宁工院机械制造装备课件3.2传动系统设计

上节复习：

机床的主要技术参数

尺寸参数

运动参数

动力参数机床的主参数

基本参数重点（运动参数）：1、主运动速度范围2、主轴转速合理安排第二节传动系统设计机床的传动系统组成

1、辅助运动传动系统

快速趋近、快速退出、刀具和工件的自动装卸和夹紧、分度运动、控制运动、校正运动等；作用——使加工过程正常进行。2、表面形成运动传动系统

表面形成运动传动系统表面形成运动：传动工件或刀具作母线和母线运动轨迹的运动。表面形成运动组成：主运动——切下切屑的运动

主传动系统进给运动——维持切削运动连续进行的运动;切入运动——使工件表面逐步达到规定尺寸的运动。主运动变速目的：适应各种工艺要求变速方式：液压传动、电气传动、机械传动（无级变速、有级变速）常用：有级变速的齿轮传动主传动系统的功用电动机的恒定转速主轴各级转速实现变速的同时传递扭矩T=9550P/n学习目的1、绘制转速图；2、作出传动系统图；3、详细的设计和计算。一、转速图X62W卧式铣床的主传动系统转速图中：1)竖直线代表传动系统的各轴，从左到右依次标注Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，…距离相等并不表示中心距相等。2)横直线与竖直线的相交点(用圆圈表示)，用来代表各级转速。3）相邻两轴之间的相应转速的连线：传动副的传动比。4)传动比的大小以连线的倾斜方向和倾斜度表示从左向下斜：降速传动向上斜：升速传动水平连线：等速传动

所以：相邻两轴间连线斜率的个数=该两轴间传动比的个数=该两轴间传动副数二、变速的基本规律1、变速系统的变速级数是各变速组传动副数的乘积

Z=18=3x3x2Z=12=3x2x22、机床总的变速范围应是各变速组变速范围的乘积

3、级比规律——变速组传动比之间的规律例：X62w铣床第一变速组（Ⅱ-Ⅲ轴），三对齿轮第二变速组（Ⅲ－Ⅳ轴），三对齿轮第三变速组（Ⅳ-Ⅴ轴），二对齿轮

综上分析：

传动副数级比指数

级比规律基本组级比x0x0=1第一扩大组级比x1x1=p0第二扩大组级比x2x2=p0p1第三扩大组级比x3x3=p0p1p2

第j扩大组级比xjxj=p0p1p2…pj-1

级比指数xj应等于该扩大组前面的基本组传动副数和各扩大组传动副数的乘积。要获得连续的等比数列转速，必须使几个变速组串联而成的传动系统符合级比规律；否则，出现转速重复或是转速空缺。综上变速的基本规律:（1）变速系统的变速级数是各变速组传动副数的乘积；（2）机床总的变速范围应是各变速组变速范围的乘积；（3）级比规律——变速组传动比之间的规律。各变速组相邻传动比之间遵循级比规律，得到机床传动系统连续的等比转速，这种传动系统称为“正常传动系统”。三.转速图拟定三.结构网和结构式结构式：12---转速级数；3、2、2---变速组的传动副数和传动顺序；1、3、6—各变速组的级比指数x0、x1、x2；31--基本组x0=1，p0＝3；23--第一扩大组x1＝3、p1＝2；26--第二扩大组，x2=6，p2=2。12=31×23×26结构网结构网：转速图的对称形式；二轴间连线:仅表示传动关系；轴上各圆点:不表示该轴的具体转速；

能反应出传动副数和级比指数。结构式（结构网）选用原则

从几个可能方案中选择一个较好的方案，一般遵循以下原则：1、前多后少；（传动副）2、前紧后松；（各组变速范围逐渐增大）3、各变速组变速范围不能超过最大变速范围；4、各中间轴的转速尽量高。1．传动副的“前多后少”原则传动副数较多的变速组安排在前面，传动副数较少的在后面（前多后少）；即当Z=papbpc…pm时,令pa＞pb＞pc…pm

