内科大机械设计基础课件第11章 轮系

第11章轮系11.1

轮系的类型11.2定轴轮系及其传动比11.3周转轮系及其传动比

11.4复合轮系及其传动比

11.5

轮系的应用

11.6其他行星齿轮传动简介

11.1轮系的分类

1.定轴轮系

(普通轮系)

所有齿轮轴线均固定的轮系。2.动轴轮系

(周转轮系)至少有一个齿轮的轴线不固定的轮系。3.复合轮系

(混合轮系)由定轴—动轴或多个动轴轮系组成的轮系

1450rpm53.7rpm1234123411.2

定轴轮系的传动比一、一对齿轮的传动比二、定轴轮系传动比计算●大小i12=

1/

2=Z2/Z1转向（从动轮齿数积）（主动轮齿数积）负号表示轮1和轮5转向相反。轮2称为中介轮(惰轮、过轮)箭头表示转向外啮合转向相反取“

”号内啮合转向相同取“+”号Z4Z3说明：1.定轴轮系的传动比=各对齿轮传动比的连乘积

=所有从动轮齿数的连乘积/所有主动轮齿数的连乘积2.首末两轮的转向相同取“+”号、转向相同取“-”号。（注意：若首末两轮轴线不平行只能用箭头表示）3.中介轮(惰轮)不影响传动比的大小,但改变了从动轮的转向。i14=－——Z2Z1Z4Z3123456i16=———Z2Z1Z6Z512345678i18=Z2Z1Z4Z3Z6Z5Z8Z7●1234例：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20,Z2=40,Z'2=15,Z3=60,Z'3=18,Z4=18,Z7=20,齿轮7的模数m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。V8=V7=2r7n7/60=mZ7n7/60=3.14x3x20x0.3125/60=0.98mm/s=0.00098m/s移动方向如图所示。11.3

周转轮系的传动比12H3一、周转轮系及其分类名称

1.行星轮——轴线活动的齿轮.2.系杆(行星架、转臂)H.3.中心轮——与系杆同轴线、与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮.4.主轴线——系杆和中心轮所在轴线.5.基本构件——主轴线上直接承受载荷的构件.1234H●1234H5分类1.按自由度分

F=1

——

行星轮系.F=2

——

差动轮系.12H312H3有一个中心轮固定没有固定的中心轮2.按基本构件分2K-H2K-H2K-H3KK-H-V●万向联轴节

周转轮系中,任两构件相对于系杆H的速比,称为该轮系的转化轮系的传动比（假想为定轴轮系传动比）。二、周转轮系的传动比计算acHbacHb

假定系杆固定时,所得到的“定轴轮系”,称为原周转轮系的转化轮系。公式：1)齿数连乘积之比前的“”号取决于转化轮系中m、n轮的转向；2)轮m、轮n和系杆H必须是同一个周转轮系中轴线平行或重合的三个构件；3)nm

、nn

、nH

中，已知值应根据转向相同还是相反代入正负号,未知值的转向由计算结果判定。注意:公式：若是行星轮系（设中心轮n固定）●传动比计算要点：分清轮系注意符号掌握技巧差动行星例2.

已知:Z1

=15，Z2

=25，Z2’

=20，Z3

=60，n1=200rpm，n3=50rpm，转向图示。求:nH解：上式中的“+”号表示在转化轮系中，齿轮1与齿轮3的转向相同设齿轮1的转向为正，则n1=120r/min，n3=－120r/min，代入上式得11.4复合轮系及其传动比复合轮系是由定轴轮系和周转轮系组成，也可能由几个单一的周转轮系组成。计算复合轮系传动比的方法是，首先区分定轴轮系和基本周转轮系，然后对定轴轮系和基本周转轮系分别计算，联立求解。区分定轴轮系和周转轮系的关键是找基本周转轮系，即先找出几何轴线运动的行星轮；支承行星轮的是行星架，行星架不一定都呈杆形，可能为盘形、壳体，也可能是齿轮或带轮兼具行星架的功能；几何轴线与行星架回转轴线相重合，且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。由行星轮、行星架、中心轮和机架组成一个基本周转轮系。划分出各个基本周转轮系以后，剩余的则为定轴轮系。例11-4如图11-10所示轮系，已知各轮齿数分别为z1=20，z2=40，z2′=20，z3=30，z4=80。试求传动比i1H。解⑴轮系类型判断该轮系是由定轴轮系和周转轮系构成的复合轮系。齿轮1和齿轮2组成定轴轮系；齿轮2′、齿轮3、齿轮4和行星架H组成周转轮系。⑵在定轴轮系中⑶在周转轮系中

将，代入上式得联立（a）、（b）得返回例题11-5：图示齿轮系，已知：Z1=20，Z2=40，Z2’=20，Z3=40，Z4=30，Z6=120,求i15。同心条件求出z5=60例6－6

