米。实际面积=25-误算面积=0，但题目问的是多多少，需重新计算。4.A解析：原周长=2×(12+8)=40厘米。新长=12+3=15厘米，新宽=8+3=11厘米。新周长=2×(15+11)=52厘米。增加=52-40=12厘米。5.C解析：原表面积=2×(10×6+10×4+6×4)=208平方厘米。新长=10×2=20厘米，新宽=6×2=12厘米。新表面积=2×(20×12+20×4+12×4)=592平方厘米。增加=592-208=384平方厘米。6.B解析：原体积=π×3²×5=141.3立方厘米。新高=5+2=7厘米。新体积=π×3²×7=188.4立方厘米。增加=188.4-141.3=47.1立方厘米。7.C解析：原面积=6²=36平方厘米。按2:1放大后边长=6×2=12厘米。新面积=12²=144平方厘米。8.A解析：原面积=1/2×10×6=30平方厘米。新底=12厘米。新面积=1/2×12×6=36平方厘米。增加=36-30=6平方厘米。9.A解析：平行四边形周长=2×(3+5)=16厘米。10.A解析：原面积=12×10=120平方厘米。新长=12-2=10厘米，新宽=10+2=12厘米。新面积=10×12=120平方厘米。减少=120-120=0，但题目问的是减少多少，需重新计算。二、填空题1.10，10解析：正方形对角线折叠后，直角边等于原边长。2.5解析：面积=底×高，60÷12=5分米。3.6解析：面积=1/2×(5+7)×高，30=6×高，高=5厘米。4.8解析：周长=2×(长+宽)，40=2×(12+宽)，宽=8厘米。5.464解析：表面积=2×(10×6+10×4+6×4)=464平方厘米。6.439.56解析：体积=π×4²×7=3.14×16×7=439.56立方厘米。7.36解析：新边长=6×3=18厘米。新面积=18²=324平方厘米。8.20解析：面积=1/2×8×5=20平方厘米。9.24解析：平行四边形面积=底×高，24=4×3，面积=24平方厘米。10.56解析：新长=15-5=10厘米，新宽=10+3=13厘米。周长=2×(10+13)=56厘米。三、判断题1.×解析：对角线折叠后，两个三角形面积相等，周长也相等（原长方形周长=两个三角形周长之和）。2.×解析：面积相等的平行四边形，底和高可以不同，只要底×高相等即可。3.√解析：梯形面积=1/2×(上底+下底)×高，中位线=(上底+下底)/2，面积=中位线×高。4.×解析：周长相等的长方形，长宽可以不同，面积不一定相等。5.×解析：表面积扩大到原来的4倍（2×2）。6.×解析：体积还与高有关，底面积相等，高不同，体积也不同。7.√解析：周长和面积都按比例变化。8.×解析：面积增加=1/2×(14×1)+1/2×(14×1)+1/2×(1×1)=12.5平方厘米。9.√解析：平行四边形周长=两个梯形非平行边之和+两个底边之和。10.×解析：新周长=2×(15+2+10+2)=56厘米。四、简答题1.步骤：（1）将正方形对角线对折，得到两个全等的直角三角形；（2）将其中一个直角三角形对角线对折，得到四个全等的直角三角形。2.公式：面积=底×高（S=ah）含义：底（a）指平行四边形的底边长度，高（h）指底边对应的高。3.公式：面积=1/2×(上底+下底)×高（S=(a+b)h÷2）含义：上底（a）、下底（b）指梯形的上底和下底长度，高（h）指上底和下底之间的垂直距离。4.公式：周长=2×(长+宽)（C=2(l+w)）含义：长（l）指长方形的长边长度，宽（w）指长方形的宽边长度。5.公式：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)（S=2(lw+lh+wh)）含义：长（l）、宽（w）、高（h）分别指长方体的长、宽、高。6.公式：体积=底面积×高（V=Sh）含义：底面积（S）指圆柱体底面的面积，高（h