第三章几个最初模型

第三章

最初的几个模型

（国民收入决定理论）第一节

收入与支出

产品市场均衡一、均衡产出（一）

基本假定：

假设不论需求量是多少，经济制度均能以不变的价格提供相应的供给量。这在西方经济学中有时也被称为凯恩斯定律。

（二）均衡产出的概念均衡产出是和总需求相一致的产出，也就是经济社会的收入正好等于全体居民和企业想要有的支出。公式表示：

y＝c＋i注意：

[1]、这里的投资和储蓄，是指意愿投资与储蓄相等。在国民收入核算中，投资与储蓄相等系指事后的或非意愿的情况。是指实际发生的投资（包括计划和非计划存货投资在内）始终等于储蓄。

[2]、上式中的y、c、i都用小写字母表示，分别代表实际的（而不是名义的）产出、消费、投资。

模型：

AS=yAD=c＋iy=c+i

AS=AD

oc+iyAS=yAD=c+iy0IU<0IU>0IU=0均衡产出的决定AD=c＋iAS=y=c＋s（三）投资等于储蓄i=sE=y均衡国民收入表消费投资储蓄总需求总供给经济趋向32550-25375300繁荣400500450400繁荣5505050600600均衡6105070660680紧缩二、消费理论凯恩斯的消费理论—绝对收入假说其他消费函数理论（一）凯恩斯的消费理论—绝对收入假说1实际消费是实际收入的稳定函数2这里所说的收入是指当期实际收入3边际消费倾向是正值但小于14边际消费倾向递减

1、消费函数影响消费的因素收入、商品价格水平、利率、收入分配、消费者偏好、家庭财产状况、信贷状况、年龄及制度、风俗习惯。凯恩斯认为收入对消费量具有决定性的意义，可从诸多因素中单独抽出来进行分析。他认为：随着收入的增加，消费也在增加，但是，消费的增加不如收入的增加幅度大。这被称为凯恩斯基本心理定律。消费和收入的这种关系称为消费函数或者消费倾向。用公式表示为：

c=c（y）1）边际消费倾向（Marginalpropensitytoconsume）：通常用MPC表示。指在增加的一个单位的收入当中用于增加的消费部分的比率。即MPC＝Δc/Δy或β＝Δc/ΔyMPC=dc/dy2）平均消费倾向（Averagepropensitytoconsume）：通常用APC表示。指任何一个收入水平上消费支出在收入中所占的比率。即APC＝c/y我国居民的收入与消费年份收入消费APCMPC19781544.01515.40.98-19802246.62077.80.920.8019854674.84141.80.890.85199010176.98151.50.800.73199111590.19222.00.7960.757消费曲线CYOB···45o消费曲线ACC=c(y)（1）消费曲线向右延伸使得他与45度线的距离越来越大，表明消费随收入的增加而增加，但增加的幅度越来越小于收入增加的幅度。（2）消费曲线上任何一点的斜率都是这一点相对应的边际消费倾向，而消费曲线上任何一点与原点的连线而成的射线的斜率则都是这一点相对应的平均消费倾向。（3）随着消费曲线向右方延伸，边际消费倾向与平均消费倾向都是递减的，但平均消费倾向始终都大于边际消费倾向。（4）由于消费增量只是收入增量的一部分，因此，边际消费倾向总大于0而小于1，但是，平均消费倾向则可能大于、等于、小于1，因为，消费可能大于、等于、小于收入。线性消费函数如果消费和收入之间存在线性关系，则边际消费倾向为一常数，这是消费函数可用下列方程表示：C＝α＋βy其中：α为自发性消费，β为引致消费上式的经济意义为：消费等于自发消费与引致消费之和。当消费与收入呈线性关系时，消费函数就是一条向右上方倾斜的直线，消费函数上的每一点的斜率都相等，并且大于0而小于1。当消费函数为线性时，APC＞MPC。从公式来看：APC＝c/y＝(α＋βy)/y＝α/y＋βΒ在这里就是MPC。因α、y＞0所以α/y＞0所以，APC＞MPC，随着收入的增加，α/y之值越来越小，说明APC逐渐趋近于MPC收入消费190009110210000100003110001085041200011600513000122406140001283071500013360C=a+ßYYC线性消费函数图形2、储蓄函数储蓄是未被消费的那一部分收入，既然消费是随着收入的增加而增加的比率是递减的，则可知储蓄随收入的增加而增加的比率是递增的。储蓄与收入的这种关系就是储蓄函数。其公式为：

