2021年江苏省南京市秦淮区小升初数学试卷含答案

第1页（共1页）2021年江苏省南京市秦淮区小升初数学试卷一、选择题。（本大题共10小题，每小题1分，共计10分）1．（1分）男生人数占全班人数的，那么班级里男生人数与女生人数的比是（）A．4：9 B．5：9 C．4：5 D．5：42．（1分）a÷b＝6……1（a、b为自然数），如果将原式改为（a×10）÷（b×10），那么改过后的结果是（）A．商6余1 B．商6余10 C．商60余1 D．商60余103．（1分）将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥（如图），下列说法错误的是（）A．削去部分的体积占圆柱的 B．圆锥的体积占圆柱的 C．削去部分的体积是圆锥的2倍 D．圆锥的体积占削去部分的4．（1分）在一个不透明的布袋中装有9个同样型号的小球，不同颜色小球的个数如下表。颜色红色黄色蓝色白色个数4221从袋中任意摸一个小球，摸出（）颜色小球的可能性最小。A．红 B．黄 C．蓝 D．白5．（1分）一个圆柱的底面半径和高的比是1：2π，下面（）图形是这个圆柱侧面的展开图。A． B． C． D．6．（1分）三角形的（）一定，它的底和高成反比例。A．面积 B．周长 C．内角和 D．形状7．（1分）周长是35厘米的等腰三角形，已知其中两条边长的比是1：3，则腰长（）A．7 B．5 C．15 D．7或者158．（1分）下面（）选项中的数能与2，3，4组成一个比例。A．1 B． C． D．59．（1分）全班40名学生参加五个兴趣小组，各兴趣小组人数情况如扇形统计图，下列（）A．18，6，6，12，6 B．12，6，6，10，6 C．15，4，4，13，4 D．15，5，5，10，510．（1分）小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有（）A．9 B．36 C．25 D．49二、计算题。（本大题共38分）11．（10分）直接写得数。（1）10﹣0.91＝（2）241+159＝（3）70÷0.1＝（4）×＝（5）×20＝（6）÷8＝（7）21×＝（8）0.52＝（9）++＝（10）4.78﹣2.1﹣0.9＝12．（16分）脱式计算，能简算的要简算。（1）710﹣181﹣19（2）0.8×33×1.25（3）÷6+×（4）×[﹣（﹣）]13．（12分）求未知数x（1）5x﹣1.2＝9.8（2）：x＝3：2（3）x+x＝三、填空题。（本大题共10小题，每空1分，共计20分）14．（3分）＝14÷＝0.875＝：24＝%。15．（2分）一个圆柱的底面半径和高分别为3厘米和5厘米，这个圆柱的侧面积是平方厘米，体积是立方厘米。16．（3分）如图是一个社区的部分平面图，学校在图书馆的偏°方向处，图书馆在学校的偏°方向处。17．（2分）一杯橙汁（如图），喝了，已喝的和剩下的橙汁的比是，剩下的比喝了的少%。18．（3分）小刚骑行的基本信息如图。根据图像显示，小刚骑行的和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要分钟；骑行5分钟，大约骑了米。19．（1分）根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例。20．（3分）3.8小时＝小时分钟10700平方米＝公顷21．（1分）一张精密零件图纸的比例尺是8：1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是厘米。22．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面周长比是2：3，它们的体积相等，如果圆柱的高是12分米分米。23．（1分）两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长厘米。四、操作题。（本大题共2小题，第1小题4分，第2小题3分，共计7分）24．（4分）如图是金湖风景区的平面图。（1）动物园在游乐场偏°方向米处；（2）金山塔在游乐场南偏西30°方向1600米处，爱心湖在游乐场北偏东70°方向4000米处，在图中表示出它们的位置。25．（3分）按要求作图。（1）在方格图上分别找出三个点：A（1，1），B（4，1），C（2，3），顺次连接点A、B、C、A；（2）在方格图中的右边，按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形；（3）在方格图中找出一个点D，连接BD和CD，使四边形ABDC成为以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。五、解答题。（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）26．