27版53高中同步新教材必修第一册人教物理练习册第三章三年模拟练

第三章相互作用——力三年模拟练应用实践1.[2026广东佛山期中]喝完牛奶后,小天同学换上运动装备决定出门晨跑。推开门,细心的他发现,设计

巧妙的弹簧锁免去了关门时使用钥匙的烦琐。如图所示为缓慢关门时(关门方向为图中箭头方向)门

锁的示意图,若弹簧始终处于压缩状态,则下列说法正确的是

()

A.关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面B.关门时锁舌对锁壳的弹力方向水平向左C.关门时弹簧弹力变小

A

D.关门时锁舌对锁壳的弹力就是弹簧的弹力解析根据点与面接触处的弹力方向的规律可知,关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面向

右下方,同理可知,锁舌对锁壳的弹力方向垂直于锁舌的斜面向左上方,A正确,B错误;弹簧始终处于压

缩状态,关门时锁舌向右移动,弹簧的形变量变大,弹簧弹力变大,C错误;关门时锁舌对锁壳的弹力不是

弹簧的弹力,因为作用对象不同,故D错误。2.[多选题][2026江西南昌期中]小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书。快递员将书置于箱

子上放在小宁家门口。为了将包裹拖进房间,小宁需要从零开始逐渐增大拉力F。纸巾箱子与书籍间

的摩擦力f1、箱子与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知纸巾箱子的质量M=

10kg,书籍的总质量m=20kg,重力加速度g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是

()

A.当0<F<30N时,箱子与书籍保持静止B.当30N<F<90N时,箱子与书籍发生相对运动

AD

C.箱子与地面间的动摩擦因数为0.3D.箱子与书籍间的动摩擦因数为0.2题图解读从题图可获取的信息如图:

解析由图可知箱子与地面间的最大静摩擦力为30N,当0<F<30N时,箱子不滑动,箱子与书籍间没有

摩擦力作用,因此箱子与书籍处于静止状态(点拨:F小于箱子与地面间的最大静摩擦力,箱子不动,书籍

与箱子也无相对运动趋势,故f1=0,整体静止),A正确。当30N<F<90N时,箱子与地面间有滑动摩擦力,而

箱子与书籍间有静摩擦力,箱子在地面上滑动,而箱子与书籍保持相对静止(点拨:F>30N,箱子滑动,f2变

为滑动摩擦力;书籍与箱子未相对滑动,f1为静摩擦力,当F=90N时,f1达到最大),B错误。对书籍和箱子整

体受力分析可知,整体受到重力G=(m+M)g=300N,地面对整体的支持力FN2=300N,整体与地面间的滑动

摩擦力f2m=μ2FN2=30N,解得μ2=0.1,C错误。对书籍受力分析,箱子对书籍的支持力FN1=mg=200N,箱子与

书籍间的滑动摩擦力f1m=μ1FN1=40N,可得μ1=0.2,D正确。3.[多选题][2026湖南永州模拟]某建筑工地用一可以移动的升降机来吊装重物,如图所示,轻绳穿过下方

吊着重物的光滑圆环,A、B两点分别固定在建筑和升降机上,下列说法正确的是

()

A.B点缓慢竖直下降一小段距离时,绳中的张力大小不变B.B点缓慢水平向左移动一小段距离时,绳中的张力大小不变C.B点缓慢水平向左移动一小段距离时,升降机对地面的压力大小不变D.B点缓慢竖直上升一小段距离时,地面对升降机的摩擦力变小

AC

解析设圆环两侧的轻绳与竖直方向之间的夹角为θ,对圆环受力分析,有2Fcosθ=mbg,B点缓慢上升或

缓慢下降的过程中,根据几何关系可知,夹角θ不变,故绳上的拉力不变(点拨:晾衣绳模型),A正确;当B点

向左移动时,轻绳与竖直方向间的夹角θ增大,根据2Fcosθ=mbg,可知绳上拉力变大(口诀:“近小远大,纵

不变”),B错误;对升降机分析,可知地面对升降机的支持力大小为FN=Fcosθ+M机g=M机g+

,地面对升降机的支持力是不变的,根据牛顿第三定律可知升降机对地面的压力不变,C正确;对升降机分析,地面

对升降机的摩擦力与轻绳拉力的水平分量大小相等,即f=Fsinθ,由于B点上升时,绳上拉力与夹角θ都不

变,所以地面对升降机的摩擦力不变,D错误。4.[2026河北保定联考]如图所示,abcde为窑洞门的横截面,顶部bcd可简化为半圆弧,c为圆弧的最高点,O

为圆弧的圆心,bd为圆弧的水平直径。工人师傅利用与轻杆相连的滚轮对bcd刷白,位置O1为工人师傅

与轻杆的接触点,通过调节O1与滚轮之间轻杆的长度,实现滚轮从d点沿圆弧缓慢移至c点,不计滚轮的

大小及滚轮与cd间的摩擦,则滚轮与cd间的弹力FN、轻杆对滚轮的作用力F和O1与滚轮之间轻杆长度L

之间的关系图像正确的是

()

