分数与除法专项练习题

分数与除法专项练习题分数与除法，这两个看似独立的概念，实则有着千丝万缕的联系。理解它们之间的关系，不仅是掌握分数意义的关键，也是进行分数运算和解决实际问题的基础。本次专项练习旨在帮助同学们深化对分数与除法关系的理解，熟练运用相关知识解决问题。一、知识回顾与要点提示在数学的世界里，我们知道：被除数÷除数=被除数/除数，其中除数不能为0。这揭示了分数的本质——分数是两个整数相除（除数不为0）的商的另一种表示形式。在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线则相当于除号。例如，3÷4的结果，既可以表示为小数0.75，也可以直接表示为分数3/4。二、基础巩固练习（一）分数与除法的关系1.把3块同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些蛋糕的几分之几？每个小朋友分得多少块蛋糕？2.5÷7可以表示为分数（），其中（）是分子，（）是分母。3.7/9表示（）除以（）的商。4.一个除法算式中，被除数是a，除数是b（b≠0），用分数表示商是（）。5.把5米长的绳子平均分成8段，每段长是这根绳子的几分之几？每段长多少米？（二）用分数表示商直接写出下面各题的商，用分数表示。6.3÷5=（）7.7÷12=（）8.11÷9=（）9.1÷6=（）10.0÷8=（）（提示：0除以任何非0数都得0）（三）解决实际问题11.某班有学生若干人，其中男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？12.一个工程队6天完成了一项工程的3/5，平均每天完成这项工程的几分之几？13.把4千克糖果平均装在5个袋子里，每袋糖果重多少千克？每袋糖果是这些糖果的几分之几？14.小明用15分钟走了1千米路，平均每分钟走几分之几千米？走1千米的几分之几需要1分钟？三、能力提升练习15.想一想，在括号里填上适当的数。（1）（）÷（）=3/4（2）5÷（）=（）/7（3）（）/（）=（）÷916.有两根同样长的铁丝，第一根用去了1/3，第二根用去了1/3米，哪一根用去的长一些？（提示：分情况讨论铁丝的长度）17.一个最简分数，如果把它的分子除以3，分母乘2，得到的新分数是1/10，原来的分数是多少？18.把3升果汁平均分给5个同学，每个同学分得多少升？是3升的几分之几？是1升的几分之几？四、参考答案与简要解析（一）分数与除法的关系1.每个小朋友分得这些蛋糕的1/4，分得3/4块蛋糕。（解析：求“几分之几”是分率，把整体看作单位“1”；求“多少块”是具体数量，用总块数除以人数。）2.5/7，5，73.7，94.a/b5.每段长是这根绳子的1/8，每段长5/8米。（二）用分数表示商6.3/57.7/128.11/99.1/610.0/8（或0）（三）解决实际问题11.男生人数是女生人数的25/20=5/4；女生人数是全班人数的20/(25+20)=20/45=4/9。12.3/5÷6=3/5×1/6=1/10。平均每天完成这项工程的1/10。13.每袋糖果重4/5千克，每袋糖果是这些糖果的1/5。14.平均每分钟走1/15千米，走1千米的1/15需要1分钟。（四）能力提升练习15.（1）答案不唯一，如3÷4=3/4（2）答案不唯一，如5÷7=5/7（3）答案不唯一，如5/9=5÷916.无法确定。若铁丝长度等于1米，则用去的一样长；若铁丝长度大于1米，则第一根用去的长；若铁丝长度小于1米且大于0米，则第二根用去的长。17.原来的分数是(1×3)/(10÷2)=3/5。（解析：逆向思考，分子除以3得到1，则原分子为1×3=3；分母乘2得到10，则原分母为10÷2=5。）18.每个同学分得3/5升，是3升的1/5，是1升的3/5。五、总结与建议分数与除法的联系紧密且重要，希望通过本次练习，同学们能够更加清晰地认识到这一点。在解决问题时，要