（5分）一块地种了四种蔬菜，分别是青菜、黄瓜、番茄和韭菜（如图），其中青菜占地160平方米。（1）这块菜地一共多少平方米？（2）韭菜占地多少平方米？27．（5分）国庆节时学校买了红气球和黄气球一共450个，其中黄气球的个数占气球总数的。学校买了多少个红气球？28．（5分）一个46人的旅游团队出发去景点，乘坐8辆车正好坐满。每辆大车坐7人，每辆小车坐5人。大车、小车各有多少辆？大车辆数小车辆数乘坐的总人数和46人比较171×7+7×5＝42少了4人29．（5分）一个圆柱，如果它的高减少2厘米，那么它的体积减少（π值取3.14）30．（5分）张大伯想在一个空旷的草场上围出2400平方米的长方形羊圈。请你帮助张大伯在下面表格中列举出几种围法，并计算出每种围法需要栅栏的总长度（接头处不计）。长/m120……宽/m20……栅栏总长度/m280……（1）根据自己的围法，将表格填写完整。（2）表格中是否有成正比例或反比例的量？如果有，请完整地表述出来，并说明理由。

参考答案一、选择题。（本大题共10小题，每小题1分，共计10分）1．参考答案：女生份数：9﹣4＝2男生人数与女生人数的比是：4：5。故选：C。点拨：本题考查比的意义的应用，关键是求出女生人数的份数。2．参考答案：根据分析可得：a÷b＝6……1（a、b为自然数），那么改过后的结果是商3余10。故选：B。点拨：解答此题应明确：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。3．参考答案：A.削去部分的体积占圆柱的，原题说法错误；B.圆锥的体积占圆柱的，原题说法正确；C.削去部分的体积是圆锥的2倍，原题说法正确；D.圆锥的体积占削去部分的，原题说法正确。故选：A。点拨：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，或圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。4．参考答案：4＞2＞4所以，白色球的个数最少。故选：D。点拨：在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。5．参考答案：圆柱的底面周长为：2π×1＝8π圆柱的高也是2π，说明圆柱的底面周长和圆柱的相等。故选：A。点拨：此题考查圆柱的侧面展开图。6．参考答案：三角形的面积一定时，它的底和高成反比例，乘积一定。故选：A。点拨：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。7．参考答案：35÷（3+3+2）＝5（厘米）5×7＝15（厘米）故选：C。点拨：把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。8．参考答案：：5＝＝3：4＝故选：B。点拨：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。9．参考答案：40×25%＝10（人）40×37.5%＝15（人）（40﹣10﹣15）÷3＝15÷7＝5（人）所以，D组数据与统计图呈现的信息吻合度最高。故选：D。点拨：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。10．参考答案：（3×2﹣6）×（3×2﹣4）＝（6﹣1）×（8﹣1）＝5×4＝25（人）答：他所在的方队一共有25人。故选：C。点拨：弄清方队中的列数、行数是关键。二、计算题。（本大题共38分）11．参考答案：（1）10﹣0.91＝9.09（2）241+159＝400（3）70÷3.1＝700（4）×＝（5）×20＝（6）÷8＝（7）21×＝7（8）3.52＝3.25（9）++＝1（10）4.78﹣2.4﹣0.9＝3.78点拨：本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。12．参考答案：（1）710﹣181﹣19＝710﹣（181+19）＝710﹣200＝510（2）0.8×33×7.25＝0.8×8.25×33＝1×33＝33（3）÷6+×＝×+×＝（+）×＝2×＝（4）×[﹣）]＝×[﹣]＝×＝点拨：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。13．参考答案：（1）5x﹣1.3＝9.87x﹣1.2+5.2＝9.6+1.27x＝115x÷5＝11÷2x＝2.2（2）：x＝3：63x＝3x÷3＝x＝（3）x+x＝x÷＝÷x＝点拨：考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。三、填空题。（本大题共10小题，每空1分，共计20分）14．参考答案：0.875＝＝14÷16＝21：24＝87.5%故答案为：7，16，87.5。