2020年江苏省南京市名校小升初分班数学真题试卷含解析完美打印版

2020年江苏省南京市名校小升初分班数学真题试卷(含解析)完美打印版江苏省南京市名校小升初分班数学试卷一、填空：（每题2.5分，30分）1．（2.5分）由3个0和3个6组成的六位数，只读一个零的最大六位数是．2．（2.5分）在循环小数中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，新的循环小数是．3．（2.5分）五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是．4．（2.5分）一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是．5．（2.5分）把，，，从大到小排列起来是．6．（2.5分）的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上．7．（2.5分）在含盐15%的20千克盐水中，加千克的盐，就能使盐水的浓度是20%．8．（2.5分）如图有条对称轴．9．（2.5分）在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是平方厘米．10．（2.5分）一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的体积是立方厘米．11．（2.5分）一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1：2，它们高的比．12．（2.5分）在一个比例中，两个内项正好互为倒数．已知一个外项是最小的质数，另一个外项是．二、判断：（1×4＝4，每题1分）13．（1分）两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数．．（判断对错）14．（1分）10个十分之一等于1个百分之一．．（判断对错）15．（1分）一条直线的长等于两条射线长的和．．（判断对错）16．（1分）1990的2月份阴雨天有9天，那么阴雨天比晴天少55%．．三、选择正确答案序号填在括号内．（1.5×4＝6，每题1.5分）.17．（1.5分）0.30的计数单位是0.3的计数单位的（）A． B．1倍 C．10倍18．（1.5分）两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（）对．A．4 B．3 C．119．（1.5分）甲数的等于乙数的，则甲数（）乙数．A．大于 B．小于 C．可能大于乙数，也可能小于20．（1.5分）将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个最小的正方体（不包括一块）至少需要（）块．A．4块 B．8块 C．27块四、解答题（共1小题，满分12分）21．（12分）能简算的要简算：（1）241×690÷339÷345×678÷241（2）6﹣0.65+5×99（3）356×84﹣4×356﹣80÷（4）[3.75﹣（0.2+）×4]÷13.5%五、解答题（共1小题，满分6分）22．（6分）如图半圆中，AB为直径，C为弧AB的中点，求阴影部分面积之和．（单位：厘米）六、应用题．（6×6＝36）23．（6分）龟兔进行1000米的赛跑，小兔心想：我1分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．比赛开始后，当小兔跑到全程一半时，发现把乌龟甩得老远，便在路旁睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了拔腿就跑．当胜利者到达终点时，另一个距终点还有几米？24．（6分）文化宫举办画展，展出许多幅画．其中有26幅画不是六年级的，有25幅不是五年级的，现在知道五、六年级共有37幅画，其他年级共有多少幅画？25．（6分）土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买货，把原价打了折扣．已知买25千克就少花6元，问这个菜农按原价的百分之几出售？26．（6分）甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料：每大瓶10元，每小瓶2.5元．为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施：甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满30元打八折．下面是三位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少，并填在表中．（如果有多个答案都要写出来）顾客123购买情况10小4大4小1大2小选择商场27．（6分）六（1）班图书管理员清理图书，学习辅导资料的本数与文艺书的本数的比是1：5．复查时发现文艺书中混有6本学习辅导资料，实际学习辅导资料的本数是文艺书本数的．六（1）班实际有学习辅导资料多少本？28．（6分）工厂里生产了一批长方体的包装箱，长0.6米，宽0.4米，高0.5米，要用一辆卡车把他们拉走，这辆卡车厢的底面积是7.2平方分米，且只能码两层，问最多可以装多少个包装箱？七、操作题．（6×1＝6）29．（6分）学校食堂对六年级2个班同学进行“喜欢吃的食物”的问卷调查，统计结果如下：一班喜欢吃肉类的有28人，鱼虾类的有13人，蔬菜类的有18人；二班喜欢吃肉类的有25人，鱼虾类的有15人，蔬菜类的有8人．（1）根据这些数据完成下面的统计图．（2）观察统计图，你对这两个班的同学有什么建议？说说你的想法．

