人教版二年级数学下册《有余数的除法解决问题-例题6》教学设计

人教版二年级数学下册《有余数的除法解决问题-例题6》教学设计一、教材分析本课是人教版二年级数学下册第六单元“有余数的除法”中的内容，具体为运用有余数的除法解决实际问题中的“至少”类问题（例题6）。本单元在学生已经掌握表内除法的基础上，引入了余数的概念，学习了有余数除法的计算方法。例题6则是在学生理解有余数除法意义和计算方法之后，将其应用于解决生活中的实际问题，重点在于引导学生根据实际情况对“余数”进行合理的取舍，即“进一法”的初步渗透与应用。这部分内容的学习，不仅能加深学生对有余数除法的理解，更重要的是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升其逻辑思维和判断能力。教材通过创设贴近学生生活的“租船”情境，让学生在具体情境中感知“至少”的含义，从而理解为什么在这种情况下，商需要加1。二、学情分析二年级的学生已经具备了一定的表内乘除法计算基础，并刚刚学习了有余数除法的意义和计算方法，知道了在平均分一些物品时，可能会出现“剩余”的情况。他们对具体、直观的事物比较感兴趣，思维仍以具体形象思维为主。在解决问题方面，学生已经有过用除法解决“平均分”问题的经验，但对于需要根据实际情况对计算结果进行调整（如“进一”）的问题接触较少。他们可能会直接用商作为结果，而忽略余数的实际意义。因此，教学的关键在于引导学生充分理解题意，特别是“至少”一词的含义，通过画图、讨论等方式，让学生亲身经历“余数还需要1份”的过程，从而自主发现并理解“进一”的必要性。三、教学目标1.知识与技能：使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的“至少”类实际问题，理解“进一”的道理，能正确写出商和余数的单位名称。2.过程与方法：引导学生经历解决问题的完整过程，即“理解题意—分析问题—列式解答—检验反思”，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过画图、小组讨论等方式，帮助学生直观理解余数在具体问题中的作用。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数学在解决实际问题中的价值，培养学生认真审题、积极思考的良好学习习惯和应用意识。四、教学重难点*教学重点：掌握用有余数的除法解决“至少”类实际问题的方法，理解“进一”的必要性。*教学难点：根据实际情况，正确判断并处理余数，理解为什么“商+1”是所求的结果。五、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法。通过创设生动的生活情境，激发学生的学习兴趣；引导学生自主探究、合作交流，在解决问题的过程中主动建构知识；利用画图等直观手段帮助学生理解抽象的数学概念。*学法：自主探究法、合作交流法、动手操作法。鼓励学生独立思考，尝试用自己的方法解决问题；通过小组讨论，分享不同的想法，在交流中明晰思路；动手画图，将抽象问题具体化，帮助理解。六、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口算热身：*我们先来做几道有余数除法的口算，看看谁算得又快又准。*10÷3=（）……（）*17÷5=（）……（）*（强调商和余数的单位在解决问题时很重要，为今天的学习埋下伏笔）2.情境引入：*春天来了，阳光明媚，二年级（1）班的小朋友们要去郊外划船，享受春天的美好时光。可是在租船的时候，他们遇到了一个数学问题，我们一起去帮帮他们，好吗？*出示主题图（或课件展示）：同学们去划船，每条船最多坐4人。他们一共去了10人，至少要租多少条船？*（板书课题：解决问题）（二）探究新知，合作交流1.理解题意：*请同学们仔细观察，从图中（或题目中）你知道了哪些数学信息？*（引导学生找出：总人数10人，每条船最多坐4人。）*“每条船最多坐4人”是什么意思？（生：一条船可以坐1人、2人、3人或4人，但不能超过4人。）*问题是什么呢？（生：至少要租多少条船？）*“至少”是什么意思？（生：最少，也就是租的船的数量要尽可能少。）