海南省海口市八年级数学下学期期末试题

海南省海口市八年级数学下学期期末试题同学们，本学期的数学学习即将告一段落。这份期末试题旨在全面考察大家对本学期所学知识的掌握程度，希望大家能认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。考试时间为90分钟，满分120分。请大家合理安排时间，争取取得优异成绩。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.√8B.√(1/2)C.√(a²+1)D.√a³2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，73.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°4.一次函数y=-2x+3的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若一组数据1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是（）A.1B.2C.3D.46.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是（）（此处应有图，假设为标准菱形对角线相交图）A.20B.24C.28D.408.函数y=√(x-2)中自变量x的取值范围是（）A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤29.甲、乙两组数据的方差分别是S甲²=0.4，S乙²=0.2，下列说法正确的是（）A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲、乙两组数据的波动一样大D.无法比较甲、乙两组数据的波动大小10.如图，一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,3)和点B(2,0)，则关于x的方程kx+b=0的解是（）（此处应有图，假设为直线经过(0,3)和(2,0)）A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：√27-√12=_________。12.若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为_________。13.已知菱形的边长为5，一条对角线长为6，则另一条对角线长为_________。14.已知一次函数y=kx+1的图像经过点(1,3)，则k=_________。15.某班5名同学的数学成绩分别为80，85，90，95，100，则这组数据的中位数是_________。16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接AP，则AP的最小值为_________。（此处应有图，假设为标准矩形ABCD，A在左下，B在右下，C在右上，D在左上）三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（满分6分）计算：(√3+√2)(√3-√2)-√(-3)²。18.（满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=CF。求证：DE=BF。（此处应有图，平行四边形ABCD，E在AB上，F在CD上）19.（满分8分）已知一次函数的图像经过点A(1,1)和点B(-1,-3)。（1）求此一次函数的解析式；（2）若点P(m,5)在该函数的图像上，求m的值。20.（满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。（1）求AB的长；（2）若CD是斜边AB上的中线，求CD的长。（此处应有图，直角三角形ABC，∠C为直角）21.（满分8分）某中学为了了解八年级学生的体能情况，随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题：（此处应有频数分布直方图和扇形统计图，假设直方图分组为：50-70，70-90，____，____，____，其中____频数最高；扇形图对应各区间百分比）（1）本次共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）若该中学八年级共有学生500名，请估计该年级一分钟跳绳成绩在90次以上（含90次）的学生有多少名？22.（满分10分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，连接CF。（1）求证：△ABE≌△DAF；（2）若正方形边长为4，求CF的长。（此处应有图，正方形ABCD，E为BC中点，DF垂直AE于F）23.（满分10分）某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店准备用不超过1000元购进这两种商品，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，问最多能购进多少件A商品？24.（满分10分）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1,b)。（1）求b的值及点P的坐标；（2）不解关于x、y的方程组{y=x+1,y=mx+n}，直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由。（此处应有图，两条直线相交于点P，l1经过一、二、三象限，l2假设经过一、二、四象限）---参考答案与评分建议（简要）（此处仅为简要答案方向，详细评分标准需根据具体步骤制定）一、选择题1.C2.B3.C4.C5.C6.D7.A8.C9.A10.C二、填空题11.√312.12/513.814.215.9016.3三、解答题17.原式=(3-2)-3=1-3=-2（6分）18.证明：利用平行四边形性质得AB=CD，AB∥CD，进而证△ADE≌△CBF（SAS）或证四边形DEBF是平行四边形（6分）19.（1）设y=kx+b，代入点得k=2，b=-1，解析式y=2x-1；（2）m=3（8分）20.（1）AB=10cm；（2）CD=5cm（8分）21.（1）根据某组频数和百分比求总数；（2）补全图形；（3）用样本估计总体（8分）22.（1）利用同角的余角相等证∠BAE=∠ADF，再证全等（AAS或ASA）；（2）CF=√5（10分）23.（1）A商品进价20元，B商品