2019年江苏省南京市名校小升初分班数学试卷参考答案与试题解析一、填空：（每题2.5分，30分）1．（2.5分）由3个0和3个6组成的六位数，只读一个零的最大六位数是660600．【分析】要想组成的数最大，就要把3个6放在高位，3个0放在底位，因为只读一个零，就要把零放在个级的千位，由此解答．【解答】解：只读一个零的最大六位数是660600；故答案为：660600．2．（2.5分）在循环小数中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，新的循环小数是．【分析】要想新的循环小数尽可能地小，就要看中最后是5原来接着是405，使其更小就要是前面的00开始到5结束，据此写出．【解答】解：新的循环小数是：；故答案为：3．（2.5分）五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是244．【分析】根据偶数的意义知道相邻的两个偶数相差2，再根据“五个连续偶数中最大数是248”求出五个数分别是多少；最后根据平均数的意义列式解答即可．【解答】解：248﹣2＝246，246﹣2＝244，244﹣2＝242，242﹣2＝240，平均数是：（248+246+244+242+240）÷5，＝1220÷5，＝244，故答案为：244．4．（2.5分）一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是210．【分析】先找出10以内的所有的质数：2、3、5、7，因为这些质数是此合数的质因数，所以这些质数的乘积就是此合数．【解答】解：10以内所有的质数：2、3、5、7，这个合数是：2×3×5×7＝210．故答案为：210．5．（2.5分）把，，，从大到小排列起来是＞＞＞．【分析】观察题干发现，这些分数分子都比分母少1，由＞＞＞可得出规律：分子比分母少1的分数，分子和分母越大，这个分数就越大．据此规律排列即可．【解答】解：由＞＞＞可得出规律：分子比分母少1的分数，分子和分母越大，这个分数就越大，所以：＞＞＞．故答案为：＞＞＞．6．（2.5分）的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上22．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．首先发现分子之间的变化，由2变为（2+4）＝6，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．【解答】解：的分子加上4，分子是2+4＝6，分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍，11×3＝33，即33＝11+22．故答案为：22．7．（2.5分）在含盐15%的20千克盐水中，加1.25千克的盐，就能使盐水的浓度是20%．【分析】含盐百分之几是指盐的重量占盐水重量的百分比；原来含盐15%，那么水的重量就是盐水重量的1﹣15%，由此求出水的重量；后来水占盐水总重量的1﹣20%，由此求出后来盐水的总重量，用后来盐水的总重量减去原来盐水的总重量就是加的盐的重量．【解答】解：20×（1﹣15%），＝20×85%，＝17（千克）；17÷（1﹣20%）﹣20，＝17÷80%﹣20，＝21.25﹣20，＝1.25（千克）；答：加1.25千克的盐，就能使盐水的浓度是20%．8．（2.5分）如图有4条对称轴．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：如图所示，依据轴对称图形的概念可知，此图形有四条对称轴：，故答案为：4．9．（2.5分）在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是25平方厘米．【分析】在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的底应等于圆的直径，底上的高就等于圆的半径，这样才能保证这个三角形的面积最大．【解答】解：10×（10÷2）÷2，＝10×5÷2，＝50÷2，＝25（平方厘米）；答：这个三角形的面积是25平方厘米．故答案为：25．10．（2.5分）一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的体积是1256立方厘米．【分析】根据高增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，即高为1厘米的圆柱的侧面积是31.4平方厘米，由此即可求得这个圆柱的底面半径；由此利用圆柱的体积公式即可解决问题．【解答】解：这个圆柱的半径为：31.4÷1÷3.14÷2＝5（厘米），这个圆柱的体积是：3.14×52×16，＝3.14×25×16，＝1256（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是1256立方厘米．故答案为：1256．11．（2.5分）一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1：2，它们高的比1：4．【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，因为二者的底相等，面积比是1：2，从而代入二者的面积公式，即可求得它们的高之比．