第2章物理刷题习题集

第2章物理刷题习题集一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在光滑水平面上运动的物体，如果它所受合外力不为零，那么下列说法中正确的是（）A.物体的速度一定变化，但加速度可能为零B.物体的加速度一定不为零，但速度变化量可能为零C.物体的速度和加速度一定都变化D.物体的速度和加速度一定都不变解析：根据牛顿第二定律F=ma，物体所受合外力不为零时，必然存在不为零的加速度。速度变化量Δv=at，只要加速度不为零，速度变化量就一定不为零。因此选项B正确。选项A错误，因为加速度不为零时速度必然变化。选项C和D均错误，因为加速度不为零时速度必然变化。2.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过3秒落地。那么它下落前1秒内的平均速度是多少？（）A.9.8m/sB.14.7m/sC.24.5m/sD.29.4m/s解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。前3秒的位移为h=1/2gt²=1/2×9.8×3²=44.1m。前2秒的位移为h₁=1/2×9.8×2²=19.6m。因此第3秒的位移为Δh=44.1-19.6=24.5m。第3秒的平均速度v̄=Δh/Δt=24.5/1=24.5m/s。也可以直接用匀变速运动中平均速度等于中间时刻瞬时速度的结论，第3秒初速度为19.6m/s，末速度为29.4m/s，平均速度为(19.6+29.4)/2=24.5m/s。3.在一个平直的传送带上，物体与传送带一起以v=2m/s的速度向右匀速运动。现物体从传送带最左端由静止开始以a=0.5m/s²的加速度向右加速，则物体经过多长时间能与传送带保持相对静止？（）A.2sB.4sC.6sD.8s解析：物体加速到与传送带相同速度所需时间t₁=Δv/a=2/0.5=4s。此时物体已从最左端移动了s₁=1/2at₁²=1/2×0.5×4²=4m。传送带在这段时间内移动了s₂=vt₁=2×4=8m。此时物体已相对传送带向左移动了4m。此后物体继续向右加速，相对传送带的加速度为a'=a+g=0.5+9.8=10.3m/s²。需要再经过t₂=Δs/a'=4/10.3≈0.39s，物体才能再次达到相对静止。因此总时间为t=t₁+t₂=4+0.39=4.39s，最接近选项B。4.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用与斜面平行向上的力F拉物体，使物体沿斜面向上匀速运动。则下列说法中正确的是（）A.拉力F等于mgsinθ+μmgcosθB.支持力N等于mgcosθC.摩擦力f等于μmgcosθD.物体受到的合外力不为零解析：对物体受力分析，沿斜面向上方向：F-f-mgsinθ=0；垂直斜面向上方向：N-mgcosθ=0。解得f=Nμ=mgcosθμ，F=mgsinθ+mgcosθμ。选项A正确，选项C错误。支持力N=mgcosθ，选项B正确。匀速运动时合外力为零，选项D错误。5.一质点做半径为R的圆周运动，其角速度随时间均匀变化，则下列说法中正确的是（）A.质点的加速度一定指向圆心B.质点的速率一定在变化C.质点的向心加速度大小一定在变化D.质点的合外力一定不做功解析：角速度均匀变化意味着角加速度不为零，质点做变角速度圆周运动。变角速度圆周运动存在切向加速度，因此合加速度不指向圆心，选项A错误。速率v=Rω随时间变化，选项B正确。向心加速度aₙ=v²/R=Rω²，由于ω变化，aₙ变化，选项C正确。合外力F合=m(aₙ+aₜ)，其中aₜ是切向加速度，合外力与速度方向不一定垂直，因此可能做功，选项D错误。6.如图所示，A、B两物体叠放在一起，置于光滑水平面上。现用水平力F推物体B，使两物体一起以a=2m/s²的加速度向右运动。已知mA=2kg，mB=3kg，A、B间最大静摩擦力fmax=12N。那么下列说法中正确的是（）A.物体A受到的摩擦力为10NB.物体B受到的摩擦力为12NC.推力F至少为20ND.若推力F=50N，则物体A相对物体B向左运动解析：对整体受力分析，F=(mA+mB)a=5×2=10N。对B受力分析，水平方向：F-fB=mBa，fB=F-mBa=10-3×2=4N。对A受力分析，水平方向：fA=mAa=2×2=4N。因此选项A正确，选项B错误。推力F至少需要克服A、B间的最大静摩擦力，即F至少为fmax=12N，选项C错误。若F=50N，对B受力分析：F-fB=mBa，50-fB=3×2，fB=44N。fB大于最大静摩擦力，物体A相对物体B向左运动，选项D正确。7.一跳水运动员从离水面h=10m的高台以v₀=5m/s的水平初速度跳下，不计空气阻力，取g=10m/s²。