原因?降速传动，前面轴转速较后面轴高；传递功率P一定—转速较高—扭矩小—传动件（如轴、齿轮）的尺寸小；因此，将传动副数较多的变速组放在前面的高速轴上，可节省材料，减少传动系统的转动惯量；以18级变速系统为例，应选择结构式18＝3×3×2。T=9550P/n2．传动副的“前紧后松”原则（确定级比指数）变速组的扩大顺序与传动顺序一致。即Z=papbpc…pj时,xO＜x1＜x2…＜xj

传动顺序中：基本组—第一扩大组—第二扩大组—…第j扩大组；“前紧后松”原则（或前密后疏）与级比规律不矛盾。在转速图上表现为:级比指数前小后大（即相邻传动比间隔的格数前少后多）

目的：使前面的各轴转速范围较小。18=31×33×2918=36×32×21起到以下作用：降速传动时相当于提高该轴的最低转速，从而减少传动件尺寸；升速传动时相当于降低它的最高转速，从而降低噪声和振动。3．变速组的变速范围降速传动中，主动齿轮的最少齿数受到限制，需满足u

min=1/4。目的是避免被动齿轮的直径过大（画转速图的入手点）；升速传动比最大值umax＝2（斜齿传动umax=2.5）。目的是尽量减少振动和噪声；因此，每个各变速组的变速范围在r=8～10之间。变速组的变速范围：基本组的变速范围r0：第一扩大组的变速范围r1第二扩大组的变速范围r2：同理，第j扩大组变速范围rj在设计过程中，根据级比规律，最后扩大组的变速范围最大，只需要检查最后扩大组的变速范围不超过限制范围（r=8～10）即可。4、各中间轴的转速尽量高在传动顺序上，各变速组的最小传动比应采取逐步降速的方法，也就是降速要晚。原因：中间轴处于高转速，降低转矩减小尺寸。总结1、转速图—各组成部分含义—画转速图的基础；2、变速的基本规律；变速级数与传动副数的关系；变速组的变速范围；级比规律。3、转速图拟定

第一步结构式的选用原则前多后少；（传动副）前紧后松；（各组变速范围逐渐增大）各变速组变速范围不能超过最大变速范围；各中间轴的转速尽量高。四、实例步骤：Rn、z、——变速组数及其传动副数——结构式或结构网。结构式（结构网）——转速图——分配传动比传动比——齿轮的齿数——传动系统图例：主轴的转速范围为30～1500r/min异步电动机的转速1440r/min选定公比

选定公比，定转速级数Z和各级转速中型通用机床，常用为1.26或1.41，本例选定=1.26。

Rn=nmax/nmin

=1500/30=50Z=1+lgRn/lg＝1+lg50/lg1.26=17.9，取Z=18（一)变速组及其传动副数的选择一定变速级数的变速系统可由不同数目的变速组组成；减少变速组数目——缩短传动链——增加各变速组内传动副数目p，导致降速过快，齿轮径向尺寸增大。18级1)18＝9×2需2＋9=11对齿轮2)18＝6×39对3)18=3×3×23+3＋2=8对转速数列：30，37.5，47.5，60，75，95，118，150，190，235，300，375，475，600，750，950，1180，1500r／min。（二）结构式或结构网的选择改变排列顺序，可得到不同方案如18级转速，按传动顺序排列有：18＝3×3×218=3×2×318＝2×3×318=3×3×2的六种方案

18=31×33×29；18=31×36×23；18=33×31×29；18=36×31×23；18=32×36×21；18=36×32×21；下标为级比指数。18=31×33×29遵循级比规律18=33×31×2918=36×32×2118=31×33×29扩大顺序与传动顺序一致如Z=18，＝1.2618＝313329，最后扩大组变速范围r2=(pj-1)xj=(2-1)×9=8，合格。方案18＝312336，最后扩大组变速范围r2=xj

(pj-1)=6×(3-1)=12=16＞8，不合格。

(三）分配传动比，合理安排降速较好的结构式方案——绘制转速图——合理分配各传动副的传动比；当变速系统是降速传动时，要求各中间轴转速适当安排高一些，以减少传动件的尺寸。绘制转速图时注意以下几点：l）各传动副的最大、最小传动比应尽可能不超出极限传动比umax和umin；2）uamin≥ubmin≥ucmin≥…而且最后扩大组的umin一般取极限值，这是在降速传动时采取“前缓后急”（前慢后快）的原则；3）选用标准的传动比，传动比尽量是取公比的整数次方，即u=±E（E为整数）。例：主轴的转速范围为30～1500r/min；异步电动机的转速1440r/min；第一步：根据前面分析得出

