2023年西安某铁一中小升初XK数学练习题A附详细答案

2023年西安某铁一中小升初(XK)数学练习题A2023.11.02一、填空题1.某班男生与女生的比是5︰4，男生人数比女生人数多________%。2.某班50人参加考试，其中优秀20人，良好15人，及格11人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么优秀人数的扇形圆心角是________度。3.观察下列三视图，要摆成如图的情况，最少需要________块正方体。第第4题图从左面看从上面看第5题图AEFGHDBC4.从4点开始，经过________分钟，时针与分针第一次重合。5.如图，长方形EFGH的长HE和宽EF分别是6cm和4cm，四边形ABCD的面积为2.6平方厘米，那么阴影部分的面积和为________平方厘米。6.小强前几次考试的数学平均成绩为84分，这次考试要考100分，平均分才能达到88分，则这次是第________次考试。7.商店运来一批围巾，每条成本价是72元，原来按每条25%的利润标价出售，每天可以售出100条，后来按定价的9折出售，每天的销售量提高至以前的2.5倍。现在的利润比之前增加了________元。8.一个圆锥和一个圆柱，底面周长之比为2︰3，体积之比为1︰3，圆锥和圆柱的高之比为________。9.一个学生用计算题器算题，在最后一步本应该除以10，他却错误的乘10了，因此得出的错误答案是500，正确答案应该是________。10.定义新运算a*b=a×b+b，则(2*3)*1的值是________。11.字母A、B、C、D按规律排列：AABBCDAABBCDAABBCD…，第2023个字母是________。12.两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四个数的和等于320，则被除数是________。13.绿化队原计划在120米长的一段路上每隔5米栽一棵树(路的两端也要栽树)，并已经挖好树坑，后改为每隔3米栽一棵树，则重新挖坑时可以少挖________个树坑。14.已知正方形ABCD是正方形，边长为5厘米，三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大7平方厘米，则线段CE的长度为________厘米。第第14题图ADCEBF15.一个时钟时针长5厘米，它从4点30分到7点30分，时针扫过的面积是________平方厘米(π≈3)。二、计算题16.[(514-4.25)×58]+38+3.3÷13817.6618.7213÷73+8135÷20.4三、解答题21四边形ABCD为长方形，AB=9厘米，BC=6厘米，E、F分别为AD、CD的中点，G为BF上的一点，且BG=2FG，求阴影部分的面积。AABCDFEG22.学校为毕业生设计了两种不同的纪念品，校钥匙扣和校纪念章，已知4个钥匙扣和1个纪念章的成本共67元，2个钥匙扣和3个纪念章成本共71元，请问钥匙扣和纪念章的成本价分别是多少元？23.瓶中装有浓度为16%的酒精溶液100克，现在又分别倒入100克和300克的A，B两种酒精溶液，瓶里酒精浓度变成了13%，已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，求A种酒精溶液的浓度。24.甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，于E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了10.5分钟，再继续向A地行走。甲和乙到达B地和A地立即折返，仍在E处相遇，已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？25.一个空水池有甲，乙两根进水管和一根排水管，单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需8分钟流尽。某次池中没有水，打开甲管若干分钟后发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管，又过了同样长的时间，水池的1826.如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=18厘米，点E从点B出发，沿B-C-D-A的路线运动，到点A停止。开始点E速度是2厘米/秒，a秒时点E的速度变为m厘米/秒，图2是点E出发x秒，三角形ABE的面积S(平方厘米)与x(秒)的关系图象。(1)根据图象提供的信息，a=________，b=________，c=________，m=_________。