5圆和圆的位置关系

圆和圆的位置关系第一PPT模板网第一页，编辑于星期三：二十一点一分。1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两个圆相交、圆心距等概念．2.理解两圆的位置关系和d与R、r的数量关系并灵活应用它们解题.第二页，编辑于星期三：二十一点一分。第三页，编辑于星期三：二十一点一分。第四页，编辑于星期三：二十一点一分。第五页，编辑于星期三：二十一点一分。观察与实验探究一圆与圆有哪几种位置关系？第六页，编辑于星期三：二十一点一分。验证第七页，编辑于星期三：二十一点一分。没有公共点一个公共点两个公共点相离相切相交外离内含内切外切相交（同心圆）圆和圆的位置关系第八页，编辑于星期三：二十一点一分。１、若两圆只有一个公共点，则两圆外切.２、若两圆没有公共点，则两圆外离.分类讨论！判断第九页，编辑于星期三：二十一点一分。没有哪种位置关系？欣赏第十页，编辑于星期三：二十一点一分。o1o2T直线O1O2———连心线探究二第十一页，编辑于星期三：二十一点一分。1.由此可知，两圆外切时，整个图形是（)，对称轴是（）

2.两圆的其它位置关系图呢？轴对称图形结论：两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形.连心线是它们的对称轴.连心线结论第十二页，编辑于星期三：二十一点一分。

结论：相切两圆的连心线过切点.

o1o2T切点与连心线的关系第十三页，编辑于星期三：二十一点一分。找规律圆有关系的量

点圆心与点之间的距离d和圆的半径

直线圆心到直线的距离d和圆的半径

圆()到()的距离d和()圆心圆心两圆半径探究三第十四页，编辑于星期三：二十一点一分。圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）第十五页，编辑于星期三：二十一点一分。Rrdo1o2d=R+rT两圆外切性质观察、小结第十六页，编辑于星期三：二十一点一分。o1o2Rrdd>R+r两圆外离性质精彩源于发现第十七页，编辑于星期三：二十一点一分。o1o2dd=R-r(R>r)T两圆内切性质rR第十八页，编辑于星期三：二十一点一分。OO1O2rdd<R-r(R>r)0≤两圆内含R数形结合！第十九页，编辑于星期三：二十一点一分。O1O2RrdO1O2Rrdd<R+rd+r>R∴d>R-r两圆相交

R-r<d<R+r性质第二十页，编辑于星期三：二十一点一分。d=R+rd=R-r两圆相交R-r<d<R+r第二十一页，编辑于星期三：二十一点一分。o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)三角形！第二十二页，编辑于星期三：二十一点一分。两圆位置关系的性质与判定:位置关系

d和R、r关系交点

两圆外离d>R+r0

两圆外切d=R+r1

两圆相交R−r<d<R+r(R>r)2

两圆内切d=R−r(R>r)1

两圆内含0≤d<R-r(R>r)0性质判定归纳第二十三页，编辑于星期三：二十一点一分。0R―rR+r内含外离

外切相交内切位置关系数字化同心圆你能确定两圆的位置吗?第二十四页，编辑于星期三：二十一点一分。已知：如图⊙O的半径为OA=５cm，点p是圆外一点，OP=8cm.求：（１）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，⊙P的半径是多少？opA••【解析】由两圆外切，则OP=OA+AP∴AP=OP-OA=8-5=3cm即小圆P的半径是3cm.•例题•第二十五页，编辑于星期三：二十一点一分。oP•A（２）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，⊙P的半径是多少？【解析】由两圆内切，则OP=AP-OA

∴AP=OP+OA=8+5=13cm，

即大圆P的半径是13cm.若上题改为“以P为圆心作⊙P与⊙O相切”呢？变形第二十六页，编辑于星期三：二十一点一分。（2010·绍兴中考）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与弧AB相切,且O1O2∥l1(l1为水平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30mm,弧AB的最低点到l1的距离为30mm,公切线l2与l1间的距离为100mm.则⊙O的半径为()A.70mmB.80mmC.85mmD.100mm跟踪训练DCE第二十七页，编辑于星期三：二十一点一分。【解析】选B.如图，O1O2交相切的两圆于点C，过点C的⊙O的半径OD交l2于点E，由题意可知OC⊥O1O2,，O1O2=60mm，DE=70mm，CE=30mm,所以∠OCO1=90°，CD=40mm,设⊙O的半径为xmm，则OC=（x-40）mm，在Rt△OCO1中，解得x=80mm.第二十八页，编辑于星期三：二十一点一分。1.（日照·中考）已知两圆的半径分别为3cm，5cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（）A.外切B.内切C.相交D.相离【解析】选C,5-3＜7＜5+3，R-r＜d＜R+r，两圆的位置关系为相交.第二十九页，编辑于星期三：二十一点一分。2.（济宁·中考）已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（）A．1cmB．5cm C.1cm或或2.5cm【解析】选Ｃ.因为⊙O1与⊙O2相切，所以⊙O1与⊙O2的位置关系是外切或内切，所以O1O2＝3cm＋2cm＝5cm或O1O2＝3cm－2cm＝1cm.第三十页，编辑于星期三：二十一点一分。3.（常德·中考）已知⊙O1的半径为5㎝,⊙O2的半径为6㎝,两圆的圆心距O1O2=11㎝，则两圆的位置关系为（）A.内切B.外切C.相交D.外离【解析】选B.圆心距O1O2等于两圆⊙O1，⊙O2的半径之和，所以两圆的位置关系为外切.

第三十一页，编辑于星期三：二十一点一分。4.（聊城·中考）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），