27版53高中同步新教材必修第一册人教物理练习册　匀变速直线运动的位移与时间的关系 第1课时　匀变速直线运动的位移与时间的关系

第二章匀变速直线运动的研究基础过关练3匀变速直线运动的位移与时间的关系第1课时匀变速直线运动的位移与时间的关系题组一位移-时间公式x=v0t+ at2的应用1.[2026广西柳州模拟]2025年9月,歼-35舰载机在福建舰上弹射起飞。若歼-35从静止开始到离开甲板

的时间为2s,离开甲板时的速度为288km/h,该过程视为匀加速直线运动,则歼-35此过程通过的位移为

()

A.288m

B.160mC.144m

D.80m

D

解析由题意可知,歼-35舰载机从静止开始做匀加速直线运动,初速度为零,末速度为v=288km/h=80m

/s,加速时间t=2s,根据速度公式v=at,可得加速度为a=

=40m/s2,故位移为x=

at2=80m,故选D。一题多解

由题可知,歼-35舰载机做匀加速直线运动的初速度v0=0,末速度为v=288km/h=80m/s,则加速过程的平

均速度为

=

=40m/s,故位移为x=

t=80m,故选D。

2.[2026江苏淮安期末]文明驾驶,礼让行人。某司机发现前方有行人通过人行横道,立即开始刹车做匀

减速直线运动,恰好停在停止线处,减速过程用时4s。若从减速开始计时,第1s内位移大小为7m,则最

后1s内的位移大小为

()A.0.5m

B.1m

C.3m

D.5m

B

解析汽车做匀减速直线运动,设初速度为v0,加速度为a,由速度公式可得0=v0+a×4s;第1s内的位移为7

m,由位移公式x=v0t+

at2可得7m=v0×1s+

a×(1s)2,解得a=-2m/s2,v0=8m/s,由逆向思维可知最后1s内的位移大小为x=

×|a|×(1s)2=1m,故选B。3.[2026山东济南外国语学校期中]一辆汽车在平直道路上行驶时,从某时刻开始的一段时间内其位置

与时间的关系式为x=t2+2t+3(式中x的单位为m,t的单位为s),下列关于该汽车运动的说法正确的是

()A.汽车的加速度大小为1m/s2B.t=0时刻,汽车的速度大小为3m/sC.0~2s内,汽车的位移大小为11mD.0~5s内,汽车的平均速度大小为7m/sD

解析根据匀变速直线运动的位移-时间公式有x=v0t+

at2,结合汽车运动位置与时间的关系式x=t2+2t+3,可知t=0时刻,汽车的初速度大小为v0=2m/s,汽车的加速度满足

a=1m/s2,解得a=2m/s2,故A、B错误;汽车在t=0时刻的位置为x0=3m,汽车在t=2s时刻的位置为x2=11m,则汽车在0~2s内的位移大小为11m-

3m=8m,故C错误;汽车在t=5s时刻的位置为x5=38m,汽车在0~5s内的位移为Δx5=x5-x0=38m-3m=35m,

汽车的平均速度大小为

=

=

m/s=7m/s,故D正确。4.[2026湖南郴州期中]如图所示,一物块(可看作质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑,最高

可滑至C点,已知B、C的距离为2x0,A、B的距离为6x0,物块从A至B所需时间为t0,且物块在光滑斜面上运

动时加速度a恒定,则它从B滑至C需要的时间是

()

A.t0

B.2t0

C.

D.

A

解析根据逆向思维,物块从A到C的逆运动可看作是从C开始的初速度为零的匀加速直线运动,根据位

移公式x=

at2,可得运动时间t=

;设物块从C滑至B需要的时间为t1,则t1=

,物块从C运动到A,有t1+t0=

=2t1,解得t1=t0,A正确。方法技巧

逆向思维法求解运动问题逆向思维法是把运动过程的“末状态”作为“初状态”来反向研究问题的方法。如物体做末速

度为零的匀减速直线运动,可看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动来处理,要注意两运动的加速度

相同。

5.[2026陕西汉中期中]可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示,有一企鹅在倾斜冰面上,先从冰面

底部由静止开始沿直线向上匀加速“奔跑”,用时t1=8s,速度达到v1=4m/s,再突然卧倒,肚皮贴着冰面

以大小为a2=4m/s2的加速度向前匀减速滑行,直到最高点。求:

