2026年小学数学六年级毕业升学模拟试卷(几何题)

2026年小学数学六年级毕业升学模拟试卷(几何题)2026年小学数学六年级毕业升学模拟试卷（几何专题）本试卷π统一取3.14，满分120分（含附加题20分），考试时长90分钟一、填空题（每空1分，共32分）1.将长8分米、宽6分米、高5分米的长方体原材料削成一个体积最大的圆柱零件，该零件的体积为（）立方分米。2.2026年杭州亚运公园新建的半圆形景观步道，测量得到步道半径为12米，市民沿着步道走完整一圈的总长度是（）米，这条步道的总占地面积是（）平方米。3.一批等底等高的圆柱和圆锥航天科普模型，已知单个圆柱模型和圆锥模型的体积差为36立方厘米，那么单个圆柱模型的体积是（）立方厘米，单个圆锥模型的体积是（）立方厘米。4.把棱长为6厘米的正方体原料，全部切割成棱长为2厘米的小正方体木块，所有小正方体的表面积总和比原来的大正方体表面积增加了（）平方厘米。5.某城市科技馆到近郊植物园的实地水平距离，在比例尺为1:200000的市区地图上量得为3.6厘米，两地实际直线距离为（）千米；如果学生研学队伍以12千米/小时的平均速度从科技馆骑行到植物园，中途不额外停留，全程需要（）分钟。6.已知一个三角形的三个内角度数比为2:3:5，且两条直角边的长度分别为6厘米和8厘米，该三角形斜边上的高为（）厘米。7.把一个圆沿半径平均分成若干等份后，拼接成一个近似的长方形，测量得到拼接后的长方形长比宽多6.42厘米，原来这个圆的面积是（）平方厘米。8.一个圆柱的侧面展开图是边长为18.84厘米的正方形，这个圆柱的底面面积是（）平方厘米。9.已知一个圆锥零件的体积为12.56立方分米，底面半径为2分米，它的高是（）分米。10.用一根长48厘米的铁丝焊接成长方体框架，框架的长为6厘米、宽为4厘米，不计焊接损耗的前提下框架的高为（）厘米；该框架的表面积为（）平方厘米，体积为（）立方厘米。11.把一根长3米的圆柱形实心钢材，沿着平行于底面的方向截成完全相等的3段，测量得到截完之后表面积总和比原来增加了12.56平方分米，这段钢材原来的体积为（）立方分米。12.一个直角三角形的两条直角边长度分别为3厘米和4厘米，以三角形的某一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形最大体积为（）立方厘米。13.某圆环景观装饰的内圆直径为6分米，环宽为2分米，这个圆环的总面积是（）平方分米。14.某校学生绘制校园平面图时选用的比例尺为1:500，已知学校操场的实际长度为120米，平面图上的操场长应标注为（）厘米；如果平面图上标注的操场宽度为10厘米，那么操场的实际总面积为（）平方米。15.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。16.一个梯形的上底长度为3厘米、下底长度为5厘米、高为4厘米，按照2:1的比例放大后，新梯形的面积为（）平方厘米。17.从边长为10厘米的正方形板材上剪去一个面积最大的圆，剩余的边角料总面积为（）平方厘米，剪出的圆的面积占正方形总面积的比例为（）%。18.已知圆柱和圆锥的体积相等、高度也相等，测得圆锥的底面积为18平方厘米，那么圆柱的底面积为（）平方厘米。19.两个圆柱和圆锥零件的底面半径比为2:3，高度比为3:2，两个零件的体积之比为（）。20.小明站在观测点看小丽，小丽位于小明东偏北30°方向200米处；如果以小丽为观测点看小明，小明位于小丽（）偏（）30°方向200米处。21.用相同的小正方体搭建立体图形，已知从正前方观察得到的视图底层有3个正方形，上层中间位置有1个正方形；从正上方观察得到的视图底层有3个正方形，后排最左侧位置有1个正方形。搭建出符合该视图要求的立体图形，最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。