(2)点E出发几秒后，三角形ABE的面积是长方形ABCD面积的14图图20cb6a36108yx图1ABECD2023年西安某铁一中小升初(XK)数学练习题A2023.11.02一、填空题1.某班男生与女生的比是5︰4，男生人数比女生人数多________%。1.解：【比的含义】男生人数比女生人数多(5-4)÷4×100%=25%。2.某班50人参加考试，其中优秀20人，良好15人，及格11人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么优秀人数的扇形圆心角是________度。2.解：【扇形统计图】360×2050=1443.观察下列三视图，要摆成如图的情况，最少需要________块正方体。第第4题图从左面看从上面看第5题图AEFGHDBC3.解：【三视图】最底层有6个，第2层至少有1个，故最少需要7块正方体。4.从4点开始，经过________分钟，时针与分针第一次重合。4.解：【钟面夹角】时针每分钟旋转0.5度，分针每分钟旋转6度，设经过x分钟后两者第一次重合，有6x=0.5(60×4+x)，解得x=240115.如图，长方形EFGH的长HE和宽EF分别是6cm和4cm，四边形ABCD的面积为2.6平方厘米，那么阴影部分的面积和为________平方厘米。5.解：【组合图形面积】S△AGF=12S长方形EFGH=12平方厘米，S△CHG+S△CEF=12S长方形EFGH=12平方厘米，即S阴影部分+S△CBG+S△CDF=12平方厘米，而S△HGF+S△EGF=S阴影部分+S△CBG+S△CDF+2S△CGF=S长方形EFGH=24，则2S△CGF=12平方厘米，S△CGF=6平方厘米，故S△CBG+S△CDF=S△AGF-S四边形ABCD-S△CGF=12-2.6-6=3.4，S阴影部分=12-3.4=6.小强前几次考试的数学平均成绩为84分，这次考试要考100分，平均分才能达到88分，则这次是第________次考试。6.解：【平均数】100-88=12分，12÷(88-84)=3，故这次是第3+1=4次考试。7.商店运来一批围巾，每条成本价是72元，原来按每条25%的利润标价出售，每天可以售出100条，后来按定价的9折出售，每天的销售量提高至以前的2.5倍。现在的利润比之前增加了________元。7.解：【商品利润】原来的利润=72×25%×100=1800元，现在利润为[72×(1+25%)×0.9-72]×100×2.5=2250元，即增加2250-1800=450元。8.一个圆锥和一个圆柱，底面周长之比为2︰3，体积之比为1︰3，圆锥和圆柱的高之比为________。8.解：【圆柱与圆锥体积】底面周长之比为2︰3，则底面半径之比为2︰3，底面积之比为4︰9，令圆锥与圆柱的高分别为h1和h2，则(13×4×h1)︰(9×h2)=1︰3，即9h2=4h1，故h1︰h2=9︰49.一个学生用计算题器算题，在最后一步本应该除以10，他却错误的乘10了，因此得出的错误答案是500，正确答案应该是________。9.解：【乘法性质】正确答案应该是500÷10÷10=5。10.定义新运算a*b=a×b+b，则(2*3)*1的值是________。10.解：【定义新运算】(2*3)*1=(2×3+3)*1=9*1=9×1+1=10。11.字母A、B、C、D按规律排列：AABBCDAABBCDAABBCD…，第2023个字母是________。11.解：【周期性规律】AABBCD这6个字母组合循环出现，2023÷6=337…1，故第2023个字母是A。12.两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四个数的和等于320，则被除数是________。12.解：【有余数的除法】被除数与除数之和为320-4-8=308，故被除数=(308-8)÷(4+1)×4+8=248。13.绿化队原计划在120米长的一段路上每隔5米栽一棵树(路的两端也要栽树)，并已经挖好树坑，后改为每隔3米栽一棵树，则重新挖坑时可以少挖________个树坑。13.解：【公倍数】3与5的公倍数为15，120÷15=8，加上路起始端的坑，重新挖坑时可以少挖9个树坑。14.已知正方形ABCD是正方形，边长为5厘米，三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大7平方厘米，则线段CE的长度为________厘米。第第14题图ADCEBF14.解：【组合图形面积】S△ADF+S梯形ABCF=S正方形=25，则S△ECF+S梯形ABCF=25+7=32，即12×AB×BE=32，故CE=BE-BC=64÷AB-5=7.815.一个时钟时针长5厘米，它从4点30分到7点30分，时针扫过的面积是________平方厘米(π≈3)。