2023年广州市荔湾区小升初数学难题易错题复习附答案解析

第第页2023年广州市荔湾区小升初数学难题易错题复习一．选择题（共12小题）1．沿如图所示的粗实线和粗虚线剪开正方体纸盒，得到的展开图应该是（）A． B． C． D．2．图（）不是轴对称图形．A． B． C． D．3．盒子里有黄、白两个材质、形状、大小完全一样的小球各一个，闭上眼睛随意摸出一个，然后再放回，结果连续5次都摸到了白球。当第六次摸球时，摸到黄球的可能性是（）A．1 B．12 C．56 4．1吨铁和1吨棉花相比，（）A．棉花重 B．一样重 C．铁重 D．无法确定5．x和y都是非零自然数，如果x÷y＝6，那么x和y最大公因数是（）A．x B．y C．1 D．66．（）能与14：1A．3：4 B．4：3 C．3：14 D．437．把43A．13米 B．112米 C．148．一种商品先涨价10%，后又降价10%．现在的商品价格与原来相比（）A．升高了 B．降低了 C．没有变化 D．无法确定9．2700÷500的余数是（）A．2 B．20 C．20010．把38A．6 B．8 C．14 D．1611．小圆和大圆的半径分别是2厘米和5厘米，小圆与大圆的面积之比是（）A．2：5 B．4：10 C．4：25 D．2：1012．两根同样长的绳子，第一根用去35，第二根用去35A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法确定二．填空题（共29小题）13．数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣．小华各题均做共得72分．那么他做对了道题．14．甲18天或乙15天可以完成一项工程．如果两人合作，中途甲休息4天，自开始到完工共需天．15．如图中，共有三角形．16．《民间故事》第一页到最后一页共用了357个数字来标注页码，这本书有页？17．有一个长方体，长为宽的2倍，宽与高相等，所有棱长之和是48厘米，此长方体的表面积是，体积是．18．一包食盐500克（±5），这包食盐最多是；最少是．19．0.6=()5=18÷＝20．一个比例里，两个外项积是1，其中一个内项是2.5，另一个内项是．21．把一个5°的角按5：1放大后是度．22．小刚岁数的23等于小红数的45，小红和小刚岁数的比是5：6，如果小刚是12岁，那么小红是23．如果3a＝4b，那么b：a＝：，a和b成比例．24．一个底为3厘米，高为2厘米的直角三角形，以高为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是厘米，高为厘米的体，它的体积是立方厘米．25．一个圆柱底面半径为1厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是立方厘米．26．把两根横截面半径都是10厘米的钢管用铁丝紧紧捆在一起（如图），如果捆绑处不计，至少用铁丝厘米．27．一个圆柱体和一个圆锥体体积相等．圆柱的底面积是圆锥底面积的14．那么圆柱的高是圆锥高的28．再过几天，榕江二桥就要全面通车啦．在一幅比例尺是1：100000的地图上，量得榕江大桥的主桥长是1.4厘米，榕江大桥主桥的实际长度是千米．29．70305008读作，改写成用“万”作单位的数是，省略万后面的尾数是．30．3÷＝÷24＝75%＝折．31．一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图的比例尺是．32．7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填，百位上最大能填．33．小军和小兵原来共有70张邮票，小军给了小兵15张邮票后两人的邮票就一样多了．原来小军有张邮票．34．六（1）班昨天实到49人，有1人请假没来，昨天六（1）班的出勤率是．35．在一个盛满水的底面直径是8分米、高是6分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是2分米、高是7分米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是升．36．在周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，其面积是平方米．37．一张半圆纸片的半径为1分米，它的周长为分米，要剪一个这样的半圆形，至少需要一张面积平方分米的长方形纸片．38．一根3米的钢材，用去了14，又用去了14米，还剩39．