大学物理-第九章-光学基础

大学物理——CONTENTS——目录第9章光

学

基

础几何光学简介1光的干涉2光的衍射3光的偏振49.1几何光学简介学

习

目

标知识目标：了解光学发展史、光的直线传播、反射、折射三大定律内容，知晓薄透镜成像公式，能简单区分实像与虚像，初步认识焦距、光焦度基础概念。素质目标：建立“光线”理想物理模型思维，体会物理抽象建模方法。培养利用几何规律分析光学问题的逻辑推理能力。认识几何光学在成像设备中的工程应用价值。能力目标：能运用反射、折射定律分析简单光路问题，完成基础成像计算。能够结合几何光学知识解释简单生活、工程光学现象。光学发展史9.1几何光学简介

1.前言以光的波动性质为基础，研究光的传播及规律。以光的粒子性为基础，研究光与物质相互作用的规律。光学以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中的传播规律。研究光的本性、光的传播和光与物质相互作用等规律的学科。光学：波动光学：量子光学：几何光学：9.1几何光学简介

2.光学发展史

1621年荷兰科学家菲涅耳（W.snell,1580~1626）从实验归纳出反射定律、折射定律，在此基础上诞生了几何光学。

早在我国先秦时代（公元前400－382年），《墨经》中就详细论述了光的直线传播、光的反射以及平面镜、凹面镜和凸面镜的成像规律。而在之后约一百年，古希腊的欧几里德也专门著书《光学》，对人眼为何能看到物体、光的反射性质、球面镜焦点等问题进行了探讨。

1、几何光学时期光是什么?9.1几何光学简介

2.光学发展史2、光的微粒说和波动说1668年英国科学家牛顿（Newton）提出光的微粒说，

1678年荷兰物理学家惠更斯（Huygens）提出光的波动说。两种学说的争论持续了几个世纪，起初微粒说占优，到19世纪初，人们对光本质的认识逐渐趋向于波动说。下表例举了几个世纪以来两种学说的拥护者，以及它们刚被提出时的出发点和存在的问题：牛顿(Newton)光是一种粒子!光是一种波!惠更斯(Huygens)9.1几何光学简介

2.光学发展史赫兹（Hertz

）

麦克斯韦（Maxwell

）

1860年，麦克斯韦总结出麦克斯韦方程组，得出电磁波在真空中传播的速度等于光速

c，从而预言光是一种电磁波。1888年赫兹用实验证实了麦克斯韦的预言。

通过大量实践可知，红外线、紫外线和X射线等都是电磁波，它们的区别仅是频率（波长）不同而已，从而使光的波动理论成为电磁理论的一部分。3、光的电磁学说光是一种电磁波。你的预言是对的！9.1几何光学简介

2.光学发展史4、量子光学时期

19世纪末到20世纪初，光学的研究深入到光的发生、光和物质的相互作用的微观结构中。一些新的实验，如热辐射、光电效应和康普顿效应等，用经典电磁波理论都无法解释。

1900年普朗克提出辐射能量的量子化理论，成功地解释了黑体辐射问题。1905年爱因斯坦提出光量子理论，圆满地解释了光电效应。爱因斯坦的结论于1923年被康普顿的散射实验所证实。普朗克（Planck）爱因斯坦（Einstein）康普顿（Compton）9.1几何光学简介

2.光学发展史

从光学发展史可以看出，光的干涉、衍射、偏振等现象证实了光的波动性，而黑体辐射、光电效应和康普顿效应等又证实了光的微粒性，光具有“波粒二相性”（Wave-particleduality）。光在传播的过程中主要表现出波动性，而在与物质相互作用时主要表现出微粒性。

本章只讨论光的波动性。即主要研究光的干涉、衍射、偏振等问题。9.1.1相干光

1.光源的发光机理光源：能发射光的物体普通光源激光光源热光源(由热能激发，如白炽灯、太阳)冷光源(由化学能、电能或光能激发，如日光灯、气体放电管)热光源的各原子或分子所发出的光波是持续时间约为10-8s的波列，彼此完全独立9.1.1相干光光源的发光原理：发光过程是原子的外层电子进行能级跃迁的过程。自发辐射相位、频率、振动方向与入射光相同，具有相干性。受激辐射不相干不相干间歇性，独立性不相干9.1.1相干光

2.光的颜色与光谱光是可以引起视觉的电磁波。颜色：不同频率引起不同的颜色感觉。红橙黄绿青兰紫波长nm频率9.1.1相干光光单色性的度量：谱线宽度。单色光：具有确定的单一频率的光。一束光，设其中心强度为处的波长为

