2025~2026学年广东省深圳市福田区北师大版六年级上册12月课堂素养练习数学试卷【附答案】

/2025-2026学年广东省深圳市福田区北师大版六年级上学期12月课堂素养练习数学试题一、选择题

1.根据“实际比计划增产了30%”可以列出的等量关系式是（

）。A.增产的产量×30%＝实际的产量B.计划的产量×30%＝实际的产量C.计划的产量×30%＝增产的产量D.增产的产量×30%＝计划的产量

2.一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（

）。A.1∶11 B.1∶10 C.1∶9 D.1∶8

3.甲筐苹果质量的20%与乙筐苹果质量的30%相等（甲、乙不为0），则（

）。A.甲筐重 B.乙筐重 C.甲乙相等 D.无法确定

4.田田把2000元压岁钱存入银行定期2年，年利率为2.25%，到期后她把利息捐给希望工程，可以捐多少钱？（

）A.45元 B.2045元 C.90元 D.2090元

5.下面四位同学的说法中，正确的是（

）。

鹏鹏：“一件商品先按原价的九折出售，再提价10%，最后的售价与原价相同。”

福福：“实际比计划增产20%，那么计划是实际的80%。”

悦悦：“一个圆的半径扩大50%，那么这个圆的面积扩大125%。”

田田：“水结成冰，体积增加了11.1%，那么水的体积比冰少11.1%。”A.鹏鹏 B.福福 C.悦悦 D.田田

6.一种服装提价10%后是220元,求这种衣服的原价．正确的算式是()．A.220×(1+10%) B.220×(1-10%) C.220÷(1+10%) D.220÷(1-10%)

7.笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想正确率达到95%，那么她还要连续答对（

）题。A.30 B.25 C.20 D.10

8.鹏鹏和福福利用课间时间，做了关于球的反弹高度的实验，得到了下表的实验数据。球类篮球篮球篮球乒乓球乒乓球乒乓球下落高度/cm9010011090100110反弹高度/cm616875374145反弹高度是下落高度的百分之几67.8%68.0%68.2%41.1%41.0%40.9%根据实验数据，不能得出以下哪个结论？（

）A.球的反弹高度与地面软硬程度有关B.球的反弹高度与球类有关C.球的反弹高度与下落高度有关D.同一种球的反弹高度与下落高度的比值大致相等

9.一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做8天完成，则甲的工作效率比乙（

）。A.快60% B.快37.5% C.慢60% D.慢37.5%

10.某绿化小组今年春季植树200棵，成活率是91%，有（

）棵没有成活。A.91 B.182 C.9 D.18二、计算题

11.直接写出得数。

40×25%＝(

)_______821

12.解方程。

x＋30%x＝52____________________5%x－10＝11____________________x－25%x＝3

13.看图列式并计算。

14.看图列式并计算。

三、填空题

15.2÷5＝10∶（

）=20

16.一个数的25%是10，这个数的10%是(

)。

17.六（1）班男生比女生多10%，那么男生人数是女生人数的(

)%。

18.国旗长和宽的比通常是3∶2，如果一面国旗的宽是120厘米，那么这面国旗长(

)厘米，国旗的长比宽多(

)%。

19.甲、乙两数的比是7∶3，乙数占甲数的(

)，甲数占两数和的(

)%。

20.福福读一本故事书，第一天读了全书的25%，第二天读了全书的20%，两天共读了90页，这本故事书一共有(

)页。

21.笑笑和7名同学组队参加围棋比赛，如果每两名同学之间要进行一场比赛，她们组内一共要进行(

)场比赛。

22.鹏鹏经常参加体育锻炼，从四年级到六年级，他的肺活量有了明显的变化，如表所示。他六年级时的肺活量比四年级时提高了(

)%。年级四年级六年级肺活量2000mL3200mL四、解答题

23.下面是一辆汽车从甲地到乙地，再返回的路程和时间的关系图，看图回答问题。

（1）汽车从甲地到乙地共行驶了(

)小时，行驶了(

)千米。（2）汽车在乙地停留了(

)小时。（3）汽车从乙地返回甲地行驶了(

)小时，行驶速度是(

)千米/时。

24.从下列信息中选择两个信息，提出一个百分数问题并解决。

①玉米烘干前的质量是500千克。_______②玉米烘干后质量减少了10%。

③玉米烘干后的质量是450千克。_______④玉米烘干后质量减少了50千克。

我选择的信息是________（填序号）；提出的问题是________________？

解答过程。

25.笑笑在银行存了20000元人民币，定期三年，年利率是2.70％。到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给笑笑本金和利息一共多少元？

