机械振动绪论分析

沈阳航空航天大学机械振动理论MechanicalVibrations

机械振动理论课程内容

绪论单自由度系统振动两自由度系统振动多自由度系统振动多自由度系统固有特性的近似计算

主要参考文献张义民.机械振动.北京：清华大学出版社，2007.3李晓雷等.机械振动基础.北京：北京理工大学出版社，2005.9石端伟.机械动力学.北京：中国电力出版社，2007.2金基铎，王克明.机械振动学：沈阳航空工业学院郑兆昌.机械振动（上册）.北京：机械工业出版社，1986绪论1机械振动概述

2振动系统1机械振动概述

振动是自然界中常见的现象心脏的搏动、耳膜和声带的振动等汽车、火车、飞机及机械设备的振动家用电器、钟表的振动地震以及声、电、磁、光的波动等等股市的升跌和振荡等振动机械振动??振动：简单的说，是一种往复类型的运动，是自然界及工程上一种普遍存在的运动方式。振动的严格定义：围绕某一固定位置来回往复运动，并随时间变化的运动。机械振动：指机械系统的振动。振动的危害：

运载工具的振动；噪声；机械设备以及土木结构的破坏；地震；降低机器及仪表的精度。振动的利用：

琴弦振动；振动沉桩、振动拔桩以及振动捣固等;

振动压路机;

振动给料机;

振动成型机等。2振动系统振动系统:

可以产生机械振动的力学系统，称为振动系统。一般来说，任何具有弹性和惯性的力学系统均可以产生机械振动。振动系统三要素及其关系:把外界对振动系统的激励或作用，称为振动系统的激励或输入。系统对外界影响的反映，称为振动系统的响应或输出。二者由系统的振动特性相联系。

振动系统的三要素：激励、系统和响应。系统的激励：（1）确定激励：可以用时间的确定函数来描述的激励。脉冲函数、阶跃函数、周期函数、简谐函数等。（2）随机激励：不能用时间的确定函数来描述的激励。但它们具有一定的概率统计规律性，因而可以用随机过程来描述。系统响应：（1）确定响应：系统的响应是时间的确定函数。根据响应的存在时间分：瞬态响应：在较短的时间内会逐渐消失的响应。稳态相应：可持续充分长时间的响应。根据响应是否有周期性分：简谐响应：是时间的正弦或余弦函数。周期响应：是时间的周期函数。非周期响应：是若干脉冲响应的总和。混沌：时间的始终有限的非周期函数，具有非周期的、不规则、错综复杂、不能预测和随机性。（2）随机响应：是时间的随机函数，只能用概率统计方法描述。振动的分类：按系统的物理特点分类：（1）线性振动：线性系统的质量是不变的，弹性恢复力和阻力与运动参数（位移、速度）成线性关系。线性系统产生的振动为线性振动，数学描述为线性微分方程。（2）非线性振动：不能简化成线性系统的系统即为非线性系统，非线性系统产生的振动为非线性振动，其数学描述为非线性微分方程。按对系统的激励类型分：（1）自由振动：系统受初始激励作用（以后不再受外界激励），也就是在特定的初始位移和（或）初始速度下产生的振动。（2）强迫振动：系统在给定的外界激励作用下产生的振动，外界激励包括外载荷和系统的非匀速支座运动。（3）自激振动：激励是受系统振动本身控制的，在适当的反馈作用下，系统将自动地激起定幅的振动。但一旦振动被抑制，激励也随之消失。（4）参数振动：系统自身参数变化激发的振动。按对系统的激励特点分类：（1）确定性振动：外界的激励可以用时间的确定性函数来描述。一个确定性系统（物理特性是确定的）在受确定性激励作用时产生的振动为确定性振动。（2）随机振动：系统的响应是随机性的。用概率统计方法描述。（确定性系统在受随机激励作用下产生的也是随机振动）振动系统的研究内容

激励、系统和响应三者中知道其中两者，就可以求出第三者。因此，常见的振动问题可以分成下面的三种基本问题。

(1)响应分析已知系统参数及外界激励，求系统的响应(位移、速度、加速度和力的响应等）√√?例：车辆在给定的路面上行走，求车身的加速度响应系统尚不存在，需要设计合理的系统参数，使系统在已知激励下达到给定的响应水平已知系统的激励和响应，求系统参数系统已经存在，需要根据测量获得的激励和响应识别系统参数，以便更好地研究系统特性√?（2）系统设计和系统辨识（3）环境预测已知系统响应和系统参数，确定系统的激励?√√√振动系统的研究内容(1)响应分析实际振动问题往往错综复杂，它可能同时包含系统识别，振动分析和振动设计的几个方面的问题。本课程只研究振动分析的问题。振动系统模型

振动系统模型：（1）离散系统与连续系统（集中参数系统与分布参数系统）离散系统是由集中参数元件组成。集中参数元件：质量、弹簧、阻尼。离散系统的运动用常微分方程描述。连续系统是由弹性体元件组成，弹性体元件的质量、惯性和阻尼是连续分布的。连续系统的运动用偏微分方程描述。（2）常参数系统与变参数系统（3）线性系统与非线性系统（4）确定系统与随机系统自由度：

为确定振动系统的全部质量在任意时刻的位置所需要的独立的几何参数（坐标）的数目。离散系统模型的简化方法：集中质量法广义坐标法有限单元法离散系统模型的简化方法：集中质量法：把连续分布的质量集中为几个质点。广义坐标法：将质量连续分布的振动的位移表达成满足位移边界条件的基函数的线性组合，这些组合系数就称为广义坐标。一般只需用前面n个有限的线性组合即可满足精度要求。这样，一个连续系统就可通过n个广义坐标转化为一个n自由度系统。有限单元法：将实际振动系统用有限个