那么运动员在空中飞行多长时间后速度方向与水平方向成60°角？（）A.0.5sB.1sC.1.5sD.2s解析：设飞行时间为t时速度方向与水平方向成60°角。此时竖直分速度vy=gt=10t。水平分速度vx=v₀=5m/s。tan60°=vy/vx，√3=10t/5，t=√3/2≈0.87s。选项A最接近。8.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用与斜面成α角的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动。则下列说法中正确的是（）A.水平方向F的分量Fcosα必须大于静摩擦力B.垂直斜面方向F的分量Fsinα必须等于支持力C.水平方向F的分量Fcosα必须等于静摩擦力D.垂直斜面方向F的分量Fsinα必须大于支持力解析：沿斜面向上方向：Fsinα-f-mgsinθ=0；垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0；摩擦力f=Nμ。联立方程可得Fsinα-f=(mgsinθ+Nμ)cosα，代入N=mgsinθ+Fcosα，整理得Fsinα-f=(mgsinθ+mμcosθ+Fcosα)cosα。由于f=Nμ，代入N得到Fsinα-Nμ=(mgsinθ+mμcosθ+Fcosα)cosα。解得Fsinα必须大于f，即Fsinα必须大于Nμ。选项C错误，因为Fcosα只是增加了垂直斜面方向的支持力。选项A正确。9.一质点做半径为R的圆周运动，其角速度随时间均匀增加，则下列说法中正确的是（）A.质点的切向加速度一定指向圆心B.质点的合加速度一定指向圆心C.质点的速率一定在变化D.质点的向心加速度大小一定在变化解析：角速度均匀增加意味着角加速度不为零，质点做变角速度圆周运动。存在切向加速度aₜ=Rα，指向切线方向，不指向圆心，选项A错误。合加速度a=aₙ+aₜ，不指向圆心，选项B错误。速率v=Rω随时间变化，选项C正确。向心加速度aₙ=v²/R=Rω²，由于ω变化，aₙ变化，选项D正确。10.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用与斜面成α角的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动。则下列说法中正确的是（）A.水平方向F的分量Fcosα必须大于静摩擦力B.垂直斜面方向F的分量Fsinα必须等于支持力C.水平方向F的分量Fcosα必须等于静摩擦力D.垂直斜面方向F的分量Fsinα必须大于支持力解析：沿斜面向上方向：Fsinα-f-mgsinθ=0；垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0；摩擦力f=Nμ。联立方程可得Fsinα-f=(mgsinθ+Nμ)cosα，代入N=mgsinθ+Fcosα，整理得Fsinα-f=(mgsinθ+mμcosθ+Fcosα)cosα。由于f=Nμ，代入N得到Fsinα-Nμ=(mgsinθ+mμcosθ+Fcosα)cosα。解得Fsinα必须大于f，即Fsinα必须大于Nμ。选项C错误，因为Fcosα只是增加了垂直斜面方向的支持力。选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过3秒落地。那么它下落前1秒内的位移是多少？________2.一质点做半径为R的圆周运动，其角速度为ω，则它的线速度大小是多少？________3.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用与斜面平行向上的力F拉物体，使物体沿斜面向上匀速运动。则物体受到的摩擦力大小是多少？________4.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过3秒落地。那么它落地时的速度是多少？________5.一质点做半径为R的圆周运动，其角速度随时间均匀变化，则它的向心加速度大小是否变化？________6.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用与斜面成α角的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动。则物体受到的支持力大小是多少？________7.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过3秒落地。那么它下落前2秒的平均速度是多少？________8.一质点做半径为R的圆周运动，其角速度为ω，则它的向心加速度大小是多少？________9.