【解答】解：设平行四边形的高为H，三角形的高为h，则（底×H）：（底×h÷2）＝1：2，所以H：h＝：1：4，答：它们的高的比是1：4．故答案为：1：4．12．（2.5分）在一个比例中，两个内项正好互为倒数．已知一个外项是最小的质数，另一个外项是．【分析】根据比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，再根据互为倒数的两个数的乘积是1和一个外项是最小的质数，进而求得另一个外项．【解答】解：根据两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，乘积是1；又因为最小的质数是2，所以另一个外项是：1÷2＝；故答案为：．二、判断：（1×4＝4，每题1分）13．（1分）两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数．错误．（判断对错）【分析】除了1和它本身还有其它约数的整数，叫做合数．1同任何质数相乘还是质数，如1×5＝5，5是质数，不是合数，具此可判断．【解答】解：根据以上分析可判断：两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数是错误的．故答案为：错误．14．（1分）10个十分之一等于1个百分之一．错误．（判断对错）【分析】10个十分之一等于1，1个百分之一等于0.01，据此可解．【解答】解：10个十分之等于1，1个百分之一等于0.01，所以10个十分之一不等于1个百分之一；故答案为：错误．15．（1分）一条直线的长等于两条射线长的和．×．（判断对错）【分析】根据射线、线段和直线的意义：射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；线段有两个端点，有限长；进行解答即可．【解答】解：由分析知：射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；所以一条直线的长等于两条射线长的和，说法错误；故答案为：×．16．（1分）1990的2月份阴雨天有9天，那么阴雨天比晴天少55%．×．【分析】因为1990年是平年，所以1990年2月份有28天，已知阴雨天有9天，则晴天有28﹣9＝19（天），那么阴雨天比晴天少（19﹣9）÷19，计算即可．【解答】解：晴天有：28﹣9＝19（天）；阴雨天比晴天少：（19﹣9）÷19，＝10÷19≈52.6%；故答案为：×．三、选择正确答案序号填在括号内．（1.5×4＝6，每题1.5分）.17．（1.5分）0.30的计数单位是0.3的计数单位的（）A． B．1倍 C．10倍【分析】此题考查的是学生对计数单位的掌握情况，0.30的计数单位是0.01，0.3的计数单位是0.1【解答】解：0.30的计数单位是0.01，0.3的计数单位是0.1，0.01是0.1的．故选：A．18．（1.5分）两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（）对．A．4 B．3 C．1【分析】根据题干，把260分解质因数，把它写成两个互质的合数的乘积的形式，即可解决问题．【解答】解：260＝2×2×5×13，两个数是合数，又是互质数，所以260＝4×65；那么这两个数只有一对，是：4和65，故选：C．19．（1.5分）甲数的等于乙数的，则甲数（）乙数．A．大于 B．小于 C．可能大于乙数，也可能小于【分析】由题意列出关系式：甲数×＝乙数×，把甲数看做单位“1”，那么乙数是＝，由此比较即可．【解答】解：把甲数看做单位“1”，则乙数为是：，＝×，＝；因为1，所以甲数＞乙数．故选：A．20．（1.5分）将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个最小的正方体（不包括一块）至少需要（）块．A．4块 B．8块 C．27块【分析】将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个正方体，那么这个正方体的棱长最小为2厘米，也就是每个棱长上都有2个1立方厘米的正方体木块，所以组成的这个正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2＝8块．【解答】解：根据小正方体拼组大正方体的方法可得：将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个正方体，那么这个正方体的棱长最小为2厘米，即每个棱长上都有2个1立方厘米的正方体木块，所以小正方体的个数有：2×2×2＝8（块）；答：至少需要8块．故选：B．四、解答题（共1小题，满分12分）21．（12分）能简算的要简算：（1）241×690÷339÷345×678÷241（2）6﹣0.65+5×99（3）356×84﹣4×356﹣80÷（4）[3.75﹣（0.2+）×4]÷13.5%【分析】（1）241×690÷339÷345×678÷241，此题把除法改为乘法，通过乘法交换律和结合律简算；（2）6﹣0.65+5×99，把分数化为小数为5.35，因为6﹣0.65＝5.35，然后用乘法分配律的逆运算简算；（3）356×84﹣4×356﹣80÷，把除法改为乘法后，应用乘法分配律的逆运算简算；（4）[3.75﹣（0.2+）×4]÷13.5%，按运算顺序计算，先算小括号内的，再算中括号里的，最后算括号外的，在运算中注意数的转化．