15.解：【扇形面积】时针每分钟旋转0.5度，从4点30分至7点30分，共经过了3小时即180分钟，故扫过的面积为0.5×180360π×52二、计算题16.[(514-4.25)×58]+38+3.3÷13817.6616.解：原式=[(5.25-4.25)×58]+38+3.3×81117.解：原式=66.5×39+390×3.75+960×3.9=66.5×39+39×37.5+96×39=(66.5+37.5+96)×39=200×39=780018.7213÷73+8135÷18.解：原式=7213×37+8135×58=7073×37+8085×58+90187×79=70×37+73×37+80×58+8519.解：原式=2020÷(2020×20232023+20202023)=2020÷2020×20.420.解：3(4x-7)-2(x-1)=612x-21-2x+2=610x=25x=5三、解答题21.四边形ABCD为长方形，AB=9厘米，BC=6厘米，E、F分别为AD、CD的中点，G为BF上的一点，且BG=2FG，求阴影部分的面积。AABCDFEG21.解：【底高模型】连接BES△BEF=S长方形ABCD-S△ABE-S△DEF-S△BCF=S长方形ABCD-14S长方形ABCD-18S长方形ABCD-14S长方形ABCD=38S长方形ABCD=∵BG=2FG，∴S阴影部分=13S△BEF=13×814答：阴影部分的面积为27422.学校为毕业生设计了两种不同的纪念品，校钥匙扣和校纪念章，已知4个钥匙扣和1个纪念章的成本共67元，2个钥匙扣和3个纪念章成本共71元，请问钥匙扣和纪念章的成本价分别是多少元？22.解：【等量代换】4个钥匙扣和1个纪念章的成本共67元，则12个钥匙扣和3个纪念章的成本共201元，故1个钥匙扣的成本价为(201-71)÷(12-2)=13(元)1个纪念章的成本价为67-13×4=15(元)答：钥匙扣和纪念章的成本价分别是13元、15元。23.瓶中装有浓度为16%的酒精溶液100克，现在又分别倒入100克和300克的A，B两种酒精溶液，瓶里酒精浓度变成了13%，已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，求A种酒精溶液的浓度。23.解：【浓度问题】设B种酒精溶液的浓度为x，则有100×16%+100×2x+300×x=(100+100+300)×13%解方程得x=0.098故A种酒精溶液的浓度为2x=0.196=19.6%答：A种酒精溶液的浓度为19.6%。24.甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，于E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了10.5分钟，再继续向A地行走。甲和乙到达B地和A地立即折返，仍在E处相遇，已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？24.解：【行程问题】设全程为S米甲乙速度之比为60︰80，则第一次相遇时甲乙行的路程之比为6︰8，即AE︰BE=6︰8第二次相遇时，甲行了(1+86+8=)147S米，乙行了(1+66+8甲10.5分钟行了60×10.5=630米，相同时间甲行了(147S-(147S-630)︰137S=6解得S=1360答：A和B两地相距1360米。25.一个空水池有甲，乙两根进水管和一根排水管，单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，满池水如果单开排水管需8分钟流尽。某次池中没有水，打开甲管若干分钟后发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管，又过了同样长的时间，水池的1825.解：【工程问题】甲乙两管注水效率分别为15、110设水池的18注满了水时乙管打开时间为x(15-18)×x+(15+1解得x=1(1-18)÷(15+113×2+3512=答：前后一共要花431226.如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=18厘米，点E从点B出发，沿B-C-D-A的路线运动，到点A停止。开始点E速度是2厘米/秒，a秒时点E的速度变为m厘米/秒，图2是点E出发x秒，三角形ABE的面积S(平方厘米)与x(秒)的关系图象。(1)根据图象提供的信息，a=________，b=________，c=________，m=_________。(2)点E出发几秒后，三角形ABE的面积是长方形ABCD面积的14图图20cb6a36108y