烟南院机械设计基础课件10齿轮传动

§10.1齿轮传动的特点和基本类型

§10.2渐开线齿轮的齿廓及传动比

§10.3渐开线标准齿轮的基本参数和尺寸§10.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动§10.5

渐开线齿轮的加工方法

§10.6

齿轮的根切现象与最少齿数§10.7

变位齿轮传动§10.8

齿轮传动的失效形式与设计计算准则§10.9齿轮材料及热处理

§10.10

直尺圆柱齿轮传动的

强度计算§10.11

斜齿圆柱齿轮传动§10.12标准圆锥齿轮传动§10.13

齿轮的结构设计及齿轮的润滑第十章§10.1齿轮传动的特点和基本类型

优点：1）传动效率高

2）传动比恒定

3）结构紧凑

4）工作可靠、寿命长缺点：1）制造、安装精度要求较高

2）不适于中心距a较大两轴间传动

3）使用维护费用较高

4）精度低时、噪音、振动较大一、齿轮传动的特点1、按传动比是否恒定分：定传动比——圆形齿轮机构(圆柱、圆锥）变传动比——非圆齿轮机构（椭圆齿轮）二、齿轮传动的主要类型

平面齿轮机构2、按传动时两轮轴的相对位置分：外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动圆锥齿轮传动(直齿、斜齿、曲线齿）交错轴斜齿轮传动蜗杆传动.空间齿轮机构3、按工作条件

开式——适于低速及不重要的场合半开式——农业机械、建筑机及简单机械设备—

只有简单防护罩闭式——润滑、密封良好，—汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中

4、按齿形

渐开线——常用摆线——计时仪器圆弧——承载能力较强

一、渐开线形成发生线基圆F向径展角压力角aKaKqKK基圆半径

rbVKrKrb§10.2渐开线齿轮的齿廓及传动比

K二、渐开线特性1.BK=BA2.法线切于基圆3.BK=rK

4.渐开线形状取决于rb

5.基圆内无渐开线BArK▲推论:同一基圆上两条渐开线间的公法线长度处处相等(等于两渐开线间的基圆弧长)。K1K2K1'K2'BB'A1A2三、渐开线方程

1.rK

=———rbcosaK或cosaK=——

rKrb2.qK

=

∠NOA-

aK

=———-

aKNArb

=———-

aKNKrb=

tg

aK

-

aK

令：inv

aK

=

tg

aK

-

aK

..

inv

aK

称渐开线函数.渐开线方程:{rK

=———rbcosaKinv

aK

=

tg

aK

-

aK.aKaKqKKrKrbONA四、渐开线齿廓的啮合特点1.啮合线为一直线啮合线—啮合点(在固定平面上)的轨迹线.两齿廓所有接触点的公法线均重合,传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。2.传动比恒定P公法线不变,节点P为定点.速比为定值.i12=——=

——w1w2O1PO2P作用力方向恒定传动比恒定O1O2PP'O1O2'rb1rb2rb2rb13.中心可分离性i12

=——=——=——

w1w2O1PO2Prb1rb2i12'=——=——=——

w1w2'O1PO2'

Prb1rb2i12

=

i12'若中心距略有误差传动比不变§10.3

渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸.一、名称和符号(外齿轮)分度圆上模数和压力角均为标准值。令齿数Z齿顶圆齿根圆齿距分度圆二、基本参数和计算(基本参数为m、Z、

和h、c*)*1.分度圆直径2.基圆直径3.齿顶高齿顶高系数4.齿根高顶隙系数5.齿全高基准6.齿顶圆直径7.齿根圆直径8.齿距9.齿厚10.齿槽宽三、标准齿条特点:1）齿廓为一直线，压力角α不变，也称为齿形角。

2）与分度线平行的任一条直线上齿距p

相等p=

m标准齿轮

m、、h*a、c*

（15或20）为标准值且

e=s任意圆上的齿厚：一、渐开线齿轮的啮合过程：齿廓工作段m1=m2=ma1=a2=a正确啮合条件§10.4

渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动理论啮合线段N1N2实际啮合线段N1N2二、正确啮合的条件：

保证前后两对轮齿有可能同时在啮合线上相切接触。条件：传动比m1=m2=ma1=a2=a三、齿轮传动的中心距及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值）a1.节圆d'、啮合角

'2.具有标准顶隙的中心距ra2=r1

–(h*+c*)m+c*m+r2+h*ma'=r1'+r2'

