小升初重点中学分班考试数学试卷-

PAGEPAGE1小升初重点中学入学分班考试数学试卷难度等级困难（附答案）难度等级困难1．小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后再将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②．经测算，图②的面积相当于图①的．这张梯形纸的面积是（）平方厘米．A．50 B．60 C．100 D．1202．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），瓶中水的体积占瓶子容积的（）。A． B． C． D．3．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A．5：24 B．5：19 C．24：5 D．59：2864．右图是一个正方体纸盒的展开图，如果把它折成一个正方体，①号的对面是()号．A．③ B．⑤C．④ D．⑥5．聪聪和明明一起到新华书店买书，已知聪聪比明明多带48元钱，两人分别购买了一本12元的图书后，聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的相等。根据以上信息，下列说法中不正确的是（）。①两人分别购买了这本12元的图书后，聪聪剩下的钱比明明剩下的钱多36元。②聪聪原来所带钱数与明明原来所带钱数的最简单的整数比是。③聪聪和明明原来一共带了288元去买书。A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．若=2（为大于0的整数），那么一定是（）。A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数7．×+的末尾共有零的个数是______.8．要使算式＋＋＋＋＋＋＋＋＋□＝1成立，则□中的数等于________。9．如图是实验小学六年级男生喜欢的球类运动统计图，已知喜欢乒乓球的有80人，那么喜欢足球的有________人。10．伍角人民币与贰角人民币的张数比为12∶35，那么伍角与贰角总钱数的最简单整数比为（________）。11．计算。（1）（2）（3）（4）（5）12．如图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点.求三角形DFG(阴影部分)的面积.13．爸爸去建材市场购买水泥，他开货车从家出发，向正西行驶15km，再向正南行驶5km到达银行。从银行取钱后，爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建材市场向正东行驶18km，再向正北行驶5km就到家了。那么，建材市场在银行什么方向上？与银行相距多远？14．中国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题：“今有程耕，一人一日发七亩，一人一日耕三亩，一人一日耰（yōu）种五亩。今令一人一日自发、耕、粳种之，问治田几何？”这段文字的意思是：种地包括翻土、犁田和播种的工作。每人每天可以翻土7亩，或者犁田3亩，或者播种5亩。如果只安排一个人完成翻土、犁田和播种的工作，每天可以种地几亩？请通过计算完成。15．有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二的白子同样多，第三堆白子与三堆围棋子中白子总数的比是1：4．这三堆棋子一共有白子多少枚？【参考答案】1．C【解析】本题是简单图形的折叠问题，折叠前后相重合的部分面积相等．所以原梯形的面积比图①的2倍少20平方厘米，图②的面积比图①面积少了两个三角形面积和的一半．根据折叠原理可知，图②的面积比图①面积少了两个三角形面积和的一半,即少20÷2＝10（平方厘米），又因为图②的面积相当于图①的，所以图①的面积为10÷（1－）＝60（平方厘米），则原梯形的面积为60×2－20＝100（平方厘米）．故选C．2．B【分析】由于瓶子倒立过来后其中水的体积不变，所以空气部分的体积也不变，从图中可以看出瓶中的水构成了高为10厘米的圆柱，空气部分构成了高为17－13＝4（厘米）的圆柱，所以瓶子的容积为这两部分之和，结合圆柱的体积＝底面积×高，用水的体积除以瓶子容积即可求出水的体积占瓶子容积的几分之几。【详解】假设瓶子底面积为S，所以水的体积为10S，空气的体积为S×4＝4S，所以瓶子容积为10S＋4S＝14S，所以瓶中水的体积占瓶子容积的10S÷14S＝，此题答案为B。【点睛】解决此题的关键是，知道瓶子的容积就是瓶子里水和空气的体积之和。3．D【分析】把两个瓶子盐水体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量，再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比．