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用与斜面平行向上的力F拉物体，使物体沿斜面向上匀速运动。则推力F的大小是多少？________10.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过3秒落地。那么它下落前1.5秒的平均速度是多少？________三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.物体做匀变速直线运动时，它的加速度大小一定在变化。________2.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过3秒落地。那么它下落前1秒内的平均速度等于它下落前2秒内的平均速度。________3.一质点做半径为R的圆周运动，其角速度为ω，则它的线速度大小一定小于ωR。________4.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用与斜面平行向上的力F拉物体，使物体沿斜面向上匀速运动。则物体受到的摩擦力大小等于μmgcosθ。________5.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过3秒落地。那么它下落前1秒内的位移等于它下落前2秒内位移的一半。________6.一质点做半径为R的圆周运动，其角速度随时间均匀变化，则它的向心加速度大小一定在变化。________7.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用与斜面成α角的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动。则物体受到的支持力大小等于mgcosθ。________8.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过3秒落地。那么它下落前1秒内的平均速度等于它落地时的速度。________9.一质点做半径为R的圆周运动，其角速度为ω，则它的向心加速度大小等于ω²R。________10.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用与斜面平行向上的力F拉物体，使物体沿斜面向上匀速运动。则推力F的大小等于mgsinθ+μmgcosθ。________四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述牛顿第二定律的内容和公式表达式。2.简述匀变速直线运动的基本公式。3.简述圆周运动中向心加速度的定义和方向。4.简述摩擦力的分类和产生条件。5.简述自由落体运动的特征。6.简述变角速度圆周运动的特征。7.简述牛顿第一定律的内容和意义。8.简述牛顿第三定律的内容和意义。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用与斜面成α角的力F推物体，使物体沿斜面向上以a=2m/s²的加速度匀加速运动。已知mA=2kg，mB=3kg，θ=30°，μ=0.5，α=45°。求推力F的大小。2.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过3秒落地。求物体下落前1秒内的位移。3.一质点做半径为R=5m的圆周运动，其角速度随时间均匀变化，从t=0时刻开始，经过2秒角速度从ω₀=2rad/s变化到ω=4rad/s。求质点在t=2s时的向心加速度大小。4.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用与斜面平行向上的力F拉物体，使物体沿斜面向上匀速运动。求物体受到的摩擦力大小。5.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过3秒落地。求物体下落前2秒内的平均速度。6.一质点做半径为R=10m的圆周运动，其角速度为ω=3rad/s。求质点的线速度大小。7.如图所示，一个质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用与斜面成α角的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动。求物体受到的支持力大小。8.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过3秒落地。求物体下落前1.5秒内的平均速度。六、标准答案及解析一、单项选择题1.D2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.A9.C10.A解析：11.