两个圆的直径比是4：5，周长比是，面积比是．40．把3米长的绳子平均分成4段，每段长米，每段占3米的．41．一个小数的小数点向右移动两位后比原数增加3.96．这个小数是．三．判断题（共12小题）42．圆的面积和半径成正比例．（判断对错）43．甲乙两数的比是9：8，那么甲数的23就等于乙数的3444．在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积，结果等于0．．（判断对错）45．如图线段比例尺，表示图上距离和实际距离的比是1：40．（判断对错）．46．全班人数一定，出勤人数和出勤率成反比例．．（判断对错）47．底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形．（判断对错）48．圆锥体积是圆柱体积的三分之一．．（判断对错）49．甲数的58等于乙数的78（甲、乙＞0），则甲乙两数之比是5：7．50．如果正方形、长方形、圆周长相等，那么正方形的面积最大．．（判断对错）51．两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值等于小圆周长与直径的比值．（判断对错）52．某人上山每小时走4千米，下山每小时走6千米，他上下山的平均速度是每小时走5千米．．（判断对错）53．把一个西瓜切成五等份，2份是它的25．四．计算题（共1小题）54．计算题567+345×566567×345+2221×2×3+2×4×6+⋯+100×200×3002×3×4+4×6×8+⋯+200×300×400五．解答题（共6小题）55．白猫、黑猫和花猫一起钓鱼，白猫钓了5条一样大小的鱼，黑猫钓了3条这样的鱼，花猫一条也没有钓到．它们平均分食了所有的鱼．这样花猫共付鱼款8角．平均每条鱼的价钱是多少？白猫、黑猫各应得几角？56．一项工程，甲、乙两队合做需12天完成，乙、丙两队合做需15天完成，甲、丙两队合做需20天完成．甲、乙、丙单独完成分别需多少天？57．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是40厘米，高是5分米，制作这个水桶至少需要铁皮多少分米？58．AB两地有一条公路，小车行完全程要7小时，大车行完全程要9小时．现在大车从A地先开出全程的37，小车才从B59．甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车经过6小时相遇，已知乙车每小时行全程的12160．温度计上通常标注了两种温度刻度，即摄氏度（记作℃）和华氏度（记作℉），这两种刻度之间的换算关系式是：摄氏度×9

2023年广州市荔湾区小升初数学难题易错题复习参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．沿如图所示的粗实线和粗虚线剪开正方体纸盒，得到的展开图应该是（）A． B． C． D．解：图中正方形沿粗实线和粗虚线展开结果如图：故选：C。2．图（）不是轴对称图形．A． B． C． D．解：根据轴对称图形的意义可知：选项A、C、D都是轴对称图形，而B不是轴对称图形；故选：B．3．盒子里有黄、白两个材质、形状、大小完全一样的小球各一个，闭上眼睛随意摸出一个，然后再放回，结果连续5次都摸到了白球。当第六次摸球时，摸到黄球的可能性是（）A．1 B．12 C．56 解：1÷2=答：摸到黄球的可能性是12故选：B。4．1吨铁和1吨棉花相比，（）A．棉花重 B．一样重 C．铁重 D．无法确定解：因为铁和棉花的质量都是1吨，所以1吨铁和1吨棉花相比，一样重。故选：B。5．x和y都是非零自然数，如果x÷y＝6，那么x和y最大公因数是（）A．x B．y C．1 D．6解：x÷y＝6，x是y的6倍，所以x和y的最大公因数是y。故选：B。6．（）能与14：1A．3：4 B．4：3 C．3：14 D．43解：14：1故选：A．7．把43A．13米 B．112米 C．14解：把43米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的：1÷4=故选：C．8．一种商品先涨价10%，后又降价10%．现在的商品价格与原来相比（）A．升高了 B．降低了 C．没有变化 D．无法确定解：现在的商品价格：1×（1+10%）×（1﹣10%）；＝1×1.1×0.9，＝0.99；因为0.99＜1，所以降低了．答：现在的商品价格与原来相比降低了．故选：B．9．2700÷500的余数是（）A．2 B．20 C．