电力拖动自动控制系统-运动控制系统（第5版）电力拖动自动控制系统-运动控制系统(第5版)

运动控制系统第一章绪论1.1什么是“运动控制系统”1.2运动控制系统应用及其发展1.3课程的特点、要求及教学安排1.1什么是运动控制系统运动控制系统（motioncontrolsystem）：控制机械运动(速度，加速度，位移等机械量)的自动控制系统。（解决“电能

机械能”中的控制问题）1）认识运动控制系统2）运动控制的必要性-体现在运动系统调速与控制上满足生产过程与工艺要求例一：车床粗加工（毛坯件）：速度低，吃刀深=》控制电机工作在低速、大力矩状态精加工：速度高，吃刀浅=》控制电机工作在高速、小转矩状态结论：对电机转速、转矩控制要求例二：电气牵引（轻轨），电动汽车,

磁悬浮等上坡：低速、大转矩平路：高速、恒转矩下坡：再生（动能回馈）制动（非机械抱闸）例三：轧钢机稳态时，转速稳定（钢材金属结晶结构好）咬钢时动态速降要小，恢复时间短（提高生产效率），要求转矩动态响应快能正/反转，电动/制动运行-四象限运行调速节能-风机水泵类负载负载特性：常规调流量方式：电机恒速n=C风机利用挡板调流量泵类利用阀门调流量节能调结方式：取消挡板，阀门，调节转速调节流量节能率达20%-30%调速节能-风机水泵类负载-体量非常大！！风机主要应用于冶金、石化、电力、城市轨道交通、纺织、船舶等国民经济各领域以及各种场所的通风换气在我国，风机、泵类、压缩机和空调制冷机的用电量分别占全国用电量的10．4％、20．9％、9．4％和6％。从全球范围看，电动机的用电量平均占世界各国社会总用电量的一半以上，占工业用电量的70％左右。运动控制关键-对电能-机械能转换过程进行有效控制必须实现：1.给机电运动系统提供所须形态电能

“电能形态”：电的类型，参数电能形态变化称“变流”-电力电子技术2.对机电系统实施控制-所需运动特性被控制对象为电机-电机理论控制以闭环、解耦为核心-控制理论

PID控制,模糊控制,矢量控制等等；运动控制的实现与分析、设计（1）运动控制系统构成以电机为控制对象，以控制器为核心（借助计算机和其他电子装置实现）以功率变换装置为执行机构，以自动控制理论和信息处理理论为理论基础设计组成的自动控制系统。图1-2运动控制系统及其组成2）知识体系电机学、电力电子技术微电子技术、计算机控制技术、控制理论、信号检测与处理技术图1-1运动控制及其相关学科3运动控制系统的分类按电机分：直流系统，交流系统；按被控量分：调速系统,位置随动系统,转矩控制系统；按控制器的类型分：模拟型，数字型；按控制原理分：PID控制,模糊控制,矢量控制等等；按闭环数分：单环，双环，多环系统，可交叉：如数字式双闭环直流调速系统4电力拖动运动控制系统的特点传动功率范围大：几毫瓦到几百兆瓦；调速范围宽：1：10000，每小时几转到每分钟几十万转；过渡过程快，秒级或毫秒级；具有较高的动、静态性能；四象限运行，能量回馈，多机协调；合理地选择系统方案几乎可以适用任何电气传动场合的要求;1.3运动控制系统应用及其发展1历史十九世纪末，交流电机出现，经济实用的鼠笼机，功率因数高的同步机；二十世纪中，形成直流调速，交流不调速的格局；二十世纪八十年代以前，只有直流传动；二十世纪后期，交流调速兴起，原来格局打破。二十一世纪，交流调速系统应用范围不断扩大，伺服系统应用越来越多2运动控制的主要应用领域机器人工业:机械加工，冶金，造纸，机械手,机械运输等。军事装备:随动系统（兵器，雷达）交通工具:电力机车,电动汽车,舰船的电驱动系统民用:电梯,医疗设备,娱乐,家电3运动控制系统发展的助推器微处理器,SOC(SystemonChip)的发展电力电子器件的发展控制理论的发展