，则光强下降到处所对应的两点处的波长差称为谱线宽度。准单色光：光波长中包含的波长范围很窄。实际的光一般包含了各种不同的波长成分，为复色光。谱线及其宽度9.1.1相干光

3.光强能引起眼睛视觉效应和照相底片感光作用的是光波中的电场。光振动：电场强度随时间周期性地变化。光学中常把电场强度

代表光振动，并把

矢量称为光矢量。光强：不同的振幅引起不同的强度感觉。9.1.1相干光两光振动在

P点的相位差二个光源的频率相同，光矢量方向相同。两束光在P点相遇则有：人眼和感光仪器所观察到的光强对应于较长时间内的平均值：

4.光的相干性9.1.1相干光如果两束光来自两个独立的光源，或同一光源的不同部位，由于发光间歇性的随机性，其相位差是随机变化的，因此有：

来自两个独立光源的两束光，或同一光源不同部位所发出的光，叠加后的光强等于两光束单独照射时的光强之和。于是：这种情况下观察不到干涉现象。（1）非相干叠加9.1.1相干光二束光频率相同，振动方向相同，相位差恒定。二波相遇区域的不同位置，其光强的大小将由这些位置的相位差决定。如果：则有：亮纹中心干涉相长暗纹中心干涉相消（2）相干叠加9.1.1相干光两光叠加时的光强分布9.1.1相干光结论：只有两束相干光叠加才能观察到光的干涉现象。相干光的获得分波阵面法：杨氏双缝干涉、菲涅耳双棱镜、洛埃镜分振幅法：薄膜干涉（劈尖干涉、牛顿环）相干相干9.1.2杨氏双缝干涉

1801年，英国人托马斯·杨首次从实验获得了两列相干的光波，观察到了光的干涉现象，是十大最美物理实验之一。托马斯·杨双缝干涉实验

托马斯·杨：1801年完成干涉实验，解释牛顿环，精密测量光波长；1803年解释了衍射现象。著作有《自然哲学讲义》。9.1.2

杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉实验

干涉现象：屏上明暗条纹的位置，是对称分布于屏幕中心两侧且平行于狭缝的直条纹，明暗条纹交替排列。9.1.2

杨氏双缝干涉波程差干涉加强干涉减弱明纹中心位置暗纹中心位置条纹间距9.1.2

杨氏双缝干涉波长越长，干涉越显著缝间距越小，干涉越显著屏越远，干涉越显著S1S2红光入射绿光入射紫光入射白光入射例9-1用单色光照射相距0.4mm的双缝，缝屏间距为1m。（1）从第1级明纹到同侧第5级明纹的距离为6mm，求此单色光的波长；（2）若入射的单色光波长为400nm的紫光，求相邻两明纹间的距离；

解（1）由双缝干涉明纹条件，可得（橙光）（2）时，相邻两明纹间距为习题习题9.1.3光程与光程差光在真空中传播时：光在不同媒质中传播时，其频率保持不变，但波长及速度会改变。光在媒质中传播时：光在媒质中传播的几何路程为r时，其相应的相位变化为：9.1.3

光程与光程差光程：光在媒质中的几何路程r与该媒质折射率n的乘积nr。光程两相干光在不同媒质中传播来自同相位的两相干光源的两束光到达P点时的位相差：当光经历几种不同的媒质时：

物理意义：光程就是光在媒质中通过的几何路程，按波数相等折合到真空中的路程。9.1.3

光程与光程差光程差：（波程差用，光程差用表示）两相干光在不同媒质中传播光程差引起的相位差：光在真空中的波长

两同相的相干光源发出的两相干光，其干涉条纹的明暗条件由两光的光程差决定：

加强（明纹）减弱（暗纹）9.1.3

光程与光程差平行光束经过透镜后汇聚于焦点或者焦平面上的一点，平行光通过透镜后各光线的光程相等。

结论：在各光线的垂线后，光程差为零，即透镜不带来附加光程差。光程差为零只说明光程相等，并不表明几何路程相等。

注意：例9-2在杨氏双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，现在S2缝处放置一片厚度为d、折射率为n的透明介质，试问原来的零级明纹将如何移动?如果观测到零级明纹移到了原来的第k级明纹处，求该透明介质的厚度d。解光程差：零级明纹：无介质时零级明纹位置：相比可知，有介质时，零级明纹下移了。没有介质时

级明纹的位置：插入透明介质后，屏幕上的干涉条纹向下移动了k条。有介质时零级明纹的位置：于是：一种测量透明介质折射率的方法：例9-2习题习题学

习

目

标知识目标：理解光的衍射现象基本原理；素质目标：能够运用单缝夫琅禾费衍射解释生产生活中的衍射现象；掌握利用半波带法计算明暗条纹位置的方法；了解分立光谱的应用。能力目标：掌握菲涅尔衍射与夫琅禾费衍射的光路图；能利用半波带法对衍射光谱进行分析；理解光栅公式，并能够运用其计算简单问题。光的衍射9.39.3.1光的衍射、惠更斯-菲涅耳原理