二、判断题（每题1分，共10分，对的打“√”，错的打“×”）1.半圆的周长等于同半径下圆周长的一半。（）2.任意一个圆锥的体积都等于任意一个圆柱体积的三分之一。（）3.棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积的数值完全相等，说明二者的物理意义也完全一致。（）4.把一个活动的平行四边形框架拉成长方形的过程中，框架的总周长保持不变，整体面积持续变大。（）5.任意一个圆的周长都是对应直径的3.14倍。（）6.某圆柱零件的底面直径和高度恰好相等，那么它的侧面展开图是标准的正方形。（）7.两个面积完全相等的三角形，一定可以拼接成一个完整的平行四边形。（）8.把三个完全相同的正方体拼接成一个大长方体，拼接完成后立体图形的总表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了4个正方形面的面积。（）9.用放大倍数为5倍的放大镜观察一个30°的角，观察到的角的度数会变为150°。（）10.两个不同的圆柱零件，只要侧面积相等，它们的实际体积也一定相等。（）三、选择题（每题2分，共20分，每题只有一个正确选项）1.下面四种常见几何图形中，对称轴总数量最多的是（）A.正方形B.圆C.等边三角形D.长方形2.把一个实心圆柱原材料切削成一个体积最大的圆锥，切削掉的废料部分的体积是最终得到的圆锥体积的（）A.1/3B.2/3C.2倍D.3倍3.如果一个三角形的两个内角之和小于第三个内角的度数，那么这个三角形属于（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断类型4.下面给出的四组线段长度（单位：厘米），能够顺利围成有效三角形的是（）A.2、3、4B.1、2、3C.2、2、5D.3、3、65.把一个完整的长方体积木沿着平行于某一个面的虚线切成两个独立的小长方体，两个小长方体的总表面积和原来大长方体的表面积相比会（）A.保持不变B.有所增加C.有所减少D.无法判断6.圆柱的侧面沿母线展开后，不可能得到的平面图形是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形7.已知长方体、正方体、圆柱这三个立体图形的底面周长完全相等，整体高度也完全相等，三者相比体积最大的是（）A.长方体B.正方体C.圆柱D.三者体积完全相等8.已知小明家位于学校南偏西40°方向，那么以小明家为观测点，学校位于小明家的（）A.北偏东40°B.东偏北40°C.南偏西40°D.西偏南40°9.保持圆锥的整体高度不变，把它的底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的体积会扩大到原来的（）A.3倍B.6倍C.9倍D.27倍10.把边长为a的正方形板材沿着中线剪成两个完全相同的小长方形，每一个小长方形的周长是（）A.2aB.3aC.4aD.5a四、操作题（共18分）1.位置与方向实操题（8分）给定坐标网格图中，每一个方格的边长代表实际距离50米，设定学校的点位坐标为(3,2)，按照要求完成以下操作：（1）在图中标出体育馆的位置：体育馆位于学校北偏东45°方向200米处，标注清楚点位名称和对应的角度、距离标识。（2）在图中标出少年宫的位置：少年宫位于学校南偏西30°方向150米处，标注清楚点位名称和对应的角度、距离标识。（3）已知图书馆的坐标点位为(6,4)，计算得到图书馆位于学校的什么方向，二者的实际直线距离为多少米。（4）沿着网格线绘制一条从学校步行到少年宫的最短路径，不允许斜穿方格内部，计算这条最短步行路径的总长度。2.图形变换实操题（6分）给定初始平面图形：上底长2厘米、下底长4厘米、高为2厘米的直角梯形，以及底边长3厘米、高为2厘米的锐角三角形，按照要求完成以下操作：（1）将给定的直角梯形先向右水平平移5格，再以梯形右下角的顶点为旋转中心顺时针旋转90°，在网格中画出旋转后得到的新图形。