S=s(y)

1）边际储蓄倾向（Marginalpropensitytosave）：通常用MPS表示。指在增加的一个单位的收入当中用于增加的储蓄部分的比率。即

MPS＝Δs/Δy=ds/dy2）平均储蓄倾向（Averagepropensitytosave）：通常用APS表示。指任何一个收入水平上储蓄在收入中所占的比率。即

APS＝s/y

储蓄曲线B点是储蓄曲线和横轴的交点，表示这时的消费与收入相等即收支平衡，B点往右有正储蓄，B点往左有负储蓄，随着储蓄曲线向右延伸它与横轴的距离越来越大，表示储蓄随收入而增加，而且增加的幅度越来越大。如图所示。储蓄曲线soy储蓄曲线BAC线性储蓄函数如果储蓄和收入的关系呈线性关系即消费曲线和储蓄曲线为一直线的话，则，由于s＝y－c且c＝α＋βy，因此：s＝y－c＝y－（α＋βy）＝－α＋（1－β）y。如图所示soyS＝－α＋（1－β）y线性储蓄函数3、消费函数与储蓄函数的关系1）消费函数与储蓄函数为互补函数，两者之和等于总收入如图所示2）若APC和MPC都随收入增加而递减，但APC＞MPC，则APS和MPS都随收入的增加而增加，但APS＜MPS。如图所示3）APC和APS之和恒等于1，MPC和MPS之和恒等于1。4）根据以上性质，消费函数和储蓄函数中只要有一个确立，另一个随之确立，当消费函数已知时，就可求得储蓄函数，当储蓄函数已知时，就可求得消费函数。c,syo450AY0d-dC=c(y)S=s(y)消费曲线与储蓄曲线的关系

三、国民收入的决定（一）两部门经济中国民收入的决定使用消费函数决定收入把第一节中的均衡收入Y和第二节中的消费函数结合在一起，可以得出：y＝c＋ic＝α＋βy解联立方程，可得均衡收入y＝（α＋i）/（1－β）均衡收入决定也可以用作图的形式表示。如图所示c+iyo450yEEc+ic=α+βy消费加投资曲线和线相交决定收入Y消费曲线c加投资曲线i得到消费投资曲线c+i，这条曲线就是总支出曲线。投资始终假定为等于i美元的自发投资，因此，消费曲线加投资曲线所形成的总支出曲线与消费曲线相平行，其间垂直距离即i美元投资，总支出线与四十五度线相交与E点，E点所决定的收入水平就是均衡收入Y美元。亿美元例如，假定消费函数c=1000+0.8y，自发的计划投资始终为600亿美元，则均衡收入：y=使用储蓄函数决定收入因为i＝y－c＝s（投资等于储蓄）而储蓄函数为：s＝－α＋（1－β）y(储蓄函数)将此两式联立可求得同样的均衡收入y＝（α＋i）/（1－β）如图所示s+ioyiS＝－α＋（1－β）yEYe储蓄曲线和投资曲线相交决定收入

图中横轴表示收入，纵轴表示储蓄和投资，s代表储蓄曲线，i代表投资曲线，由于投资是不随收入而变化的自发投资，因而，投资曲线与横轴平行，其间距离始终等于美元，投资曲线与储蓄曲线相交于E点，与E点对应的收入就是均衡收入。

以上两种方法，其实是从同一关系中引伸出来的，因为储蓄函数本来就是从消费函数中派生出来的。因此，无论使用消费函数还时使用储蓄函数，求得的均衡收入都是一样的。三部门国民收入决定公式：（二）三部门经济的收入决定对乘数的感性认识1）均衡收入为y＝(1000＋i)/(1－0.8)i＝600时，y＝800i＝700时，y＝85002）投资增加了100，则收入增加了500。3）解释：投资100购买要素时，形成要素的收入为100；80的购买形成新的收入，其中有80×0.8＝64再次购买。如此，循环往复，总收入y＝100＋1000×8＋100×0.8×0.8＋....＝100/（1－0.8）＝500四、乘数理论乘数论