光的衍射现象：光在传播中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘继续前进，且在障碍物背后的几何阴影区光强重新分布的现象。屏幕单缝

1.光的衍射现象及其分类9.3.1光的衍射、惠更斯-菲涅耳原理衍射现象显著与否取决于孔隙(或障碍物)的线度与波长的比值。

缝的宽度远大于光的波长，衍射不明显，直线传播的几何光学可以解释。

缝的宽度接近光的波长，衍射现象显著，几何光学无法解释。如何解释呢？屏幕单缝屏幕单缝9.3.1光的衍射、惠更斯-菲涅耳原理衍射系统一般由光源、衍射屏、接收屏组成，通常按三者的相对位置将衍射分为两大类：菲涅耳衍射夫琅禾费衍射光源和接收屏（或其中之一）与衍射屏的距离为有限远时。光源和接收屏（与衍射屏的距离均为无限远时。接收屏衍射屏光源光源接收屏衍射屏9.3.1光的衍射、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理：波阵面上的每一点都可看成是发射子波的新波源，任意时刻子波的包迹即为新的波阵面。波传播方向能解释光波的传播能解释光波绕过障碍物不能解释光的衍射现象。t时刻波面时刻波面

2.惠更斯-菲涅耳原理9.3.1光的衍射、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯-菲涅耳原理：从同一波阵面上各点发出的子波，在传播过程中相遇时，也能相互叠加而产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定。惠更斯-菲涅耳原理：子波与子波的相干叠加。9.3.1光的衍射、惠更斯-菲涅耳原理在

点引起的光振动为：取

时波阵面S

上各点的初位相为零9.3.1光的衍射、惠更斯-菲涅耳原理

（2）理论上，上述公式可以讨论一般衍射问题。但实际中它只能对某些简单情况精确求解。

（3）由于直接积分很复杂，所以常常利用“半波带法”（代数加法）和“振幅矢量加法”（图解法)来求解。（1）

点的振动为无限多个振动源相干叠加的结果，所以变成了一个无限多光束的干涉问题。说明发出的所有子波在

点引起的合振动：9.3.2单缝夫琅禾费衍射单缝衍射实验装置中央明纹透镜光源屏幕单缝10.3.2

单缝夫琅禾费衍射单缝衍射条纹的位置衍射角相同的一束平行光线经透镜后会聚于屏幕上的同一点波阵面AB上的每一点都可以发射子波，并以球面波的方式向各方向传播单缝衍射10.3.2

单缝夫琅禾费衍射菲涅耳半波带法波阵面BC

之后的光线具有相同的光程差。屏幕上会聚点光的强度，取决于光程差AC

。将AC分割成若干个半波带。同一个半波带内的所有光线会聚到屏幕上时，光强相加，形成亮纹。任二个相邻的半波带内的所有光线会聚到屏幕上时，干涉相消，形成暗纹。9.3.2

单缝夫琅禾费衍射中央明纹中心暗条纹明条纹单缝衍射明暗条纹的条件：菲涅耳半波带法9.3.2

单缝夫琅禾费衍射42一级暗纹二级暗纹一级明纹二级明纹35半波带数目级数9.3.2

单缝夫琅禾费衍射单缝衍射的光强分布9.3.2

单缝夫琅禾费衍射级数k一级暗纹二级暗纹一级明纹二级明纹中央明纹的角宽度：中央明纹的线宽度：中央明纹的半角宽度：（衍射的反比律）9.3.2

单缝夫琅禾费衍射级数k一级暗纹二级暗纹一级明纹二级明纹其他明纹的角宽度：其他明纹的线宽度：缝越窄，衍射条纹间距越大，衍射越显著。9.3.2

单缝夫琅禾费衍射单缝宽度变化，中央明纹宽度变化情况9.3.2

单缝夫琅禾费衍射入射波长变化，衍射效应变化情况。越大，越大，衍射效应越明显。9.3.2

单缝夫琅禾费衍射当白光入射时，中央明纹为白色，其他各级由紫至红，一般从第2、3级开始重叠。2级1级-1级-2级3级-3级0级例9-6波长λ＝600nm的单色光垂直入射到缝宽a=0.2mm的狭缝上，缝后用焦距f=50cm的凸透镜将衍射光会聚于屏幕上。求：（1）中央明纹的角宽度、线宽度；（2）第1级明纹的位置及狭缝处波阵面可分为几个半波带？（3）第1级明纹的宽度。中央明纹的线宽度：解（1）中央明纹的角宽度：级数k一级暗纹二级暗纹一级明纹二级明纹例9-6（2）第1级明条纹对应的衍射角