经典控制方法：反馈控制，PID现代控制理论：多变量，状态观测电机控制理论的发展（矢量控制等）4现代的运动控制系统驱动的交流化和超高速、超大型化、超小型化系统实现集成化控制数字化、智能化和网络化（2)课程的核心内容：一个主题：运动控制系统（直流=》交流）；主线：不断改进系统以提高系统性能，从提高静态性能到追求动态性能研究控制系统时要关注：稳定性，动静态特性；系统的分析方法、控制方法和设计方法；与系统的实现相关的电力电子技术、控制理论、计算机技术、信号处理等相关理论与技术。特点:综合性,工程性,理论与实践相结合.前期课程:电力电子技术，电机拖动基础，控制理论,电路原理,电磁学，系统仿真……

1.3运动控制系统转矩控制规律

运动控制系统的基本运动方程式1.3运动控制系统转矩控制规律

忽略阻尼转矩和扭转弹性转矩，运动控制系统的简化运动方程式1.3运动控制系统转矩控制规律

转矩控制是运动控制的根本问题要控制转速和转角，唯一的途径就是控制电动机的电磁转矩，使转速变化率按人们期望的规律变化。1.3运动控制系统转矩控制规律

磁链控制同样重要

为了有效地控制电磁转矩，充分利用电机铁芯，在一定的电流作用下尽可能产生最大的电磁转矩，必须在控制转矩的同时也控制磁通（或磁链）。1.4生产机械的负载转矩特性生产机械的负载转矩是一个必然存在的不可控扰动输入。归纳出几种典型的生产机械负载转矩特性，实际负载可能是多个典型负载的组合，应根据实际负载的具体情况加以分析。恒转矩负载

负载转矩的大小恒定，称作恒转矩负载a）位能性恒转矩负载b)反抗性恒转矩负载图1-3恒转矩负载恒功率负载负载转矩与转速成反比，而功率为常数，称作恒功率负载图1-4恒功率转矩负载

风机、泵类负载

负载转矩与转速的平方成正比，称作风机、泵类负载图1-5风机、泵类负载直流电动机复习思考直流电动机是怎样转动起来的？拖动恒转矩负载时稳态？直流电动机的稳态特性式中

n——转速（r/min）;U——电枢电压（V）；

I——电枢电流（A）；R——电枢回路总电阻(Ω）；φ——励磁磁通（Wb）；

Ke

——由电机结构决定的电动势常数。调节直流电动机转速的方法

（1）调节电枢供电电压；（2）减弱励磁磁通；（3）改变电枢回路电阻。 自动控制的直流调速系统往往以变压调速为主。第2章

转速开环控制的直流调速系统

运动控制系统内容提要晶闸管整流器-直流电动机系统的工作原理及调速特性PWM变换器-直流电动机系统的工作原理及调速特性稳态调速性能指标和开环系统存在的问题2.1晶闸管整流器-直流电动机系统的工作原理及调速特性触发脉冲相位控制电流脉动及波形断续问题晶闸管整流器-直流电动机系统的机械特性晶闸管触发和整流装置的传递函数晶闸管整流器--直流电动机系统的可逆运行2.1.1触发脉冲相位控制

图2－1晶闸管整流器-电动机调速系统（V-M系统）原理图在理想情况下，Ud和Uc之间呈线性关系：

（2-1）式中，Ud——平均整流电压，

Uc——控制电压，

Ks——晶闸管整流器放大系数。1．触发脉冲相位控制调节控制电压Uc，

移动触发装置GT输出脉冲的相位，改变可控整流器VT输出瞬时电压ud的波形，以及输出平均电压Ud的数值。(2-2)式中E——电动机反电动势(V)；

id——整流电流瞬时值(A)；

L——主电路总电感(H)；

R——主电路总电阻(Ω),；图2-2V-M系统主电路的等效电路图对于一般的全控整流电路，当电流波形连续时，可用下式表示(2-3)式中，α——从自然换相点算起的触发脉冲控制角；

