北师大版五年级数学上册练习题-第四单元多边形的面积

同学们，第四单元“多边形的面积”已经学完了。这个单元我们探索了平行四边形、三角形和梯形这些基本多边形的面积计算方法，它们在我们的生活中应用广泛。掌握好这些知识，不仅能解决书本上的问题，更能帮我们解决生活中的实际测量与计算难题。下面，我们通过一些有针对性的练习来巩固所学知识，检验一下自己的掌握程度吧！一、知识梳理与回顾在开始练习之前，让我们先简要回顾一下本单元的核心知识点：1.平行四边形的面积：*公式：平行四边形面积=底×高(S=a×h)*推导关键：通过割补法，将平行四边形转化为一个与它等底等高的长方形。2.三角形的面积：*公式：三角形面积=底×高÷2(S=a×h÷2)*推导关键：两个完全一样的三角形可以拼成一个与它们等底等高的平行四边形。3.梯形的面积：*公式：梯形面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)*推导关键：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是梯形上底与下底之和，高与梯形的高相等。温馨提示：计算面积时，一定要注意底和高的对应关系，并且确保单位统一哦！---二、基础巩固练习（一）填空题1.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。2.一个三角形的底是12分米，高是底的一半，这个三角形的面积是（）平方分米。3.一个梯形的上底是4米，下底是6米，高是3米，它的面积是（）平方米。4.一个平行四边形的面积是40平方米，底是8米，它的高是（）米。5.一个三角形的面积是24平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.平行四边形的面积等于长方形的面积。（）2.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。（）4.梯形的高越大，它的面积就越大。（）5.一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，它的面积（）。A.扩大到原来的3倍B.缩小到原来的1/3C.不变2.下面图形中，面积最大的是（）（单位：厘米）。A.底为5，高为4的平行四边形B.底为5，高为4的三角形C.上底3，下底5，高4的梯形3.一个三角形的面积是36平方分米，高是9分米，它的底是（）分米。A.4B.8C.2---三、能力提升练习（一）看图计算下面图形的面积（单位：厘米）1.平行四边形：给出一个平行四边形的底和对应的高，例如底是7cm，高是4cm。2.三角形：给出一个三角形的底和对应的高，例如底是9cm，高是6cm。3.梯形：给出一个梯形的上底、下底和高，例如上底5cm，下底8cm，高4cm。（二）解决问题1.一块平行四边形的菜地，底是25米，高是18米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？2.一块三角形的广告牌，底是10米，高是4.5米。如果要给这块广告牌的正反两面都刷上油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？3.一个梯形的果园，上底是120米，下底是180米，高是80米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？4.有一块近似梯形的菜地（如图），上底是15米，下底是25米，高是10米。在这块菜地里种萝卜，如果每平方米可以收萝卜15千克，这块菜地大约能收萝卜多少千克？（此处假设学生能看到一个简单的梯形示意图描述）---四、拓展应用练习1.等积变形：一个平行四边形的停车场，底是60米，高是25米。如果平均每辆车占地15平方米，这个停车场最多可以停多少辆车？2.组合图形面积：计算下面组合图形的面积（可以提示学生分割成已学过的简单图形，如一个长方形和一个三角形，或一个梯形和一个平行四边形等，给出具体数据）。3.思考题：一个三角形的底边长6厘米，如果这条底边延长2厘米，那么三角形的面积就增加4平方厘米。原来三角形的面积是多少平方厘米？---参考答案与解析（部分典型题）基础巩固练习*填空题：1.40（解析：8×5=40）2.36（解析：高是12÷2=6分米，面积是12×6÷2=36）3.15（解析：(4+6)×3÷2=15）4.5（解析：高=面积÷底=40÷8=5）5.48（解析：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，24×2=48）*判断题：1.×（解析：只有等底等高的平行四边形和长方形面积才相等。）2.×（解析：必须是两个完全一样的三角形。）3.√4.×（解析：梯形面积还与上底和下底的和有关。）5.√*选择题：1.A2.A（解析：A面积20，B面积10，C面积(3+5)×4÷2=16）3.B（解析：底=面积×2÷高=36×2÷9=8）能力提升练习（解决问题示例）*1.25×18=450（平方米）450×8=3600（千克）答：这块地一共可以收白菜3600千克。*2.10×4.5÷2=22.5（平方米）22.5×2=45（平方米）45×0.6=27（千克）答：一共需要27千克油漆。拓展应用练习（思考题）*3.提示：增加的面积是一个底为2厘米，与原三角形等高的小三角形的面积。先求高：4×2÷2=4（厘米）原来三角形面积：6×4÷2=12（平方厘米）答：原来三角形的面积是12平方厘米。---学习建议同学们，做完这些练习，是不是对多边形面积的计算更有信心