200解：2700÷500＝5…200；答：余数是200；故选：C．10．把38A．6 B．8 C．14 D．16解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+6＝9，扩大3倍，原分数分母是8，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为24，即24＝8+16，故选：D．11．小圆和大圆的半径分别是2厘米和5厘米，小圆与大圆的面积之比是（）A．2：5 B．4：10 C．4：25 D．2：10解：小圆的面积是：π×22＝4π，大圆的面积是：π×52＝25π，小圆面积和大圆面积的比是：4π：25π＝4：25；故选：C．12．两根同样长的绳子，第一根用去35，第二根用去35A．第一根 B．第二根 C．一样长 D．无法确定解：第一根用去35，表示用去这根绳子的35，剩下的应是这根据绳子的1第二根用去35米，剩下的应是这根绳子的长度减去3因绳子的长度不确定，所以剩下的长度不能确定．所以无法比较．故选：D．二．填空题（共29小题）13．数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣．小华各题均做共得72分．那么他做对了11道题．解：假设全部做对，则做错的数量为：（8×15﹣72）÷（4+8），＝（120﹣72）÷12，＝48÷12，＝4（道）；做对：15﹣4＝11（道）．答：他做对了11道题．故答案为：11．14．甲18天或乙15天可以完成一项工程．如果两人合作，中途甲休息4天，自开始到完工共需10天．解：从题目中可以得知：甲的工作效率是118，乙的工作效率就是115，甲乙工作效率和是（1-115×=11＝6+4，＝10（天），答：自开始到完工共10天．故答案为：10．15．如图中，共有15三角形．解：5+4+3+2+1＝15（个），答：共有15个三角形．故答案为：15．16．《民间故事》第一页到最后一页共用了357个数字来标注页码，这本书有155页？解：一位数：1～9共由9个数码组成；二位数：10～99共有90×2＝180个数码组成．357﹣9﹣180＝168个数码、，则三位数共有168÷3＝56个，所以这本书共99+56＝155（页）．故答案为：155．17．有一个长方体，长为宽的2倍，宽与高相等，所有棱长之和是48厘米，此长方体的表面积是90平方厘米，体积是54立方厘米．解：把宽和高分别看作1份，则长为2份，总份数是2+1+1＝4份，长是：48÷4×2＝12×2＝6（厘米）；宽是：48÷4×1＝12×1＝3（厘米）；高是：48÷4×1＝12×1＝3（厘米）；表面积是：（6×3+6×3+3×3）×2，＝（18+18+9）×2，＝45×2，＝90（平方厘米）；体积是：6×3×3＝54（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是90平方厘米，体积是54立方厘米．故答案为：90平方厘米，54立方厘米．18．一包食盐500克（±5），这包食盐最多是505克；最少是495克．解：500+5＝505（克）500﹣5＝495（克）答：这包食盐多是505克，最少是495克．故答案为：505克，495克．19．0.6=()5=18÷30＝6解：0.6=3故答案为：3，30，6，60．20．一个比例里，两个外项积是1，其中一个内项是2.5，另一个内项是0.4．解：另一个内项：1÷2.5＝0.4．故答案为：0.4．21．把一个5°的角按5：1放大后是5度．解：放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，5°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是5°．故答案为：5．22．小刚岁数的23等于小红数的45，小红和小刚岁数的比是5：6，如果小刚是12岁，那么小红是解：因为小刚的岁数×23=则小红和小刚岁数的比=23：所以小红的岁数＝12×5÷6＝10；故答案为：5：6，10．23．如果3a＝4b，那么b：a＝3：4，a和b成正比例．解：（1）因为3a＝4b，则b：a＝3：4；（2）如果3a＝4b，a：b＝4：3，即a：b=43，是a和b的比值一定，所以a和故答案为：3，4；正．24．一个底为3厘米，高为2厘米的直角三角形，以高为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是6厘米，高为2厘米的圆锥体，它的体积是18.84立方厘米．