26.小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天刚好看完这本故事书，这本故事书一共有多少页？

27.纤粉蝶每分钟翅膀振动270次，比黄凤蝶每分钟翅膀振动次数少10%。黄凤蝶每分钟翅膀振动多少次？（列方程解答）

28.快乐旅游公司要为80名旅客每人发一顶帽子，有三家商场的帽子款式和价格符合要求，每顶帽子的定价都是15元。由于买的数量较多，三家商场的优惠如下：甲商场买50顶以上降价30%乙商场每满200元返50元丙商场买四赠一请你算一算，去哪家商场购买合算？

29.我国民航规定，每位乘坐国内航班的旅客可以免费携带不超过20千克（包括20千克）的行李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李费。（1）鹏鹏爸爸从深圳乘坐飞机到上海，飞机票六折优惠，只要720元。这趟深圳飞上海的飞机票的原价是多少元？（2）鹏鹏爸爸带了40千克的行李，应付行李费多少元？

参考答案与试题解析2025-2026学年广东省深圳市福田区北师大版六年级上学期12月课堂素养练习数学试题一、选择题1.【答案】C【考点】求一个数的百分之几是多少比一个数多/少百分之几的数是多少等式的认识及列等量关系式单位“1”的认识与确定【解析】“实际比计划增产30%”是和计划产量作比较，所以单位“1”是计划产量。

30%表示增产的产量占计划产量的比例，根据百分数乘法的意义，如果求一个数的百分之几是多少，那么用这个数乘对应的百分数，即可得到对应量。

结合增产产量、计划产量、30%三者的关系，对应匹配选项中的等量关系。【解答】A.增产的产量×30%=实际的产量，单位“1”搞错。此项错误。

B.计划的产量×30%=实际的产量，计划×30%只是增加的部分，不是实际产量。此项错误。

C.计划的产量×30%=增产的产量。此项正确。

D.增产的产量×30%=计划的产量，数量关系颠倒错误。此项错误。2.【答案】C【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）比的意义比的化简【解析】根据含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%，即含盐率是10%，假设盐的质量为10，盐水的质量为100，则水的质量为（100-10），用盐的质量比上水的质量即可。【解答】假设盐的质量为10，盐水的质量为100

10:(100-10)

=10:90

=(10÷10):(90÷10)

=1:9

则盐与水的比是1:9。

故答案为：C3.【答案】A【考点】求一个数的百分之几是多少含百分数的运算【解析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。设甲筐苹果的质量×20%=乙筐苹果的质量×30%=1，据此分别解出甲、乙两筐苹果的质量；再比较大小。【解答】设甲筐苹果的质量×20%=乙筐苹果的质量×30%=1，则：

甲筐苹果的质量为：

1÷20%

=1÷0.2

=5

乙筐苹果的质量为：

1÷30%

=1÷0.3

=1÷310

=1×103

=103

4.【答案】C【考点】求一个数的百分之几是多少求利息含百分数的运算【解析】根据利息计算公式：利息=本金×利率×存期，代入数值计算即可。【解答】2000×2.25％×2

=2000×0.0225×2

=5.【答案】C【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】A.先把原价看作单位“1”，原价×90%=折后价；再把折后价看作单位“1”，折后价×(1+10%)=现价，最后比较现价和原价。

B.“实际比计划增产20%”，把计划产量看作单位“1”，计划产量×(1+20%)=实际产量；求计划是实际的百分之几，这时把实际产量看作单位“1”，用计划产量÷实际产量。

C.把原来的半径看作单位“1”，原半径×(1+50%)=新半径；再把原来的面积看作单位“1”，用（新面积-原面积）÷原面积=增加的百分比。

D.“水结成冰，体积增加11.1%”，把水的体积看作单位“1”，水的体积×(1+11.1%)=冰的体积；“冰化成水体积减少百分之几”，要把冰的体积看作单位“1”，用体积差÷冰的体积。【解答】A.设原价为单位“1”

折后价：1×90%=0.9

现价：0.9×(1+10%)

=0.9×1.1

=0.99

0.99<1，现价低于原价，说法错误。

B.设计划产量为单位“1”

实际产量：1×(1+20%)

=1×1.2

=1.2

1÷1.2×100%

≈0.833×100%

=83.3%

不是80%，说法错误。

C.设原半径为r，原面积：πr²

新半径：r×(1+50%)