投资乘数是指收入的变化与带来这种变化的投资支出变化的比率。如上一节中：如果将自发性投资i由600增加至700亿美元，则国民收入将会从8000亿美元增加到8500亿美元，在这里，投资增加了100亿美元，而收入却增加了500亿美元，增加的收入是增加的投资的5倍。如果用k代表这个倍数，那么k就成为投资乘数。k＝Δy/Δi进一步推倒可知：乘数＝1/（1－边际消费倾向）用字母表示为：K＝1/（1－MPC）如果用β代表MPC则上式变为：K＝1/（1－β）由于MPS＝1－MPC所以K＝1/MPS可见：乘数大小与边际消费倾向有关，边际消费倾向越大，或边际储蓄倾向越小，则投资乘数就越大。投资乘数公式推导

y＝c＋ic＝α＋βy解联立方程，可得均衡收入y＝（α＋i）/（1－β）两边求全微分得：

dy＝dα＋di三部门投资乘数公式推导两边求全微分得：

dy＝dα+di+dg+dt+dtr三部门经济中的各个乘数

1、政府支出乘数2、税收乘数3、政府转移支付乘数4、平衡预算乘数

乘数原理的适用性经济中存在没有得到充分利用的资源，这样总需求的增加才会使得国民收入增加，否则国民收入的增加将受到资源条件的限制，总需求起不到刺激经济的作用。案例1节俭悖论——日本人未雨绸缪储蓄的越多，遭受的结果令人沮丧

案例来源：布拉德利·希勒：《当代经济学》（第8版），第170页，人民邮电出版社，2003年5月第1版。

把日元塞进抽屉里10年前，当时日本被认为是经济强国而美国经济正处于不景气，许多经济学家认为两国情况不同的最大原因在于储蓄：节俭的日本人有大量资金进行未来投资，而胡乱花钱的美国人投资资金太少了。如今，普通日本家庭将超过其收入的13%用于储蓄，普通的美国家庭仅为4%。然而日本经济陷入了困境，美国经济正处繁荣。难道储蓄已不再是一种经济美德而恣意浪费也不再是罪恶了吗？日本是二战后面临“不当节俭”的第一个发达国家。约翰·梅纳德·凯恩斯所担心的情形是：困难时期导致个人储蓄的更多，抑制全部的需求并使国家的状况更糟。但这些天，东京正面临急迫的储蓄危机。银行存储的利息率已经下调到1%以下，但是“家庭还是储蓄的太多”，一位日本银行的经济学家KengoInoue说，“随着时间推移，那是萧条的需求和公司投资。”反过来，家庭储蓄已成为整个亚洲的累赘。因此日本政府提醒家庭储蓄要有一定的标准。财政部注意到了日本家庭只是将近期每人500美元的个人所得税减免额尽情花费，于是发动媒体来建议人们如何支出这笔钱。案例2：小刺激可以引起长期影响案例来源：——汪祥春主编：《宏观经济学》(第四版)，第84页，东北财经大学出版社，2004年3月第4版。案例内容：乘数的基本含义是，小刺激会引起长期影响——至少比没有乘数时要长。1993年，经济仍然在下降之中，失业率超过了7%，新当选的克林顿总统主张用小的一揽子刺激，主要包括将近160亿美元的投资。在一个6万亿美元的经济中，160亿美元看来是一个小数目——约为0.25%。但由于乘数为2，所以，它就可以使国民产出增加320亿美元，产出增加320亿美元又可以使失业下降0.2%—0.3%——它本身不足以使经济的失业率降到6%或更低的目标，但足以加速复苏，并表明政府对当时以持续近两年的经济下降做了点事情。实际上，小刺激被作为一种长处：它对过热的经济威胁很少，使经济本身的复苏要比预期的快。