【详解】解：甲瓶盐含量：2÷（2+9）=，水含量：9÷（2+9）=；乙瓶盐含量：3÷（3+10）=，水含量：10÷（3+10）=；两瓶混合盐含量：，水含量：，盐：水=：=59：227；盐：盐水=59：（59+227）=59：286；答：混合盐水中，盐与盐水的比是59：286．故选D．4．D【详解】略5．D【分析】已知聪聪比明明多带48元钱，两人买书用的钱数相等，则聪聪剩下的钱还是比明明多48元；聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的相等，可知两人剩下钱数的比是7∶5，结合聪聪剩下的钱还是比明明多48元，根据比的应用分别求出两人的钱数，即可知道原来所带钱数的最简整数比，以及它们一共带的钱数。【详解】由分析可知聪聪剩下钱数为：48÷（7－5）×7＝48÷2×7＝168（元）明明剩下钱数：48÷（7－5）×5＝48÷2×5＝120（元）则两人原来所带钱数的比是（168＋12）∶（120＋12），化简得15∶11；两人一共带了168＋12＋120＋12＝312（元）由此可知①②③都不正确。故选择：D。【点睛】解答此题的关键是求出两人剩下钱数的比，根据两人剩下钱数之差分别求出两人剩下的钱数。6．D【分析】根据题意可知=2（为大于0的整数），则是2的倍数，那么能整除2，和偶数的概念相符，根据此可以得出答案。【详解】已知=2（为大于0的整数），所以是偶数，故答案为：D【点睛】本题考查质数、合数、奇数、偶数的概念，再根据他们的特征进行判断。7．3986【解析】【详解】原式=×(1-1)+=-+1+=1.8．【分析】通过观察可知算式＋＋＋＋＋＋＋＋，可采用裂项法解题，求出总和，再用1减和即可解答。【详解】＋＋＋＋＋＋＋＋＝＋＋＋＋＋＋＋＋＝1－＝1－＝【点睛】解答此题的关键是掌握裂项计算的方法，要多做练习，积累多种解题方法。9．160【分析】由扇形统计图只可以看出，表示喜欢篮球的人数的扇形的圆心角是90度，可就是说喜欢篮球的人数占总人数的25%；用1减去喜欢羽毛球、足球、篮球人数所占的百分率就是喜欢乒乓球人数所占的百分率，根据百分数除法的意义，用喜欢乒乓球的人数除以所占的百分率就是六年级男生人数；再根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢足球的人数所占的百分率就是喜欢足球的人数。【详解】80÷（1－27%－32%－25%）×32%＝80÷16%×32%＝500×32%＝160（人）喜欢足球的有160人。【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。10．6∶7【分析】根据比的意义，先写出伍角与贰角单张钱数的比，根据张数×钱数＝总钱数，分别表示出5角和2角的总钱数，写出比，化简即可。【详解】/0.5元∶0.2元＝5∶2（5×12）∶（2×35）＝60∶70＝6∶7【点睛】关键是理解比的意义，张数不确定，可以根据张数比和单张钱数比，表示出总钱数的比。11．（1）；（2）10；（3）；（4）；（5）。【分析】（1）先算分子上小括号的加法，再乘法，再算分母的除法，最后化简即可解答；（2）第一个小括号里面根据乘法分配律进行简算，第二个小括号先算乘法再算减法，然后再算括号外面的乘法，最后算加法；（3）使用分数裂项的方法进行计算；（4）57.6×＝28.8×2×，14.4×80＝14.4×（2×40）＝28.8×40，再根据乘法分配律进行计算；（5）分母可通过高斯求和公式进行巧算，分子可根据公式a²－b²＝（a－b）（a＋b）进行巧算。【详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【点睛】此题为计算题，难度较大，但只需认真分析，化繁为简。灵活运用乘法分配律、分数裂项，高斯求和等一些方法达到更加简便的运算。12．12【解析】【详解】S梯形BCDE=[3+(3+6)]×8÷2=48.S△BDE=3×8÷2=12(CD是它的高).F是BE中点,S△DEF=12S△BDES△BFC=S△BEC÷2=（SABCD÷2）÷2=(6+3)×8÷2÷2=18.S△DCF=S梯形BCDE-S△DEF-S△BFC=48-6-18=24S△DFG=S△FDC÷2=1213．建材市场在银行的正西方，相距3km。【详解】略14．亩【分析】每人每天可以翻土7亩，那么翻土1亩就需要天；每人每天可以犁田3亩，那么犁田1亩就需要天；每人每天可以播种5亩，那么播种1亩就需要天。所以一个人完成1亩地的翻土、犁田和播种工作共需要（天），那么每天就可以种地（亩）。【详解】（天）（亩）答：每天可以种地亩。【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，求出翻土、犁田、播种1亩分别需要的天数是解题关键。15．80枚【分析】因为每堆棋子有60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，所以即第一堆的白子与第二堆的白子加起来就是60枚；又因为第三堆白子与三堆围棋子中白子总数的比是1：4，所以第三堆白子与第一、第二堆围棋子中白子总数的