：对应于该

值，单缝处波面可分的半波带数：个级数k一级暗纹二级暗纹一级明纹二级明纹第1级明条纹中心到中央明条纹中心的距离：例9-6级数k一级暗纹二级暗纹一级明纹二级明纹（3）第1级明条纹的线宽度：第1级明条纹的宽度为中央明纹宽度的一半。例9-6习题习题学

习

目

标知识目标：理解自然光、线偏振光、部分偏振光、激光等概念。素质目标：了解激光的产生原理；激光的特性和应用价值；理解偏振光实验的基本原理。能力目标：能够用横波偏振性解释偏振光的原理；应用马吕斯定律计算偏振光的强度；应用布儒斯特定律计算截止的折射率。自然光和偏振光9.49.4.1横波的偏振性

振动面：通过波的传播方向且包含振动矢量的平面。偏振：波的振动方向相对传播方向的不对称性。横波具有偏振性，而纵波不具备偏振性。光是横波，应该具有偏振性。横波的偏振性偏振态：光矢量可能具有的各种不同的振动状态。

1.横波的偏振性9.4.1自然光

自然光：同时具有时间分布均匀性和空间分布均匀性的光。自然光

2.自然光9.4.1线偏振光线偏振光：光矢量的方向始终不变，只沿一个固定方向振动时的光。光振动方向在页面内的线偏振光光振动方向垂直纸面的线偏振光

3.线偏振光9.4.1线偏振光线偏示意图圆偏示意图9.4.1部分偏振光部分偏振光：沿某一方向的光振动优于其他方向的光。

4.部分偏振光平行方向优于垂直方向的部分偏振光垂直方向优于平行方向的部分偏振光9.4.2起偏和检偏马吕斯定律9.4.2起偏和检偏马吕斯定律自然光是非偏振光，那么如何获得偏振光起偏：把自然光变成偏振光。起偏器：从自然光中获得偏振光的装置。利用偏振片从自然光获取偏振光是最简便的方法。9.4.2偏振片的起偏和检偏

1.偏振片的起偏和检偏对某一方向的光振动有强烈的吸收，而对与之垂直的光振动则吸收很少，晶粒的这种性质称为二向色性。起偏与检偏

偏振片：涂有二向色性材料的透明薄片。当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光振动通过，这一方向称为偏振片的偏振化方向，也叫透光轴。9.4.2偏振片的起偏和检偏检偏：检验某一光束是否为线偏振光。检偏器：用于检验光的偏振状态的装置。起偏(P1)与检偏(P2)9.4.2马吕斯定律

2.马吕斯定律

马吕斯定律：入射线偏振光的光强为，透过检偏器后，透射光的光强

为

注意：（1）入射光必须是线偏振光，不是自然光；（2）是与

正比，而不是与

正比。9.4.2马吕斯定律马吕斯定律的证明光强最大时，时，出现消光现象马吕斯定律的证明例9-7一光束由线偏振光和自然光混合而成，当它通过偏振片时，发现透射光的光强依赖偏振片透光轴方向的取向可变化5倍。求入射光束中两种成分的光的相对强度。最大光强

解设光束的总光强I，线偏振光的强度I1，自然光的光强I0

，则最小光强线偏振光自然光透射光：例9-8

如图所示，偏振片和偏振片的偏振化方向间夹角为60°，一束强度为

的自然光垂直入射到偏振片上，然后从偏振片射出，求出射光的光强。

解自然光通过偏振片后，变成偏振光，其光矢量振动方向平行于的偏振化方向，其光强为原来光强的1/2，即光强为的偏振光射到偏振片上，并透过它时，遵循马吕斯定律，透出光的光强为习题习题9.4.3反射与折射时光的偏振9.4.3反射光与折射光的偏振（1）在一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光。（2）反射光中是垂直振动占优势，在折射光中平行振动占优势。自然光入射到两种介质的界面上时：（3）反射光、折射光偏振化的程度随入射角i

而变。玻璃自然光法线部分偏振光部分偏振光反射和折射时光的偏振空气

入射面：入射光线与法线组成的平面。9.4.3反射光与折射光的偏振时，反射光中只有垂直入射面的分振动，成为线偏振光；而折射光仍为部分偏振光，但这时折射光的偏振化程度最强。玻璃自然光法线线偏振光部分偏振光空气当入射角等于某一特定值，且满足

布儒斯特角：使反射光成为全偏振光时的入射角。布儒斯特