《平面》1省公开课一等奖全国微课课特等奖课件

2.1空间点、直线、平面之间位置关系2.1.1平面第二章点、直线、平面之间位置关系第1页

各种多样空间几何体也是由一些基本图形：点、线、面组成.认识空间图形就要研究它们位置关系！第2页观察海面，它展现出怎样现象？第3页观察活动室里地面，给你一个怎样感觉？平面第4页1.了解平面概念，掌握平面表示法及画法.2.掌握平面基本性质及空间点线面位置关系.（重点）3.会用三个公理去处理简单相关空间问题.（难点）第5页生活中一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面形象．你还能从生活中举出类似平面形物体吗？几何里所说“平面”（plane）就是从这么一些物体中抽象出来.不过，几何里平面是无限延展．一、平面1.平面概念第6页桌面黑板面平静水面平面形象几何里平面是无限延展.第7页请你从适当角度和距离观察教室里桌面、黑板面或门表面，它们展现出怎样形象？2.平面画法第8页我们经常把水平平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面．平行四边形锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长2倍．DCAB第9页⑴先画两平面基本线⑵画两平面交线⑶分别作三条线平行线⑷把被遮部分线段画成虚线或不画,其它为实线.αβ被遮挡线用虚线表示第10页(1)平面是无限延展ABCD（3）记法：①平面α③平面AC②平面ABCD（标识在角上）（惯用平面一部分表示平面）(2)惯用平行四边形表示，如图所表示或平面BD、平面β、平面γ3.平面表示方法第11页1.平面两个特征：②平（没有厚度）①无限延展一个平面把空间分成两部分.2.一条直线把平面分成两部分.【提升总结】第12页平面内有没有数个点，平面能够看成点集合．点在平面内和点在平面外都能够用元素与集合属于、不属于关系来表示．AB点A在平面内，记作．记作．点B在平面外，读作读作1.点与平面位置关系二、点、线、面基本位置关系第13页第14页第15页

从集合角度了解点、线、面之间关系(1)直线能够看成无数个点组成集合，故点与直线关系是元素与集合关系，用“∈”或“∉”表示；(2)平面也能够看成点集，故点与平面关系也是元素与集合关系，用“∈”或“∉”表示；(3)直线和平面都是点集，它们之间关系可看成集合与集合关系，故用“⊂”或“⊄”表示．【提升总结】第16页例1.将以下符号语言转化为图形语言：说明：画图次序:先画大件(平面),再画小件(点、线)

（2）（1）应用举例第17页以下命题：(1)书桌面是平面；(2)8个平面重合起来要比6个平面重合起来厚；(3)有一个平面长是50m，宽是20m；(4)平面是绝正确平、无厚度、能够无限延展抽象数学概念．其中正确命题个数为(

)A．1

B．2

C．3

D．4A巩固练习第18页第19页1.假如直线l

与平面α有一个公共点P，直线l

是否在平面α内？思索：如上图所表示，笔与桌面有一个公共点，但笔却不在桌面内.结论：假如直线l与平面α有一个公共点P，则直线l不一定在平面α内.第20页实际生活中，我们有这么经验：把一根直尺边缘上任意两点放到桌面上，能够看到，直尺整个边缘就落在了桌面上．2.假如直线l

与平面α有两个公共点，直线l

是否在平面α内？结论：假如直线l与平面α有两个公共点，则直线l一定在平面α内.第21页l公理1假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．A作用：判定直线是否在平面内依据．三、平面公理在生产、生活中，人们经过长久观察与实践，总结出关于平面一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是深入推理基础．B第22页AlAlABlAl点A在直线l上．点A在直线l外．直线l在平面外．直线l在平面内．平面经过直线l．图形、文字、符号第23页生活中经常看到用三角架支撑摄影机．第24页测量员用三角架支撑测量用平板仪．第25页公理2过不在一条直线上三点，有且只有一个平面．ACB存在性唯一性作用：确定平面主要依据．

不在一条直线上三个点A，B，C所确定平面，能够记成“平面ABC”．第26页B把三角板一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为何？三角板所在平面与桌面所在平面相交于一条直线：因为平面是无限延伸.第27页公理3假如两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线．作用：①判断两个平面相交依据．②判断点在直线上．lP交线是唯一第28页例2如图，用符号表示以下图形中点、直线、平面之间位置关系．alABalPb（1）（2）应用举例第29页1.判断以下命题是否正确:经过三点确定一个平面.(2)经过同一点三条直线确定一个平面.(3)若点A∈直线a，点A∈平面

，则a

.(4)平面

与平面

相交，它们只有有限个公共点.(

)(

)(

)(

)第30页【解析】①④正确，故选B.

第31页A.有三个公共点两个平面重合B.梯形四个顶点在同一个平面内C.三条相互平行直线必共面D.四条线段顺次首尾连接，组成平面图形3.

以下命题中，正确命题是()B第32页4.以下命题正确是（）A.两条直线能够确定一个平面