C

解析滚轮在缓慢移动过程中的受力情况如图所示,由图可知,F、FN和滚轮的重力构成的力的矢量三

角形与几何三角形AO1O相似,则有

=

=

,可得F=

L、FN=

,因mg、OO1、R均不变,故FN不变,F∝L,C正确,A、B、D错误。

易错警示

本题中滚轮从d点缓慢移至c点的过程属于动态平衡问题,部分同学易忽略“缓慢移动”所隐含的受力

始终平衡这一关键条件,未能正确构建滚轮的受力平衡关系,或误判轻杆对滚轮的作用力方向,同时在

几何关系分析中,易将轻杆长度L的变化与力的变化趋势直接线性对应,忽略了通过力的合成与分解结

合圆弧几何约束来推导F和FN的变化规律,从而对力随L的变化图像判断失误。

5.[2026湖南郴州期中]如图所示,有一截面半径为R的圆筒水平固定放置,圆心为O,在圆筒内放置半径分

别为R1、R2的两个匀质小球,两小球的球心分别为O1、O2。已知R=6m,R1=3m,R2=1m,OO1、OO2与竖直

方向的夹角分别为α、β,sin37°=0.6,cos37°=0.8,忽略一切摩擦,则大球与小球的质量比为

()

A.

B.

C.

D.

C

解析根据题意可知,大球与小球的受力如图所示,根据几何关系可得tan∠O1OO2=

=

,则有

∠O1OO2=53°,∠O1O2O=37°,根据平衡条件可得

=

,

=

,又N21=N12,联立解得大球与

小球的质量比为

=

,C正确。

6.[多选题][2026浙江杭州北斗联盟期中]如图所示,两竖直墙面的间距为l,一个质量为m、边长为d的立

方体木块被一轻质弹簧顶在左侧墙面上,弹簧右端固定在右侧墙面上,且弹簧与墙面垂直,木块在此位

置保持静止状态。已知木块与墙面之间的动摩擦因数为μ,弹簧原长为l,劲度系数为k,重力加速度大小

为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是

()

A.此时木块受到的摩擦力大小为mgB.如果k=

,则木块受到的摩擦力大小为

C.为使木块在此位置保持平衡状态,k最小为

AD

D.如果k=

,则墙面对木块的弹力大小为

解析木块处于静止状态时,竖直方向受到的摩擦力与重力平衡,故摩擦力大小为mg,A正确;如果k=

,假设木块处于平衡状态,则墙面对木块的弹力大小等于弹簧的弹力,即N=kd=

,此时木块受到的最大静摩擦力大小为fm=μN=2mg>mg,木块静止,故假设成立,木块受到的摩擦力大小为mg,B错误,D正确;

为使木块在此位置保持平衡状态,至少应使fm=μN=μkd=mg,则k的最小值为

,C错误。7.[2026吉林省吉林市第一中学质量检测]如图所示,轻杆的一端固定在一光滑球体上,杆的另一端O为自

由转动轴,固定在竖直墙壁上,球体搁置在各面均光滑的斜面体上。若杆与墙面间的夹角为β,斜面的倾

角为α,开始时β<α,α+β<90°,为使斜面体能在光滑水平地面上向右缓慢移动,在球体离开斜面之前,作用

于斜面体上的水平推力为F,轻杆对球体的作用力为T,地面对斜面体的支持力为FN,下列说法正确的是

()

A.F逐渐增大

B.F逐渐减小

C.T先增大后减小

D.FN大小不变

A

解析对光滑球体受力分析,受到重力、杆的支持力和斜面的支持力,斜面体在光滑水平面上向右缓慢

移动时,杆的支持力与竖直方向的夹角逐渐增大,力的矢量三角形如图甲所示,可知T先减小后增大,斜面

体对球体的支持力F'N逐渐增大,C错误;对斜面体受力分析,受到重力、推力F、球体的压力、地面的支

持力,如图乙所示,可知F=F″Nsinα,根据牛顿第三定律有F″N=F'N,所以F逐渐增大,故A正确,B错误;地

面对斜面体的支持力FN=G2+F″Ncosα,故FN逐渐增大,故D错误。

8.[2025江苏常州期中]如图所示,粗糙的竖直杆固定,原长为L0、劲度系数为k的轻质弹性绳一端固定在

A点,另一端穿过固定的光滑小孔(未画出)O后与套在杆上的小球相连。杆上的C点、小孔O、A点位于

同一条水平线上,且AO=OC=L0,C点与B点之间的距离为1.25L0,质量为m的小球静止在B点时,恰好不受

摩擦力。重力加速度大小为g。(1)小球静止在B点时,求杆对小球的弹力;(2)求轻质弹性绳的劲度系数k;(3)用竖直外力将小球从B点下方的D点缓慢拉至B点,此过程小球所受摩擦力是恒力还是变力?若是变力,请说明变大还是变小;若是恒力,假定小球与竖直杆间的动摩擦因数μ=0.25,求小球所受摩擦力大小。答案

