2020-2021学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校七年级下开学数学试卷附答案详解

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校七年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）将589000用科学记数法表示为(  A.58.9×105 B.5.89×105下列立体图形中，俯视图是三角形的是(  A. B. C. D.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是(  A.−(−3+a) B.−下列运用等式的性质，变形正确的是(  A.若x=y，则x−5=y+5 B.若a=b，则ac=2016年，王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%，若到期后取出，得到本息和(本金+利息)为33852元.若设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( A.x+3×2.75%x=33825 若am=2，an=3A.5 B.6 C.8 D.9将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是(A. B.

C. D.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为(   A.30 B.35 C.42 D.39二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）−32的相反数是______．化简：5a2b⋅(若(x+2)(x已知x+y=3，xy=1如果方程(m−1)x2|m|如果一个角的余角等于它本身，那么这个角的补角等于______度．如图，已知直线AB和CD相交于点O，射线OE在∠COB内部，OE⊥OC，OF平分∠AOE点A、B、C在直线l上，若BC=3AC，则观察一列数：12，−25，310，−417，526，−如果x2−kxy+16三、解答题（本大题共9小题，共64.0分）计算题

(1)2a6−a2a4+(2解方程

(1)2−3x=x−(2x已知m(m−3)−(m2−3n如图，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体搭成一个几何体．

(1)请画出这个几何体的主视图和左视图(作图必须用黑色墨水描黑)；

(2)如果保持主视图和左视图不变，那么这个几何体最多可以再添加______个小正方体？

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C都在格点上．

(1)按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；

(2)求三角形ABC的面积．

某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：

甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．

(1)若x不超过2000时，甲厂的收费为______元，乙厂的收费为______元；

(2)若x超过2000时，甲厂的收费为______元，乙厂的收费为______元

(3)当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？

(4)请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？

已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

(1)若线段AC=4，BC=6，则线段MN=______；

(2)若AB=如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______；

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：

方法①______；

方法②______；

(3)观察图②，你能写出(m+n)2，(m−n)2

如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．

(1)一条线段的中点______这条线段的“二倍点”(填“是”或“不是”)．

(2)【深入研究】

如图2，点A表示数−10，点B表示数20.若点M从点B的位置开始.以每秒3cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动.设运动的时间为t秒．

①点M在运动的过程中表示的数为______(用含t的代数式表示)．

②求t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”．

③同时点N从点A的位置开始.以每秒2cm的速度向点B运动，并与点M同时停止.请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：589000=5.98×105．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<12.【答案】A

【解析】解：A、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；

B、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；

C、球的俯视图是圆，故此选项错误；

D、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；

故选：A．

俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

3.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了负数和绝对值，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键.负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．

【解答】

解：A.−(−3+a)=3−a，当a≤3时，原式不是负数，故选项A错误；

B.−a，当a≤0时，原式不是负数，故选项B错误；

C.∵−|a+4.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查等式的性质，属于基础题．

利用等式的性质判断各选项，即可找出答案．

【解答】解：A.根据等式性质，x=y两边同时加5得x+5=y+5，故错误；

B.根据等式性质，等式两边都乘以c，即可得到ac=bc，正确；

C.根据等式性质，等式两边同时乘以2c应得2a=

5.【答案】A

【解析】解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：

x+3×2.75%x=33852；

故选：A．

根据“利息=本金×利率×6.【答案】B

【解析】解：am+n

=am⋅an

=2⋅3

=67.【答案】C

【解析】【分析】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．根据图形，结合互余的定义判断即可．

【解答】

解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

C、∠α与∠β互余，故本选项正确；

D、∠α与∠β不互余，∠8.【答案】D

【解析】解：依题意，得：3x−1≤263(3x−1)−1>26，

解得：103<x≤9．

∵x为整数值，

∴x=4，5，6，7，89.【答案】32【解析】解：−32的相反数是：32．

故答案为：32．

10.【答案】−10【解析】解：5a2b⋅(−2ab3)

=[511.【答案】−1【解析】解：∵(x+2)(x−1)=x2+mx+n，

∴x2+x−12.【答案】14

【解析】解：∵x+y=3，xy=1，

∴(5x+2)−(3xy−5y)

=5x+2−3xy+5y13.【答案】−1【解析】解：由题意得，m−1≠0，2|m|−1=1，

解得，m=−1，

14.【答案】135

【解析】解：设这个角为x°，则2x=90，

解得x=45，

∴这个角为45°，

∴这个角的补角为：180°−45°=135°．15.【答案】25

【解析】解：∠AOC=∠BOD=40°，

∵OE⊥OC，

∴∠COE=90°，

∴∠AOE=16.【答案】14或1【解析】解：当C点在线段AB上，如图1，

∵AB=AC+BC，BC=3AC，

∴ACAB=ACAC+BC=AC4AC=14；

当C点在线段AB的反向延长线上，如图2，

∵A17.【答案】−10【解析】解：12，−25，310，−417，526，−637…

根据规律可得第n个数是(−1) n+1nn18.【答案】8或−8【解析】解：∵x2−kxy+16y2是一个完全平方公式展开后的结果，

∴−kxy=±2⋅x⋅4y19.【答案】解：(1)原式=2a6−a6+4a8+【解析】(1)根据同底数幂的乘法，积的乘方计算即可；

(2)20.【答案】解：(1)去括号得：2−3x=x−2x+3，

移项合并得：−2x=1，

解得：【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为121.【答案】解：∵m(m−3)−(m2−3n)=9，

∴m2−3m−m2+【解析】根据题中条件得出m−n的值，对原式进行化简，整体代入求值即可．

22.【答案】4

【解析】解：(1)这个几何体的主视图和左视图如图所示：

(2)从主视图、左视图可以得出这个几何体长为3，宽为3，因此俯视图可为3×3的方格，如图，

当主视图、左视图不变，所添加的小立方体的个数如图所示：(带加号的数字是添加的小立方体的个数)

因此最多可以添加4个，

故答案为：4．

(1)根据简单几何体的三视图的画法，分别画出从正面、左面看到的图形即可．

(23.【答案】解：(1)如图，点D，点E即为所求；

(2【解析】本题考查了格点作图，平行线与垂线，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

(1)根据格点作图，按要求画出BD，CE即可；

(2)24.【答案】(1)0.5x+1000

1.5x;

(2)

1000+0.5x

0.25x+2500

;

(3)当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，

乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元，

∴当印制证书8000【解析】解：(1)若x不超过2000时，甲厂的收费为(1000+0.5x)元，乙厂的收费为(1.5x)元，

故答案为：0.5x+1000，1.5x；

(2)若x超过2000时，甲厂的收费为(1000+0.5x)元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25(x−2000)=0.25x+2500元，

故答案为：1000+0.5x，0.25x+25.【答案】5

【解析】解：(1)∵N是BC的中点，M是AC的中点，AC=4，BC=6，

∴MC=2，CN=3，

∴MN=MC+CN=2+3=5；

(2)∵M是AC的中点，N是26.【答案】m−n

(m【解析】解：(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于m−n；

故答案为：m−n；

(2)图②中阴影部分的面积：(m−n)2；

图②中阴影部分的面积：(m+n)2−4mn；

故答案为：(m−n)2；(m+n)2−4mn；

(3)根据图②，可得(m+n)2，(m−27.【答案】是

20−【解析】解：(1)因为线段的中点把