第1讲　机械振动

第1讲机械振动高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026课程标准1.通过实验,认识简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。2.通过实验,探究单摆的摆长的定量关系。知道单摆摆长、重力加速度的关系。会用单摆测量重力加速度的大小。3.通过实验,认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件及其应用。4.通过观察,认识波的特征。能区别横波和纵波。能用图像描述横波。理解波速、波长和频率的关系。5.知道波的反射和折射现象。通过实验,了解波的干涉与衍射现象。6.通过实验,认识多普勒效应。能解释多普勒效应产生的原因。能列举多普勒效应的应用实例核心素养试题情境生活实践类共振筛、摆钟、地震波、多普勒彩超等学习探索类简谐运动的特征,单摆的摆长的定量关系,测量重力加速度的大小,波的特征,波的图像,波速、波长和频率的关系,波的干涉与衍射现象考点一简谐运动的基本特征强基础•固本增分1.机械振动:物体或物体的一部分在一个位置附近的

运动,简称振动。

2.平衡位置:振动的物体在振动方向上所受合力为

的位置。

3.弹簧振子(1)由

和

组成的系统,有时也简称振子,是一个_________

模型。

(2)小球与弹簧组成的振动系统看成弹簧振子的条件①弹簧为轻质弹簧,不计弹簧的质量,可认为质量集中于小球。②不计摩擦阻力和空气阻力。③小球从平衡位置被拉开的距离在弹簧弹性限度内。往复

0小球弹簧理想化4.简谐运动

平衡位置回复力平衡位置平衡位置效果合力分力×√××√研考点•精准突破简谐运动的五大特征

受力特征回复力F=-kx,F(或a)的大小与x的大小成正比,方向相反运动特征靠衡位置时,a、F、x都减小,v增大;远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小能量特征对同一个振动系统,振幅越大,总能量越大。在运动过程中,动能和势能相互转化,系统的机械能守恒特征做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做变化,变化是简谐运动的T;动能和势能也随时间做变化,其变化对称性特征(1)如图所示,做简谐运动的物体经过关于平衡位置O点对称的两点P、P'(OP=OP')时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等(2)物体由P到O所用的时间等于由O到P'所用的时间,即tPO=tOP'(3)物体往复运动过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOP=tPO(4)相隔T(n为正整数)的两个时刻,物体位置关于平衡位置对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反考向一简谐运动基本物理量的分析典题1(2024河北卷)如图所示,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像,已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速为12r/min,该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为(

)A.0.2rad/s,1.0mB.0.2rad/s,1.25mC.1.26rad/s,1.0mD.1.26rad/s,1.25mC

考向二简谐运动的特征应用典题2

小球做简谐运动,若从平衡位置O开始计时,经过0.5s,小球第一次经过P点,又经过0.2s,小球第二次经过P点,小球第三次经过P点可能是(

)A.1.0s B.2.4sC.0.8s D.2.2sD解析

若小球从O点开始向指向P点的方向振动,作出示意图如图甲所示

考点二简谐运动表达式和图像强基础•固本增分

Asin(ωt+φ)相位

初相位位移√×

研考点•精准突破1.对简谐运动图像的认识(1)简谐运动的图像是一条正弦曲线或余弦曲线,分别如图甲、乙所示。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加而延伸,图像不代表质点运动的轨迹。

2.由简谐运动图像可获取的信息(1)判定振动的振幅A和T,如图所示。(2)判定振动物体在某一时刻的位移。(3)判定某时刻质点的振动方向①下一时刻若位移增加,质点的振动方向是远离平衡位置;②下一时刻若位移减小,质点的振动方向是指向平衡位置。(4)判定某时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。

(5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小:质点的位移越大,它所具有的势能越大,动能则越小。

考向一从振动图获取信息典题3(多选)(20某省市联考河南卷)某简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示。x=0处质点的位移为y=-4cm,x=0.7m处的质点P位于平衡位置且振动方向向下。已知该波的1.2s,则(

)A.该波的波长为1.2mB.该波的波速为2m/sC.该波沿x轴正方向传播D.t=0.1s时刻,x=0处的质点位于平衡位置AD

考向二根据条件写振动方程典题4(2024北京卷)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况,以向上为正方向,得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线,如图乙所示。下列说法正确的是(

)A.t=0时,弹簧弹力为0B.t=0.2s时,手机位于平衡位置上方C.从t=0至t=0.2s,手机的动能增大D.a随t变化的关系式为a=4sin(2.5πt)m/s2D

考点三单摆及其式强基础•固本增分1.定义如果细线的长度不可改变,细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置叫作单摆。(如图)

特别提醒

当单摆处于月球上时,重力加速度为g月;当单摆处于超重或失重状态时,重力加速度为等效重力加速度。

5.单摆的等时性:单摆的振动决于

和

,与振幅和摆球质量

。

摆长l重力加速度g

无关

√××√×研考点•精准突破

典题5(2024)某单摆的振动图像如图所示,重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是(

)A.摆长为1.6m,起始时刻速度最大B.摆长为2.5m,起始时刻速度为零C.摆长为1.6m,A、C点的速度相同D.摆长为2.5m,A、B点的速度相同C

典题6

正在修建的楼房顶上固定一根不可伸长的细线垂到窗沿下,某同学想应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度,他先将线的下端系上一个小球,当小球静止时,细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直,球在最低点B时,球心到窗上沿的距离为l=1m。现使小球在垂直于墙的竖直平面内做小角度摆动,如图所示,从小球第1次通过图中的B点开始计时到第21次通过B点共用时40s。当地重力加速度g值取π2m/s2,根据以上数据,求:(1)该单摆的;(2)房顶到窗上沿的高度h。

C

考点四受迫振动和共振强基础•固本增分1.固有振动和固有频率(1)固有振动:振动系统在

的情况下的振动。

(2)固有频率:

振动的频率。

没有外力干预

固有2.阻尼振动(1)阻尼振动:振动系统受到

作用时,

随时间逐渐减小的振动,其振动图像如图所示。

(2)振动系统能量衰减的两种方式①振动系统受到

阻力作用,机械能逐渐转化为

。

②振动系统引起邻近介质中各质点的振动,能量向四出去,从而自身的机械能

。

阻碍振幅摩擦内能减少3.受迫振动

驱动力驱动力无关4.共振

固有频率等于振幅Am越小×√√××

研考点•精准突破1.自由振动、受迫振动和共振的比较

振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力受驱动力振动或频率由系统本身性质决定,即固有T0或固有频率f0由驱动力的频率决定,即T=T驱或f=f驱T驱=T0或f驱=f0振动能量系统的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ<5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣2.对共振的理解(1)共振曲线:如图所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化:做受迫振动的系统,其机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换。

考向一受迫振动和共振规律典题8(多选)如图甲所示,在一条绳子上挂了三个摆,a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候,通过绳子给其他各摆施加驱动力,使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像,重力加速度为g,不计空气阻力,则(

)A.a、b、c单摆的固有系为Ta=Tc<TbB.b、c摆振动达到稳定时,c摆振幅较大C.达到稳定时b摆的振幅最大D.由图乙可知,此时b摆的Tb小于t0AB

考向二生活中的受迫振动和共振典题9(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率,工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置,如图甲、乙所示,则(

)A.针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同B.随着振动器频率的增加,树干振动的幅度一定增大C.打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干的振动频率相同D.稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同AD解析

振动器使松果落下的工作原理是共