（2）按照2:1的比例放大给定的锐角三角形，在网格中画出放大后的三角形，计算放大后新三角形和原三角形的面积之比。（3）给定组合图形为长4厘米、宽2厘米的长方形，内部左右两侧各有一个直径为2厘米的小圆，两个小圆分别位于长方形左右半区的中心位置，画出该组合图形的所有对称轴。3.三视图实操题（4分）现有8个完全相同的棱长为1厘米的小正方体搭建而成的立体图形：底层前排横向摆放3个小正方体，后排对应位置从左到右摆放3个小正方体，上层的两个小正方体分别叠放在底层前排最左侧和最右侧的小正方体上方。按照要求完成以下操作：（1）分别画出从正前方观察、从正上方观察、从左侧面观察该立体图形得到的平面视图。（2）如果后续继续添加若干个完全相同的小正方体，要求添加之后从正前方和正上方观察得到的视图和初始图形的视图完全一致，最多还可以添加多少个小正方体。五、图形计算题（共20分）1.求下列阴影部分的总面积（每题3分，共12分）（1）边长为8厘米的正方形板材内部，分别以正方形四条边的中点为圆心、以边长的一半为半径向正方形内侧画四个半圆，求四个半圆重叠形成的阴影部分总面积。（2）直角三角形ABC的两条直角边AB长6厘米、BC长8厘米，斜边AC长10厘米，以斜边AC为直径向三角形外侧画半圆，同时以点B为圆心、AB为半径在三角形内部画四分之一圆，求两个图形围合出的阴影部分总面积。（3）已知某装饰圆环的内圆周长为18.84分米，外圆周长为31.4分米，求这个圆环的总面积。（4）边长为12厘米的等边三角形板材内部，分别以三角形的三个顶点为圆心、以边长的一半为半径向三角形内部画扇形，三个不重叠的扇形区域全部涂为阴影，求阴影部分的总面积。2.立体图形综合计算题（每题4分，共8分）（1）制作一个无盖的长方体玻璃观赏鱼缸，长8分米、宽5分米、高6分米，忽略玻璃拼接损耗的前提下，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？向鱼缸内部注水到距离缸口1.5分米的位置，此时鱼缸内部的水总共有多少升？将若干条观赏鱼全部放入鱼缸后，水面整体上升了0.2分米，这些观赏鱼的总体积是多少立方分米？（2）某工程用空心圆柱钢管，外直径为10厘米，内直径为8厘米，钢管的总长度为2米，已知每立方厘米的实心钢材重量为7.8克，不计钢管表面防锈涂层的重量，这根空心钢管的总重量为多少千克？六、解决实际问题（共20分）1.2026年城市绿道改造项目中，规划新建一处圆形休闲广场，实地测量得到广场的外圈周长为188.4米，现在要在广场周围铺设一条宽度为2米的塑胶健身步道，步道的每平方米铺设造价为80元，不计其他配套费用，铺完这条步道总共需要投入多少元？（4分）2.航天育种基地新建一批半圆柱形蔬菜大棚，单个大棚的总长度为20米，横截面是半径为3米的半圆，覆盖单个大棚全部区域至少需要多少平方米的塑料薄膜？单个大棚内部的总种植空间有多大？（4分）3.粮仓场地上堆着一个圆锥形的小麦堆，实地测量得到小麦堆的底面周长为12.56米，堆高为1.5米，已知每立方米的小麦重量为750千克，现在要把全部小麦装入一个底面直径为2米的圆柱形粮囤中，所有小麦完全平铺在粮囤底部之后，粮囤内部小麦的高度为多少米？（4分）4.学校要粉刷一间常规教室的墙面和顶面，已知教室长9米、宽7米、高3米，门窗和黑板的遮挡总面积合计为28平方米，每平方米墙面需要消耗0.3千克涂料，每千克涂料的市场售价为12元，不计人工成本，粉刷完整间教室总共需要花费多少元的涂料采购费用？（4分）5.在比例尺为1:3000000的省级公路地图上，量得甲乙两个城市之间的高速公路总长度标注为8厘米，一辆客运大巴和一辆货运卡车同时从两个城市的高速入口相向出发，行驶2小时之后两车在中途相遇，已知客运大巴的行驶平均速度为70千米/小时，货运卡车的平均行驶速度为多少千米/小时？（4分）七、附加题（共20分）1.把一个实