(1)企鹅匀加速“奔跑”时的加速度大小;(2)企鹅前8s向上“奔跑”的位移大小;(3)企鹅在冰面向上运动的总位移大小和总时间。答案

(1)0.5m/s2

(2)16m

(3)18m

9s解析

(1)企鹅在前8s内由静止开始做匀加速运动,有v1=a1t1解得a1=0.5m/s2(2)企鹅前8s向上“奔跑”的位移大小为x1=

a1

=

×0.5×82m=16m(3)企鹅做减速运动过程,减速运动的时间为t2=

=1s减速运动的位移为x2=v1t2-

a2

=4m/s×1s-

×4m/s2×(1s)2=2m故企鹅在冰面向上运动的总位移为x=x1+x2=18m企鹅在冰面向上运动的总时间为t=t1+t2=9s一题多解

求解(3)中企鹅在冰面向上运动的总位移大小时,可利用图像法:画出企鹅运动的v-t图像,如图所示,根据

v-t图线与t轴围成的面积表示位移,可得企鹅在冰面向上运动的总位移为x=

×4m/s×9s=18m。

题组二

v-t图像问题6.[2026浙江台州期中]一物体做直线运动,下列所给的图像中能反映该物体不能回到初始位置的是

()

B

解析

x-t图像反映物体的位置随时间变化的规律,题图A中物体的初、末位置坐标相同,可知物体能回

到初始位置,A不符合题意;由v-t图线与t轴围成的面积表示位移,在t轴上方表示正位移,在t轴下方表示负

位移,可知题图B中物体的位移为正值,物体不能回到初始位置,B符合题意;题图C、D中t轴上方的图线

与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等,可知物体均能回到初始位置,C、D不

符合题意。7.[2026安徽合肥期中]一物块沿直线运动的速度-时间(v-t)图像如图所示,下列说法正确的是

()

A.0~5s内物块的位移大小为17.5mB.3~5s内物块的位移大小为5mC.第4s内与第5s内物块的加速度不相同D.前4s内物块的平均速度大小为3.75m/s

D

题图解读

解析由v-t图线与t轴围成的面积表示位移(点拨:面积在t轴上方表示正位移,在t轴下方表示负位移),可

得0~5s内物块的位移大小为x=

×5m-

×1×5m=12.5m(点拨:前4s面积为正位移,第5s面积为负位移,总位移为两者代数和),A错误;由题图可知,3~4s内物块的正位移与4~5s内物块的负位移代数和为

零,则3~5s内物块的位移为0,B错误;由v-t图线的斜率表示加速度,可知第4s内与第5s内的加速度相同

(点拨:斜率的绝对值、正负分别对应加速度的大小、方向),C错误;根据v-t图线与t轴围成的面积表示位

移,求得前4s内物块的位移大小为x'=

×(2+4)×5m=15m,则平均速度大小为

=

=

m/s=3.75m/s,D正确。8.[多选题][2026安徽鼎尖名校联考]冰壶(Curling)是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,被

大家喻为冰上的“国际象棋”,属于冬奥会比赛项目。某次比赛中冰壶以初速度v0在平直冰面上滑行,

其速度-时间(v-t)图像如图所示。关于该冰壶的运动,下列说法正确的是

()

A.0~t0时间内的位移小于

B.0~t0时间内冰壶的加速度在变大C.0~t0时间内的平均速度为

AD

D.0~t0时间内的平均加速度大小为

解析作出冰壶以初速度v0做匀减速直线运动、经t0时间减速到零的v-t图线,如图中虚线所示(破题关

键),根据v-t图线与t轴围成的面积表示位移,可知0~t0时间内冰壶的位移x<

,则平均速度

=

<

,故A正确,C错误;根据v-t图线的斜率表示加速度,可知0~t0时间内冰壶的加速度在减小,B错误;0~t0时间内的

平均加速度大小

=

=

,D正确。

9.[2026广东广州期中]如图所示为甲、乙两物体在同一时刻从同一位置开始做直线运动的速度随时间

变化的图像,甲的图线为直线,乙的图线为曲线。关于两物体的运动,下列说法正确的是

()

A.0~t1时间内的某时刻乙的加速度与甲的加速度相同B.0~t2时间内甲、乙两物体的平均速度相同C.t2时刻,甲、乙两物体相遇D.0~t1时间内与t1~t2时间内,乙的运动方向相反