*追问：怎样才能让租的船尽可能少呢？（生：每条船都坐满，坐最多的人，也就是每条船坐4人。）2.自主尝试，分析问题：*那么，10人，每条船坐4人，至少要租多少条船呢？请同学们先自己想一想，也可以在练习本上画画图、列列式，看看你能得到什么结果。*学生独立思考，教师巡视，了解学生的想法。3.展示交流，辨析明理：*谁愿意把你的想法和大家分享一下？*预设1（画图法）：用圆圈代表小朋友，每4个圈一圈。*画10个圆圈，每4个圈一组，可以圈2组，还剩下2个。*问：这2个小朋友怎么办呢？（生：也需要一条船。）*所以一共需要2+1=3条船。*预设2（列式计算）：10÷4=2（条）……2（人）*问：这个算式表示什么意思？（10人，每条船坐4人，可以坐满2条船，还余下2人。）*那余下的这2人怎么办呢？（生：也需要租一条船。）*所以，总共需要租多少条船？（生：2条船再加上1条船，一共3条船。）*教师板书：10÷4=2（条）……2（人）*2+1=3（条）*答：至少要租3条船。*重点讨论：为什么商是2，却要租3条船呢？这里的“2”和“1”分别表示什么？*引导学生明确：商2表示能坐满2条船，余下的2人不能不管，他们也需要一条船，所以要在商的基础上加1。*对比辨析：如果我们只租2条船，能坐下所有的人吗？（不能，还有2人没船坐。）所以，2条船够吗？（不够）那必须要几条？（3条）4.检验结果，回顾反思：*我们算出来至少要租3条船，这个结果对不对呢？我们来检验一下。*3条船，每条坐4人，一共可以坐12人。我们只有10人，12人比10人多，能坐下。如果租2条船，只能坐8人，10人坐不下。所以租3条船是正确的。*小结：在解决这类“至少需要多少”的问题时，如果计算后有余数，那么不管余数是几，都要在商的基础上加1，这样才能保证所有的人或物品都有“位置”或“容器”。（板书：有剩余，商+1）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*教材“做一做”第1题：有22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？*学生独立完成，指名板演，集体订正。*重点让学生说说是怎么想的，为什么商加1。2.变式练习：*妈妈买了13个苹果，每盘最多放4个，至少需要几个盘子？*学生独立思考，列式解答。*提问：这里的“至少”是什么意思？为什么余下的苹果也需要一个盘子？3.对比思考（口头）：*如果题目是“有10块糖，每人分3块，可以分给几人？”结果会是怎样呢？（10÷3=3（人）……1（块），可以分给3人，余下的1块不够再分给1人了，所以商不加1。）*引导学生思考：同样是有余数的除法，为什么刚才的问题要“商+1”，而这个问题不需要呢？*小结：解决问题时，要根据具体情况来处理余数。像租船、装盘这种，剩下的人或物品也需要一个“单位”时，就要商加1；如果是分东西，剩下的不够再分一份了，就只取商。（四）课堂总结，拓展延伸1.今天我们学习了什么？（用有余数的除法解决问题）2.在解决什么样的问题时，我们需要在商的基础上加1呢？（当剩下的东西也需要一个“容器”或“工具”来容纳时，比如租船、租车、装东西的盒子等，即使余下1个，也要多准备一个。）3.解决问题时，我们通常要经历哪些步骤呢？（理解题意，知道什么，求什么；想办法解决，可以画图、列式；还要检验结果对不对。）4.生活中还有哪些地方会用到今天学的知识呢？（鼓励学生举例，如乘车、包装物品等。）七、板书设计解决问题（有余数的除法）例6：10人去划船，每条船最多坐4人。至少要租多少条船？10÷4=2（条）……2（人）（坐满2条船，还剩2人）2+1=3（条）（剩下的2人也需要1条船）答：至少要租3条船。关键：有剩余，商+1（根据实际情况判断）八、教学反思（预设）本节课的设计紧密围绕学生的认知特点，通过创设学生熟悉的生活情境，引导学生在解决问题的过程中主动探究“进一法”的道理。教学中注重让学生经历“理解题意—分析问题—列式解答—检验反思”的完整过程，鼓励学生用画图、讨论等方式帮助理解。对于“为什么要加1”这个难点，通过多次追问和对比辨析，让学生在充分的交流中明晰思路。练习设计有层次，既有基础巩固，也有对比辨析，帮助学生深化理解。在实际教学中，要关注学生是否能准确理解