江苏省苏州市苏州大学附属中学2025-2026学年高一上学期期中数学试卷（含答案）

1.设全集U={1,2,3,4,5},A.{2,5}B.{2,3,5}C.{1,A.3x≥1,x²≥1B.3x<1,x²≥1C.3x≥1,x²<1D.3x<1,x²A.F(x)的最小值为-2,最大值为2B.F(x)的最小值为2,无最大值C.F(x)的最小值为,无最大值D.F(x)的最小值为,最大值为2,7.设x∈R.用[x]表示不超过x的最大整数.则y=[x]称为高斯函数.例如：[-2.1]=-3,[3.1]=3.已知函.则函数y=[f(x)]的值域是()A.{0,1}B.{-1,1}C.{-1,0}8.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)A.f(0)=2B.f(A.若ac²>bc²,则a>bC.若c>a>b,D.若a>0,b>c>0,则B.图(1)中当乘客量为0时，亏损1单位B.3x₁<x₂.使得f(x₁)<f(x₂)(1)若a=4,求A∩B;(1)若f(x)≤0的解集为{æl1≤x≤2},求a,b的值.并求函(2)若b=2,求不等式f(x)≤0的解集.范围.(3)若f(x)在[1.3]上的最小值是3,求实数a的值.1.设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5}A.{2,5}B.{2,3,5}C.{1,A.3x≥1,x²≥1B.3x<1,x²≥1C.3x≥1,x²<1D.3x<1,x²<13.已知a,b为实数，则3a>0且b>0”是的充分性成立；,反之，若则即只需a,b同号.必要性不成C.(8,+∞)故选A,解得k≤6或k≥8,5.已知y=f(x)是定义在(-∞,0)U(0,+∞)【解析】设π∈(0,+∞),则-x∈(-0A.F(x)的最小值为-2,最大值为2B.F(æ)的最小值为2,无最大值C.F(x)的最小值为,无最大值D.F(æ)所以,F(x)在上单调递减，在上单调递7.设x∈R.用[x]表示不超过x的最大整数.则y=[x]称为高斯函数.例如：[-2.1]=-3,[3.1]=3.已知函.则函数y=[f(æ)]的值域是()A.{0,1}B.{-1,1}C.{-1,0所以函数y=[f(x)]的值域是{-1,0,1}令y=—x,则f(0)=f(x)+f(-x)+2→f(æ)+f(-x)=-4→f(-x)+2=-f(x)-B.图(1)中当乘客量为0时，亏损1单位B.3x₁<x₂.使得f(x₁)综上k的取值范围为(-3.0)14.已知定义在R上的函数f(x)满足：Vx∈R.都有f(x-2025)=f(2027-x).则实数a的取【解析】由f(x-2025)=f(2027-x)可知，f(x)关于x=1对称.又f(x)对任意x₁,x₂∈(2)若A∩B=A,则A≌B.因为B={x|2<x≤5},若A=x.则a≥2a-3→a≤3符合要求。若A≠ø.则若a>0,b>0,且ab=a+b+8。所以a+4b=a-1+4(b-1)+5≥2√4(a-1)(b-1)+5=12+5=17,当且仅当a-1=(1)若f(x)≤0的解集为{xl1≤x≤2},(2)若b=2,求不等式f(x)≤0的解集.f(x)=x²-3x+2.所以函的值.并求函数(x>0)的值则(3)若存在x∈[-1,1],对范围.2,设-1≤x₁<x₂≤1,因为-1≤x₁<x₂≤1,所以x₂-x₁>0,x₁æ₂-1<0,所以f(x₁)-f(x₂)<0,f(x₁)<f(x₂).所以函数f(x令g(t)=3mt-(m²+5),则→m≤-5或-1≤m≤1或m≥5,(3)若f(x)在[1.3]上的最小值是3,求实数a的值.(2)若a=0,f(x)=x|æ|+2x,