A

解析根据v-t图线切线的斜率表示加速度,由题图可知,0~t1时间内的某时刻乙的加速度与甲的加速度

相同(点拨:甲的图线为直线,加速度恒定;乙的图线为曲线,0时刻乙的加速度大于甲的加速度,t1时刻乙

的加速度为0,且图线乙的斜率是连续变化的),A正确;根据v-t图线与t轴围成的面积表示位移,由题图可

知,0~t2时间内甲、乙两物体的位移不同,则平均速度不同,B错误;由题图可知,0~t2时间内甲的位移大于

乙的位移,则t2时刻,甲在乙的前方(点拨:同起点出发,位移大的物体位置更靠前),C错误;0~t1时间内与t1~t2

时间内,乙的速度均为正值,运动方向相同,D错误。题组三匀变速直线运动的x-t图像10.[多选题][2026山东菏泽第一中学期中]一电动小车沿平直路面做匀变速直线运动,其位移-时间图像

如图所示。下列说法正确的是

()

A.小车的初速度为零B.小车的加速度大小为1m/s2C.小车在第2s末的速度大小为2m/sD.小车在第3s内的位移大小为4.5m

BD

解析根据匀变速直线运动的位移公式x=v0t+

at2,将(1s,2.5m)、(2s,6m)代入,解得初速度v0=2m/s,加速度a=1m/s2,故A错误,B正确;根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,可得小车在第2s末的速度为v2=

2m/s+1m/s2×2s=4m/s,C错误;小车在第3s内的位移大小为x3=v0t3+

a

-(v0t2+

a

)=4.5m,D正确。一题多解

根据匀变速直线运动的位移差公式Δx=aT2,可得小车在第3s内的位移大小为x3=x2+aT2=(6m-2.5m)+1m

/s2×(1s)2=4.5m,故D正确。

11.[多选题][2026河北邢台期中]甲、乙两物体在同一条平直轨道上行驶,它们运动的位置x随时间t变化

的关系如图所示。已知甲物体的x-t图线为关于x轴对称的抛物线的一部分,假设两物体相遇时刚好错

位通过,不会相撞,下列说法正确的是

()

A.甲物体做初速度为0的匀加速直线运动B.t=4.5s时,乙物体的速度为0C.甲物体的加速度大小为4m/s2D.t=3s时,两物体的速度相同

AC

解析由“甲物体的x-t图线为关于x轴对称的抛物线的一部分”,可知甲物体做初速度为0的匀加速直

线运动(点拨:初速度为0的匀加速直线运动,位移公式为x=

at2,其x-t图线为关于x轴对称的抛物线的一部分),A正确;根据x-t图线的斜率表示速度,可知乙物体做匀速直线运动,速度为v乙=

=

m/s=-12m/s,B错误;根据x=

at2可知,甲物体的加速度大小为a=

=

m/s2=4m/s2,C正确;t=3s时,甲物体的速度v甲=at=12m/s,乙物体的速度v乙=-12m/s,即甲、乙两物体的速度大小相等,方向相反,D错误。能力提升练3匀变速直线运动的位移与时间的关系第1课时匀变速直线运动的位移与时间的关系题组一匀变速直线运动中的刹车问题1.[2026福建龙岩期中]司机驾驶汽车遇到紧急情况刹车后的运动可视为匀减速直线运动,若一辆汽车

以18m/s的速度沿平直公路匀速运动,遇紧急情况立即刹车,汽车的加速度大小为5m/s2,则汽车刹车后

第1s内与第4s内的位移之比为

()A.7∶1

B.15∶2

C.31∶4

D.155∶9

D

解析汽车从开始刹车至停止运动的时间为t=

=3.6s(点拨:先判断刹停时间,避免直接用4s计算致错),汽车刹车后第1s内的位移x1=v0t1-

a

=15.5m,汽车在3.6s时停止,第4s内实际运动时间为t'=0.6s(点拨:汽车在第4s内并非运动完整的1s,实际是从3s到3.6s),则第4s内的位移x4=

at'=0.9m(点拨:逆向思维法的应用),故位移之比

=

,D正确。2.[2026河北邢台第一中学月考]随着人工智能技术的发展,无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。

某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试,得到汽车在平直路面上紧急刹车过程中的位移随时间变化的

