四年级下册数学运算定律简便运算测试卷

四年级下册数学运算定律简便运算测试卷一、填空题（每题2分，共20分）根据加法交换律，(a+b=\underline{b+a})。乘法结合律用字母表示为((a\timesb)\timesc=\underline{a\times(b\timesc)})。计算(125\times32)时，可将32拆分为(8\times4)，再利用乘法结合律计算，即(125\times8\times4=\underline{4000})。用字母表示乘法分配律：((a+b)\timesc=\underline{a\timesc+b\timesc})。(76+28+24=(76+\underline{24})+28)，这里运用了加法交换律和加法结合律。(101\times56=(100+\underline{1})\times56=100\times56+1\times56)，运用了乘法分配律。(45\times99+45=45\times(\underline{99+1}))，这是乘法分配律的逆运用。(25\times(40+4)=25\times40+25\times4)，运用了(\underline{乘法分配律})。(125\times88=125\times(80+8)=125\times80+125\times8)，也可以写成(125\times8\times11)，前者运用了乘法分配律，后者运用了(\underline{乘法结合律})。在(36\times25=9\times(4\times25))中，运用了(\underline{乘法结合律})。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）(125\times16=125\times8\times2)，运用了乘法分配律。（×）解析：这里运用的是乘法结合律，将16拆分为(8\times2)，再与125结合计算。(a+b+c=a+(b+c))，运用了加法交换律。（×）解析：这是加法结合律，加法交换律是改变加数的位置，如(a+b=b+a)。(25\times4\div25\times4=100\div100=1)。（×）解析：在没有括号的算式里，乘除法是同级运算，应从左到右依次计算，正确结果为(25\div25\times4\times4=1\times16=16)。(99\times37=(100-1)\times37=100\times37-1\times37)，运用了乘法分配律。（√）(134-75+25=134-(75+25))。（×）解析：减法的性质是(a-b-c=a-(b+c))，这里是(a-b+c)，不能直接用减法性质，正确计算应为(134-75+25=59+25=84)。三、选择题（每题2分，共10分）下列算式中，运用了乘法分配律的是（）A.(25\times(8\times4)=25\times8\times4)B.(25\times(8+4)=25\times8+25\times4)C.(25\times8\times4=8\times(25\times4))答案：B解析：选项A和C运用的是乘法结合律，选项B符合乘法分配律的形式((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc)。计算(47\times102)时，最简便的方法是（）A.(47\times100+47\times2)B.(47\times(100+2))C.(47\times100+2)答案：A解析：将102拆分为(100+2)，再用乘法分配律计算，即(47\times(100+2)=47\times100+47\times2)，选项A是展开后的形式，更直接。与(125\times16)结果相等的算式是（）A.(125\times8+8)B.(125\times8\times2)C.(125\times8+125\times2)答案：B解析：16可以拆分为(8\times2)，所以(125\times16=125\times(8\times2)=125\times8\times2)，选项A错误，选项C是(125\times10)的结果，与原式不符。(35\times99+35=35\times(99+1))，这里运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律答案：C解析：这是乘法分配律的逆运用，将35看作(35\times1)，则原式为(35\times99+35\times1=35\times(99+1))。计算(270\div18)时，简便的方法是（）A.(270\div9\div2)B.(270\div9\times2)C.(270\div2\times9)答案：A解析：根据除法的性质，(a\div(b\timesc)=a\divb\divc)，18可以拆分为(9\times2)，所以(270\div18=270\div(9\times2)=270\div9\div2)。四、计算题（共40分）（一）直接写出得数（每题1分，共10分）(25\times4=\underline{100})(125\times8=\underline{1000})(56+44=\underline{100})(100-36=\underline{64})(12\times5=\underline{60})(15\times4=\underline{60})(99+1=\underline{100})(101-1=\underline{100})(25\times8=\underline{200})(125\times4=\underline{500})（二）用简便方法计算（每题4分，共30分）(135+39+65+11)解析：运用加法交换律和结合律，将135和65、39和11分别结合。解：((135+65)+(39+11)=200+50=250)(25\times125\times32)解析：将32拆分为(8\times4)，再用乘法交换律和结合律，让25和4、125和8分别结合。解：(25\times125\times8\times4=(25\times4)\times(125\times8)=100\times1000=100000)(102\times45)解析：将102拆分为(100+2)，运用乘法分配律。解：((100+2)\times45=100\times45+2\times45=4500+90=4590)(99\times38+38)解析：逆用乘法分配律，将38看作(38\times1)。解：(38\times(99+1)=38\times100=3800)(480\div5\div16)解析：根据除法的性质，(a\divb\divc=a\div(b\timesc))，先计算(5\times16)。解：(480\div(5\times16)=480\div80=6)(125\times88)解析：方法一：将88拆分为(80+8)，用乘法分配律；方法二：将88拆分为(8\times11)，用乘法结合律。解：方法一：(125\times(80+8)=125\times80+125\times8=10000+1000=11000)方法二：(125\times8\times11=1000\times11=11000)(36\times25)解析：方法一：将36拆分为(9\times4)，用乘法结合律；方法二：将36拆分为(30+6)，用乘法分配律。解：方法一：(9\times(4\times25)=9\times100=900)方法二：((30+6)\times25=30\times25+6\times25=750+150=900)(45\times101-45)解析：逆用乘法分配律，将45看作(45\times1)。解：(45\times(101-1)=45\times100=4500)(175-57-43+25)解析：运用加法交换律和减法的性质，将175和25结合，57和43结合。解：((175+25)-(57+43)=200-100=100)(28\times78+72\times78)解析：逆用乘法分配律，提取公因数78。解：(78\times(28+72)=78\times100=7800)五、解决问题（每题5分，共20分）学校组织学生去植树，四年级有3个班，每班45人，五年级有4个班，每班48人，两个年级一共有多少人？解析：先分别计算四年级和五年级的人数，再相加。解：四年级人数：(3\times45=135)（人）五年级人数：(4\times48=192)（人）总人数：(135+192=327)（人）答：两个年级一共有327人。简便方法：(3\times45+4\times48=135+192=327)（人）某工厂要生产一批零件，原计划每天生产120个，15天完成，实际每天生产150个，实际多少天完成？解析：先计算零件总数，再除以实际每天生产的数量。解：零件总数：(120\times15=1800)（个）实际天数：(1800\div150=12)（天）答：实际12天完成。简便方法：(120\times15\div150=(120\div150)\times15=0.8\times15=12)（天）超市里每袋大米25千克，售价100元，每袋面粉15千克，售价60元，买4袋大米和6袋面粉一共需要多少元？解析：分别计算大米和面粉的总价，再相加。解：大米总价：(4\times100=400)（元）面粉总价：(6\times60=360)（元）总费用：(400+360=760)（元）答：一共需要760元。简便方法：(4\times100+6\times60=400+360=760)（元）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行驶了4小时后，离乙地还有120千米，甲、乙两地相距多少千米？解析：先计算已行驶的路程，再加上剩余的路程。解：已行驶路程：(60\times4=240)（千米）总距离：(240+120=360)（千米）答：甲、乙两地相距360千米。简便方法：(60\times4+120=240+120=360)（千米）六、附加题（10分）计算：(9999\times2222+3333\times3334)解析：观察算式，发现9999是3333的3倍，可将9999拆分为(3333\times3)，再逆用乘法分配律。解：(9999\times2222+3333\times3334=3333\times3\times2222+3333\times3334=3333\times(6666+3334)=333