在图

6－16所示轮系中；已知ω6及各轮齿数为：z1＝50，z1’＝30，z1”＝60，z2＝30，z2’＝20，z3＝100，z4＝45，z5＝60，z5’＝45，z6＝20，求ω3的大小和方向。

齿轮1、2－2’、3和H组成一差动周转轮系。其余的齿轮6、1”－1’、5－5’、4组成一定轴轮系。图

6－16周转轮系的传动比为(a)式中ω1、ωH可由定轴轮系求得齿轮3与齿轮6的转动方向相反。

11.5.1.实现大传动比传动

若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。实现大传动比应采用轮系。11.5轮系的应用

换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动轴得到不同的转速。11.5.2.实现变速传动1'2'12III

周转轮系为一简单二级行星轮系变速器。其结构较为复杂，但操作方便，可在运动中变速，又可利用摩擦制动器的打滑起到过载保护作用。B1A2645311.5.3

实现换向传动

车床走刀丝杆的三星轮换向机构。在主动轴转向不变的条件下，可改变从动轴的转向。11.5.4.实现分路传动

某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主轴的运动分解成六路传出，带动各附件同时工作。IIIIIIVIVVI主轴11.5.5获得大的传动比

例图6－14所示的2K－H型行星轮系中，已知z1＝100，z2＝101，z2’＝100，z3＝99，试求输入件H对输出轮1的传动比iH1解齿轮1、双联齿轮2－2’、齿轮3和系杆H组成行星轮系，由式（6－3）有：所以：这种转化机构传动比为正值的行星轮系称为正号机构。该轮系各轮齿数相差不多，却可以获得很大的传动比，但是效率很低，反行程，即齿轮1为主动时可能发生自锁。

11.5.6.实现运动的合成与分解解：差动轮系的传动比：自由度？由于该轮系含有圆锥齿轮，故等式右侧的“－”号是通过画箭头的办法来确定的。由上式可得由于它是自由度为2的差动轮系，因此只有圆锥齿轮5为主动时，圆锥齿轮1和3的转速是不能确定的，但n1＋n3却总是常数。当汽车直线行驶时，由于两个后轮所滚过的距离相同，其转速也相等，所以有:行星轮2没有自转运动。此时，整个周转轮系形成一个同速转动的刚体，一起用轮4转动。当汽车右转弯时，由于左车轮比右车轮滚过的距离大，所以左车轮要比右车轮转动的快一些。3.汽车右拐弯:

=

弧长/

半径pd左n1R

+

l=pd右n3R

-

ln1n3=R

+

lR

-

labllR左右f渐开线少齿差行星传动的基本原理如图11－18所示。通常，中心轮1固定，系杆H为输入轴，V为输出轴。轴V与行星轮2用等角速比机构3相联接，所以轴V的转速就是行星轮2的绝对转速。11.6.1.渐开线少齿差行星传动图11－1811.6其他行星齿轮传动简介由上式可知：两轮齿数差愈少，传动比愈大，当齿数差为1时，称为一齿差行星传动，这时传动比出现最大值：解得：故：这种轮系的传动比用下式计算：需要注意的是：l）一齿差行星传动输入轴和输出轴的转向相反。2）为保证一齿差行星传动的内外齿轮装配，两个齿轮均需要变位，以避免产生干涉而不能转动。少齿差行星传动通常采用销孔输出机构作为等角速比机构，使输出轴V绕固定轴线转动。

等角速比机构原理：rw-rp=AO2OVOPOW总保持为平行四边形11.6.2谐波齿轮传动谐波传动的主要组成部分如图6－26所示，H为波发生器，它相当于行星轮系中的系杆；齿轮1为刚轮，其齿数为z1，它相当于中心轮；齿轮2为柔轮，其齿数为z2，可产生较大的弹性变形，它相当于行星轮。该式和渐开线少齿差行星传动的传动比公式（6—17）完全一样。

当主动件波发生器H回转时，柔轮与刚轮的啮合区也就跟着发生转动。由于柔轮齿数比刚轮少（z1－z2）个，所以当波发生器转过一周时，柔轮相对刚轮少啮合（z1－z2）个齿，亦即柔轮与原位比较相差（z1－z2）个齿距角，从而反转（z1－z2）/z2周，因此得传动比iH2为：双波传动三波传动按照波发生器上装的滚轮数不同，可有双波传动和三波传动等，而最常用的是双波传动。谐波传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍。为了实际加工的方便，谐波齿轮的齿形多采用渐开线。

问题：传动比与波轮数是否有关？11.6.3.摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动的工作原理和结构与渐开线少齿差行星传动基本相同。如图所示，由系杆H、行星轮2（摆线齿轮）