人教版数学四年级下册第一单元《含有括号的混合运算的顺序》教学设计

人教版数学四年级下册第一单元《含有括号的混合运算的顺序》教学设计一、教学内容解析本课是人教版小学数学四年级下册第一单元的关键内容，承接了学生已掌握的不含括号的两步混合运算（如先乘除后加减）的基础，进一步引入小括号改变运算顺序的规则。这不仅是对原有运算知识的拓展，更是培养学生逻辑思维和规则意识的重要契机。理解并掌握含有括号的混合运算顺序，对学生后续学习更复杂的数学运算、解决实际问题以及培养数学素养都具有深远的影响。它要求学生不仅能准确计算，更要理解“为什么这样算”，从而建立起清晰的运算逻辑。二、学情分析四年级的学生在之前的学习中，已经熟练掌握了表内乘除法和万以内加减法，并且对不含括号的两步混合运算顺序（同级运算从左往右，不同级运算先乘除后加减）有了一定的理解和运用经验。他们的抽象思维能力正在发展，但仍需要具体情境和直观经验的支撑。对于“括号”，学生在生活中可能有所耳闻，甚至在某些题目中见过，但对其在数学运算中的确切作用和优先级缺乏系统认识。部分学生可能会出现忽略括号、或在有括号的情况下仍按照旧有顺序计算的错误。因此，教学中需要通过对比、辨析等方式，引导学生主动建构对括号作用的理解。三、教学目标1.知识与技能：使学生认识小括号，理解小括号在混合运算中改变运算顺序的作用，能正确计算含有小括号的两步混合运算式题。2.过程与方法：通过观察、比较、讨论、归纳等数学活动，让学生经历探索含有括号的混合运算顺序的过程，体验数学知识的形成过程，培养学生的观察能力、分析能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验数学的价值，培养学生认真审题、准确计算的良好学习习惯，激发学习数学的兴趣。四、教学重点与难点*教学重点：理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确计算。*教学难点：理解小括号在混合运算中改变运算顺序的作用，体会运算顺序的合理性。五、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、讲练结合法。通过创设与学生生活相关的问题情境，引导学生在解决问题的过程中发现矛盾，从而引出括号的必要性。通过对比算式的不同结果，让学生直观感受括号的作用。*学法：自主探究法、合作交流法、练习巩固法。鼓励学生独立思考，主动尝试，在小组讨论中碰撞思维，共同归纳出运算规则。通过有层次的练习，巩固所学知识，提升运算技能。六、教学准备多媒体课件（PPT）、口算卡片、练习本。七、教学过程（一）创设情境，复习旧知，导入新课1.口算热身：*出示口算卡片：20+30÷5，100-60+40，12×3-15。*提问：这些算式是按什么顺序计算的？（引导学生回顾：同级运算从左往右，不同级运算先算乘除后算加减。）2.情境引入：*师：同学们，春天来了，学校组织大家去春游，我们一起看看四年级（1）班的同学遇到了什么问题。*课件出示：四年级（1）班有男生15人，女生20人，每5人一组进行活动，可以分成几组？*引导学生列出算式：（15+20）÷5。（如果学生直接列出15+20÷5，可引导学生辨析）*提问：这个算式和我们刚才复习的算式有什么不同？（多了一个括号）这个括号有什么作用呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：含有括号的混合运算的顺序）（二）自主探究，学习新知1.初步感知括号的作用：*师：大家看这个算式15+20÷5，如果按照我们以前学的运算顺序，应该先算什么，再算什么？结果是多少？（先算除法20÷5=4，再算加法15+4=19）*师：但在刚才的春游问题中，我们需要先算什么才能得到正确的组数呢？（先算总人数，即15+20）*师：怎样才能让这个算式先算15+20呢？这就需要一个“小助手”来帮忙，它就是——小括号（）。（在15+20两边加上括号）*师：现在这个算式变成了（15+20）÷5，有了小括号，我们就要先算小括号里面的。*学生尝试计算，指名板演：（15+20）÷5=35÷5=7*小结：小括号的作用真不小，它能改变我们原来的运算顺序，让我们先算括号里面的。2.深化理解运算顺序：*课件出示教材中的例4：寄出320封信，每封贴邮票8角，寄这些信一共要花多少钱？（此为假设情境，或直接使用教材例题，此处以运算顺序为主）*引导学生列出综合算式：320×8。（若涉及其他运算，可调整情境）*变式：若情境改为“已经贴了100封信，每封8角，还剩220封信没贴，一共要花多少钱？”则算式可能为(100+220)×8或100×8+220×8，引导学生比较。*重点出示例5（或类似）：96÷12+4×2与96÷（12+4）×2以及96÷[（12+4）×2]（此处可暂不出现中括号，或作为拓展）*师：我们先来看看第一个算式96÷12+4×2，没有括号，按什么顺序算？（先算乘除，后算加减）学生独立完成。*师：第二个算式96÷（12+4）×2，有了小括号，该先算什么？（先算小括号里的12+4=16）然后呢？（按照从左往右的顺序算除法和乘法）学生独立完成，集体订正。*引导学生对比两个算式的异同点，强调括号改变了运算顺序，导致结果不同。3.归纳总结运算顺序：*师：通过刚才的学习，谁能说说含有小括号的混合运算，应该按什么顺序进行计算呢？*小组讨论，代表发言。*师生共同总结：在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。（板书）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*完成教材“做一做”第1题：先说说每道题的运算顺序，再计算。如：7×（7-5）（77-42）÷7*学生独立完成，同桌互查，集体订正。强调先算括号里的。2.辨析练习：*判断下列计算是否正确，把不对的改正过来。（1）（30+20）×5（2）80-20×2=30+100=60×2=130（）=120（）*让学生找出错误原因，加深对运算顺序的理解。3.解决问题：*课件出示：学校图书馆买来故事书250本，科技书150本，把这些书平均分给4个班，每个班分得多少本？*引导学生分析题意，列出综合算式：（250+150）÷4，再独立计算。4.拓展提升（视课堂情况而定）：*想一想：（60-12）÷（12÷3），这个算式有两个小括号，怎么算？（引导学生得出：可以同时计算两个小括号里面的）（四）课堂总结，回顾反思*师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？*学生自由发言，回顾含有小括号的混合运算顺序。*师：小括号就像我们数学运算中的“指挥官”，它能指挥我们先算哪一步。在计算时，我们一定要仔细观察算式中有没有小括号，按照正确的顺序进行计算。（五）作业布置1.完成教材练习二的第3题、第5题。2.思考题：在一个算式里，既有小括号，又有乘除法和加减法，应该先算什么，再算什么？（为后续学习更复杂的混合运算做铺垫）八、板书设计含有括号的混合运算的顺序复习：先乘除，后加减，同级运算从左往右。例：（15+20）÷5=35÷5=7例：96÷（12+4）×2=96÷16×2=6×2=12在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。（板书力求简洁明了，突出重点，将核心运算规则置于醒目位置，并辅以典型例题的演算过程，帮助学生直观理解。）九、教学反思（预设）本节课的设计旨在通过问题情境激发学生的学习兴趣，引导学生在对比和探究中主动建构对小括号作用的理解。教