高等代数课件 第七章7.4节 特征值与特征向量_第1页
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文档简介

第7章线性变换特征值与特征向量第4节高等代数01特征值、特征向量定义02特征值、特征向量的求法03哈密顿-凯莱定理2本节内容301特征值、特征向量定义📝定义7.6

📢注4📖定理7.11证明故有01特征值、特征向量定义5解📚例7.1001特征值、特征向量定义📢注7.4601定义解📚例7.11701定义证明.📚例7.12801定义因此902求法现在我们探讨特征值与特征向量的计算方法.(7.11)1002求法

1102求法📝定义7.7

📢注

1202求法📖命题7.12证明.📖命题7.13证明.1302求法📢注7.5(1)由于线性变换在不同基下的矩阵相似,因此矩阵的特征多项式也称为相应的线性变换的特征多项式.

1402求法上面的讨论表明,确定线性变换𝜎的特征值与特征向量可以分为三步:

1502求法根据上面的讨论,可得结合(7.12),可得:1602求法📚例7.13解.1702求法

它的基础解系为1802求法

1902求法它的基础解系为2003哈密顿-凯莱定理📝定义7.8📖定理7.142103哈密顿-凯莱定理证明.2203哈密顿-凯莱定理（7.14）可得2303哈密顿-凯莱定理（7.15）根据线性变换空间和矩阵空间的同构对应关系,

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