第9单元数学应用题综合测试卷

第9单元数学应用题综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂计划生产A、B两种产品，每生产一件A产品需要消耗3吨原材料，每生产一件B产品需要消耗2吨原材料，工厂现有原材料120吨，且生产每件A产品需要8小时工时，每件B产品需要6小时工时，工厂计划在72小时内完成生产，设生产A产品x件，B产品y件，则以下关于x、y的约束条件中正确的是（）A.3x+2y≤120，8x+6y≤72B.3x+2y≥120，8x+6y≤72C.3x+2y≤120，8x+6y≥72D.3x+2y≥120，8x+6y≥722.某商店销售一种商品，进价为每件50元，售价为每件80元，商店决定开展促销活动，若购买超过10件，则每件可享受8折优惠，某顾客购买该商品共花费640元，则该顾客购买的商品件数为（）A.10件B.12件C.15件D.16件3.某班级组织植树活动，计划在一天内完成100棵树的种植任务，上午种植了全部任务的40%，下午种植了剩余任务的60%，则下午比上午多种植了多少棵树？A.16棵B.20棵C.24棵D.28棵4.某公司投资一个项目，第一年投资100万元，预计年收益率为10%，第二年投资200万元，预计年收益率为12%，第三年投资150万元，预计年收益率为15%，则三年后该项目的总收益为（）A.100×1.1+200×1.12+150×1.15B.100×(1+10%)×(1+12%)×(1+15%)C.100×1.1+200×1.12+150×(1+15%)D.100×(1+10%)+200×(1+12%)+150×(1+15%)5.某水库原有水量为800万立方米，每天流入水库的水量为50万立方米，每天用水量为40万立方米，设第x天后水库的水量为y万立方米，则y与x的关系式为（）A.y=800+50x-40xB.y=800+10xC.y=800+50x+40xD.y=800-10x6.某农场种植玉米和水稻，种植玉米每亩需要投入种子、肥料等成本300元，种植水稻每亩需要投入种子、肥料等成本250元，农场计划在200亩土地上种植玉米和水稻，且玉米种植面积不能超过水稻种植面积的1.5倍，若农场总投入成本为60000元，则种植水稻的亩数为（）A.50亩B.60亩C.70亩D.80亩7.某城市公交公司运营一条线路，全程20公里，公交车每10分钟发车一班，乘客候车时间服从均匀分布，则乘客平均候车时间为（）A.5分钟B.7.5分钟C.10分钟D.12.5分钟8.某商品原价为100元，经过连续两次提价，每次提价10%，则提价后的价格为（）A.100×(1+10%)×(1+10%)B.100×(1-10%)×(1-10%)C.100×(1+10%)/2D.100×(1-10%)/29.某工厂生产一种产品，每件产品的生产成本为10元，售价为20元，若生产一件产品需要消耗0.5千克原材料，工厂现有原材料100千克，且每天最多生产200件产品，则工厂每天的最大利润为（）A.1000元B.1200元C.1400元D.1600元10.某班级组织篮球比赛，比赛规则为每队胜一场得2分，负一场得1分，某队共比赛10场，积分为17分，则该队胜了（）场A.7场B.8场C.9场D.10场二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某公司生产两种产品，每件产品A的利润为10元，每件产品B的利润为15元，生产一件产品A需要消耗2小时工时，生产一件产品B需要消耗3小时工时，公司每天有100小时工时，且产品A的日产量不能超过产品B的2倍，若公司每天生产产品Ax件，产品By件，则公司每天的最大利润为________元。2.某商品原价为100元，经过连续两次打折，每次打折20%，则打折后的价格为________元。3.某公司投资一个项目，第一年投资100万元，预计年收益率为10%，第二年投资200万元，预计年收益率为12%，第三年投资150万元，预计年收益率为15%，则三年后该项目的总收益为________万元。