北师大版小学数学五年级上册应用题归类复习题

应用题是小学数学学习的重要组成部分，它不仅考察学生对数学知识的掌握程度，更检验其运用所学知识解决实际问题的能力。五年级上册的应用题在之前学习的基础上，引入了小数运算、简易方程以及多边形面积计算等新内容，使得题目类型更加丰富，解题思路也更为灵活。为了帮助同学们更好地进行期末复习，我们对本学期常见的应用题类型进行梳理与归纳，并辅以典型例题与练习，希望能为大家的复习提供有益的参考。一、小数乘除法应用题小数乘除法应用题是本学期的重点内容之一，其解题思路与整数乘除法应用题有共通之处，但需特别注意小数点的处理。1.1小数乘法类应用题这类问题主要涉及“求几个相同加数的和”或“求一个数的几倍是多少”的基本数量关系，以及利用“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”等常见数量关系式解决的问题。典型例题1：一种苹果每千克售价是8.5元，妈妈买了2.4千克，一共需要付多少元？*分析：已知单价和数量，求总价，应用乘法计算。*解答：8.5×2.4=20.4(元)*答：一共需要付20.4元。典型例题2：一辆汽车每小时行驶65.5千米，从甲地到乙地共行驶了3.2小时。甲、乙两地相距多少千米？*分析：已知速度和时间，求路程，应用乘法计算。*解答：65.5×3.2=209.6(千米)*答：甲、乙两地相距209.6千米。练习：1.一个长方形的长是5.8米，宽是3.5米，它的面积是多少平方米？2.一种布料每米8.7元，做一套衣服用布2.8米，做这样的一套衣服买布需要多少元？1.2小数除法类应用题这类问题主要涉及“把一个数平均分成几份，求每份是多少”或“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的基本数量关系，以及利用“总价÷数量=单价”、“路程÷速度=时间”、“工作总量÷工作效率=工作时间”等常见数量关系式解决的问题。有时还会涉及“包含除”，即求一个数里包含几个另一个数。典型例题3：把一根长9.6米的绳子，剪成每段长1.2米的小段，可以剪成多少段？*分析：求9.6米里包含多少个1.2米，用除法计算。*解答：9.6÷1.2=8(段)*答：可以剪成8段。典型例题4：妈妈用25.5元买了3千克苹果，每千克苹果多少元？*分析：已知总价和数量，求单价，用除法计算。*解答：25.5÷3=8.5(元)*答：每千克苹果8.5元。练习：1.一个三角形的面积是24.6平方厘米，它的底是6厘米，高是多少厘米？（提示：三角形面积=底×高÷2）2.王师傅4.5小时加工了36个零件，他每小时加工多少个零件？二、简易方程应用题方程是解决较复杂应用题的有力工具。用方程解应用题的关键在于找出题目中的等量关系，并根据等量关系列出方程。2.1形如“ax±b=c”的方程应用题这类题目中，未知数与已知数之间存在着倍数关系，并伴有一个固定的增减量。典型例题5：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍还多10本。科技书有多少本？*分析：设科技书有x本。根据题意，故事书的本数=科技书的本数×2+10。*解：设科技书有x本。2x+10=1202x=120-102x=110x=55*答：科技书有55本。练习：1.小明买了5支铅笔，付给售货员阿姨10元，找回3.5元。每支铅笔多少元？2.一个数的3倍减去6.8，差是2.5，这个数是多少？2.2形如“ax±bx=c”的方程应用题（和差倍问题）这类题目通常涉及两个或多个未知量，它们之间存在和、差或倍数关系。典型例题6：果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？*分析：设梨树有x棵，则桃树有2x棵。根据题意，桃树棵数+梨树棵数=总棵数。*解：设梨树有x棵，则桃树有2x棵。x+2x=1203x=120x=40桃树：2x=2×40=80(棵)*答：桃树有80棵，梨树有40棵。练习：1.小红和小明共有邮票90张，小红的邮票张数是小明的1.5倍。小红和小明各有多少张邮票？2.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？三、多边形面积计算应用题本学期学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算。这类应用题主要是运用这些图形的面积公式解决与面积相关的实际问题。3.1直接利用面积公式计算典型例题7：一块平行四边形的菜地，底是25米，高是18米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？*分析：先根据平行四边形面积公式求出菜地面积，再乘以每平方米产量。*解答：面积：25×18=450(平方米)总产量：450×8.5=3825(千克)*答：这块地一共可以收白菜3825千克。典型例题8：一个梯形的花坛，上底是8米，下底是12米，高是5米。这个花坛的面积是多少平方米？*分析：直接应用梯形面积公式计算。*解答：(8+12)×5÷2=20×5÷2=50(平方米)*答：这个花坛的面积是50平方米。练习：1.一块三角形的广告牌，底是10米，高是4.5米。如果每平方米的广告牌需要用油漆0.6千克，漆好这块广告牌共需要多少千克油漆？2.一个平行四边形的停车位，底是4.8米，对应的高是2.5米。这个停车位的占地面积是多少平方米？3.2组合图形面积计算组合图形是由基本图形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组合而成的，计算其面积时，通常采用“分割法”或“添补法”将其转化为基本图形的面积和或差。典型例题9：计算下面图形的面积。（假设图形是一个长方形长10米，宽6米，在它的一个角上剪去一个底为3米，高为4米的三角形）*分析：此图形可看作一个长方形面积减去一个三角形面积。*解答：长方形面积：10×6=60(平方米)三角形面积：3×4÷2=6(平方米)组合图形面积：60-6=54(平方米)*答：这个图形的面积是54平方米。练习：1.一个教室的地面，长是8米，宽是6米。教室中间有一个长2米，宽1.5米的讲台。如果要给教室地面（除讲台外）铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米？四、综合运用与解决问题有些应用题可能会综合运用到本学期所学的多个知识点，需要同学们仔细审题，理清数量关系，选择合适的方法进行解答。典型例题10：学校计划购买一批体育用品。买5个篮球和8个足球共需花费490元，已知每个篮球42元，每个足球多少元？*分析：可以先计算出5个篮球的总价，然后用总花费减去篮球的总价得到8个足球的总价，再求每个足球的单价。也可以用方程解。*方法一（算术法）：篮球总价：42×5=210(元)足球总价：490-210=280(元)足球单价：280÷8=35(元)*方法二（方程法）：解：设每个足球x元。5×42+8x=490210+8x=4908x=490-2108x=280x=35*答：每个足球35元。练习：1.一块梯形的麦田，上底是200米，下底是350米，高是60米。如果每公顷麦田能收小麦6.5吨，这块麦田一共能收小麦多少吨？（提示：1公顷=____平方米）复习建议1.夯实基础，理解概念：熟练掌握本学期所学的基本数量关系、运算定律、面积公式以及方程的意义和解法。2.仔细审题，明确关系：认真读题，找出题目中的已知条件和所求问题，分析数量之间的内在联系。3.灵活选择方法：根据题目特点，选