合外力不为零，根据牛顿第二定律，加速度不为零，速度必然变化。加速度方向与合外力方向相同，速度变化方向与加速度方向可能相同也可能相反，取决于初始速度方向。选项D正确。12.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。前3秒的位移为h=1/2gt²=1/2×9.8×3²=44.1m。前2秒的位移为h₁=1/2×9.8×2²=19.6m。第3秒的位移为Δh=44.1-19.6=24.5m。第3秒的平均速度v̄=Δh/Δt=24.5/1=24.5m/s。也可以直接用匀变速运动中平均速度等于中间时刻瞬时速度的结论，第3秒初速度为19.6m/s，末速度为29.4m/s，平均速度为(19.6+29.4)/2=24.5m/s。选项C正确。13.物体加速到与传送带相同速度所需时间t₁=Δv/a=2/0.5=4s。此时物体已从最左端移动了s₁=1/2at₁²=1/2×0.5×4²=4m。传送带在这段时间内移动了s₂=vt₁=2×4=8m。此时物体已相对传送带向左移动了4m。此后物体继续向右加速，相对传送带的加速度为a'=a+g=0.5+9.8=10.3m/s²。需要再经过t₂=Δs/a'=4/10.3≈0.39s，物体才能再次达到相对静止。因此总时间为t=t₁+t₂=4+0.39=4.39s，最接近选项B。14.对物体受力分析，沿斜面向上方向：F-f-mgsinθ=0；垂直斜面向上方向：N-mgcosθ=0。解得f=Nμ=mgcosθμ，F=mgsinθ+mgcosθμ。选项A正确，选项C错误。支持力N=mgcosθ，选项B正确。匀速运动时合外力为零，选项D错误。15.角速度均匀变化意味着角加速度不为零，质点做变角速度圆周运动。变角速度圆周运动存在切向加速度，因此合加速度不指向圆心，选项A错误。速率v=Rω随时间变化，选项B正确。向心加速度aₙ=v²/R=Rω²，由于ω变化，aₙ变化，选项C正确。合外力F合=m(aₙ+aₜ)，其中aₜ是切向加速度，合外力与速度方向不一定垂直，因此可能做功，选项D错误。16.对整体受力分析，F=(mA+mB)a=5×2=10N。对B受力分析，水平方向：F-fB=mBa，fB=F-mBa=10-3×2=4N。对A受力分析，水平方向：fA=mAa=2×2=4N。因此选项A正确，选项B错误。推力F至少需要克服A、B间的最大静摩擦力，即F至少为fmax=12N，选项C错误。若F=50N，对B受力分析：F-fB=mBa，50-fB=3×2，fB=44N。fB大于最大静摩擦力，物体A相对物体B向左运动，选项D正确。17.设飞行时间为t时速度方向与水平方向成60°角。此时竖直分速度vy=gt=10t。水平分速度vx=v₀=5m/s。tan60°=vy/vx，√3=10t/5，t=√3/2≈0.87s。选项A最接近。18.沿斜面向上方向：Fsinα-f-mgsinθ=0；垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0；摩擦力f=Nμ。联立方程可得Fsinα-f=(mgsinθ+Nμ)cosα，代入N=mgsinθ+Fcosα，整理得Fsinα-f=(mgsinθ+mμcosθ+Fcosα)cosα。由于f=Nμ，代入N得到Fsinα-Nμ=(mgsinθ+mμcosθ+Fcosα)cosα。解得Fsinα必须大于f，即Fsinα必须大于Nμ。选项C错误，因为Fcosα只是增加了垂直斜面方向的支持力。选项A正确。19.质点做半径为R的圆周运动，其角速度随时间均匀增加，则它的角加速度α不为零。存在切向加速度aₜ=Rα，指向切线方向，不指向圆心，选项A错误。合加速度a=aₙ+aₜ，不指向圆心，选项B错误。速率v=Rω随时间变化，选项C正确。向心加速度aₙ=v²/R=Rω²，由于ω变化，aₙ变化，选项D正确。20.沿斜面向上方向：Fsinα-f-mgsinθ=0；垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0；摩擦力f=Nμ。联立方程可得Fsinα-f=(mgsinθ+Nμ)cosα，代入N=mgsinθ+Fcosα，整理得Fsinα-f=(mgsinθ+mμcosθ+Fcosα)cosα。由于f=Nμ，代入N得到Fsinα-Nμ=(mgsinθ+mμcosθ+Fcosα)cosα。解得Fsinα必须大于f，即Fsinα必须大于Nμ。选项C错误，因为Fcosα只是增加了垂直斜面方向的支持力。选项A正确。二、填空题1.4.9m2.Rω3.μ(mgcosθ+Fcosα)4.29.4m/s5.是6.mgcosθ-Fcosα7.9.8m/s8.ω²R9.mgsinθ+μmgcosθ10.19.6m/s解析：11.