4.某水库原有水量为800万立方米，每天流入水库的水量为50万立方米，每天用水量为40万立方米，设第x天后水库的水量为y万立方米，则y与x的关系式为________。5.某农场种植玉米和水稻，种植玉米每亩需要投入种子、肥料等成本300元，种植水稻每亩需要投入种子、肥料等成本250元，农场计划在200亩土地上种植玉米和水稻，且玉米种植面积不能超过水稻种植面积的1.5倍，若农场总投入成本为60000元，则种植水稻的亩数为________亩。6.某城市公交公司运营一条线路，全程20公里，公交车每10分钟发车一班，乘客候车时间服从均匀分布，则乘客平均候车时间为________分钟。7.某商品原价为100元，经过连续两次提价，每次提价10%，则提价后的价格为________元。8.某工厂生产一种产品，每件产品的生产成本为10元，售价为20元，若生产一件产品需要消耗0.5千克原材料，工厂现有原材料100千克，且每天最多生产200件产品，则工厂每天的最大利润为________元。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产两种产品，每件产品A的利润为10元，每件产品B的利润为15元，生产一件产品A需要消耗2小时工时，生产一件产品B需要消耗3小时工时，公司每天有100小时工时，且产品A的日产量不能超过产品B的2倍，若公司每天生产产品Ax件，产品By件，则约束条件为2x+3y≤100，x≤2y。（）2.某商品原价为100元，经过连续两次打折，每次打折20%，则打折后的价格为80元。（）3.某班级组织植树活动，计划在一天内完成100棵树的种植任务，上午种植了全部任务的40%，下午种植了剩余任务的60%，则下午比上午多种植了20棵树。（）4.某公司投资一个项目，第一年投资100万元，预计年收益率为10%，第二年投资200万元，预计年收益率为12%，第三年投资150万元，预计年收益率为15%，则三年后该项目的总收益为475万元。（）5.某水库原有水量为800万立方米，每天流入水库的水量为50万立方米，每天用水量为40万立方米，设第x天后水库的水量为y万立方米，则y与x的关系式为y=800+10x。（）6.某农场种植玉米和水稻，种植玉米每亩需要投入种子、肥料等成本300元，种植水稻每亩需要投入种子、肥料等成本250元，农场计划在200亩土地上种植玉米和水稻，且玉米种植面积不能超过水稻种植面积的1.5倍，若农场总投入成本为60000元，则种植水稻的亩数为80亩。（）7.某城市公交公司运营一条线路，全程20公里，公交车每10分钟发车一班，乘客候车时间服从均匀分布，则乘客平均候车时间为7.5分钟。（）8.某商品原价为100元，经过连续两次提价，每次提价10%，则提价后的价格为121元。（）9.某工厂生产一种产品，每件产品的生产成本为10元，售价为20元，若生产一件产品需要消耗0.5千克原材料，工厂现有原材料100千克，且每天最多生产200件产品，则工厂每天的最大利润为1000元。（）10.某班级组织篮球比赛，比赛规则为每队胜一场得2分，负一场得1分，某队共比赛10场，积分为17分，则该队胜了8场。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某公司生产两种产品，每件产品A的利润为10元，每件产品B的利润为15元，生产一件产品A需要消耗2小时工时，生产一件产品B需要消耗3小时工时，公司每天有100小时工时，且产品A的日产量不能超过产品B的2倍，若公司每天生产产品Ax件，产品By件，则写出约束条件并求公司每天的最大利润。2.某商品原价为100元，经过连续两次打折，每次打折20%，求打折后的价格。3.某班级组织植树活动，计划在一天内完成100棵树的种植任务，上午种植了全部任务的40%，下午种植了剩余任务的60%，求下午比上午多种植了多少棵树。4.某公司投资一个项目，第一年投资100万元，预计年收益率为10%，第二年投资200万元，预计年收益率为12%，第三年投资150万元，预计年收益率为15%，求三年后该项目的总收益。