Um——α=0时的整流电压波形峰值；

m——交流电源一周内的整流电压脉波数。整流电路单相全波三相半波三相桥式（全波）m236表2-1不同整流电路的整流电压波峰值、脉冲数及平均整流电压2．电流脉动及其波形的连续与断续在整流变压器二次侧额定相电压u2的瞬时值大于反电动势E时，晶闸管才可能被触发导通。导通后如果u2降低到E以下，靠电感作用可以维持电流id继续流通。由于电压波形的脉动，造成了电流波形的脉动。图2-3带负载单相全控桥式整流电路的输出电压和电流波形在Id上升阶段，电感储能；在Id下降阶段，电感中的能量将释放出来维持电流连续。图2－4V-M系统的电流波形(a)电流连续 图2－4V-M系统的电流波形（b）电流断续当负载电流较小时，电感中的储能较少，等到Id下降到零时，造成电流波形断续。抑制电流脉动的措施（1）增加整流电路相数，或采用多重化技术；（2）设置电感量足够大的平波电抗器。3．晶闸管整流器-电动机系统的机械特性当电流波形连续时，V-M系统的机械特性方程式为 （2-7）式中，Ce——电动机在额定磁通下的电动势系数图2-5电流连续时V-M系统的机械特性图2－6V-M系统机械特性在电流连续区，显示出较硬的机械特性；在电流断续区，机械特性很软，理想空载转速翘得很高。当电流断续时，由于非线性因素，机械特性方程要复杂得多。电流断续区与电流连续区的分界线是的曲线，当时，电流便开始连续了。

——一个电流脉波的导通角。4．晶闸管触发和整流装置的放大系数

和传递函数晶闸管触发电路和整流电路的特性是非线性的。在设计调速系统时，只能在一定的工作范围内近似地看成线性环节，得到了它的放大系数和传递函数后，用线性控制理论分析整个调速系统。放大系数的计算图2-7晶闸管触发与整流装置的输入输出特性和Ks的测定（2-12）

晶闸管触发和整流装置的输入量是ΔUc，输出量是ΔUd，晶闸管触发和整流装置的放大系数Ks可由工作范围内的特性斜率决定

。如果没有得到实测特性，也可根据装置的参数估算。失控时间和纯滞后环节滞后作用是由晶闸管整流装置的失控时间引起的。失控时间是个随机值。最大失控时间是两个相邻自然换相点之间的时间，它与交流电源频率和晶闸管整流器的类型有关。图2－8晶闸管触发与整流装置的失控时间延时时间是针对特定平均电压的！最大失控时间(2-13)平均失控时间式中，f——交流电源频率(Hz)，

m——一周内整流电压的脉波数。整流电路形式最大失控时间

Tsmax(ms)平均失控时间

Ts(ms)单相半波单相桥式（全波）三相半波三相桥式20106.673.331053.331.67表2-2晶闸管整流器的失控时间（f=50Hz）晶闸管触发电路与整流装置的传递函数滞后环节的输入为阶跃信号1(t)，输出要隔一定时间后才出现响应1(t-Ts)。输入输出关系为：

传递函数为（2－14）

传递函数的近似处理按泰勒级数展开，可得

依据工程近似处理的原则，可忽略高次项，把整流装置近似看作一阶惯性环节（2-16）

图2－9晶闸管触发与整流装置动态结构图准确的近似的5.晶闸管整流器运行中存在的问题（1）晶闸管是单向导电的。

（2）晶闸管对过电压、过电流和过高的du/dt与di/dt都十分敏感。（3）晶闸管的导通角变小时会使得系统的功率因数也随之减少，称之为“电力公害”。2.1.2直流PWM变换器-电动机系统直流PWM变换器由全控型电力电子器件构成，采用脉冲宽度调制控制方式。在中、小容量的高动态性能系统中，直流PWM调速系统已经完全取代了V-M系统为什么？图2-10简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统只能正向电动！！1．PWM变换器的工作状态和电压、电流波形脉宽调制变换器的作用是：用脉冲宽度调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电动机转速。PWM变换器电路有多种形式，总体上可分为不可逆与可逆两大类。在一个开关周期T内，当时，Ug为正，VT饱和导通，电源电压Us通过VT加到直流电动机电枢两端。当时，Ug为负，VT关断，电枢电路中的电流通过续流二极管VD续流，直流电动机电枢电压近似等于零。直流电动机电枢两端的平均电压为（2-17）改变占空比，即可实现直流电动机的调压调速。令为PWM电压系数，则在不可逆PWM变换器中

