七年级下数学五六章测试题

同学们，经过一段时间对七年级下册数学第五、六章的学习，想必大家已经对相关知识有了一定的掌握。为了帮助大家检验学习成果，查漏补缺，我们精心编写了这份测试题。本试卷主要考察“相交线与平行线”以及“实数”两章的内容，希望大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。考试时间：90分钟满分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是()A.平行或垂直B.平行或相交C.垂直或相交D.以上都不对3.下列说法中，正确的是()A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.两个无理数的和一定是无理数4.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠1=∠3（此处应有图：直线c截直线a、b形成八个角，标注∠1、∠2、∠3、∠4、∠5等）5.4的平方根是()A.2B.-2C.±2D.166.估计√10的值在()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间7.如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的度数是()A.40°B.50°C.130°D.150°（此处应有图：AB平行CD，一条直线与AB交于A点，与CD交于另一点，形成∠A和∠1，∠1与∠A是同旁内角或同位角等关系）8.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm9.下列各式中，正确的是()A.√(-3)²=-3B.-√3²=3C.√(±3)²=±3D.√3²=310.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=5，EC=2，则平移的距离是()A.2B.3C.5D.7（此处应有图：△ABC和△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，BE和CF为平移距离）二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.命题“两直线平行，同位角相等”的题设是__________，结论是__________。12.√81的算术平方根是__________。13.把“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：__________。14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD=40°，则∠AOC的度数为__________。（此处应有图：直线AB、CD相交于O，OE垂直AB于O，标注∠EOD）15.若一个数的立方根是它本身，则这个数是__________。16.已知a、b为两个连续的整数，且a<√28<b，则a+b=__________。三、解答题(本大题共8小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(每小题4分，共8分)计算：(1)√25-√[3]{-8}+√(-3)²(2)|√2-√3|+2√218.(5分)求下列各式中x的值：(1)x²-16=0(2)(x-1)³=2719.(6分)如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=130°，OE平分∠BOD，求∠AOE的度数。（此处应有图：直线AB、CD相交于O，标注∠AOD，OE平分∠BOD）20.(6分)完成下面的证明：已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：∠A=∠F。证明：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠3()∴∠1=∠3(等量代换)∴BD∥CE()∴∠C=∠ABD()又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD()∴AC∥DF()∴∠A=∠F()（此处应有图：包含直线BD、CE、AC、DF，形成∠1、∠2、∠3、∠C、∠D、∠A、∠F等角）21.(6分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由。（此处应有图：一个较复杂的图形，包含∠1、∠2、∠3、∠B、∠AED、∠C等）22.(6分)已知m是√13的整数部分，n是√13的小数部分，求m-n的值。23.(7分)如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。（此处应有图：AD和EG都垂直于BC，AD在△ABC内部，EG在△ABC外部或内部，∠E与∠1是同位角或内错角关系）24.(8分)如图，已知AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点，连接EG、FG。(1)如图1，当点G在AB、CD之间时，请直接写出∠AEG、∠CFG与∠G之间的数量关系；(2)如图2，当点G在AB上方时，∠AEG、∠CFG与∠G之间又有怎样的数量关系？请说明理由。（此处应有图1和图2：图1点G在AB、CD之间；图2点G在AB上方，均连接了EG、FG）---参考答案与评分标准（仅供阅卷参考）一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.B3.C4.D5.C6.C7.C8.C9.D10.B二、填空题(每小题3分，共18分)11.两直线平行；同位角相等12.313.如果两个角是相等角的补角，那么这两个角相等14.50°(或50度)15.0，1，-1(多写、少写、错写均不得分)16.11三、解答题(共52分)17.(8分，每小题4分)(1)解：原式=5-(-2)+3………………2分(每算对一个给1分，符号错误扣0.5分)=5+2+3………………3分=10………………4分(2)解：原式=√3-√2+2√2………………2分(去绝对值符号正确给2分)=√3+√2………………4分(合并同类二次根式正确给2分)18.(5分，其中第(1)小题2分，第(2)小题3分)(1)解：x²=16………………1分x=±4………………2分(只写一个根给1分)(2)解：x-1=3………………2分(开立方正确)x=4………………3分19.(6分)解：∵直线AB、CD相交于点O，∠AOD=130°∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-130°=50°………………2分(邻补角定义)∠BOD=∠AOC=50°………………3分(对顶角相等)∵OE平分∠BOD∴∠BOE=1/2∠BOD=1/2×50°=25°………………5分(角平分线定义)∴∠AOE=∠AOB-∠BOE=180°-25°=155°………………6分(平角定义)（注：其他合理证法酌情给分）20.(6分，每空1分)对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等。21.(6分)解：∠AED=∠C。理由如下：………………1分∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°(邻补角定义)∴∠2=∠4………………2分(同角的补角相等)∴EF∥AB………………3分(内错角相等，两直线平行)∴∠3=∠ADE………………4分(两直线平行，内错角相等)又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B………………5分(等量代换)∴DE∥BC………………5.5分(同位角相等，两直线平行)∴∠AED=∠C………………6分(两直线平行，同位角相等)（注：∠4为∠1的邻补角，需在图中标注或文字说明，其他合理证法酌情给分）22.(6分)解：∵9<13<16∴√9<√13<√16………………2分∴3<√13<4………………3分∴m=3………………4分n=√13-3………………5分∴m-n=3-(√13-3)=6-√13………………6分23.(7分)证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°………………1分(垂直定义)∴AD∥EG………………2分(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠BAD………………3分(两直线平行，内错角相等)∠E=∠CAD………………5分(两直线平行，同位角相等)又∵∠E=∠1(已知)∴∠BAD=∠CAD………………6分(等量代换)∴AD平分∠BAC………………7分(角平分线定义)24.(8分)解：(1)∠G=∠AEG+∠CFG………………2分(2)∠CFG=∠AEG+∠G………………3分(此空1分)理由如下：………………3分过点G作GH∥AB………………4分∵AB∥CD(已知)∴GH∥CD………………5分(平行于同一直线的两直线平行)∴∠AEG=∠EGH…