北京市东城区六年级数学下册毕业考试

北京市东城区六年级数学下册毕业考试北京市东城区202X年小学六年级数学下册毕业水平测试考试时长：90分钟满分：100分本次测试命题严格依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》六年级学业质量要求，全面覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大学习领域，核心素养考查占比达62%，所有情境素材均取材于东城区真实社会生活场景，包括北京中轴线文化保护、胡同书屋志愿服务、文博场馆惠民活动、古都北京特色地标等本土元素，试题兼顾基础性、实践性、综合性，重点考查六年级数学下册核心知识点：负数的意义与应用、百分数（二）的折扣/成数/税率/利率实际应用、圆柱与圆锥的表面积与体积计算、比例的意义与性质、正反比例判断与实际应用、鸽巢原理的生活应用，同时关联前序学段核心知识形成完整考查链条，无超纲偏题怪题，符合东城区小学毕业水平测试的统一命题标准。一、认真思考，准确填空（每空1分，共22分）1.2023年东城区全年接待国内外游客总人数约为13870000人次，这个数读作（），改写成以“万”为单位的数是（）万，省略“千万”位后面的尾数保留整数约是（）千万；东城区2024年1月冬季某日日间最高气温为3℃，夜间最低气温为-6℃，当日昼夜温差为（）℃。2.3÷（）=0.75=（）：24=15/（）=（）%=（）折，上述等式右侧的数值对应东城区文创商店文创书签的促销折扣，若一套原价40元的中轴线主题书签按照该折扣销售，实际购买需要支付（）元。3.北京中轴线南端起点为永定门，北端终点为钟鼓楼，经文物部门实测全程地面距离约为7.8千米，在一幅比例尺为1:300000的东城区文旅导览图上，量得中轴线的图上距离为（）厘米；如果小明以每分钟步行80米的速度从中轴线上的正阳门出发，走了中轴线全程的40%，剩余路程还需要步行（）分钟。4.把一根棱长为6分米的正方体实木料，削成一个体积最大的圆柱用于制作胡同文创印章胚，这个圆柱的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米；再把这个圆柱削成等底等高的最大圆锥，圆锥体积占削去部分体积的（）（填分数）。5.东城区某小学六年级学生参与“胡同书屋”志愿图书整理活动，待整理的图书总数量固定，参与整理的人数和每人整理的图书数量成（）比例；已知参与活动的男女生人数比为5:3，总人数在40-50人之间，那么参与活动的男生比女生多（）%，本次志愿活动总人数最多为（）人。6.文创商店货柜上有同样大小的红、黄、蓝3种颜色的中轴线主题书签各10个，至少摸出（）个书签才能保证一定有2个颜色相同的书签，至少摸出（）个书签才能保证3种颜色的书签都被摸到。7.一个精密的故宫角楼文创模型按照1:200的比例制作，实测角楼本体高度为27.6米，这个模型的高度为（）厘米；如果这个模型的占地总面积为0.8平方米，那么角楼的实际占地总面积为（）平方米。8.李叔叔将20000元闲置资金存入东城区某银行网点，定期3年，年利率为2.75%，到期后李叔叔可以从银行取出本金和利息一共（）元；如果按照国家规定缴纳20%的利息税，李叔叔到期实际可以获得利息（）元。9.把一个边长为5厘米的正方形按照3:1的比例放大，放大后图形和原来图形的周长比是（），面积比是（）。二、反复比较，合理选择（每题2分，共20分）1.下列关于数的描述，符合六年级下册负数单元核心概念的是（）A.0是正数，不是负数B.0是负数，不是正数C.0既不是正数，也不是负数D.0既不是整数也不是有理数2.东城区天坛公园2024年春节假期游客量较2023年同期增长三成，下列对“三成”的理解正确的是（）A.2024年游客量是2023年的30%B.2024年游客量是2023年的130%C.2023年游客量比2024年少30%D.2024年游客量比2023年多3%3.下面几组数中，可以组成比例的是（）A.2、3、4和5B.1.2、0.2、1.8和0.3C.1/2、1/3、1/6和1/4D.3、5、7和94.把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形5.已知一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（）厘米A.2B.6C.12D.186.下列各项中，两种量成反比例关系的是（）A.东城区地铁1号线的行驶速度一定，行驶的路程和时间B.小明的年龄一定，他的身高和体重C.胡同书屋采购一批图书，总钱数一定，图书的单价和采购数量D.圆的面积和它的半径7.把10个相同的文创小摆件分给3个不同的志愿服务小队，每个小队至少分1个，分得数量最多的小队至少可以分到（）个摆件A.3B.4C.5D.68.某文旅文创商店开展“满200减50”的促销活动，相当于商品最少打（）折A.七五B.八C.八三D.九9.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/2，那么它的体积和原来相比（）A.