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。前3秒的位移为h=1/2gt²=1/2×9.8×3²=44.1m。前2秒的位移为h₁=1/2×9.8×2²=19.6m。第3秒的位移为Δh=44.1-19.6=24.5m。因此下落前1秒的位移为44.1-24.5=19.6m。也可以用匀变速运动中位移公式s=vt+1/2at²，第3秒的位移为s₃=9.8×1+1/2×9.8×1²=14.7m，第2秒的位移为s₂=9.8×2+1/2×9.8×2²=29.4m，第1秒的位移为s₁=9.8×1+1/2×9.8×1²=14.7m。因此下落前1秒的位移为s₁=14.7m。12.线速度v与角速度ω的关系为v=Rω。13.对物体受力分析，沿斜面向上方向：Fsinα-f-mgsinθ=0；垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0；摩擦力f=Nμ。联立方程可得f=Nμ=(mgcosθ+Fcosα)μ。代入上式得Fsinα-(mgcosθ+Fcosα)μ-mgsinθ=0，整理得Fsinα=(mgsinθ+mgcosθμ+Fcosαμ)cosα。14.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。加速度a=g=9.8m/s²。经过3秒落地时速度v=gt=9.8×3=29.4m/s。15.质点做半径为R的圆周运动，其角速度随时间均匀变化，则角加速度α不为零。存在切向加速度aₜ=Rα，因此向心加速度aₙ=v²/R=Rω²随时间变化。16.对物体受力分析，垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0，解得N=mgcosθ-Fcosα。摩擦力f=Nμ=(mgcosθ-Fcosα)μ。17.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。前3秒的平均速度为v̄=1/2gt=1/2×9.8×3=14.7m/s。前2秒的平均速度为v̄₁=1/2gt₁=1/2×9.8×2=9.8m/s。前1秒的平均速度为v̄₂=1/2gt₂=1/2×9.8×1=4.9m/s。因此下落前2秒的平均速度为v̄₂=4.9m/s。18.线速度v与角速度ω的关系为v=Rω。向心加速度aₙ=v²/R=Rω²。19.对物体受力分析，沿斜面向上方向：F-f-mgsinθ=0；垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0；摩擦力f=Nμ。联立方程可得F=mgsinθ+mgcosθμ。20.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。前3秒的平均速度为v̄=1/2gt=1/2×9.8×3=14.7m/s。前1.5秒的平均速度为v̄=1/2gt₁=1/2×9.8×1.5=7.35m/s。因此下落前1.5秒的平均速度为7.35m/s。三、判断题1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.×解析：11.物体做匀变速直线运动时，加速度是恒定的，不随时间变化。例如匀速直线运动，加速度为零。因此加速度大小不一定在变化。错误。12.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。前3秒的位移为h=1/2gt²=1/2×9.8×3²=44.1m。前2秒的位移为h₁=1/2×9.8×2²=19.6m。第3秒的位移为Δh=44.1-19.6=24.5m。前1秒的位移为h₂=44.1-24.5=19.6m。因此下落前1秒内的平均速度等于下落前2秒内的平均速度。正确。13.线速度v与角速度ω的关系为v=Rω。当ω=1rad/s时，v=Rm/s。因此线速度大小不一定小于ωR。例如当ω=1rad/s，R=1m时，v=1m/s=Rω。错误。14.对物体受力分析，垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0，解得N=mgcosθ-Fcosα。摩擦力f=Nμ=(mgcosθ-Fcosα)μ。选项中的支持力为mgcosθ，没有考虑Fcosα的影响。错误。15.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。前3秒的位移为h=1/2gt²=1/2×9.8×3²=44.1m。前2秒的位移为h₁=1/2×9.8×2²=19.6m。第3秒的位移为Δh=44.1-19.6=24.5m。前1秒的位移为h₂=44.1-24.5=19.6m。因此下落前1秒的位移等于下落前2秒内位移的一半。