=r×1.5

=1.5r

新面积：π×(1.5r)²

=π×2.25r²

=2.25πr²

增加：（2.25πr²-πr²）÷πr²×100%

=1.25πr²÷πr²×100%

=1.25×100%

=125%

面积扩大125%，说法正确。

D.设水的体积为单位“1”

冰的体积：1×(1+11.1%)

=1×1.111

=1.111

减少：（1.111-1）÷1.111×100%

≈0.0999×100%

=9.99%

不是11.1%，说法错误。6.【答案】C【考点】经济问题【解析】此题暂无解析【解答】略7.【答案】D【考点】列方程解含两个未知数的问题求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】假设她还要连续答对x题，答对的题目数量是（66+x）题，则题目的总数量也变为（66+4+x）题，根据答对的题目数量÷题目的总数量

×100%=95%，据此列出方程，解方程即可求出还要连续答对的题目数量。【解答】解：设她还要连续答对x题，答对的题目数量是（66+x）题，题目总数量是（66+4+x）题。

66+x÷66+4+x×100%=95%

66+x÷70+8.【答案】A【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）通过操作实验探索规律数据的搜集与整理求比值和化简比【解析】本次实验仅改变了球类和下落高度两个条件，根据表格中的数据，找出球的反弹高度与下落高度、球类之间的关系，本次实验并未涉及地面软硬程度的相关对照实验，据此逐项分析即可。【解答】A．实验中只涉及了篮球和乒乓球两种球类，且没有关于地面软硬程度的相关信息，所以不能得出球的反弹高度与地面软硬程度有关的结论；

B．篮球和乒乓球在相同的下落高度下，反弹高度不同，例如下落高度为90cm时，篮球反弹高度为61cm，乒乓球的反弹高度为37cm，所以可以得出球的反弹高度与球类有关的结论；

C．篮球和乒乓球在不同的下落高度下，反弹高度也不同，例如篮球下落高度为90cm时，反弹高度为61cm，下落高度为100cm时，反弹高度为68cm，可以得出球的反弹高度与下落高度有关的结论；

D．因为61:90≈0.68，68:100=0.68，75:110≈0.68，所以篮球在不同下落高度下的反弹高度与下落高度的比值大致相等；

因为37:90≈0.41，41:100=0.41，45:110≈0.41，所以乒乓球在不同下落高度下的反弹高度与下落高度的比值大致相等；因此可以得出同一种球的反弹高度与下落高度的比值大致相等的结论。9.【答案】A【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几工程问题【解析】将这项工程工作量看作单位“1”，甲队单独做5天完成，乙队单独做8天完成，则甲、乙的工作效率分别是15和18，根据求一个数比另一个数多百分之几的方法，用15减去1【解答】将这项工程工作量看作单位“1”，甲、乙的工作效率分别是15和18

(15−18)÷1810.【答案】D【考点】求一个数的百分之几是多少【解析】将植树总棵数看作单位“1”，1-成活率=没有成活的对应百分率，总棵数×没有成活的对应百分率=没有成活的棵数。【解答】200×1−91%

=二、计算题11.【答案】【考点】含百分数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】x=40；x=420；x=4【考点】应用等式的性质1和2解方程解百分数方程应用等式的性质2解方程【解析】把30%化为小数0.3，先化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3求解x；

把5%化为小数0.05，根据等式的性质1和2，方程两边同时加上10，再同时除以0.05求解x；

把25%化为小数0.25，先化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解x。【解答】x+30%x=52

解：x+0.3x=52

1.3x=52

1.3x÷1.3=52÷1.3

x=40

5%x-10=11

解：0.05x-10=11

0.05x-10+10=11+10

0.05x=21

0.05x÷0.05=21÷0.05

x=420

x-25%x=3

解：x-0.25x=3

0.75x=3

0.75x÷0.75=3÷0.75

x=413.【答案】360×【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】把总质量看作单位“1”，卖了55%，那么还剩下总质量的（1-55%），用总质量360千克乘这个分率，即可求出还剩下的质量。【解答】360×1−55%=14.【答案】130【考点】已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量【解析】把总长度看作单位“1”，它的（20%+45%【解答】130÷20%+45三、填空题15.【答案】25;8;40;0.4【考点】百分数、分数、小数和比的互化比与分数、除法的关系【解析】2÷5=【解答】2÷5=25=216.【答案】4【考点】含百分数的运算求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】已知一个数的25%是10，求这个数时，用已知的部分量10除以对应的百分比25%，即10÷25%得到原数；求原数的10%时，用原数乘10%即可。【解答】10÷25%=40