5.某水库原有水量为800万立方米，每天流入水库的水量为50万立方米，每天用水量为40万立方米，设第x天后水库的水量为y万立方米，求y与x的关系式。6.某农场种植玉米和水稻，种植玉米每亩需要投入种子、肥料等成本300元，种植水稻每亩需要投入种子、肥料等成本250元，农场计划在200亩土地上种植玉米和水稻，且玉米种植面积不能超过水稻种植面积的1.5倍，若农场总投入成本为60000元，求种植水稻的亩数。7.某城市公交公司运营一条线路，全程20公里，公交车每10分钟发车一班，乘客候车时间服从均匀分布，求乘客平均候车时间。8.某商品原价为100元，经过连续两次提价，每次提价10%，求提价后的价格。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产两种产品，每件产品A的利润为10元，每件产品B的利润为15元，生产一件产品A需要消耗2小时工时，生产一件产品B需要消耗3小时工时，公司每天有100小时工时，且产品A的日产量不能超过产品B的2倍，若公司每天生产产品Ax件，产品By件，则写出约束条件并求公司每天的最大利润。2.某商品原价为100元，经过连续两次打折，每次打折20%，求打折后的价格。3.某班级组织植树活动，计划在一天内完成100棵树的种植任务，上午种植了全部任务的40%，下午种植了剩余任务的60%，求下午比上午多种植了多少棵树。4.某公司投资一个项目，第一年投资100万元，预计年收益率为10%，第二年投资200万元，预计年收益率为12%，第三年投资150万元，预计年收益率为15%，求三年后该项目的总收益。5.某水库原有水量为800万立方米，每天流入水库的水量为50万立方米，每天用水量为40万立方米，设第x天后水库的水量为y万立方米，求y与x的关系式。6.某农场种植玉米和水稻，种植玉米每亩需要投入种子、肥料等成本300元，种植水稻每亩需要投入种子、肥料等成本250元，农场计划在200亩土地上种植玉米和水稻，且玉米种植面积不能超过水稻种植面积的1.5倍，若农场总投入成本为60000元，求种植水稻的亩数。7.某城市公交公司运营一条线路，全程20公里，公交车每10分钟发车一班，乘客候车时间服从均匀分布，求乘客平均候车时间。8.某商品原价为100元，经过连续两次提价，每次提价10%，求提价后的价格。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：根据题意，工厂生产A、B两种产品，每生产一件A产品需要消耗3吨原材料，每生产一件B产品需要消耗2吨原材料，工厂现有原材料120吨，且生产每件A产品需要8小时工时，每件B产品需要6小时工时，工厂计划在72小时内完成生产，设生产A产品x件，B产品y件，则约束条件为3x+2y≤120（原材料限制），8x+6y≤72（工时限制），故正确答案为A。2.B解析：设购买商品件数为x件，根据题意，若购买超过10件，则每件可享受8折优惠，即每件价格为80×0.8=64元，若购买超过10件，则购买x件商品共花费640元，可得方程10×80+(x-10)×64=640，解得x=12，故正确答案为B。3.A解析：计划在一天内完成100棵树的种植任务，上午种植了全部任务的40%，即40棵，下午种植了剩余任务的60%，即60%×(100-40)=36棵，则下午比上午多种植了36-40=-4棵，故正确答案为A。4.A解析：根据题意，第一年投资100万元，预计年收益率为10%，第二年投资200万元，预计年收益率为12%，第三年投资150万元，预计年收益率为15%，则三年后该项目的总收益为100×1.1+200×1.12+150×1.15，故正确答案为A。5.B解析：根据题意，第x天后水库的水量为y万立方米，原有水量为800万立方米，每天流入水库的水量为50万立方米，每天用水量为40万立方米，则y=800+10x，故正确答案为B。6.B解析：设种植水稻的亩数为y亩，则种植玉米的亩数为200-y亩，根据题意，玉米种植面积不能超过水稻种植面积的1.5倍，即200-y≤1.5y，解得y=60，故正确答案为B。