=1.26，Z=18及转速数列。第二步：选择结构式1）确定变速组和传动副数目18=3×3×22）确定各变速组的排列次序。根据“前多后少”的原则选择18=3×3×2的方案。3）确定变速组的扩大顺序。根据“前密后疏”的原则，选择结构式18=31×33×294）验算最后扩大组的变速范围，在8允许的变速范围之内（1.26（2-1）×9）。结构网第三步：分配各变速组的最小传动比,拟定转速图（1）轴IV-V的最小传动比：主轴上的齿轮希望大一些，能起到飞轮的作用，最后一个变速组的umin取极限值1／4，公比=1.26，1.266=4，所以从主轴最低转速向上六个格（即从最后一个变速组的最低转速入手考虑）；（2）其余变速组的umin根据“前缓后急”的原则（小于六个格）；（3）根据结构式18=31×33×29，画出各变速组的传动比连线按基本组的级比指数x0=1，第一扩大组的级比指数x1=3，第二扩大组级比指数x2=9，画出各变速组的传动比连线图，画出全部传动比连线图。五、齿轮齿数的确定——转速图；——变速组的传动比；——传动副的齿轮齿数皮带轮的直径等。确定齿数时注意以下五点：1）齿轮的齿数和Sz常选用在100之内，一般推荐Sz≤100～120（防止尺寸过大而引起机床结构增大）；2）同一变速组中的各对齿轮，其中心距必须保证相等；3）不产生根切的最小齿轮齿数，Zmin≥18

–20；4）应保证最小齿轮装到轴上或套筒上具有足够的强度。为保证轮齿受力后和热处理之后，齿根部分不致于断裂，一般推荐a≥2m；5）保证主轴的转速误差在规定范围之内。

具体方法：1、同一变速组内模数相同的齿轮齿数的确定：a.计算法b.查表法2、同一变速组内模数不同的齿轮齿数的确定：计算法根据以上式子，求得思路如下（转速图已经求出，所以各个传动比都具备）：(1)为保证不产生根切，必须找出具有最少齿数的传动副（最高升速或是最低降速）；(2)确定最合适的齿数和(3)根据传动比确定其它齿轮的齿数和。查表法（见金属切削机床P40）滑移齿轮位于中间位置时，为保证不产生根切，三联齿轮中最大齿轮比相邻次大齿轮的轮齿个数要大4。2、同一变速组内模数不同的齿轮齿数的确定最多只采用两种模数；应用场合：当变速组的齿轮传动比相差很大，各传动副上受力差别也很大，如最后扩大组和背轮传动中，齿轮副的速度变化大，这时为得到合理的结构尺寸，可采用不同模数的齿轮。具体办法（P41，凑成合理分配）六.齿轮的布置当转速图和齿轮齿数确定之后，变速箱的结构基本确定（如齿轮个数，轴数，支承数）；为使变速箱结构紧凑，齿轮是否合理布置直接影响到变速箱的尺寸，变速操纵的方便性和结构实现的可能性等问题；在考虑主轴适当的支承距和散热条件下，一般应尽可能减少变速箱尺寸；变速箱的轴向尺寸和径向尺寸经常不可能同时缩小。Δ=2～4mmL=?滑移齿轮最好布置在主动轴上。因为转速高(降速传动时),尺寸小，操纵省力。

缩小轴向尺寸和径向尺寸的齿轮排列布置方法：缩小轴向尺寸

常用下列几种方法缩短轴向尺寸：1．采用合理的齿轮块结构滑移齿轮在轴上的排列：窄式和宽式2．采用公用齿轮节省齿轮个数缩短轴向尺寸3.相邻变速组的主动和被动齿轮交错排列