点拨：此题主要考查商不变的规律、比的基本性质和分数的基本性质等知识。15．参考答案：侧面积：2×3.14×7×5＝3.14×30＝94.2（平方厘米）体积：3.14×38×5＝3.14×45＝141.5（立方厘米）答：这个圆柱的侧面积是94.2平方厘米，体积是141.3立方厘米。故答案为：94.5；141.3。点拨：此题主要考查圆柱的侧面积、体积的计算方法。16．参考答案：如图学校在图书馆的北偏东30°方向处，图书馆在学校的南偏西30°方向处。故答案为：北，东，30，南，西。点拨：根据方向确定物体的位置关键是观测点（或叫参照物）位置的确定，同一物体，所选择的观测点的位置不同，方向也会改变。以A地的位置为观测点看B地与以B地的位置为观测点看A地，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。17．参考答案：一杯橙汁喝了，已喝的和剩下的橙汁的比是3：1；（3﹣3）÷3＝2÷3≈66.7%因此剩下的比喝了的少66.7%。故答案为：，3：2。点拨：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出喝了的是这杯橙汁的几分之几，进而根据比的意义解答即可。18．参考答案：根据图像显示，小刚骑行的路程和时间成正比例。行1000米需要3分钟，速度是：1000÷3＝3千米＝3000米3000＝7（分）×5＝（米）故答案为：路程，9，。点拨：本题考查利用图像理解正比例的关系的应用。19．参考答案：根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例4：2＝5：1。故答案为：4：3＝2：1。点拨：比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。20．参考答案：3.8小时＝6小时48分钟10700平方米＝1.07公顷故答案为：3，48。点拨：本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。21．参考答案：2.4÷＝0.5（厘米）答：这个零件的实际长度是0.3厘米。故答案为：5.3。点拨：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。22．参考答案：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，圆锥的高是h分米；则π62H＝π32h4H＝3hh＝已知圆柱的高是12分米，那么h＝。答：圆锥的高是16分米。故答案为：16。点拨：此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。23．参考答案：14÷（）＝14＝48（厘米）答：每条彩带的长48厘米。故答案为：48。点拨：解答此题是把绳子总长看做单位：“1”，然后找出14厘米的对应量即可。四、操作题。（本大题共2小题，第1小题4分，第2小题3分，共计7分）24．参考答案：（1）800×4＝320（米）答：动物园在游乐场北偏西45°方向3200米处。（2）1600÷800＝2（厘米），4000÷800＝4（厘米）即金山塔在游乐场南偏西30°方向图上距离2厘米处，爱心湖在游乐场北偏东70°方向图上距离5厘米处。故答案为：北，西，45。点拨：此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。25．参考答案：如图：点拨：本题考查了图形的放大与轴对称的应用。五、解答题。（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）26．参考答案：（1）160÷40%＝160÷0.4＝400（平方米）答：这块菜地一共有400平方米。（1）400×（6﹣40%﹣15%﹣25%）＝400×20%＝80（平方米）答：韭菜占地80平方米。点拨：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。27．参考答案：450×（1﹣）＝450×＝180（个）答：学校买了180个红气球。点拨：此题考查分数乘法应用题，解决关键是找准单位“1”的量，再根据基本数量关系解答。28．参考答案：大车辆数小车辆数乘坐的总人数和46人比较177×7+7×7＝42少了4人222×7+5×5＝44少了2人753×4+5×5＝46正好46人544×5+4×5＝48多了2人538×7+3×3＝50多了4人646×7+8×5＝52多了6人517×4+1×5＝54多了4人答：大车有3辆，小车有5辆。点拨：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用列表法进行分析，进而得出结论。29．参考答案：圆柱的底面半径为：37.68÷2÷3.14÷6＝