7.A解析：根据题意，公交车每10分钟发车一班，乘客候车时间服从均匀分布，则乘客平均候车时间为10/2=5分钟，故正确答案为A。8.A解析：根据题意，商品原价为100元，经过连续两次提价，每次提价10%，则提价后的价格为100×(1+10%)×(1+10%)，故正确答案为A。9.A解析：根据题意，每件产品的生产成本为10元，售价为20元，若生产一件产品需要消耗0.5千克原材料，工厂现有原材料100千克，且每天最多生产200件产品，则工厂每天的最大利润为200×(20-10)=1000元，故正确答案为A。10.B解析：根据题意，某队共比赛10场，积分为17分，设胜了x场，则负了10-x场，根据比赛规则，每队胜一场得2分，负一场得1分，可得方程2x+(10-x)=17，解得x=8，故正确答案为B。二、填空题1.1500解析：根据题意，公司每天生产产品Ax件，产品By件，每件产品A的利润为10元，每件产品B的利润为15元，生产一件产品A需要消耗2小时工时，生产一件产品B需要消耗3小时工时，公司每天有100小时工时，且产品A的日产量不能超过产品B的2倍，则约束条件为2x+3y≤100，x≤2y，利润函数为z=10x+15y，求z的最大值，可用线性规划方法求解，解得x=20，y=20，则公司每天的最大利润为10×20+15×20=500元。2.64解析：根据题意，商品原价为100元，经过连续两次打折，每次打折20%，则打折后的价格为100×(1-20%)×(1-20%)=64元。3.20解析：根据题意，某班级组织植树活动，计划在一天内完成100棵树的种植任务，上午种植了全部任务的40%，即40棵，下午种植了剩余任务的60%，即60%×(100-40)=36棵，则下午比上午多种植了36-40=-4棵。4.475解析：根据题意，某公司投资一个项目，第一年投资100万元，预计年收益率为10%，第二年投资200万元，预计年收益率为12%，第三年投资150万元，预计年收益率为15%，则三年后该项目的总收益为100×1.1+200×1.12+150×1.15=475万元。5.y=800+10x解析：根据题意，第x天后水库的水量为y万立方米，原有水量为800万立方米，每天流入水库的水量为50万立方米，每天用水量为40万立方米，则y=800+10x。6.80解析：根据题意，某农场种植玉米和水稻，种植玉米每亩需要投入种子、肥料等成本300元，种植水稻每亩需要投入种子、肥料等成本250元，农场计划在200亩土地上种植玉米和水稻，且玉米种植面积不能超过水稻种植面积的1.5倍，若农场总投入成本为60000元，则种植水稻的亩数为80亩。7.7.5解析：根据题意，某城市公交公司运营一条线路，全程20公里，公交车每10分钟发车一班，乘客候车时间服从均匀分布，则乘客平均候车时间为10/2=7.5分钟。8.121解析：根据题意，某商品原价为100元，经过连续两次提价，每次提价10%，则提价后的价格为100×(1+10%)×(1+10%)=121元。9.1000解析：根据题意，某工厂生产一种产品，每件产品的生产成本为10元，售价为20元，若生产一件产品需要消耗0.5千克原材料，工厂现有原材料100千克，且每天最多生产200件产品，则工厂每天的最大利润为200×(20-10)=1000元。10.8解析：根据题意，某班级组织篮球比赛，比赛规则为每队胜一场得2分，负一场得1分，某队共比赛10场，积分为17分，设胜了x场，则负了10-x场，根据比赛规则，每队胜一场得2分，负一场得1分，可得方程2x+(10-x)=17，解得x=8，故该队胜了8场。三、判断题1.√解析：根据题意，公司每天生产产品Ax件，产品By件，每件产品A的利润为10元，每件产品B的利润为15元，生产一件产品A需要消耗2小时工时，生产一件产品B需要消耗3小时工时，公司每天有100小时工时，且产品A的日产量不能超过产品B的2倍，则约束条件为2x+3y≤100，x≤2y。2.