四年级上册数学角的度量期末综合测试

四年级上册数学角的度量期末综合测试一、填空题（每题2分，共20分）从一点引出两条（射线）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（顶点），两条射线叫做角的（边）。角的大小与角的两边（张开的大小）有关，与边的（长短）无关。量角的工具是（量角器），它是把半圆平均分成（180）等份，每一份所对的角的大小是（1度），记作（1°）。直角是（90°），平角是（180°），周角是（360°）。1周角=（2）平角=（4）直角。钟面上3时整，时针和分针所成的角是（直）角，是（90）度；6时整，时针和分针所成的角是（平）角，是（180）度；9时整，时针和分针所成的角是（直）角，是（90）度；12时整，时针和分针所成的角是（周）角，是（360）度。一个角是89°，它是（锐）角；一个角是91°，它是（钝）角。把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角一定是（钝）角。用量角器量角时，要把量角器的中心与角的（顶点）重合，0刻度线与角的（一条边）重合。角的计量单位是（度），用符号（°）表示。二、判断题（每题2分，共10分）角的两边越长，角就越大。（×）解析：角的大小与边的长短无关，只与两边张开的程度有关。平角就是一条直线。（×）解析：平角是由一条射线绕端点旋转180°形成的角，它有顶点和两条边，只是两条边在同一直线上。大于90°的角都是钝角。（×）解析：钝角是大于90°且小于180°的角，大于90°的角还可能是平角或周角。用一副三角尺可以拼出135°的角。（√）解析：90°+45°=135°，一副三角尺中的90°角和45°角可以拼出135°的角。两个锐角的和一定是钝角。（×）解析：例如，30°+40°=70°，还是锐角；只有当两个锐角的和大于90°时才是钝角。三、选择题（每题2分，共10分）度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着“60”的刻度，这个角是（B）度。A.60B.120C.180解析：180°-60°=120°，注意要看清是内圈还是外圈刻度，这里假设是同圈刻度。把一个周角平均分成4份，每份是（C）度。A.90B.180C.360解析：360°÷4=90°，但选项中A是90，此处可能题目有误，若按正确计算应为90°，选A。下面各角中，（A）度的角能用一副三角尺画出来。A.105B.115C.125解析：60°+45°=105°，可以用三角尺拼出；115°和125°无法用三角尺直接拼出。一个锐角和一个直角可以组成一个（B）角。A.锐B.钝C.平解析：锐角小于90°，直角等于90°，两者之和大于90°且小于180°，是钝角。钟面上，时针和分针成直角的时刻是（C）。A.12:30B.3:30C.9:00解析：9:00时，时针指向9，分针指向12，夹角为90°；12:30时夹角约165°，3:30时夹角约75°。四、操作题（共20分）用量角器画出以下各角。（每题3分，共12分）30°角60°角90°角120°角步骤提示：①画一条射线，作为角的一边；②把量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；③在量角器上找到对应度数的刻度线，点上一个点；④以射线的端点为端点，通过刚才点的点，再画一条射线，就得到了要画的角。用三角尺画出以下各角。（每题4分，共8分）75°角（30°+45°）150°角（90°+60°）步骤提示：①先画一条射线；②用三角尺的一条边与射线重合，沿另一条边画角；③换另一个三角尺，以已画角的一边为边，画另一个角，两者拼接即可。五、解决问题（每题10分，共30分）一个角的度数是它的补角的3倍，求这个角的度数。解析：补角的定义是两个角的和为180°。设这个角为x，则它的补角为180°-x。根据题意，x=3(180°-x)，解得x=135°。答：这个角是135°。已知∠1=30°，求∠2、∠3、∠4的度数。（图形为一个平角被分成∠1、∠2、∠3、∠4，其中∠1和∠3相等，∠2和∠4相等）解析：平角为180°，∠1=30°，则∠3=30°，∠2+∠4=180°-30°-30°=120°，又因为∠2=∠4，所以∠2=∠4=60°。答：∠2=60°，∠3=30°，∠4=60°。钟面上，从3时到4时，时针和分针成直角的时刻是几时几分？解析：3时整时，时针和分针成直角。之后，分针追赶时针，当分针比时针多走90°或270°时，再次成直角。分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，设经过x分钟成直角：①6x-0.5x=90→5.5x=90→x≈16.36（即3时16分22秒左右）②6x-0.5x=270→5.5x=270→x≈49.09（即3时49分5秒左右）答：3时整、3时16分左右、3时49分左右时针和分针成直角。六、附加题（10分）如图，已知∠AOB=120°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数。解析：∠AOB=120°，∠AOC=90°，则∠COB=∠AOB-∠AOC=30°；又因为∠BOD=90°，所以∠COD=∠BOD-∠COB=60°。答：∠COD=60°。一个长方形的纸，折起一个角后，形成的∠1=30°，求∠2的度数。（图形为长方形纸折起一个角，∠1是折痕与边的夹角）解析：长方形的角是90°，折起后∠1和其对应的角相等，所以∠2=90°-30°×2=30°。答：∠2=30°。测试总结：本次测试涵盖了角的度量、分类、画法及实际应用，重点