正确。16.质点做半径为R的圆周运动，其角速度随时间均匀变化，则角加速度α不为零。存在切向加速度aₜ=Rα，因此向心加速度aₙ=v²/R=Rω²随时间变化。正确。17.对物体受力分析，垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0，解得N=mgcosθ-Fcosα。摩擦力f=Nμ=(mgcosθ-Fcosα)μ。选项中的支持力为mgcosθ，没有考虑Fcosα的影响。错误。18.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。前3秒的平均速度为v̄=1/2gt=1/2×9.8×3=14.7m/s。前1秒的平均速度为v̄₁=1/2gt₁=1/2×9.8×1=4.9m/s。落地时的速度为v=gt=9.8×3=29.4m/s。下落前1秒的平均速度不等于落地时的速度。错误。19.线速度v与角速度ω的关系为v=Rω。向心加速度aₙ=v²/R=Rω²。正确。20.对物体受力分析，沿斜面向上方向：Fsinα-f-mgsinθ=0；垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0；摩擦力f=Nμ。联立方程可得F=mgsinθ+mgcosθμ。选项中的推力为mgsinθ+μmgcosθ，没有考虑Fsinα的影响。错误。四、简答题1.牛顿第二定律的内容是：物体的加速度a与它所受的合外力F成正比，与它的质量m成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。公式表达式为F=ma。2.匀变速直线运动的基本公式有：（1）速度公式：v=v₀+at（2）位移公式：s=v₀t+1/2at²（3）速度-位移公式：v²-v₀²=2as（4）平均速度公式：v̄=(v+v₀)/23.圆周运动中向心加速度的定义是：物体做圆周运动时，速度方向时刻变化，因此存在一个指向圆心的加速度，称为向心加速度。向心加速度的方向始终指向圆心，是使物体做圆周运动的必要条件。向心加速度的大小为aₙ=v²/R，其中v是物体的线速度大小，R是圆周运动的半径。4.摩擦力的分类和产生条件：（1）摩擦力的分类：①静摩擦力：两个物体相对静止时产生的摩擦力，其大小与使物体相对运动的趋势力成正比，最大静摩擦力fmax=μsN，其中μs为静摩擦因数，N为正压力。②滑动摩擦力：两个物体相对滑动时产生的摩擦力，其大小为f=μkN，其中μk为动摩擦因数，N为正压力。③滚动摩擦力：两个物体相对滚动时产生的摩擦力，其大小通常小于滑动摩擦力，与接触面的性质有关。（2）产生条件：①接触面粗糙②接触面有挤压③存在相对运动或相对运动的趋势5.自由落体运动的特征：（1）初速度为零（2）加速度恒定，等于重力加速度g（3）只受重力作用（4）运动轨迹是直线（5）速度随时间均匀增加，v=gt（6）位移随时间平方成正比，s=1/2gt²6.变角速度圆周运动的特征：（1）角速度随时间变化，即ω(t)不是常数（2）存在角加速度α=dω/dt（3）向心加速度aₙ=Rω²随时间变化（4）切向加速度aₜ=Rα随时间变化（5）合加速度a=aₙ+aₜ，方向不指向圆心（6）速率v=Rω随时间变化7.牛顿第一定律的内容是：任何物体都要保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。牛顿第一定律的意义在于：（1）揭示了运动的本质：运动不是维持状态，而是改变状态（2）定义了惯性：物体保持原有运动状态的性质称为惯性（3）建立了力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因（4）是牛顿第二定律的基础：牛顿第二定律是在第一定律的基础上建立的8.牛顿第三定律的内容是：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反，作用在两个不同的物体上。牛顿第三定律的意义在于：（1）揭示了力的相互性：力总是成对出现的，不存在孤立的力（2）解释了相互作用：作用力和反作用力同时产生、同时消失（3）是分析力学问题的基础：在分析受力时必须考虑作用力和反作用力（4）应用于各种力学现象：从微观粒子到宏观天体，都遵循第三定律五、应用题1.解：对物体受力分析，沿斜面向上方向：Fsinα-f-mgsinθ=0；垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0；摩擦力f=Nμ。联立方程可得f=Nμ=(mgcosθ+Fcosα)μ。代入上式得Fsinα-(mgcosθ+Fcosα)μ-mgsinθ=0，整理得Fsinα=(mgsinθ+mgcosθμ+Fcosαμ)cosα。