√解析：根据题意，商品原价为100元，经过连续两次打折，每次打折20%，则打折后的价格为100×(1-20%)×(1-20%)=64元。3.×解析：根据题意，某班级组织植树活动，计划在一天内完成100棵树的种植任务，上午种植了全部任务的40%，即40棵，下午种植了剩余任务的60%，即60%×(100-40)=36棵，则下午比上午多种植了36-40=-4棵。4.√解析：根据题意，某公司投资一个项目，第一年投资100万元，预计年收益率为10%，第二年投资200万元，预计年收益率为12%，第三年投资150万元，预计年收益率为15%，则三年后该项目的总收益为100×1.1+200×1.12+150×1.15=475万元。5.√解析：根据题意，第x天后水库的水量为y万立方米，原有水量为800万立方米，每天流入水库的水量为50万立方米，每天用水量为40万立方米，则y=800+10x。6.×解析：根据题意，某农场种植玉米和水稻，种植玉米每亩需要投入种子、肥料等成本300元，种植水稻每亩需要投入种子、肥料等成本250元，农场计划在200亩土地上种植玉米和水稻，且玉米种植面积不能超过水稻种植面积的1.5倍，若农场总投入成本为60000元，则种植水稻的亩数为80亩。7.√解析：根据题意，某城市公交公司运营一条线路，全程20公里，公交车每10分钟发车一班，乘客候车时间服从均匀分布，则乘客平均候车时间为10/2=7.5分钟。8.√解析：根据题意，某商品原价为100元，经过连续两次提价，每次提价10%，则提价后的价格为100×(1+10%)×(1+10%)=121元。9.√解析：根据题意，某工厂生产一种产品，每件产品的生产成本为10元，售价为20元，若生产一件产品需要消耗0.5千克原材料，工厂现有原材料100千克，且每天最多生产200件产品，则工厂每天的最大利润为200×(20-10)=1000元。10.√解析：根据题意，某班级组织篮球比赛，比赛规则为每队胜一场得2分，负一场得1分，某队共比赛10场，积分为17分，设胜了x场，则负了10-x场，根据比赛规则，每队胜一场得2分，负一场得1分，可得方程2x+(10-x)=17，解得x=8，故该队胜了8场。四、简答题1.解：根据题意，公司每天生产产品Ax件，产品By件，每件产品A的利润为10元，每件产品B的利润为15元，生产一件产品A需要消耗2小时工时，生产一件产品B需要消耗3小时工时，公司每天有100小时工时，且产品A的日产量不能超过产品B的2倍，则约束条件为2x+3y≤100，x≤2y，利润函数为z=10x+15y，求z的最大值，可用线性规划方法求解，解得x=20，y=20，则公司每天的最大利润为10×20+15×20=500元。2.解：根据题意，商品原价为100元，经过连续两次打折，每次打折20%，则打折后的价格为100×(1-20%)×(1-20%)=64元。3.解：根据题意，某班级组织植树活动，计划在一天内完成100棵树的种植任务，上午种植了全部任务的40%，即40棵，下午种植了剩余任务的60%，即60%×(100-40)=36棵，则下午比上午多种植了36-40=-4棵。4.解：根据题意，某公司投资一个项目，第一年投资100万元，预计年收益率为10%，第二年投资200万元，预计年收益率为12%，第三年投资150万元，预计年收益率为15%，则三年后该项目的总收益为100×1.1+200×1.12+150×1.15=475万元。5.解：根据题意，第x天后水库的水量为y万立方米，原有水量为800万立方米，每天流入水库的水量为50万立方米，每天用水量为40万立方米，则y=800+10x。6.解：根据题意，某农场种植玉米和水稻，种植玉米每亩需要投入种子、肥料等成本300元，种植水稻每亩需要投入种子、肥料等成本250元，农场计划在200亩土地上种植玉米和水稻，且玉米种植面积不能超过水稻种植面积的1.5倍，若农场总投入成本为60000元，则种植水稻的亩数为80亩。7.解：根据题意，某城市公交公司运营一条线路，全程20公里，公交车每10分钟发车一班，乘客候车时间服从均匀分布，则乘客