四年级下册数学教案-一、四则运算租船问题

一、教学目标1.知识与技能：使学生能运用四则运算解决简单的租船实际问题，初步体验解决问题策略的多样性，并在对比中选择最优化方案。2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，引导学生经历从实际问题中抽象出数学模型，再运用数学知识解决问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和初步的优化意识。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生的节约意识和合作精神。二、教学重难点*重点：运用四则运算解决租船问题，掌握解决此类问题的基本方法。*难点：理解并选择最省钱的租船方案，培养优化思想。三、教学准备教师：多媒体课件（包含情境图、不同船型及价格信息等）、白板或黑板。学生：练习本、铅笔、橡皮。四、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口算热身：师：同学们，我们已经学习了四则运算，现在老师来考考大家的计算能力。（出示几道加减乘除混合运算的口算题，如：25+30÷5，60-12×3等）生：快速口答。2.情境引入：师：春天来了，天气暖和了，我们学校组织四年级的同学们去公园划船，大家开心吗？（生：开心！）但是租船的时候，我们遇到了一些数学问题，需要大家帮忙解决，你们愿意吗？（生：愿意！）今天，我们就一起来学习如何解决租船中的数学问题。（板书课题：租船问题）（二）探究新知，解决问题1.呈现信息，理解题意：师：（课件出示情境图及信息）请看，这是公园租船处的价格表：*大船：限乘6人，每条租金30元。*小船：限乘4人，每条租金24元。我们四年级一共有32人去划船。师：从图中你获得了哪些数学信息？生1：大船能坐6人，30元一条。生2：小船能坐4人，24元一条。生3：一共有32人要划船。师：“限乘”是什么意思？生：就是最多能坐的人数，不能超过这个数。师：我们的问题是：怎样租船最省钱？（板书：怎样租船最省钱？）2.独立思考，初步尝试：师：“最省钱”是什么意思？生：花的钱最少。师：那我们可以怎么租船呢？请同学们先自己想一想，你有哪些租船的方法？在练习本上写一写，算一算每种方法需要花多少钱。3.小组讨论，交流方案：师：好，现在请同学们把你的想法在小组内交流一下，看看你们小组能想出多少种不同的租船方案，并计算出每种方案的总租金。看看哪种方案最省钱。（学生小组讨论，教师巡视指导）4.展示汇报，分析比较：师：哪个小组愿意把你们的方案和大家分享一下？（预设学生可能出现的方案）*方案一：全租大船生：32÷6=5（条）……2（人）师：5条大船能坐多少人？还剩几人？生：5条大船能坐5×6=30人，还剩2人。师：那剩下的2人怎么办？生：再租1条小船。师：所以一共需要租5条大船和1条小船。总租金是多少？生：5×30+1×24=150+24=174（元）师：大家看这个方案，有没有什么问题？（引导学生发现小船只坐了2人，有空位）*方案二：全租小船生：32÷4=8（条）师：需要先算什么？再算什么？生：先算需要几条小船，再算总租金。8×24=192（元）*方案三：大船和小船混合租（尽量坐满）师：刚才全租大船有1条小船坐不满，比较浪费。那我们能不能调整一下，让船上的空位少一些呢？比如，少租1条大船，那么就会多出几人？生：少租1条大船，就多出6人，加上原来剩下的2人，一共是8人。师：8人需要租几条小船？生：8÷4=2（条）师：所以这个方案是租几条大船几条小船？生：4条大船和2条小船。师：我们来算一算总人数：4×6+2×4=24+8=32（人），正好坐满。总租金呢？生：4×30+2×24=120+48=168（元）师：这个方案和方案一、方案二比，怎么样？生：更省钱！5.深入探讨，优化方案：师：为什么方案三比方案一省钱呢？生：因为方案三没有空位，更划算。师：那还有没有更省钱的方案呢？比如租3条大船，剩下的人租小船？（引导学生尝试计算：3×6=18人，32-18=14人，14÷4=3条……2人，需要4条小船，总租金3×30+4×24=90+96=186元，比方案三贵。）师：或者租2条大船？（学生计算，发现租金更高）师：通过比较，我们发现方案三：租4条大船和2条小船，正好坐满32人，总租金168元是最省钱的。6.小结方法：师：同学们，我们在解决租船问题时，怎样才能找到最省钱的方案呢？（引导学生总结）*首先，要考虑租哪种船单个座位更便宜。（可以简单比较：大船30元6人，每人5元；小船24元4人，每人6元。所以大船单个座位更便宜，应优先考虑租大船。）*其次，尽量让船坐满，没有空位或空位最少。*如果租大船有剩余的人，再考虑租小船，并且要比较不同组合的租金，选择最省钱的。（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习：师：如果我们班有40人去划船，还是这两种船，怎样租船最省钱呢？（学生独立完成，指名汇报，集体订正）（预设：40÷6=6条……4人，租6条大船和1条小船，6×30+24=204元；或者5条大船，(40-5×6)=10人，10÷4=2条……2人，需3条小船，5×30+3×24=150+72=222元；或者6条大船1条小船更优。）2.变式练习：师：如果小船的租金降为20元一条，限乘人数不变。现在32人去划船，怎样租船最省钱呢？（引导学生先比较哪种船更划算，再尝试设计方案）（大船每人5元，小船20元4人，每人5元，单价一样。此时可以考虑多种方案，只要坐满即可，总租金相同。）（四）课堂总结师：今天我们一起解决了租船问题，你有什么收获？生1：我学会了怎样租船最省钱。生2：要先看哪种船便宜，尽量多租便宜的，还要坐满。生3：遇到问题要多想想不同的办法，然后比较一下。师：同学们说得都很好。在生活中，我们经常会遇到类似的选择问题，希望大家能运用今天学到的知识，选择最经济、最合理的方案，做个聪明的小管家。（五）布置作业1.完成教材对应练习中的“租船问题”习题。2.思考：学校组织去春游，有50人参加，大车限乘15人，租金45元；小车限乘10人，租金30元。怎样租车最省钱？五、板书设计租船问题怎样租船最省钱？信息：32人大船：6人/30元小船：4人/24元方案一：全租大船32÷6=5（条）……2（人）5+1=6条？5大1小：5×30+1×24=150+24=174元(有空位)方案二：全租小船32÷4=8（条）8×24=192元