40×10%=4

即一个数的25%是10，这个数的10%是4。17.【答案】110【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】假设女生的人数是100人，则男生人数是100的（1+10%），用乘法计算出男生人数。求男生人数是女生人数的百分之几，用男生人数除以女生人数再乘100%解答。【解答】假设女生的人数是100人，

100×1+10%

=100×1.1

=11018.【答案】18050【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几比的应用【解析】根据国旗长和宽的比通常是3:2，根据比的应用，国旗的长是宽的32，已知国旗的宽是120厘米，用国旗的宽×【解答】国旗长和宽的比通常是3:2，根据比的应用，国旗的长是宽的32。

120×32=180（厘米）

$(180-120)\div120\times100\%

=60\div120\times100\%19.【答案】37【考点】求一个数占另一个数几分之几比的意义比与分数、除法的关系求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】甲：乙=7:3，则乙：甲=3:7，求乙数占甲数的几分之几，用除法；把甲与乙的和看作单位“1”，则甲占7份，乙占3份，那么甲、乙的和为7+3=10份，求7份占10份的百分之几，用除法。【解答】乙÷甲=乙：甲=3:7=37

77+3×100%

=20.【答案】200【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】将这本故事书的总页数看作单位“1”，两天一共读了全书的（25%+20%=45%），用读的总页数90页除以对应百分比45%即可求出总页数。【解答】90÷（25%+20%）

=90÷45%

21.【答案】28【考点】此题暂无考点【解析】根据题意，先计算出参赛的总人数，即笑笑加上7名同学，共8人。每两名同学之间进行一场比赛，属于单循环赛制，需要用总人数乘总人数减1的差，再÷2来计算比赛总场数，据此解答。【解答】总人数：1+7=8（人）

比赛场数:822.【答案】60【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】把鹏鹏四年级时的肺活量看作单位“1”，用六年级时的肺活量减去四年级时的肺活量，然后用差值除以四年级时的肺活量再乘100%即可。【解答】3200−2000÷2000×100四、解答题23.【答案】512113【考点】求一个数占另一个数几分之几分数与整数的除法单式折线统计图【解析】（1）结合统计图可知：从甲地到乙地行驶了25分钟，行驶了24千米。低级单位换算成高级单位除以进率，据此将25分钟化成用小时作单位的数即可；（2）40-25=15（分钟），将15分钟化成用小时作单位的数即可；（3）60-40=20（分钟），将20分钟化成用小时作单位的数，再根据速度=路程÷时间，计算出返回时的速度即可。【解答】（1）25÷60=2560（2）40-25=15（分钟）

15÷（3）60-40=20（分钟）

20÷60=2060=1324.【答案】【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少“提问题”、“填条件”应用题【解析】此题暂无解析【解答】我选择的信息是①②（答案不唯一）。

提出的问题是玉米烘干后质量是多少千克？

解答过程：

500×1−10%

=500×25.【答案】21296元【考点】利率问题【解析】利息=本金×时间×利率，求出所得利息，到期时交纳利息所得税20%，用乘法求出实际到手利息是所得利息的（1-20%），根据分数乘法的意义，用乘法求出实际到手的利息再加上本金即可。【解答】20000+20000×3×2.70%×(1-20%)

=20000+1620×0.8

=20000+1296

=21296（元）

答：本金和利息共21296元。26.【答案】144页【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】根据题意，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1-20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，求出第二天看的页数。

已知第三天看了全书的25%，把全书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天共看了全书的（1-25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义，求出这本书的总页数。【解答】第二天看了：

60×1−20%

=60×0.8

=48（页）

总页数：27.【答案】300次【考点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数列方程解含一个未知数的问题【解析】把黄凤蝶振翅次数看作单位“1”，设为x，粉蝶比它少10%，也就是粉蝶是黄凤蝶的（1-10%），根据题意可得等量关系：黄凤蝶次数

×（1-10%）=粉蝶次数，据此列方程。【解答】解：设黄凤蝶每分钟振动x次。

（1-10%）x=270

0.9x=270

0.9x÷0.9=270÷0.9

x=300

答：黄凤蝶每分钟振动300次。28.【答案】甲商场【考点】求现价（折扣问题）经济问题【解析】甲商店：买50顶以上降价30%。

80名旅客需要80顶帽子。

50<80，降价30%；把原价看作单位“1”，现价是原价的（1-30%），单位“1”已知