=rf1+c+ra2=r1+r2rf1a'分度圆与节圆重合3.侧隙为零的中心距无侧隙啮合条件:S1'=e2';e1'=S2'S1=e2=e1=S2标准齿轮:S=e=

m/2▲当两标准齿轮按分度圆相切来安装,则满足传动条件。正确安装由于m1=m24.啮合角

'与压力角

O1O2a'a'r1'r2'Prb1rb2rb

=

rcosa=r'cosa'②rb1+rb2

=r1cosa

+r2cosa=

r1'cosa'+r2'cosa'

a'cosa'=a

cosa分度圆、节圆、压力角、啮合角分度圆与节线相切5.齿轮与齿条啮合传动特点:啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓标准安装或非标准安装

d

=

d

=

重合度分析：1）=1表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；

2）12表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，有时是两对齿同时啮合。重合度

传动平稳性

承载能力。四、连续传动条件重合度的计算重合度与Z1、Z2及

有关齿数愈多

重合度愈大啮合角愈大

重合度愈小一.仿型法刀具：1.圆盘铣刀

2.指形铣刀刀具的选择与m、、

z有关。.刀号12345678加工齿数范围1213141617202125263435545513135§10.5

渐开线齿轮的加工方法.二.范成法切削（沿轮坯轴向）进刀和让刀（沿轮坯径向）范成运动（模拟齿轮啮合传动）刀具与轮坯以i12=

1/

2=Z2/Z1

回转齿轮插刀齿条插刀齿轮滚刀1.根切现象用范成法切削标准齿轮时,如果齿轮的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象称为根切。2.根切原因.§10.6渐开线齿轮的根切现象与标准外齿轮的最少齿数PN1aB23.不产生根切的最少齿数PN1≥PB2hara得:Z≥sin2a*ha2当

=200、*ha=1、Zmin=17不根切条件限制小齿轮的最小齿数；减少齿顶高系数(重合度减少、非标准刀具)；增大分度圆压力角(正压力径向力增大、非标准刀具)；采用变位修正法：§10.7变位齿轮传动一、变位齿轮1、避免发生根切的措施：BPN1

xm（x—变位系数，m—模数）通过改变刀具与轮坯的相互位置以避免根切，从而达到可以制造较少齿数的齿轮。这样制造出来的齿轮称为变位齿轮。切齿刀具所移动的距离xm

称为移距。变位修正法hamXm*N1PB2aarb最小变位系数一、失效形式

1、轮齿折断2、齿面点蚀§10.8齿轮传动的失效形式与设计计算准则3、齿面磨损

4、齿面胶合

5、齿面塑性变形二、设计准则主要失效形式设计准则闭式软齿面齿轮传动齿面疲劳点蚀齿面接触疲劳强度准则闭式硬齿面齿轮传动齿根弯曲疲劳折断齿根弯曲疲劳强度准则一、常用的齿轮材料

1、钢

（1）锻钢

软齿面齿（HBS≤350）

硬齿面齿轮（HBS>350）

（2）铸钢

2、铸铁

3、非金属材料§10.9齿轮材料及热处理二、齿轮材料的选择原则

钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮30-50HBS原因：1）小齿轮齿根强度较弱

2）小齿轮的应力循环次数较多

3）当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度

一、轮齿的受力分析力的方向

Ft主反从同Fr指向轴线圆周力Ft=2T/d1径向力

Fr=Ft/tgα法向力Fn力的大小

：§10.10

渐开线标准直尺圆柱齿轮传动的

强度计算二、齿轮的载荷：Fn——名义载荷

计算载荷Fnc=KFn载荷系数：

KA——工作情况系数

Kv——动载荷系数

Kβ——齿向载荷分布系数

Kα——齿间载荷分配系数

1、工作情况系数KA2、动载荷系数KV考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关3、齿向载荷分布系数Kβ

三、齿面接触疲劳强度计算接触应力：

——啮合点齿廓综合曲率半径

——弹性影响系数实际啮合时，并不总是单齿对啮合——重合度系数

——节点区域系数接触疲劳强度的校核公式接触疲劳强度的设计公式四、齿根弯曲疲劳强度计算

齿根应力分析

齿根应力变化

校核公式：

设计公式：

YFa—齿形系数YSa—应力修正系数Yε—重合度系数—齿宽系数

五、齿轮传动强度计算说明：

1、弯曲强度校核，要求，按照弯曲强度设计大小齿轮其它参数均相同只有不同，应将和中较大者代入计算。

2、接触强度计算公式中，

3、轮齿面——按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度硬齿面——按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度4、在用设计公式定d1或m时，∵、、预先未知→试取Kt代K→计算得d1t(mnt)→按d1t计算v查、、→计算若K与Kt相差较大，则应对d1t(mnt)进行修正。5、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与d1或中心距a成正比，即与mz乘积成正比，而与m无关。§10.11斜齿圆柱齿轮传动1.齿廓曲面的形成直齿轮:AA是直线。斜齿轮:AA是螺旋线。斜齿轮齿廓曲面为:

螺旋渐开面一、斜齿圆柱齿轮的形成原理2.特点

（与直齿圆柱齿轮比较）传动较为平稳，适用于高速传动。二、斜齿轮主要参数各部分名称和几何尺寸1.主要参数(法向参数、端面参数)

螺旋角

(左旋、右旋）齿距Pn=Ptcos

模数mn=mtcos

齿宽b=B/cos

（mn、

n、han*、cn*）进刀方向2.几何尺寸分度圆直径

d=

mtz=mnz/cos

中心距

a=mn（z1+z2）/2cos

进刀方向.三、斜齿轮正确啮合条件

模数和压力角分别相等且螺旋角的大小相等、旋向相反（一个左旋，另一个右旋）。V.四、重合度B2B1

BV五、当量齿数当量齿轮齿形与斜齿轮的法向齿形接近的“直齿轮”当量齿数“直齿轮”的齿数计算当量齿数的意义：仿形法加工轮齿，选刀具弯曲强度计算，查齿形系数齿厚测量、变位系数选择

不产生根切的最少齿数为：椭圆在节点的曲率半径为当量齿轮的分度圆半径：六、轮齿的受力分析(一)力的方向圆周力Ft—主反从同径向力Fr—指向各自的轮心

轴向力Fa—主动轮的左右手螺旋定则根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的Fa1的方向，Fa2与Fa1方向相反。

力的大小

圆周力轴向力

径向力

力方向的判断：(二)齿根弯曲疲劳强度按过节点处法面内当量直齿圆柱齿轮（齿形与斜齿轮法面齿形）进行计算模数为法面模数mn，齿数为当量齿数ZV

(三)齿面接触疲劳强度计算

按过节点的法平面内当量直齿圆柱齿轮进行计算

一、设计参数

齿数比μ，锥顶距R，大端分度圆直径d1，d2（平均分度圆直径dm1，dm2），齿数Z1、Z2，大端模数m，b—齿宽

当量齿轮：

当量齿轮直径

当量齿轮齿数§10.12标准圆锥齿轮传动二、轮齿的受力分析

1、力的方向：

Ft——主反从同

Fr——指向各自的轴线

Fa——指向大端

2、力的大小：

三、齿根弯曲疲劳强度计算

按齿宽中点背锥展开的当量直齿圆柱齿轮进行弯曲强度计算

四、齿面接触疲劳强度计算按平均当量齿轮来计算

1、齿轮轴

e<2mt（<1.6m—锥齿）

2、实心齿轮

e>2m，da≤160mm

3、腹板式齿轮da<500mm

4、轮辐式齿轮400mm<da<1000mm

5、组合式齿轮轮毂与齿圈采用不同材料

§10.13齿轮的结构设计及齿轮的润滑一、结构设计1、V<12m/s——浸油润滑2、V>12m/s——喷油润滑

二、润滑方式第11章蜗杆传动§11.1蜗杆传动的类型及特点§11.2蜗杆传动的基本参数及其选择§11.3蜗杆传动的失效形式和计算准则§11.4蜗杆传动的强度计算§11.5蜗杆传动的基本参数及其选择§11.6精度等级选择及其安装和维护§11.7普通圆柱蜗杆蜗轮的结构设计一、蜗杆传动的类型

1、按蜗杆形式分类圆柱蜗杆传动

环面蜗杆

锥蜗杆

第十一章蜗杆传动§11.1蜗杆传动的类型及特点

2、按刀具加工位置分

阿基米德蜗杆

法向直廓蜗杆

渐开线蜗杆

二、蜗杆传动的特点

1、传动比大，结构紧凑

2、连续啮合，传动平稳

3、具有自锁性

4、效率较低，磨损较为严重

三、蜗杆传动的应用常用于两轴交错、传动比较大、传递功率不太大或间歇工作的场合。手动蜗杆传动卷扬机电动蜗杆传动卷扬机单级蜗杆传动减速器一2、蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q