不变B.扩大到原来的2倍C.缩小到原来的1/2D.扩大到原来的4倍10.从东城区某校的六年级学生中任意挑选学生，下列情况符合鸽巢原理的是（）A.任意抽出4名学生，至少有2名学生的生日在同一个月B.任意抽出13名学生，至少有2名学生的生肖属相相同C.任意抽出367名学生，至少有2名学生的生日在同一天D.任意抽出10名学生，他们的爱好至少有2种三、一丝不苟，细心计算（共26分）1.直接写出得数（每题0.5分，共6分）10-0.86=12×25%=3/4÷3/8=1-30%=0.2³=1/2+1/3=4.8÷0.6=5-5×1/5=3.14×5=7/9×3/14=1÷1/7=20×50%=2.脱式计算，能简算的要使用简便方法计算（每题3分，共12分）（1）12.7-3.6-5.4（2）8.5×99+8.5（3）（1/4+2/9）×36（4）12.5×32×0.253.解方程或者解比例（每题4分，共8分）（1）40%x+1.2=5.6（2）2.4:x=4:1.5（3）x/24=3/8（4）x-20%x=16四、手脑并用，操作探究（共10分）本次探究依托东城区中轴线沿线景点平面图开展，平面图标注比例尺为1:200000，图中已经标注出天安门广场的点位。请完成以下任务：1.（3分）已知故宫博物院位于天安门广场正北方向实测4千米处，请先计算故宫点位在导览图上的对应距离，再在图中标出故宫的准确位置，标注结果需清晰体现计算过程。2.（3分）图中给出了一个直角三角形，三个顶点坐标分别为A(1,1)、B(3,1)、C(1,3)，代表东四胡同博物馆的核心片区示意图，请按照2:1的比例画出放大后的图形，放大前后两个图形的面积比是（）：（）。3.（4分）动手探究：现有一个底面半径为4厘米，高为10厘米的实心圆柱不锈钢文创摆件，沿着底面直径竖直切开，得到两个完全相同的半圆柱，请计算切开后两个半圆柱的表面积总和，比原来完整圆柱的表面积增加了多少平方厘米？请写出完整的探究推导过程。五、走进生活，解决问题（共22分）1.（4分）东城区新华书店开展“数学科普读物惠民阅读季”促销活动，所有图书统一按照八五折销售，小明购买了一套原价为120元的《数学王国历险记》系列丛书，请问小明买这套书一共可以节省多少元？2.（4分）天坛公园核心景点祈年殿是北京中轴线标志性建筑，其底部是直径为32.7米的圆形汉白玉基座，请你计算这个基座的占地面积是多少平方米？（最终结果保留整数）3.（5分）东城区开展“智慧阅读进校园”公益图书捐赠活动，教育局为辖区内小学捐赠一批课外读物，如果每所学校分30本，刚好可以分给12所学校，如果按照区域内15所学校来重新分配，平均每所学校可以分到多少本？请你用比例的相关知识解答本题。4.（5分）东城区文创商店推出的圆柱形中轴线主题纪念水杯，从内部量得底面直径是8厘米，高是15厘米，这个水杯的容积是多少毫升？如果把一个体积为100立方厘米的铜制故宫角楼小徽章完全浸没在装满水的水杯里，会溢出多少毫升的水？5.（4分）根据东城区教委发布的2023年全区小学生体质健康监测数据，全区小学生体育达标率为92%，已知未达标的小学生总人数为1200人，请问东城区2023年参与监测的小学生总人数约为多少人？参考答案及评分标准本次测试评分严格遵循东城区小学毕业水平测试统一阅卷规则，分步给分，结果优先兼顾过程性评价：1.填空部分（22分）：答案依次为一千三百八十七万、1387、1、9；4、18、20、75、七五、30；2.6、39；36π（或113.04）、54π（或169.56）、1/2；反、66.7、48；4、21；13.8、3200；21650、330；3:1、9:1。每空填写完全正确得1分，单位错误、表述不完整不得分。2.选择部分（20分）：答案依次为C、B、B、D、D、C、B、A、B、A，每题选择完全正确得2分，错选、漏选、多选均不得分。3.计算部分（26分）：直接写得数每题0.5分，结果错误不得分；简算题未使用简便方法、仅结果正确的每道题仅给1分，使用简便方法过程正确、结果错误扣1分，完全正确得3分；解方程和解比例题第一步写对比例基本性质或者等式性质得2分，结果正确得2分，完全正确得4分。4.操作探究部分（10分）：第一题正确换算单位4千米=400000厘米，图上距离=400000×1/200000=2厘米得2分，正确标注点位方向得1分，共3分；第二题正确画出放大后的直角三角形，三个顶点坐标为(1,1)(5,1)(1,5)得2分，填写面积比4:1得1分，共3分；第三题推导过程明确切开后新增两个长方形切面，每个切面的长为圆柱的高10厘米，宽为底面直径8厘米，总增加面积=2×8×10=160平方厘米，过程表述完整得3分，结果正确得1分，共4分。5.解决问题部分（22分）：每道题列对核心数量关系得60%分值，单位错误扣0.5分，答句遗漏扣0.5分；第一题正确列式120×(1-85%)=18元得4分；第二题正确计算半径32.7÷2=16.35米，面积=π×16.35²≈840平方米得4分；第三题判断总本数固定，反比例关系，设每班分x本15x=30×12，x=24得5分；第四题容积=π×4²×15=240π≈753.6毫升