代入已知数据：mA=2kg，mB=3kg，θ=30°，μ=0.5，α=45°，a=2m/s²，g=10m/s²。Fsin45°-[(2+3)×10×sin30°+(2+3)×0.5×cos30°×Fcos45°]×0.5-5×10×sin30°=0。F×√2/2-[5×10×1/2+2.5×√3/2×F×√2/2]×0.5-5×10×1/2=0。F×√2/2-[25+2.5×√6/4×F]×0.5-25=0。F×√2/2-12.5-1.25×√6/4×F-25=0。F×(√2/2-1.25×√6/4)=37.5。F×(√2/2-0.612)=37.5。F×0.389=37.5。F≈96.2N。答：推力F的大小约为96.2N。2.解：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。前3秒的位移为h=1/2gt²=1/2×9.8×3²=44.1m。下落前1秒的位移为h₁=44.1-24.5=19.6m。答：下落前1秒的位移为19.6m。3.解：角速度随时间均匀变化，从t=0时刻开始，经过2秒角速度从ω₀=2rad/s变化到ω=4rad/s。角加速度α=(ω-ω₀)/t=(4-2)/2=1rad/s²。质点在t=2s时的线速度v=ωR=4×5=20m/s。向心加速度aₙ=v²/R=400/5=80m/s²。答：质点在t=2s时的向心加速度大小为80m/s²。4.解：对物体受力分析，沿斜面向上方向：F-f-mgsinθ=0；垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0；摩擦力f=Nμ。联立方程可得f=Nμ=(mgcosθ+Fcosα)μ。代入上式得F=mgsinθ+mgcosθμ。代入已知数据：mA=2kg，mB=3kg，θ=30°，μ=0.5，α=45°，g=10m/s²。F=5×10×sin30°+5×10×cos30°×0.5=25+21.65=46.65N。答：物体受到的摩擦力大小为46.65N。5.解：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。前3秒的平均速度为v̄=1/2gt=1/2×9.8×3=14.7m/s。前2秒的平均速度为v̄₁=1/2gt₁=1/2×9.8×2=9.8m/s。前1秒的平均速度为v̄₂=1/2gt₂=1/2×9.8×1=4.9m/s。因此下落前2秒的平均速度为v̄₁=9.8m/s。6.解：线速度v与角速度ω的关系为v=Rω。代入已知数据：R=10m，ω=3rad/s。v=10×3=30m/s。答：质点的线速度大小为30m/s。7.解：对物体受力分析，垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0，解得N=mgcosθ-Fcosα。摩擦力f=Nμ=(mgcosθ-Fcosα)μ。代入已知数据：mA=2kg，mB=3kg，θ=30°，μ=0.5，α=45°，g=10m/s²。N=5×10×cos30°-F×√2/2=43.3-0.707F。f=(43.3-0.707F)×0.5。答：物体受到的支持力大小为43.3-0.707F。8.解：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。前3秒的平均速度为v̄=1/2gt=1/2×9.8×3=14.7m/s。前1.5秒的平均速度为v̄=1/2gt₁=1/2×9.8×1.5=7.35m/s。因此下落前1.5秒的平均速度为7.35m/s。六、标准答案及解析一、单项选择题1.D2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.A9.C10.A解析：11.合外力不为零，根据牛顿第二定律，加速度不为零，速度必然变化。加速度方向与合外力方向相同，速度变化量Δv=at，只要加速度不为零，速度变化量就一定不为零。因此选项D正确。12.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。前3秒的位移为h=1/2gt²=1/2×9.8×3²=44.1m。前2秒的位移为h₁=1/2×9.8×2²=19.6m。第3秒的位移为Δh=44.1-19.6=24.5m。第3秒的平均速度v̄=Δh/Δt=24.5/1=24.5m/s。也可以直接用匀变速运动中平均速度等于中间时刻瞬时速度的结论，第3秒初速度为19.6m/s，末速度为29.4m/s，平均速度为(19.6+29.4)/2=24.5m/s。选项C正确。13.物体加速到与传送带相同速度所需时间t₁=Δv/a=2/0.5=4s。此时物体已从最左端移动了s₁=1/2at₁²=1/2×0.5×4²=4m。传送带在这段时间内移动了s₂=vt₁=2×4=8m。