如果在同轴上相邻变速组的主动齿轮和被动齿轮都固定在轴上，则可交错排列这些齿轮以缩短轴向尺寸。4．增加定比传动可以减少轴向尺寸轴的数目和支承的数目相应增多且径向尺寸增大。缩小径向尺寸卧式镗床，龙门铣床等的变速箱连同主轴一起沿立柱（或横梁）导轨移动；为了不使变速箱悬出过多，减少变速箱对导轨的颠覆力矩，提高机床的刚度和运动的平稳性；变速箱重心和主轴尽量靠近导轨面要求缩小变速箱的径向尺寸。1．缩小轴间尺寸尽可能选用较小的齿数和，尽可能少用u≤1/4的传动比，可用u=1/2×1/2方案当小齿轮的直径相同时，升速比越小或降速比越大，轴间距越小；当两轴变速组中的最大传动比（umax）与最小传动比（umin）互为倒数:即umaxumin=

1时，在转速图中umax和umin呈对称分布。2．使传动轴中某些轴线相互重合同轴使相邻变速组的轴间距相等可以大大缩小径向尺寸减少箱体上孔的排数，改进了镗孔工艺性。

3．尽量使各轴在空间布置紧凑为了压缩变速箱径向的面积，在各个齿轮和轴之间不发生碰撞的情况下，应在设计剖面图时，使各轴在空间的布置尽量紧凑。七、计算转速计算转速的应用齿轮模数的验算：按接触疲劳强度计算齿轮模数：按弯曲疲劳强度计算齿轮模数：T=9550P/n主轴和传动件的尺寸大小取决于所传递的扭矩大小，而扭矩大小则和所传递的功率及转速两个因素有关；专用机床，按特定工艺设计，所传递的功率和转速固定不变，所传递的扭矩一定。T=9550P/n通用机床功率根据某些典型加工切削用量确定低转速范围加工时不需要使用机床的全部功率主轴在最低一段的几级转速：一般用来加工螺纹、铰孔、精镗等轻负荷工作或者粗加工；切削速度较低，这些工序都不需要使用电动机的全部功率。如果按最低转速计算，势必造成各传动件较粗大，具备过大的强度储备；通用机床主传动系统只是从某一转速开始才有可能使用电动机的全部功率；这一传递全部功率的最低转速称为该传动件的计算转速，写作nj。

P,T

P0Tnminnjnmaxn主轴所传递的功率或扭矩与转速之间的关系，称为主轴的功率或扭矩特性；主轴从nmax到计算转速nj之间，主轴应能传递电动机全部功率——恒功率传动，扭矩随转速增加而减少。从nj至nmin的各级转速所传递的扭矩等于在nj工作时的扭矩，是该机床的最大传递扭矩——恒扭矩传动，所传递的功率则随转速的减低而减少。表2-2：各类机床主轴的计算转速（经验公式）中间传动件（包括轴上的传动件）的计算转速，取主轴传递全功率时，各中间传动件相应转速中最低的一级转速作为中间传动件的计算转速。若Z=16，nj=n1

Z/3-1nj=n1

18/3-1nj=n1

15/3-1结论：往高靠，即取

n6中型机床及大型机床的nj为何较高刀具：硬质合金；机床：高速发展；主电机功率：较大提高；切削转矩：受刀具、夹具、零件刚度限制，提高幅度不大；结论：较高转速才能达到机床的全部功率。钻床的nj为何较低钻床一般在低速下钻、攻大直径孔、螺纹；刀具：多刃；转矩较大；所需功率较大；钻头：大多为高速钢。精密机床的nj为何较低所需切削功率较小主电机功率：较小常用较低的切削速度进行重载荷切削，以减少切削热所引起的机床和工件的热变形，保证加工精度。X62W型铣床为例，说明计算转速的方法。IV轴有9级转速，主轴在95r/min以上都传递全部功率。（118）III轴300；II轴750；I轴1450。举例：X62W计算转速进给运动进给运动消耗的功率：车床、钻床：Ps/Pv=(1.5~2.5)%铣床：Ps/Pv=(15~25)%进给运动的传动：横扭矩传动，即输出轴的扭矩可近似的认为相等。进给传动系统的计算转速（1）具有快速运动的进给系统传动件的计算转速是取最大快速运动时的转速；

（2）大型机床摩擦力大于进给力，传动件的计算转速是取最大进给速度时的转速

（3）切削力远大于摩擦力，一般取车床最大进给速度的（1/2～1/3）总体设计思路:1、机床主参数的确定：

已知条