解：根据圆锥的特征可得，这个直角三角形以高为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是3厘米，高为2厘米的圆锥体，所以直径是3×2＝6（厘米）；体积为：13×3.14×3=1＝18.84（立方厘米）．故答案为：6，2，圆锥，18.84．25．一个圆柱底面半径为1厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是19.72立方厘米．解：圆柱的底面积：3.14×12＝3.14（平方厘米），圆柱的底面周长（高）：3.14×1×2＝6.28（厘米），圆柱的体积：3.14×6.28＝19.7192≈19.72（立方厘米）．答：圆柱的体积是19.72立方厘米．故答案为：19.72．26．把两根横截面半径都是10厘米的钢管用铁丝紧紧捆在一起（如图），如果捆绑处不计，至少用铁丝102.8厘米．解：3.14×2×10+10×2×2＝62.8+40，＝102.8（厘米）；答：至少用铁丝102.8厘米．故答案为：102.8．27．一个圆柱体和一个圆锥体体积相等．圆柱的底面积是圆锥底面积的14．那么圆柱的高是圆锥高的43解：设圆柱底面积为1，则圆锥底面积就为4，圆柱的高为：v÷1＝v，圆锥的高为：v×3÷4=34那么圆柱的高是圆锥高的v÷34v故答案为：4328．再过几天，榕江二桥就要全面通车啦．在一幅比例尺是1：100000的地图上，量得榕江大桥的主桥长是1.4厘米，榕江大桥主桥的实际长度是1.4千米．解：100000×1.4＝140000（厘米）140000厘米＝1.4千米答：榕江大桥主桥的实际长度是1.4千米．故答案为：1.4．29．70305008读作七千零三十万五千零八，改写成用“万”作单位的数是7030.5008万，省略万后面的尾数是7031万．解：70305008读作七千零三十万五千零八，改写成用“万”作单位的数是7030.5008万，省略万后面的尾数是7031万．故答案为：七千零三十万五千零八，7030.5008万，7031万．30．3÷4＝18÷24＝75%＝七五折．解：3÷4＝18÷24＝75%＝七五折；故答案为：4，18，七五．31．一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图的比例尺是1：300000．解：因为，30km＝3000000cm，所以，10cm：3000000cm＝1：300000；故答案为：1：300000．32．7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填9．解：7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填9；故答案为：0，9．33．小军和小兵原来共有70张邮票，小军给了小兵15张邮票后两人的邮票就一样多了．原来小军有50张邮票．解：小军比小兵多：15×2＝30（张）；由和差公式得：小军有的邮票：（70+30）÷2＝50（张）；答：原来小军有50张邮票．故答案为：50．34．六（1）班昨天实到49人，有1人请假没来，昨天六（1）班的出勤率是98%．解：49÷（49+1）×100%，＝49÷50×100%，＝98%，答：昨天六（1）班的出勤率约是98%．故答案为：98%．35．在一个盛满水的底面直径是8分米、高是6分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是2分米、高是7分米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是75.36升．解：3.14×22×6＝3.14×4×6＝75.36（立方分米）＝75.36（升），答：溢出水的体积是75.36升．故答案为：75.36．36．在周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，其面积是28.26平方米．解：圆的半径：24÷4÷2＝3（米），圆的面积：3.14×32＝28.26（平方米），答：这个正方形的面积是28.26平方米．故答案为：28.26．37．一张半圆纸片的半径为1分米，它的周长为5.14分米，要剪一个这样的半圆形，至少需要一张面积2平方分米的长方形纸片．解：3.14×1+1×2＝3.14+2＝5.14（分米），1×2×1＝2（平方分米）．答：它的周长是5.14分米，要剪这样的半圆形至少需要一张面积为2平方分米的长方形铁片．故答案为：5.14，2．38．