(1)

mg,方向水平向右

(2)

(3)见解析解析

(1)小球在B点时,恰好不受摩擦力,小球受重力mg、杆对小球的弹力F、弹性绳的拉力T,如图所

示:

小球静止在B点,由力的三角形与几何三角形相似得

=

=

代入数据得杆对小球的弹力F=

mg,方向水平向右;轻质弹性绳的弹力T=

mg(2)根据胡克定律可得,小球在B点时有T=kLOB解得劲度系数为k=

(3)将小球沿着杆向上从D点缓慢拉至B点的过程中,设轻质弹性绳与竖直方向的夹角为θ,小球所受摩擦

力大小为f=μF'杆对小球的弹力大小为F'=T'sinθ=kL0即小球沿着杆向上运动的过程中,所受摩擦力是恒力,摩擦力大小为f=

mg9.[2026江苏镇江质量监测]如图所示,物块A放在粗糙斜面体C上,斜面体C置于水平地面上,A通过水平

轻绳跨过光滑定滑轮与小球B相连。开始时B静止在滑轮正下方,现对B施加一个拉力F使其缓慢移动

直至轻绳水平,移动过程中F与连接B的轻绳夹角始终保持为α=120°,此过程中A、C始终保持静止状

态。已知斜面体C的倾角θ=30°,A、B、C的质量分别为mA=6kg、mB=1kg、M=8kg,滑轮大小不计,重力

加速度g取10m/s2。

(1)求力F作用前,A所受摩擦力大小;(2)求当滑轮与B间的轻绳水平时,C对地面的压力;(3)若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求A、C之间动摩擦因数的最小值。答案

(1)(5

+30)N

(2)140N,方向竖直向下

(3)

解析

(1)在力F作用前,小球B受力平衡,绳上的拉力大小与B的重力相等,即T=mBg=10N对物块A受力分析,如图1所示

设A受到的静摩擦力为f1,在沿斜面方向上受力平衡,则有f1=Tcosθ+mAgsinθ=(5

+30)N(2)以A和C整体为研究对象进行分析,绳上的拉力方向是水平的,对整体,在竖直方向上有N=(mA+M)g=140N根据牛顿第三定律可知,C对地面的压力大小为N'=N=140N,方向垂直地面向下。(3)对小球B受力分析,某一时刻的受力如图2所示

三个力的矢量和为0,根据拉密定理,有

=

=

当拉力F水平向右时,绳上的拉力最大,为Tm=

N若此时A与C之间刚好没有发生相对滑动,A受到的静摩擦力达到最大值,在垂直斜面的方向上,有Tmsinθ+FN=mAgcosθ在沿斜面的方向上,有μFN=mAgsinθ+Tmcosθ可解得A与C之间的最小动摩擦因数为μ=

图210.[2026湖南常德期中]质量均为m的两圆柱形工件,A的半径为R,B的半径为r,放在固定的水平槽内,槽

的宽度为2R,且R=2r,剖面图如图所示,工件的轴线两端(图中圆心O1、O2处)有可以绑定的突起,忽略一

切摩擦。重力加速度大小为g。(1)求工件A对槽底部的压力大小;(2)求槽侧面对工件B的弹力大小;(3)为了将工件B从图中槽右侧挪到左侧,工人在工件两端突起处绑上绳子,朝着最省力的方向慢慢增大

拉力拉工件B,求刚要拉动工件B时,槽对工件A的作用力大小。

答案

(1)2mg

(2)

mg

(3)

mg解析

(1)对A、B整体分析,设槽底部对A的支持力为F1,竖直方向有F1=2mg由牛顿第三定律可知,工件A对槽底部的压力大小为2mg。(2)对B受力分析如图甲,设O1、O2连线与竖直方向的夹角为θ,B受力平衡,三力组成矢量三角形,由图甲

可知F3=mgtanθ由几何关系可得tanθ=

解得F3=

mg

(3)刚要拉动B时,槽侧面对B无弹力(破题关键),B受到重力、A对其的弹力、绳子的拉力,当绳子的拉力

方向与O1O2垂直时,绳子的拉力最小,设为F4,如图乙所示,则F4=mgsinθ由几何关系可得sinθ=

=

解得F4=

mg对A、B整体受力分析,受重力、绳子的拉力、槽的作用力(槽左侧面的支持力F5与槽底部的支持力F6的

合力)处于平衡状态,如图丙所示:

由余弦定理得F2=

+(2mg)2-2F4×2mgcos(90°-θ)解得F=

mg11.[2024北京清华附中期中]借助于合适的思想方法,可