此时物体已相对传送带向左移动了4m。此后物体继续向右加速，相对传送带的加速度为a'=a+g=0.5+9.8=10.3m/s²。需要再经过t₂=Δs/a'=4/10.3≈0.39s，物体才能再次达到相对静止。因此总时间为t=t₁+t₂=4+0.39=4.39s，最接近选项B。14.对物体受力分析，沿斜面向上方向：F-f-mgsinθ=0；垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0。解得f=Nμ=mgcosθμ=(mgcosθ+Fcosα)μ。代入上式得F=mgsinθ+mgcosθμ。选项A正确，选项C错误。支持力N=mgcosθ，选项B正确。匀速运动时合外力为零，选项D错误。15.角速度均匀变化意味着角加速度不为零，质点做变角速度圆周运动。变角速度圆周运动存在切向加速度aₜ=Rα，因此合加速度a=aₙ+aₜ，不指向圆心，选项B错误。速率v=Rω随时间变化，选项C正确。向心加速度aₙ=v²/R=Rω²，由于ω变化，aₙ变化，选项D正确。16.对整体受力分析，F=(mA+mB)a=5×2=10N。对B受力分析，水平方向：F-fB=mBa，fB=F-mBa=10-3×2=4N。对A受力分析，水平方向：fA=mAa=2×2=4N。因此选项A正确，选项B错误。推力F至少需要克服A、B间的最大静摩擦力，即F至少为fmax=12N，选项C错误。若F=50N，对B受力分析：F-fB=mBa，50-fB=3×2，fB=44N。fB大于最大静摩擦力，物体A相对物体B向左运动，选项D正确。17.设飞行时间为t时速度方向与水平方向成60°角。此时竖直分速度vy=gt=10t。水平分速度vx=v₀=5m/s。tan60°=vy/vx，√3=10t/5，t=√3/2≈0.87s。选项A最接近。18.沿斜面向上方向：Fsinα-f-mgsinθ=0；垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0；摩擦力f=Nμ。联立方程可得Fsinα-f=(mgsinθ+Nμ)cosα，代入N=mgsinθ+Fcosα，整理得Fsinα-f=(mgsinθ+mμcosθ+Fcosαμ)cosα。由于f=Nμ，代入N得到Fsinα-Nμ=(mgsinθ+mμcosθ+Fcosαμ)cosα。解得Fsinα必须大于f，即Fsinα必须大于Nμ。选项C错误，因为Fcosα只是增加了垂直斜面方向的支持力。选项A正确。19.质点做半径为R的圆周运动，其角速度随时间均匀增加，则它的角加速度α不为零。存在切向加速度aₜ=Rα，指向切线方向，不指向圆心，选项A错误。合加速度a=aₙ+aₜ，不指向圆心，选项B错误。速率v=Rω随时间变化，选项C正确。向心加速度aₙ=v²/R=Rω²，由于ω变化，aₙ变化，选项D正确。20.沿斜面向上方向：Fsinα-f-mgsinθ=0；垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0；摩擦力f=Nμ。联立方程可得Fsinα-f=(mgsinθ+Nμ)cosα，代入N=mgsinθ+Fcosα，整理得Fsinα-f=(mgsinθ+mμcosθ+Fcosαμ)cosα。由于f=Nμ，代入N得到Fsinα-Nμ=(mgsinθ+mμcosθ+Fcosαμ)cosα。解得Fsinα必须大于f，即Fsinα必须大于Nμ。选项C错误，因为Fcosα只是增加了垂直斜面方向的支持力。选项A正确。二、填空题1.19.6m2.Rω3.μ(mgcosθ+Fcosα)4.29.4m/s5.是6.mgcosθ-Fcosα7.9.8m/s8.ω²R9.mgsinθ+μmgcosθ10.7.35m/s解析：11.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。前3秒的位移为h=1/2gt²=1/2×9.8×3²=44.1m。前2秒的位移为h₁=1/2×9.8×2²=19.6m。第3秒的位移为Δh=44.1-19.6=24.5m。第3秒的平均速度v̄=Δh/Δt=24.5/1=24.5m/s。也可以用匀变速运动中平均速度等于中间时刻瞬时速度的结论，第3秒初速度为19.6m/s，末速度为29.4m/s，平均速度为(19.6+29.1)/2=24.5m/s。选项C正确。12.线速度v与角速度ω的关系为v=Rω。13.对物体受力分析，沿斜面向上方向：Fsinα-f-mgsinθ=0；垂直斜面方向：N+Fcosα-mgcosθ=0；摩擦力f=Nμ。联立方程可得f=Nμ=(mgcosθ+Fcosα)μ。代入上式得F=mgsinθ+mgcosθμ。选项C错误，因为Fcosα只是增加了垂直斜面方向的支持力。选项A正确。14.自由落体运动是初速度为零的