一根3米的钢材，用去了14，又用去了14米，还剩解：3﹣3×＝3-＝21＝2（米）答：还剩2米．故答案为：2．39．两个圆的直径比是4：5，周长比是4：5，面积比是16：25．解：设大圆的直径为5r，则小圆的直径为4r，小圆的周长＝2π×4r＝8πr，大圆的周长＝2π×5r＝10πr，8πr：10πr＝4：5小圆的面积＝π（4r）2＝16πr2，大圆的面积＝π（5r）2＝25πr2，16πr2：25πr2＝16：25答：周长比是4：5，面积比是16：25．故答案为：4：5，16：25．40．把3米长的绳子平均分成4段，每段长34米，每段占3米的14解：每段长的米数：3÷4=3每段占3米的：1÷4=1故答案为：34，141．一个小数的小数点向右移动两位后比原数增加3.96．这个小数是0.04．解：3.96÷（100﹣1）＝3.96÷99＝0.04答：这个小数是0.04．故答案为：0.04．三．判断题（共12小题）42．圆的面积和半径成正比例．×（判断对错）解：因为圆的面积S＝πr2，所以S：r2＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故答案为：×．43．甲乙两数的比是9：8，那么甲数的23就等于乙数的34解：设乙数为1，则甲数为乙数的9898即甲数的23为乙数的3故答案为：√．44．在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积，结果等于0．√．（判断对错）解：因为在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项的积减去两个外项的积，结果等于0．故答案为：√．45．如图线段比例尺，表示图上距离和实际距离的比是1：40．×（判断对错）．解：40千米＝4000000厘米，则此比例尺为1：4000000．故答案为：×．46．全班人数一定，出勤人数和出勤率成反比例．×．（判断对错）解：因为：出勤人数÷出勤率＝全班人数（一定），即商一定，所以出勤人数和出勤率成正比例；原题说法错误．故答案为：×．47．底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形．×（判断对错）解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是不正确的．故答案为：×．48．圆锥体积是圆柱体积的三分之一．×．（判断对错）解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13故答案为：×．49．甲数的58等于乙数的78（甲、乙＞0），则甲乙两数之比是5：7．解：甲×58=乙×78故答案为：×．50．如果正方形、长方形、圆周长相等，那么正方形的面积最大．×．（判断对错）解：C＝4a，可得a=C正方形的面积=C长方形的周长＝2（a+b），可得a+b=C长方形的面积＝ab，圆的周长＝2πr，可得r=C圆的面积＝πC2π由此可知圆的面积＞正方形的面积，又知正方形是特殊的长方形，周长相同，正方形的面积大于长方形的面积，如周长为16时，正方形边长为4，面积＝4×4＝16平方厘米，长方形长、宽可能是1、7，2、6，3、5，长与宽越接近面积越大，当长宽一样时就成了正方形．长方形最大的面积3×5＝15平方厘米，所以正方形的面积大于长方形的面积，所以圆的面积最大，故如果正方形、长方形、圆周长相等，那么正方形的面积最大的说法是错误的．故答案为：×．51．两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值等于小圆周长与直径的比值．√（判断对错）解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；可知：大圆的周长与直径的比的比值等于小圆的周长与直径的比的比值．故答案为：√．52．某人上山每小时走4千米，下山每小时走6千米，他上下山的平均速度是每小时走5千米．×．（判断对错）解：设上山的路程和下山的路程均为24千米，24÷4＝6（小时）24÷6＝4（小时）24×2÷（4+6）＝48÷10＝4.8（千米/时）答：他上下山的平均速度是每小4.8千米．故答案为：×．53．把一个西瓜切成五等份，2份是它的25．√解：把一个西瓜切成五等份，每份是它的15，2份是它的2所以题干说法正确．故答案为：√．四．计算题（共1小题）54．计算题567+345×566567×345+2221×2×3+2×4×6+⋯+100×200×3002×3×4+4×6×8