15.2画轴对称的图形 教学课件八年级上册

15.2画轴对称的图形

第十五章轴对称人教版（2024）素养目标2.掌握画轴对称图形的一般步骤.1.能够画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形；重点重点【思考】已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？可以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形如图，你能画出与左脚印对称的右脚印吗？在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律ABCDEA′B′C′D′E′关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．观察下图中关于x轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律xy11OABCDEA′B′C′D′E′【探究1】已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l

的对称点A′?AA′O作法：过点A作直线l的垂线，在垂线上截OA′=OA，垂足为点O，点A′就是点A关于直线l的对称点.l【探究2】如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA′B′作法：1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；2.类似地，作出点B关于直线l的对称点B′；3.连接A′B′.线段A′B′即为所求.lABDECA′′B′′D′′E′′C′′已知点A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)E(4，0)关于

y

轴的对称点

A′′(-2，-3)

B′′(1，2)

C′′(6，-5)

E′′(-4，0)

关于y轴对称的每对对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.关于坐标轴对称的点的坐标规律(1)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，－y)，其特点是横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(－x，y)，其特点是纵坐标相同，横坐标互为相反数.归纳简记为“横相同，纵相反”简记为“纵相同，横相反”1.若点P(-2,3)与点Q关于x轴对称,则Q点的坐标是()A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)2.点M(1,2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)3.已知点P关于x轴的对称点为(a,-2)，关于y轴的对称点为(1,b)，那么点P的坐标为()A.(a,-b)B.(b,-a)C.(-2,1)D.(-1,2)CAD4.将平面直角坐标系内某个图形的各个点的横坐标都乘-1,纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.图形向左平移D.图形向下平移5.如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为()A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-2,1)BA小试牛刀2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（）A．（-4，-2）

B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）D3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（-3，-2）A小试牛刀5.若|a-6|+(b-3)2=0，则点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为________.(6,-3)4．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为()A．(－4，6)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)B点

P在第几象限？典例精析DIANLIJINGXI例4已知点

P(a＋1，2a－1)关于

x轴的对称点在第一象限，求

a的取值范围．法二：依题意得

P点在第四象限，解得即

a的取值范围是逆向思维是数学中的常用思维！例

A'

C'

B'

A''

B''

C''

练一练解：如图所示.A′C′B′A′′B′′C′′1.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如果△ABC内任意一点M(a，b)，那么它的对应点N的坐标为

．已知点M(1–a，2a＋2)，若点M关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是

．a>1(–a，b)

A.（2，-3）

B.（-3，2）

C.（-2，3）

D

.（2，3）

A1.在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于