初中数学几何证明题库

初中数学几何证明题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，则AE的长为（）cm。A.2B.3C.4D.5解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC，代入数据AD=2，DB=4，得2/4=AE/EC⇒AE=EC。又EC=AC-AE，代入比例式得2/4=AE/(AC-AE)，解得AE=3。故选B。2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。若∠AEB=70°，则∠DFC的度数为（）°。A.70°B.110°C.120°D.130°解析：平行四边形对角线互相平分，∠A=∠C，∠B=∠D。由AE=CF⇒△AEB≌△CDF（SAS），∠AEB=∠DFC=70°。故选A。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠B=50°，∠C=70°，则∠ADE的度数为（）°。A.50°B.60°C.70°D.80°解析：DE∥BC⇒∠ADE=∠B=50°。故选A。4.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若AB=4cm，BC=6cm，AE=2cm，则四边形AECF的周长为（）cm。A.12B.14C.16D.18解析：矩形ABCD中，∠B=90°，EF∥AC⇒△ABE≌△CDF（AAS），DF=AB=4。四边形AECF周长=AE+EC+CF+AF=AE+AB+DF+AF=2+4+4+6=16。故选C。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3cm，DB=6cm，AC=9cm，则AE的长为（）cm。A.2B.3C.4D.5解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC，代入数据AD=3，DB=6，得3/6=AE/EC⇒AE=EC。又EC=AC-AE，代入比例式得3/6=AE/(9-AE)，解得AE=4。故选C。6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB∥CD，AB=4cm，CD=6cm，AO=3cm，BO=2cm，则△AOB与△COD的周长之比为（）。A.2:3B.3:4C.4:5D.5:6解析：AB∥CD⇒△AOB∽△COD（AA），相似比为AO/CO=AB/CD=4/6=2/3。周长比也为2:3。故选A。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，则△ADE与△ABC的面积之比为（）。A.1:3B.1:4C.1:9D.1:16解析：DE∥BC⇒△ADE∽△ABC（AA），相似比为AD/AB=2/6=1/3。面积比为1/9。故选C。8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2cm，AD=6cm，BC=4cm，则梯形ABCD的高为（）cm。A.2B.2.4C.3D.3.6解析：过D作DE⊥BC于E，由AD∥BC⇒△ADE≌△CBE（AAS），DE=BE。设DE=x，则BC=BE+CE=2x=4⇒x=2。故高为2。故选A。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3cm，DB=6cm，AC=12cm，则△ADE与△ABC的周长之比为（）。A.1:2B.1:3C.1:4D.1:6解析：DE∥BC⇒△ADE∽△ABC（AA），相似比为AD/AB=3/9=1/3。周长比也为1:3。故选B。10.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若AB=4cm，BC=6cm，AE=2cm，则△BEF的周长为（）cm。A.8B.10C.12D.14解析：矩形ABCD中，∠B=90°，EF∥AC⇒△BEF≌△BAC（AAS），BF=AB=4。△BEF周长=BE+EF+BF=6+4+4=14。故选D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，则AE的长为______cm。参考答案：3解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC，代入数据AD=2，DB=4，得2/4=AE/EC⇒AE=EC。又EC=AC-AE，代入比例式得2/4=AE/(AC-AE)，解得AE=3。2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB∥CD，AB=4cm，CD=6cm，AO=3cm，BO=2cm，则△AOB与△COD的周长之比为______。参考答案：2:3解析：AB∥CD⇒△AOB∽△COD（AA），相似比为AO/CO=AB/CD=4/6=2/3。周长比也为2:3。3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2cm，AD=6cm，BC=4cm，则梯形ABCD的高为______cm。参考答案：2解析：过D作DE⊥BC于E，由AD∥BC⇒△ADE≌△CBE（AAS），DE=BE。设DE=x，则BC=BE+CE=2x=4⇒x=2。故高为2。4.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若AB=4cm，BC=6cm，AE=2cm，则△BEF的周长为______cm。参考答案：14解析：矩形ABCD中，∠B=90°，EF∥AC⇒△BEF≌△BAC（AAS），BF=AB=4。△BEF周长=BE+EF+BF=6+4+4=14。