蜗杆加工

直径系数

一、主要参数及其选择

1、模数m和压力角

§11.2蜗杆传动的基本参数及其选择蜗轮加工4、导程角

5、传动比i和齿数比u

6、蜗轮齿数Z2

7、标准中心距a

如图

3、蜗杆头数Z1

§11.3蜗杆传动的失效形式和计算准则

一.蜗杆传动的失效形式

1.失效形式

:胶合、磨损、点蚀（蜗轮轮齿上）原因：相对滑动速度大2.计算准则

开式传动：主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断，要按齿根弯曲疲劳强度进行设计。闭式传动：主要失效形式是齿面胶合或点蚀面。要按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。此外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。3.常用材料

1.对材料的要求：减摩、耐磨、抗胶合，高的强度及光洁度足够的刚度2.蜗杆的材料

最好→淬火钢其余→调质钢→低速、人力传动、铸铁蜗轮4.蜗杆、蜗轮的结构

3.蜗轮的材料

→最好→锡青铜减摩、抗胶合、抗点蚀蜗杆的结构→通常为整体式——蜗杆轴蜗轮的结构→通常为组合式§11.4蜗杆传动的强度计算力的大小:圆周力:右Fr1Fr2Fr1Fr2Ft2Fa1Ft1Fa2Ft1Fa1Ft2Fa2右一、蜗杆传动的受力分析轴向力:

径向力:

Ft——主反从同

力的方向和蜗轮转向的判别

Fr——指向各自的轴线

Fa1——蜗杆左右手螺旋定则

轴向力：

径向力：圆周力：

二、蜗杆传动的强度计算1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算

按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算

校核公式

K——载荷系数

（1）当蜗轮材料,许用应力查表

（2）若蜗轮材料,许用应力与循环次数有关—基本许用接触应力—接触强度寿命系数

设计公式2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算主平面内相当于齿条与斜齿轮啮合YF2——蜗轮齿形系数设计公式：§11.5蜗杆传动的基本参数及其选择一、蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的效率由三部分组成，蜗杆总效率η为：式中：

——传动啮合效率——轴承的效率——蜗杆或蜗轮搅油引起的效率

二、蜗杆传动的润滑

目的：1）提高效率；2）降低温升，防止磨损和胶合1、润滑油（通常选用粘度较大的润滑油）2、润滑油粘度及给油方法（查表）3、浸油深度下置式：蜗杆的一个齿高上置式：涡轮外径的1/3三、蜗杆传动热平衡计算

效率低，发热大，温升高润滑油粘度下降原因——设蜗杆传动功率为P1效率为

蜗杆传动单位时间的发热量为：自然冷却方式，单位时间散热量为：达到热平衡时

可得到热平衡时的温度

如t>90°时措施：

1.加散热片2.蜗杆轴端加风扇，强制风冷却

3.在传动箱内安装循环冷却管路

§11.6

普通圆柱蜗杆传动的精度等级选择及其安装和维护GB10089-88对普通圆柱蜗杆传动规定了

1-12个精度等级：一级最高，其余以次降低，一般以6-9级应用最多。1.蜗杆传动的安装精度要求很高。因此蜗轮的轴线安装定位要求很难，装配时必须调整蜗轮的轴向位置。3、蜗杆传动装配后要进行跑合，以使齿面接触良好。跑合时采用低速运转，逐步加载至额定载荷跑合1-5h

维护：注意通风2、蜗轮轴：应采用两端固定的支承方式蜗杆轴：应采用一端固定，一段游动的支承方式。工作一段时间后应测试油温经常检查蜗轮齿面是否保持完好§11.7普通圆柱蜗杆、蜗轮的结构设计1．蜗杆结构：蜗杆通常与轴为一体，采用车制或铣制，结构分别见下图：车制铣制2．蜗轮结构：蜗轮常采用组合结构，由齿冠和齿芯组成。联结方式有：铸造联接、过盈配合联接和螺栓联接，铸造连接过盈配合连接受剪螺栓连接第十二章齿轮系§12—1定轴齿轮系传动比的计算§12—2行星轮系传动比的计算§12—3轮系的应用§12—1定轴齿轮系传动比的计算

轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。轮系定轴轮系（普通轮系）行星轮系复合轮系定+行行+行

定轴轮系传动比计算一、传动比A——首齿轮K——末齿轮二、定轴轮系的传动比大小的计算三、输出轴转向的表示1、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。

2——惰轮：不改变传动比的大小，但改变轮系的转向2、首末两轴不平行用箭头表示3、所有轴线都平行m——外啮合的次数§12—2行星轮系传动比的计算一、行星轮系的分类轮3固定：差动轮系：F=2简单行星轮系：F=1二、行星轮系的组成行星轮2