思考题：1、什么是均衡产出？在均衡产出水平上，是否计划存货投资和非计划存货投资都必定为零？2、边际消费倾向和平均消费倾向是否总是大于0小于1的？3、关于消费函数的其他理论主要有哪些？4、两部门、三部门、四部门经济中国民收入是如何决定的？5、什么是乘数？乘数产生作用的原因和限制条件是什么？

第二节

IS——LM模型：产品市场和货币市场的一般均衡市场经济不但是产品经济，还是货币经济，而且这两个市场是相互影响、相互依存的：产品市场上总收入增加了，需要使用的货币交易量也就增加了；在利率不变时，货币的需求会增加；如果货币的供给量不变，利率就会上升；而利率上升会影响投资，从而对整个产品市场发生影响。本章将在分析货币市场均衡的基础上，着重说明产品市场和货币市场一般均衡的IS——LM模型，并勾画出凯恩斯主义的整个思想体系从而为政府制定经济政策提供一定的理论依据。本节内容简介一、产品市场的均衡在凯恩斯简单国民收入决定理论中，分析了产品市场的均衡，以及在此基础上所决定的国民收入大小。但是，在简单国民收入决定理论中，投资只是被视为一种自主投资；事实上，在现实中，投资并不总是自主的，它经常会受到利率的影响。本节将在考虑投资是利率函数的基础上，重新分析产品市场的均衡，并推导出IS曲线。（一）投资的决定1、投资的含义与利率投资：在西方经济学中，只有使社会实际资本增加的资本投资才能够称为投资，它主要指购买新工厂、设备、建筑物及增加存货，是总需求的重要组成部分。决定投资的因素：利率水平、预期收益率、预期利润和投资风险等。实际利率=名义利率–通胀率2、资本边际效率（MEC）（1）含义：一种贴现率，这种贴现率正好使一项资本物品在使用期内各预期收益的现值之和等于这项资本品的供给价格或者重置成本。（2）资本边际效率公式

R——资本品供给价格；rc—资本边际效率；

R1、R2……Rn——预期收益；

R与rc成反比，Rn与rc成正比3、投资函数厂商通过对预期利润率rc

和使用资本的利率r的比较决定是否投资；在预期利润率rc一定的情况下，厂商投资数量取决于实际利率的高低。投资和利率的这种关系称为投资函数。用公式表示为：

i＝i（r）；可写为i＝i（r）＝e－drriOi＝e－dr

e——自主性投资

dr——引致性投资d=△i/△r——投资对利率的敏感度（二）产品市场的均衡——IS曲线1、IS曲线的含义（1）IS曲线及产品市场的均衡条件产品市场的均衡条件：i=s或y=c+i其中c=c（y）、s=s（y）、i＝i（r）则

i（r）=s（y）或y=c（y）+i（r）上式表明在满足产品市场均衡的条件下的既定利率r与均衡收入y之间存在函数关系；反映这一关系的曲线叫IS曲线。（2）IS曲线的代数推导公式表明：要使产品市场达到均衡，均衡收入y与既定r之间存在反比关系。

ryISr1y1si=i(r)r1i1r2i2irr3i3ii=si1s1i2s2i3s3ys=s(y)s3y3s2y2s1y1yrr1r2r3y3y2y1IS•A•B（3）IS曲线的图形推导s•F•E2、IS曲线的特征

IS曲线表示产品市场均衡时既定利率与均衡收入之间的关系。凡是在IS曲线之外的点均是产品市场的非均衡点，其右方i<s，左方i>s。IS曲线之上I=S。产品市场要达到均衡必须有一个利息率与之配合。IS曲线向右下方倾斜，斜率为负；说明高收入对应低利率，反之反是。产品市场的失衡当收入为ya

时，A点的ra

>re

→A点的投资小于市场均衡时的投资,即ia<ie

又有均衡条件ie=s

因此,A点ia<syr0rareAA’BB’i<sya3、IS曲线的斜率（1）IS曲线向右下方倾斜，斜率为负（2）IS曲线的斜率为：

在两部门的经济中，均衡收入可以表示为：

y＝(α＋e－dr)/(1－β)

