《功与功率》课件

第八章

机械能守恒定律1功与功率物理观念(1)理解功的概念，掌握功的计算式。(2)知道功是标量，理解正功、负功的含义。(3)理解功率的概念。科学思维(1)知道几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体做功的代数和。(2)会运用极限思想得到瞬时功率表达式P＝Fv。(3)能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与速度之间的关系，并能分析、解释实际生活中的现象。科学态度与责任关注生产生活中常见的机械做功的功率大小及其意义，养成分析物理过程的良好习惯。核心素养点击一、功正功和负功1．填一填(1)功的公式：W＝________。(2)公式的意义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的_______。(3)功是标量。(4)功的单位：在国际单位制中，功的单位是______，简称____，符号是___。Flcosα乘积焦耳焦J(5)功的正负判断夹角αcosα功W说明α＝cosα＝0W＝0力F对物体_______0≤α＜cosα＞0W＞0力F对物体做____功＜α≤πcosα＜0W＜0力F对物体做____功(6)合力对物体所做的功：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的_______。不做功正负代数和2．判断(1)只要有力的作用，力对物体就一定做功。

()(2)只有在力和位移方向相同时，力才对物体做功。

()(3)力F1做的功为10J，力F2做的功为－15J，力F1比F2做的功多。

()(4)力的方向和位移的方向不在同一条直线上时，力对物体一定做负功。()××××3．选一选如图8.1-1，在以下所描述的情景中，关于力做功判断正确的是(

)图8.1-1A．如图8.1-1甲所示，运动员下滑过程中，雪面的支持力做正功B．如图8.1-1乙所示，运动员借助竿子起跳过程中，对竿子做功C．如图8.1-1丙所示，运动员将冰壶向前推的过程中，对冰壶做正功D．如图8.1-1丁所示，杠铃被举在空中时，运动员对杠铃做正功解析：雪面对运动员的支持力与运动方向始终垂直，做功为0，故A错误；运动员借助竿子起跳过程中，先压弯竿子，后竿子向上支撑运动员，竿子对运动员做正功，故B错误；运动员将冰壶向前推的过程中，推力与冰壶运动方向一致，对冰壶做正功，故C正确；杠铃被举在空中时，在推力方向上没有位移，不做功，故D错误。答案：C

二、功率1．填一填(1)物理意义：表示力对物体做功的_____。(2)定义：力做的功W与完成这些功所用时间t之____。(3)定义式：P＝____。(4)单位：在国际单位制中，功率的单位是______，简称____，符号是___。(5)功率是标量。(6)功率与速度的关系P＝Fv，其中F沿物体的_____方向。①当v为平均速度时，P为平均功率。快慢比瓦特瓦W速度②当v为瞬时速度时，P为瞬时功率。③应用：由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成_____。(7)额定功率与实际功率①额定功率：机械能长时间正常工作时的功率。②实际功率：机械实际工作时的功率。注意：机械工作时的实际功率不能长时间超过额定功率，否则容易损坏机械。反比2．判断(1)功率是描述力做功大小的物理量。

()(2)功率越大，说明力做的功越快。

()(3)根据P＝Fv可知，汽车牵引力大小一定与速度大小成反比。

()(4)机械的实际功率有时可以大于额定功率。

()××√√提示：由P＝Fv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力。3．想一想

汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？主题探究(一)功的理解与计算[问题驱动]观察图8.1-3的情景，思考下列问题：图8.1-3(1)图8.1-3甲中，运动员对杠铃有没有做功？(2)图8.1-3乙中，人对水桶有没有做功？(3)图8.1-3丙中，人对拖把有没有做功？提示：(1)杠铃不动，运动员对杠铃不做功。(2)人对水桶的力竖直向上，水桶水平移动，人对水桶没有做功。(3)人对拖把用力，拖把在力的方向发生了位移，人对拖把做了功。【重难释解】1．对做功概念的理解(1)做功的两个必要的因素：①作用在物体上的力。②物体在力的方向上发生的位移。(2)功是过程量：功总是与一个具体的过程相对应，要明确是哪个力(或几个力)对哪个物体在哪个过程中所做的功。2．功的公式W＝Flcosα的理解(1)适用条件：公式中的F必须是恒力，公式W＝

Flcosα不适用于变力做功的计算。(2)F与l、α必须是对应于同一过程的量。3．正功和负功的意义图8.1-4图8.1-5[答案]

(1)160J

(2)－136J

(3)0

(4)0

(5)24J注意：第二种方法适用范围更广。【素养训练】1．如图8.1-6所示为某选手在“大力士比赛”中将20多吨的汽车在水平路面上拖

行了20m，下列说法正确的是

图8.1-6A．汽车受到的重力做了正功B．汽车受到的地面的摩擦力做了负功C．汽车受到的拉力不做功D．选手做功为4×105J解析：汽车所受重力的方向竖直向下，而位移的方向为水平方向，重力与位移方向垂直，故重力不做功，故A错误；汽车受到的地面的摩擦力与位移方向夹角为180°，W＝Fflcos180°＝－Ffl，故地面对汽车的摩擦力做负功，故B正确；汽车受到的拉力与位移方向夹角为锐角，拉力做正功，故C错误；选手施加的拉力大小及方向均未知，无法确定选手做功的多少，故D错误。答案：B

2．起重机以1m/s2的加速度，将质量为100kg的货物由静止匀加速向上提升，g取10m/s2，则第1s内起重机对货物做功为

(

)A．500J

B．550JC．1000J D．1100J答案：B图8.1-7答案：D

主题探究(二)功率的理解与计算[问题驱动]如图8.1-8所示，建筑塔吊正在将货物从地面运送到高处。图8.1-8(1)塔吊将质量为m的货物以速度v匀速吊起，货物在t时间内匀速上升高度为h。怎样计算塔吊的平均功率？其瞬时功率是多少？(2)若货物在时间t内，从静止开始以加速度a匀加速上升高度h时，该过程中塔吊的平均功率是多少？其瞬时功率是多少？图8.1-9(1)前2s内重力的平均功率；[答案]

