大学物理-第七章-机械波

《大学物理》课程以下说法错误的是？A.简谐振动的振幅越大，则其能量也越大。B.简谐振动的振幅和周期无关。C.简谐振动的振幅越大，则其周期也越大。D.简谐振动的周期与系统本身的性质有关。课前测试7.4机械波

简谐波的波函数1.知识目标：掌握机械波的形成与传播机制；熟悉描述波动的三个物理量：波长、频率（或周期）和波速。2.能力目标：具备根据波函数描述波动状态的能力；培养空间想象能力和逻辑推理能力，能够构建波动模型，解决复杂波动问题。3.素质目标：培养学生的物理直觉和洞察力，激发对自然界波动现象的好奇心和探索欲。教学目标观察图片，找出图中的波动有哪些？（学习通抢答完成）§7.4.1机械波

波动

——

振动在空间的传播过程.机械波:电磁波:经典波机械振动在连续介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处机械波的传播需有传播振动的弹性介质;电磁波的传播可不需介质.能量传播反射折射叠加性干涉衍射两类波的共同特征

波动是自然界常见的、重要的物质运动形式一、机械波产生的条件波是振动运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.注意

机械波：机械振动在连续介质内的传播.产生条件：有作机械振动的物体——波源有连续的介质.横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）

特征：具有交替出现的波峰和波谷.§7.4.2横波与纵波

纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）

特征：具有交替出现的密部和疏部.三、波线与波面*球面波平面波波前波面波线三、波线与波面波场：波传播到的空间.

波射线：在波场中，代表波的传播方向的射线，也简称为波线.

波面：波场中同一时刻振动位相相同的点的轨迹.

波前(波阵面)：某一时刻波源最初的振动状态传到的波面，即最前方的波面.按波面的形状分类：平面波、球面波和柱面波等.三、波线与波面

波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAA-四、描述波动的三个物理量

周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.

频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.

波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意周期或频率只决定于波源的振动!波速与介质的性质有关，

为介质的密度.如声音的传播速度空气，常温左右，混凝土

横波固体纵波液、气体切变模量弹性模量体积模量黄旭华，中国工程院和科学院两院士，是中国首批获得工程院院士称号的科学家。一生致力于中国核潜艇研究和开发，创造了中国核潜艇史上的无数个第一，有“中国核潜艇之父”之称。2019年被授予共和国勋章。隐“功”埋名三十载终生报国不言悔杨士莪中国水声工程学科奠基人和水声科技事业开拓者之一。完成了一系列具有国际水平的水声定位系统研制工作，攻克了一系列关键核心技术，为“蛟龙号”载人潜水器的定位系统研制奠定坚实基础；带队完成由我国科学家首次独立指挥和实施的大型深海水声综合考察，引领中国水声走向深海，为加快建设海洋强国作出突出贡献。荣获“全国教书育人楷模”、“龙江楷模”等称号。§7.4.3平面简谐波的波函数一、平面简谐波的波函数各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置

简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.

平面简谐波：波面为平面的简谐波.

介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.点O

的振动状态点Pt时刻点P的运动t-x/u时刻点O的运动以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程点P

振动方程时间推迟方法点

P

比点O落后的相位点P

振动方程点O振动方程

波函数P*O相位落后法

沿

轴负向

点O

振动方程

波函数

沿轴正向

O

如果原点的初相位不为零

波动方程的其它形式角波数

质点的振动速度，加速度1、当x

固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点O

振动的相位差.（波具有时间的周期性）二、波函数的物理意义波线上给定点的振动曲线（波具有空间的周期性）2当t一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.波程差OO3、若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.

时刻时刻例1

已知波函数为，其中x，y的单位为m，t的单位为s，求(1)振幅、波长、周期、波速；(2)距原点为8m和10m两点处质点振动的相位差；(3)波线上某质点在时间间隔0.2s内的相位差.解

(1)

(3)对于波线上任意一个给定点(x一定)，在时间间隔Δt内的位相差

例2一平面简谐波以速度沿直线传播,波线上点A的简谐运动方程.1）以A

为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m2）以B

为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程ABCD5m9m8m点C的相位比点A超前点D的相位落后于点A4）分别求出BC

，CD

两点间的相位差ABCD5m9m8m

为什么远离震中的地震破坏力小？思考

为什么超声波比可听声波能量更集中，穿透力更强？

为什么喊话时要用喇叭？课前测试§7.4.4简谐波的能量1.知识目标：理解机械波传播的是能量和振动形式，能定义波的能量密度、能流密度的概念。2.能力目标：具备运用能量密度和能流密度的公式进行定量计算的能力；能用波的能量观点解释生活中的现象。3.素质目标：培养学生的物理直觉和洞察力，激发对自然界波动现象的好奇心和探索欲。教学目标当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能.同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能.xOxO以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播.一、波动能量和能量密度振动动能xOxO杨氏模量弹性势能xOxO体积元的总机械能讨论体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零.

1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化，且变化是同相位的.

2）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量.任一体积元的机械能不守恒.波动是能量传递的一种方式.

能量密度：单位体积介质中的波动能量.平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值.能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.平均能流：

能流密度

(波的强度):通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.udtS二、波的能流和能流密度

为什么远离震中的地震破坏力小？思考球面波能量扩散，能流密度减小

为什么超声波比可听声波能量更集中，穿透力更强？球面波能量扩散，能流密度减小

为什么喊话时要用喇叭？改变波阵面，减少能量扩散，使能量集中传播7.5惠更斯原理

波的衍射球面波平面波

介质中波阵面(波前)上的各点，都可以看做是发射子波的波源，其后任一时刻这些子波的包迹就是新的波阵面.这就是惠更斯原理.O§7.5惠更斯原理

波的衍射一、惠更斯原理波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，绕过障碍物的边缘继续传播——波的衍射。§7.5惠更斯原理

波的衍射二、波的衍射衍射现象是波动特征之一。利用惠更斯原理可解释衍射：波到达狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作出子波包络，得到新的波面。在缝的边缘，波的传播方向发生改变。当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。7.6波的叠加原理

波的干涉和驻波

各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等)不变，与各波单独传播时一样.

在相遇处各质点的振动是各列波在该处激起的振动的合成.§7.6.1

波的叠加原理

两列波若频率相同、振动方向相同、在相遇点的位相相同或位相差恒定，则在合成波场中会出现某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱(或完全抵消)，这种现象称为波的干涉.§7.6.2

波的干涉*波源振动P点的振动方程1）频率相同；2）振动方向相同；3）相位相同或相位差恒定.

波的相干条件*常量P点的合振动方程讨论1)

合振动呈现出振幅或强度分布不均匀、而又相对稳定.其他振动始终加强振动始终减弱2)波程差若则干涉减弱干涉加强其他3)讨论

当两个相干波源同位相时，在两列波的叠加区域内，波程差δ等于零或半波长偶数倍的各点，振幅和强度最大；波程差δ等于半波长奇数倍的各点，振幅和强度最小.结论

两列不满足相干条件的波相遇叠加称为波的非相干叠加.解：声波从入口E进入仪器后分B，C两路传播，在喇叭口A处产生相干叠加，干涉减弱的条件是例4

如图所示是声波干涉仪.声波从入口E处进入仪器，分B，C两路在管中传播，然后到喇叭口A会合后传出.弯管C可以伸缩，当它渐渐伸长时，喇叭口发出的声音周期性增强或减弱.设C管每伸长8cm，由A发出的声音就减弱一次，求此声波的频率(空气中声速为340m/s).当C管伸长x＝8cm时，再一次出现干涉减弱，即此时两路波的波程差应满足条件例5位于A、B两点