此式可转化为：

r＝(α＋e)/d－(1－β)/d·y

说明IS曲线的斜率与d和β值有关

d、β值与IS曲线斜率的关系

y对r的变化反应不灵敏变大

更为陡峭

变小y对r的变化反应灵敏

变小

更为平坦变大β值（β>0）y对r的变化反应不灵敏变大更为陡峭变小y对r的变化反应灵敏

变小

更为平坦

变大d值（d>0）经济含义

IS曲线的斜率

IS曲线的形状

变化d和β

4、IS曲线的移动

在三部门的经济中，IS曲线可以表示为：

r＝(α＋e＋g－βt＋βtr)/d－(1－β)/d·yryISr1y1二、利率的决定

凯恩斯认为，利率决定投资，进而影响收入，而利率本身如何决定呢？古典学派认为，投资是利率的减函数，储蓄是利率的增函数，当i=s时，就决定了均衡利率。凯恩斯否认古典学派的说法，认为：利率是由货币市场的货币需求和货币供给来共同决定的。（一）货币的需求凯恩斯认为，利率决定投资，进而影响收入，而利率本身如何决定呢？古典学派认为，投资是利率的减函数，储蓄是利率的增函数，当i=s时，就决定了均衡利率。凯恩斯否认古典学派的说法，认为：利率是由货币市场的货币需求和货币供给来共同决定的。货币需求指人们愿意牺牲持有生息资产（如债券）会取得的收益，而把不能生息的货币保留在手中的行为。

为什么需要货币?基于三个动机。1、货币需求的三大动机（1）交易动机：指个人和企业需要货币是为了进行正常的交易活动。它主要取决于收入水平。（2）预防动机：指为了预防意外而持有一定量货币的动机。如个人或企业为应付事故、失业、疾病等意外事件而需要事先持有一定数量货币。其需求量也与收入水平成正比。

结论：L1=交易需求＋预防需求=L1（Y）=kYk——货币需求对收入变动的敏感度(3)投机动机：指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有一部分货币的动机。

L2＝L2（r）LrL2若r极高→债券价格极低→人们大量购买债券→L2=0若r极低→债券价格极高→人们都不会购买债券→L2=∞2、货币的需求函数与曲线人们对货币的总需求是对货币的交易需求、预防需求和投机需求的总和，

L1＝L(y)

L2＝L2（r）对货币的总需求函数可表述为：

上式中，k与h均是常数，k衡量收入变动时货币需求变动多少，这是货币需求关于收入变动的系数。h衡量利率变动时货币需求变动多少，这是货币需求关于利率变动的系数。

货币的需求曲线rL1＝L1(y)L(m)L2＝L2(r)(a)rL＝L1＋L2L1L2(b)L(m)3、凯恩斯陷阱利率与货币的需求量呈反比关系。当利率极高，对货币的需求量为零。当利率极低，人们认为利率不可能再下降，或者说有价证券价格不可能再上升，因而有多少货币都愿意持在手中，对货币的需求量为无穷大。这种情况称为“凯恩斯陷阱”或“流动偏好陷阱”。（二）货币供给货币总量被称为货币供给，货币供给是一个存量概念，分为狭义的货币供给与广义的货币供给。根据货币流动性分类：狭义货币量M1=通货+活期存款广义货币量M2=M1+定期存款更广义货币量M3=M2+近似货币宏观经济学中的货币供给主要指M1。货币供给由国家货币政策控制，是外生变量，与利率无关。货币供给是一个国家在某一个时点上所保持的不属于政府和银行所有的硬币、纸币和银行存款的总和。货币的供给曲线是一条垂直于横轴的直线。mrm=M/P货币的供给曲线（三）货币供求均衡与利率的决定

货币的供给曲线与货币的需求曲线的交点决定了利率的均衡水平。只有当货币的供给等于货币的需求时，货币市场才达到均衡状态。L(m)m＝M/pLrEro均衡条件：L=mL1（y）+L2（r）=M/P*如果市场利率低于均衡利率ro，则说明货币需求超过货币供给，L>m，人们感到手中持有的货币太少，就会卖出有价证券，证券价格就要下降；也就是利率就会上升，对货币需求减少，一直要持续到货币供求相等时为止。*如果市场利率高于于均衡利率ro，则说明货币需求小于货币供给，L<m，人们感到手中持有的货币太多，就会买进有价证券，证券价格就要上升；也就是利率就会下降，对货币需求增加，一直要持续到货币供求相等时为止。利率的决定三、货币市场的均衡