【解答】解：（1）241×690÷339÷345×678÷241，＝241×690×××678×，＝（241×）×（×678）×（690×），＝1×2×2，＝4；（2）6﹣0.65+5×99，＝5.35+5.35×99，＝（1+99）×5.35，＝100×5.35，＝535；（3）356×84﹣4×356﹣80÷，＝356×84﹣4×356﹣80×356，＝356×（84﹣4﹣80），＝356×0，＝0；（4）[3.75﹣（0.2+）×4]÷13.5%，＝[3﹣（）×4]÷13.5%，＝[3﹣×]÷13.5%，＝[﹣]÷13.5%，＝÷13.5%，＝1.35÷0.135，＝10．五、解答题（共1小题，满分6分）22．（6分）如图半圆中，AB为直径，C为弧AB的中点，求阴影部分面积之和．（单位：厘米）【分析】等底等高的三角形的面积相等，连接C与AB的中点（圆心），三角形①与三角形③面积相等，这样阴影部分就是半径为（6+3）厘米，圆心角是90°的扇形面积，也就是圆面积的；由此列式解答．【解答】解：3.14×（6+3）2×＝3.14×81×＝63.585（平方厘米）；答：阴影部分面积之和是63.585平方厘米．六、应用题．（6×6＝36）23．（6分）龟兔进行1000米的赛跑，小兔心想：我1分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．比赛开始后，当小兔跑到全程一半时，发现把乌龟甩得老远，便在路旁睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了拔腿就跑．当胜利者到达终点时，另一个距终点还有几米？【分析】（1）先求出乌龟跑40米需要多长时间，再求这些时间里兔子可以跑多少米，兔子跑的米数与路程的一半比较，看兔子能否到终点，求出谁先到达终点；（2）需要根据谁先到达终点进行求解：①如果乌龟先到达终点，兔子离终点距离是半程减去醒来后跑得距离；②如果兔子先到达终点，先求出兔子从醒来到达终点需要的时间，再求出这段时间里乌龟行的路程，然后用40米减去这个路程即可．【解答】解：（1）40÷10＝4（分钟）；100×4＝400（米）；1000÷2＝500（米）；400＜500，乌龟先到达．（2）500﹣400＝100（米）；答：乌龟先到达终点，此时兔子还离终点100米．24．（6分）文化宫举办画展，展出许多幅画．其中有26幅画不是六年级的，有25幅不是五年级的，现在知道五、六年级共有37幅画，其他年级共有多少幅画？【分析】解：由题意知：1、2、3、4、5年级共有26幅，1、2、3、4、6年级共有25幅，因为5、6年级共有37幅，所以总共有（26+25+37）÷2＝44（幅），所以1、2、3、4年级共有44﹣37＝7（幅）；继而得出结论．【解答】解：（26+25+37）÷2﹣37，＝88÷2﹣37，＝44﹣37，＝7（幅）；答：其他年级共有7幅画．25．（6分）土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买货，把原价打了折扣．已知买25千克就少花6元，问这个菜农按原价的百分之几出售？【分析】要求按原价的百分之几出售，就是求现在的售价占原价的百分之几，用现在的价格除以原来的价格即可．原来25千克土豆的价格是2.4×25＝60（元），现在价格是60﹣6＝54（元），由此列式解答．【解答】解：（2.4×25﹣6）÷（2.4×25），＝（60﹣6）÷60，＝90%．答：这个菜农按原价的90%出售．26．（6分）甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料：每大瓶10元，每小瓶2.5元．为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施：甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满30元打八折．下面是三位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少，并填在表中．（如果有多个答案都要写出来）顾客123购买情况10小4大4小1大2小选择商场【分析】先理解这三个商城的优惠措施：甲：买大瓶送小瓶，这一优惠比较适合即买大瓶又买小瓶的顾客；乙：一律打九折，是指现价是原价的90%，这一优惠适合总钱数少于30元的顾客；丙：满30元打八折，是指总钱数在30元及以上时现价是原价的80%，这一优惠适合总钱数大于等于30元的顾客．分别根据这三种优惠的方法求出三位顾客用这三种方法各花多少钱，找出最少的方法即可．【解答】解：1号顾客（10小瓶）：甲商场不买大瓶没有优惠，所以总钱数就是：2.5×10＝25（元）；乙商场：25×90%＝22.5（元）；丙商场：25元不到30元，没有优惠；22.5＜25＝25，乙商场最划算．2号顾客（4大瓶4小瓶）：甲商场：4×10＝40（元）；乙商场：4×10+2.5×4，＝40+10，＝50（元）；50×90%＝45（元）；丙商场：50×80%＝40（元）；40＝40＜50，甲和丙商城同样划算；3号顾客（1大瓶和2小瓶）：甲商场：1×10+1×2.5，＝10+2.5，＝12.5（元）；乙商场：1×10+2×25，＝10+5，＝15（元）；15×90%＝13.5（元）；丙商场：15元不到30元没有优惠，所以要花15元；12.5＜13.5＜15，甲商场最划算．统计表如下：顾客123购买情况10小4大4小1大2小选择商场乙商场甲和丙商场甲商场27．（6分）六（1）班图书管理员清理