加法运算定律的应用教案

加法运算定律的应用教案一、教学内容加法运算定律（加法交换律与加法结合律）在简便计算中的综合应用。二、教学目标1.知识与技能：使学生能够熟练运用加法交换律和加法结合律，对含有三个或三个以上加数的加法算式进行简便运算，提高计算效率和准确性。2.过程与方法：通过观察、比较、尝试、交流等数学活动，引导学生经历运用加法运算定律解决实际计算问题的过程，培养学生的数感、运算能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：让学生在探索简便计算的过程中，感受数学的严谨性与简洁美，体验数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养合作探究精神和认真细致的学习习惯。三、教学重点与难点*教学重点：引导学生根据算式特点，灵活、准确地选择加法交换律和结合律进行简便计算。*教学难点：理解为什么这样算简便，以及如何根据数据特征“凑整”（凑成整十、整百、整千数）。四、教学准备多媒体课件、实物投影、口算卡片（或电子口算题）、练习纸。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口算热身：*出示口算卡片：25+75=?123+77=?48+52=?130+70=?（引导学生快速口答，并说说这些算式有什么特点——能凑成整百或整十数）2.回顾定律：*提问：我们学过的加法运算定律有哪些？谁能用自己的话说说它们的内容？用字母怎么表示？*（预设学生回答：加法交换律a+b=b+a；加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)）*教师强调：加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算的顺序，但它们的结果都不变。3.情境引入：*教师：同学们，我们学习运算定律，不仅仅是要记住它们，更重要的是要会运用它们来解决实际问题，让我们的计算变得更简便、更快。今天，我们就一起来探索如何巧妙地运用加法交换律和结合律进行简便计算。（板书课题：加法运算定律的应用）（二）探究新知，合作交流1.出示例题，尝试计算：*课件呈现：计算28+154+72*教师：请同学们观察这个算式，想一想，按照我们以前的运算顺序，应该怎样算？（从左往右依次计算）*学生独立完成，指名板演（可能出现两种情况：按顺序计算；或有学生已经想到简便方法）。2.对比观察，探寻简便：*教师：同学们都完成了吗？我们来看看这两种算法（如果板演中没有简便算法，则由教师引导提出）。*算法一：28+154=182，182+72=254*算法二：28+72=100，100+154=254*提问：比较这两种算法，你们有什么发现？哪种算法更简便？为什么？*引导学生观察到：28和72加起来正好是100，是一个整百数，先算它们的和，再加上154，计算起来更快捷。3.明晰算理，巩固定律：*教师：为什么我们可以先算28+72呢？这运用了我们学过的哪些运算定律？*学生讨论交流后回答：*先把154和72的位置交换了，这是运用了（加法交换律）。*交换位置后，先算28+72，这是运用了（加法结合律），可以加上小括号表示先算的部分。*教师根据学生回答，板书简便计算过程，并标注所运用的定律：28+154+72=154+28+72（加法交换律，交换154和28的位置，或28和154的位置，目的是将能凑整的数放在一起）（更直接的是：=28+72+154（加法交换律，交换154和72的位置））=(28+72)+154（加法结合律）=100+154=254*教师强调：在运用定律进行简便计算时，我们可以根据需要灵活运用，有时是交换律和结合律同时使用。核心思想是“凑整”，把能凑成整十、整百、整千的数先加起来。4.再次尝试，深化理解：*课件呈现：计算135+39+65+11*教师：这个算式又该如何进行简便计算呢？请同学们先独立思考，然后在小组内交流你的想法和做法。*学生活动，教师巡视指导，关注学生是否能准确找到可以凑整的数对。*小组代表汇报，集体评议：*预设：135和65可以凑成200，39和11可以凑成50。*计算过程：135+39+65+11=(135+65)+(39+11)（运用了加法交换律和结合律，将能凑整的数结合）=200+50=250*教师提问：为什么这里可以同时把两组数结合起来先算？（因为都是加法运算，交换位置和结合运算顺序都不影响结果）5.归纳小结，提炼方法：*教师：通过刚才的两道例题，谁能说说我们在运用加法运算定律进行简便计算时，通常可以怎么做？*引导学生总结：*观察：仔细观察算式中各个加数的特点。*找凑：找出哪两个（或几个）数相加的和是整十、整百、整千数。*运用：运用加法交换律和结合律，将这些数先加起来。*计算：按照新的运算顺序进行计算，得出结果。（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习（“慧眼识珠”——连线找朋友）：*课件出示几组数，让学生找出哪两个数相加能凑成整百数。*如：36和（64），175和（25），89和（11），204和（96）等。2.“算一算，比一比”：*学生独立完成教材中的“做一做”或教师设计的对比练习：*43+56+44与43+(56+44)*125+36+75与36+(125+75)*让学生体会运用定律后的简便性。3.“我是小老师”：*判断下面的计算是否正确，若不正确，请改正。*25+(75+48)=(25+75)+(25+48)（×）改正：25+(75+48)=(25+75)+48*130+27+73=130+100=230（√，隐含了27+73=100的结合）4.解决问题：*课件呈现：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有128本，科技书有72本，连环画有55本。这批新书一共有多少本？*学生独立解答，鼓励用简便方法计算，并说说为什么这样算。*128+72+55=(128+72)+55=200+55=255（本）（四）课堂总结，回顾提升1.教师：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？2.学生自由发言，回顾本节课学习的内容：如何运用加法交换律和结合律进行简便计算，以及简便计算的一般步骤和关键。3.教师强调：在计算时，我们要养成先观察、再思考、后计算的好习惯，灵活运用所学知识，让计算变得轻松又准确。（五）布置作业，巩固深化1.完成教材对应练习中的相关习题（侧重简便计算的题目）。2.思考题：你能很快算出1+2+3+...+98+99+100的和吗？（选做，为后续学习等差数列求和做铺垫，或引导学生首尾相加凑101）六、板书设计加法运算定律的应用定律回顾：*加法交换律：a+b=b+a（变位置）*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（变顺序）应用：简便计算*方法：观察→找凑（整十、整百、整千）→运用定律→计算*例1：28+154+72=28+72+154（加法交换律）=(28+72)+154（加法结合律）=100+154=254*例2：135+39+65+11=(135+65)+(39+11)（交换律、结合律）=200