(1)960W

(2)1920W答案：D

5．(多选)质量为3kg的物体，从高45m处自由落下(g取10m/s2)，那么在下落的过程中

(

)A．前2s内重力做功的功率为300WB．前2s内重力做功的功率为675WC．第2s末重力做功的功率为600WD．第2s末重力做功的功率为900W答案：AC

6．(2018·天津高考)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为0的匀加速直线运动，当飞机位移x＝1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度v＝80m/s。已知飞机质量m＝7.0×104kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g取10m/s2。求飞机滑跑过程中：(1)加速度a的大小；(2)牵引力的平均功率P。解析：(1)飞机做初速度为0的匀加速直线运动，有v2＝2ax①代入数据解得a＝2m/s2。②(2)飞机受到的阻力F阻＝0.1mg③答案：(1)2m/s2

(2)8.4×106W主题探究(三)机车启动问题[问题驱动]汽车在水平路面上启动，假设路面的阻力一定，汽车启动方式有两种：①以恒定的功率启动；②以恒定的加速度启动。请思考：图8.1-10(3)汽车匀加速启动的过程能否一直持续下去？【重难释解】两种启动方式的过程分析(条件：水平路面，阻力一定)续表典例3一列火车总质量m＝500t，发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对火车的阻力Ff是火车重力的0.01倍。(g取10m/s2)(1)求火车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当火车行驶速度为v1＝1m/s和v2＝10m/s时，火车的瞬时加速度a1、a2的大小；(3)若火车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求这一过程维持的最长时间。[答案]

(1)12m/s

(2)1.1m/s2

0.02m/s2

(3)4s[迁移·发散][讨论]

火车在水平直轨道上以36km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P′。答案：5×105W[变式]

如图8.1-11所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02m/s的匀速运动。g取10m/s2，不计额外功。求：图8.1-11(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速直线运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。答案：(1)5.1×104W

(2)5s

2.04×104W答案：C图8.1-12图8.1-13答案：C

答案：(1)12m/s

(2)16s

(3)5m/s2图8.1-14答案：B

答案：6J

图8.1-16图8.1-17A．60W B．120WC．180W D．540W答案：A

图8.1-18答案：C

3．生活中有一种健身的“蹦床运动”，是目前一种流行的燃脂训练运动，燃脂效果相当于动感单车，却比动感单车安全。蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作。利用传感器记录弹性网受到的压力并在计算机上作出压力(F)－时间(t)的图像，如图8.1-19乙所示：答案：(1)见解析(2)4000W知识点1功答案1.[福建莆田第十五中学期中考试]下列关于力对物体做功的说法正确的是

(

)A.力越大,力对物体做功越多B.力对物体不做功,物体一定无位移C.静摩擦力不可能对物体做功D.力做功要有一个时间过程,所以功是过程量1.D

根据做功的定义式W=Flcosθ可知,力越大,力对物体做功不一定多,选项A错误;力对物体不做功可能是因为力与位移或者速度垂直,而不一定是物体无位移,选项B错误;在静摩擦力的作用下物体可能发生位移,故静摩擦力可以对物体做功,选项C错误;功是力对空间的积累,与一段时间过程相对应,是过程量,选项D正确。知识点1功答案2.[湖北部分高中协作体联考]年2月6日,农历新年正月初六,中国女足在落后2球的情况下连扳3球以3-2战胜韩国女足,时隔16年,第9次问鼎女足亚洲杯,再度续写逆转奇迹,给国人带来了精彩的足球盛宴。假设女足队员王霜在某次足球传递训练过程中用42N的力将足球传出去,球沿球场草地滚了25米停下来了,则王霜对足球做的功为(

)A.0 B.1050JC.525J D.无法计算2.D

球员给足球的作用力是瞬间完成的,足球的位移为足球脱离脚作用后才发生的,根据题给条件和功的计算公式,无法计算球员对足球所做的功,选项D正确。知识点2正功和负功答案3.(多选)下列说法正确的是

(

)A.-10J的功大于+5J的功B.功是标量,正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C.一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动D.功是矢量,正、负表示方向3.ABC

功是标量,功的正负既不表示方向也不表示功的大小,而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功),还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功),所以选项ABC正确,D错误。知识点2正功和负功答案4.(多选)一水平面上的物体在一外力作用下沿水平方向做直线运动,如图所示为通过速度传感器描绘的物体运动速度随时间变化规律的图像。已知物体受到的合外力为F,则

(

)A.F在第1s内对物体做正功B.F在前2s内对物体做负功C.F在第2s内对物体做负功D.F在前3s内对物体做正功4.AC

由题中图像可知,物体在0~1s内做匀加速运动,合外力的方向与位移的方向相同,F对物体做正功,A正确;F在前2s内对物体做功之和为正,B错误;物体在1~2s内做匀减速运动,力的方向与位移的方向相反,F对物体做负功,C正确;F在前3s内对物体做功之和为零,D错误。知识点3功的计算答案5.[广东省东莞市期中考试]春季健身节中,某校男生进行拉轮胎训练,如图所示,质量为m的轮胎在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向前移动了一段距离l。已知轮胎与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则以下关于轮胎受到的各力做功说法正确的是

(

)A.重力做功为mglB.支持力做功为mglsinθC.拉力做功为FlcosθD.滑动摩擦力做功为-μmgl5.C

重力与水平位移垂直,重力做功为零,选项A错误;支持力与水平位移垂直,支持力做功为零,选项B错误;根据做功公式