——LM曲线一、LM

曲线的含义二、LM曲线的特征三、LM曲线的斜率四、LM曲线的移动

1、LM曲线及货币市场的均衡货币市场的均衡条件：m＝L

货币需求：L=L1(y)＋L2(r)=ky－hr、货币供给：m=M/P

均衡条件具体表述：

L1(y)＋L2(r)=ky－hr=M/P表明在货币供给量一定时，在满足货币市场均衡的条件下，既定的收入与均衡利率之间存在着函数关系，反映这一关系的曲线为LM曲线。

（一）LM曲线

2、LM曲线的代数推导货币市场均衡公式为：

m＝L

ky－hr=m它的代数表达式是：

上式表明，要使货币市场达到均衡，收入和利率之间存在正向变动关系，如图ryLML2（m2）rL2=–hryL1（m1）L1=kyy3L13y2L12y1L11m2m1m=m1+m2m13m23m12m22m11m21

L21r1L22r2L23r3yry1r1•Ey2r2•Fy3r3•LM•A•B3、LM曲线的图形推导（二）LM曲线的特征

1、LM曲线表示货币市场均衡时，既定收入与均衡利率之间的关系。LM线上的任何一点都是货币市场的均衡点，即L=m。LM线外的任何点均是货币市场的非均衡点，右方L>m，左方L<m。

2、货币市场要达到均衡，有一个既定的国民收入水平，就要求有一个利率与之配合。

3、LM曲线向右上方倾斜，斜率为正。

因为m一定，当y增加——L1增加——L2减少——r上升——货币市场均衡。反之反是。

4、LM曲线会移动货币市场的非均衡收入为y，A点货币市场均衡。A1点，r1＜r，因此A1点的L＞A点的LA点上，L=m所以，A1点L＞mryLMyr●A●A1r1L＞m●（三）LM曲线的斜率LM曲线的代数方程表达式：

y＝(h/k)·r＋m/k或r＝(k/h)·y－m/k

其中k/h是LM曲线的斜率，可见LM曲线的斜率主要取决于货币投机需求曲线的斜率h和交易需求曲线的斜率k。L1(y)=ky，L2(r)=－hrh表示货币需求对利率的敏感程度，h越大LM斜率越小LM越平坦。k表示货币交易需求对收入的敏感程度，k越小LM斜率越小LM越平坦完整的LM曲线分成三个区域图：LM曲线的三个区域ryr3r2r1凯恩斯区域古典区域中间区域

LM当h=0，k/h=∞，LM垂直，称为“古典区域”当h=∞，k/h=0，LM水平，称为“凯恩斯区域”介于水平区域和垂直区域之间为“中间区域”（四）LM曲线的移动

货币的投机需求、交易需求和货币的供给量的变化，都会使LM曲线发生相应的移动。（1）货币投机需求曲线移动，使LM曲线发生反向移动。（2）货币交易需求曲线移动，使LM曲线发生同向移动。（3）货币供给量的变动，使LM曲线发生同方向的变动。

上述三个因素要特别注意货币供给量这一因素。因为国家货币当局可根据需要来调整货币的供给量，这正是货币政策的主要内容。如果名义货币供给量不变时，价格水平下降，将会使LM曲线向右移动；反之则相反。货币投机需求曲线和货币交易需求曲线移动影响的LM曲线的移动是在这两条曲线的斜率不发生变化时的变动情况。即h与k的值都不发生变化。如果h与k发生了变化则会使LM曲线发生转动而不是移动。如果h由小变大（即货币需求对利率的敏感程度增强），则会使LM曲线变得平缓。即发生顺时针方向转动。反之则相反；如果k的值由小变大（即货币需求对收入的敏感程度增强），则会使LM曲线变陡。即发生逆时针方向的移动。反之则相反。