江苏省镇江市丹阳市2025-2026学年高一上学期10月质检数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省镇江市丹阳市高一上学期10月质检数学试卷2.已知集合A={x∈N|_3<x<4}，B={x|x_2≤0}，则A∩B=()3.设x∈R，则“x<2”是“x2_4<0”成立的()A.充分不必要条件B.充分必要条件+a≤0”是真命题，则实数a的取值范围为()A.a<_1B.a≥_1C.a>0D.a≤0A.若ab>0，则+最小值为2B.y=x的最小值为6D.y=2_x)的最大值为_26.二次函数y=x2+mx+4有零点的一个必要不充分条件是()7.已知a≥0，b≥0，ab+a+b=2，则a+3b的最小值为()8.关于x的不等式x2_(a+3)x+3a<0恰有两个整数解，则实数a的取值范围为()A.0≤a<1B.0<a≤1或5<a≤6C.5<a≤6D.0≤a<1或5<a≤6二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若集合M={1,2,4,a}，N={a2,1}，且满足M∪N=M，则实数a的值可以为() A._√2B.2C._2D.010.设a>b>0>c>d，则下列不等式中正确的是()A.ac>bdB.a_d>b_cC.≥_Db2+b=4，则下列选项一定正确的是()C.a2(b+4)的最大值为16D的最小值为1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共1512.已知A={x|1≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+1}，若B⊆A，则实数m的取值范围．13.已知命题p：彐x∈R，x2_2ax+1≤0是假命题，则实数a的取值范围是．14.已知实数x，y>0满足1≤xy≤2且2≤xy2≤3，则x2y的最大值为．已知R为实数集，集合A={x|__>0}，B={x|x2_x_2≤0}．已知命题p：4x_3≥0，命题q：2x+1≤0.若命题p与q有且只有一个为真命题x的取值集合为A，不等式|x_a|>2的解集为集合B．(1)求集合A和B；某学校计划建造一座高为10米的长方体形的体艺馆，其中地面面积为2500m2，地面的一边长为x(单位：米)，工程施工单位给出报价：体艺馆的墙面造价为0.03万元/m2，屋顶和地面造价共计40万元，总造价记为y万元．(1)求总造价y关于x的表达式，并求出y的最小值；(2)由于学校资金有限，要求总造价不得超过108万元，求边长x的限制范围．已知函数y=x2+mx_8的两个零点分别为__4和"．(1)求实数m，"的值；(2)当p>0时，解关于x的不等式px2_(p+m)x+"≤0；(3)已知a>0，b>0，且，求3a+2b的最小值已知二次函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c∈R(1)若关于x的不等式y>0的解集为(__1,2)，解关于x的不等式bx2+4ax_6c≤0；的最小值．1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】ACD10.【答案】BC11.【答案】ABD15.由__>0⇒(x_3)(x_1)>0⇒x<1或所以集合A={x|x<1或x>3}；由x2_x_2≤0⇒(x+1)(x_2)≤0⇒_1≤x≤2，所以B={x|_1≤x≤2}．(1)AUB={x|x≤2或x>3}，A∩B={x|_1≤x<1}；(2)由图可知，图中阴影部分表示的集合为(CRA)∩B，又R为实数集，可得CRA={x|1≤x≤3}，B={x|_1≤x≤2}，所以图中阴影部分表示的集合为：{x|1≤x≤2}．16.(1)由4x_3≥0，可得x≥,由2x+1≤0，可得x≤_，若p真q假时，有若p假q真时，解得x或x所以A=解得x>2+a或x<a__2，所以B={x|x>2+a或x<a__2}；所以两个等号不同时成立)所以实数a的取值范围为体艺馆的墙面造价为0.03万元/m2，屋顶和地所以y=20而x则y的最小值为×100+40=100万元；则y可得3x2__340x+7500=(3x__250)(x__30)≤0，所以30≤x≤,即x(1)因y=x2+mx_8的两个零点分别为_4和"，则由韦达定理，m⇒(2)由(1)px2_(p+m)x+"≤0⇔px2_(p+2)x+2≤0⇔p．若>1⇒0<p<2，则1≤x≤;若<1⇒p>2，则≤x≤1；若⇒p=2，则x=1；综上，当0<p<2时，不等式的解集为{x|1≤x当p>2时，不等式的解集为则3a+2b=2a+a+2b=当且仅当，即(3a+2b)(a_2b)=0⇒则3a+2b的最小值为8．(1)已知二次函数y=ax2+bx+c，故bx2+4ax_6c≤0⇔_ax2+4ax+12a≤0(a<0