规律为x=24t-3t2(x的单位是m,t的单位是s),则下列说法正确的是

()A.该汽车刹车的初速度为12m/s

B.该汽车刹车的加速度为-3m/s2C.刹车后2s末的速度为18m/s

D.刹车后5s内的位移为48m

D

解析根据汽车刹车过程的位移随时间变化的规律x=24t-3t2,对比位移公式x=v0t+

at2,可得初速度v0=24m/s,

a=-3m/s2,解得a=-6m/s2,A、B错误;汽车的刹停时间为t0=

=

s=4s,故刹车后2s末汽车仍在运动,其速度为v2=v0+at2=24m/s+(-6)×2m/s=12m/s,C错误;因汽车刹停时间为4s,故刹车后5s内的

位移等于4s内的位移,故x=v0t0+

a

=24×4m-

×6×42m=48m,D正确。题组二匀变速直线运动的多过程问题3.[多选题][2026广东佛山月考]矿井提升机可以运输矿井中的人和物。某一矿井深度为80m,提升机运

行最大速度为8m/s,加速度大小不超过1m/s2。某次提升机运送矿物时,运行到矿井井口时速度为0,且

所用的时间为最短时间,则对此次提升机运送矿物的过程,下列说法正确的是

()

A.提升机加速至最大速度后立即减速B.提升机运行的总时间为18sC.提升机加速时间和减速时间均为6sD.提升机加速阶段运行的位移为32m

BD

解析提升机运送矿物用时最短,则有提升机以最大加速度加速至最大速度后匀速,最后以最大加速度

减速直至速度为零。提升机在加速阶段,所需时间为t1=

=

s=8s,通过的位移为x1=

a

=32m;在减速阶段,与加速阶段的加速度大小相等,时间相同,位移相同;则在匀速阶段所需时间为t2=

=2s,总时间为t=2t1+t2=18s,故B、D正确,A、C错误。一题多解

提升机先以最大加速度做匀加速运动,后匀速运动,最后以最大加速度做匀减速运动,加速、减速运动

的时间均为t1=

=

s=8s,作出提升机运动的v-t图像,如图所示,由图可知

m=80m,解得t=18s,B正确。

4.[多选题][2026山东淄博实验中学期中]ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以5

4km/h的速度匀速行驶,在进入ETC通道入口时速度为18km/h,匀速运动到自动栏杆处,在通道内ETC已

完成车辆信息识别,同时自动栏杆抬起,汽车通过自动栏杆后立刻加速,直到达到原来的速度,这一过程

中其v-t图像如图乙所示,则

()

A.0~2s内汽车的平均速度大小为7.5m/sB.汽车减速阶段的加速度大小为5m/s2C.车辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为20mD.若汽车以10m/s的速度通过匀速行驶区间,其他条件不变,可节省3s

BD

解析

v0=54km/h=15m/s,v1=18km/h=5m/s,由v-t图像可知,在0~2s内,汽车的平均速度为

=

=

m/s=10m/s,A错误。v-t图线的斜率表示加速度,可知汽车减速阶段的加速度为a=

=

m/s2=-5m/s2,负号表示加速度方向与速度方向相反,B正确。由v-t图线与横轴所围的面积表示位移,可知车

辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为x=2×

×2m+5×4m=60m,C错误。在ETC通道匀速行驶的速度v1=18km/h=5m/s时,加速与减速过程的用时均为t1=2s,位移均为x1=

×2m=20m;在ETC通道匀速行驶的速度v'1=10m/s时,加速与减速过程的用时均为t'1=

=1s,位移均为x'1=v0t'1+

at'

=12.5m,在ETC通道外节省的时间为Δt1=2

=1s;在ETC通道匀速行驶的速度v1=18km/h=5m/s时,由入口到自动栏杆用时为t2=4s,位移为x2=v1t2=5×4m=20m;若汽车以v'1=10m/s的速度通过匀速行驶区间,则由入口到自动栏杆所用的时间为t'2=

=2s;则节省的总时间为Δt=t2-t'2+Δt1=3s,故D正确。题组三匀变速直线运动的图像问题5.[2026山东滨州期末]两质点M和N在同一水平直线上从同一点由静止开始运动,v-t图像如图所示。下

列说法正确的是

()

A.两质点运动方向始终相反B.0~6s内M和N的加速度大小之比为3∶2C.6s末两质点相距最远D.相距最远时,M和N的位移大小之比为3∶7

D

解析由图可知,10~15s内两质点运动方向相同,故A错误;根据v-t图线的斜率表示加速度可知,0~6s内,

M的加速度大小为a1=