不可逆PWM变换器-直流电动机系统不允许电流反向，续流二极管VD的作用只是为id提供一个续流的通道。在转速向低调节时,要减小占空比,使Ud下降，当Ud小于反电动势时，电流衰减到零直流就会断续，出现和相控整流器同样的问题，如何解决呢？如果要实现电动机的制动，必须为其提供反向电流通道。图2-12 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统图2-12 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统一般电动状态的电压、电流波形一般电动状态在一般电动状态中，id始终为正值（其正方向示于图2-12(a)中）。在0≤t<ton期间，VT1导通，VT2关断。电流id沿图中的回路1流通。在ton≤t<T期间，VT1关断，id沿回路2经二极管VD2续流。VT1和VD2交替导通，VT2和VD1始终关断。图2-12 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统的正脉冲比负脉冲窄

，始终为负。

制动状态的电压、电流波形制动状态在ton≤t<T期间，Vg2为正，VT2导通，在感应电动势E的作用下，反向电流沿回路3能耗制动。在T≤t<T+ton（即下一周期的0≤t<ton）期间，Vg2为负，VT2关断，-id沿回路4经VD1续流，向电源回馈能量。VT2和VD1交替导通，VT1和VD2始终关断。图2-12 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统(d)轻载电动状态的电流波形VT1、VD2、VT2和VD1四个管子轮流导通。轻载电动状态在VT1关断后，id经VD2续流。还没有到达周期T，电流已经衰减到零，在t=t2时刻，VT2导通，使电流反向，产生局部时间的制动作用。轻载时，电流可在正负方向之间脉动，平均电流等于负载电流，一个周期分成四个阶段。有制动电流通路的

不可逆PWM-直流电动机系统为什么不可逆？平均电压Ud始终大于零，电流虽然能够反向，而电压和转速仍不能反向。如果要求转速反向，需要再增加VT和VD，构成可逆的PWM变换器-直流电动机系统，如图2-13所示。桥式可逆PWM变换器图2-13 桥式可逆PWM变换器电路图2-14双极式控制可逆PWM变换器的驱动电压、输出电压和电流波形在一个开关周期内，当0≤t<ton时，UAB=US，电枢电流id沿回路1流通；当ton≤t<T时，驱动电压反号，id沿回路2经二极管续流，UAB=-US

。

,UAB的平均值为正，电动机正转；反之则反转。

,平均输出电压为零，电动机停止。电流波形存在两种情况。电动机负载较重的情况时，负载电流id1大，在续流阶段电流仍维持正方向，电动机始终工作在第Ⅰ象限的电动状态。负载很轻时，平均电流小，在续流阶段电流很快衰减到零，于是二极管终止续流，而反向开关器件导通，电枢电流反向，电动机处于制动状态。id2电流中的线段3和4是工作在第Ⅱ象限的制动状态。电枢电流的方向决定了电流是经过续流二极管还是经过开关器件流动。双极式控制可逆PWM变换器的输出平均电压为占空比ρ和电压系数γ的关系为当ρ>1/2时，γ为正，电动机正转；当ρ<1/2时，γ为负，电动机反转；当ρ=1/2时，γ=0，电动机停止。（2-21）双极式控制的桥式可逆PWM变换器有下列优点：（1）电流一定连续；（2）可使电动机在四象限运行；（3）电动机停止时有微振电流，能消除静磨擦死区；（4）低速平稳性好，系统的调速范围大；（5）低速时，每个开关器件的驱动脉冲仍较宽，有利于保证器件的可靠导通。双极式控制方式的不足之处是：在工作过程中，4个开关器件可能都处于开关状态，开关损耗大，而且在切换时可能发生上、下桥臂直通的事故，为了防止直通，在上、下桥臂的驱动脉冲之间，应设置逻辑延时。2.直流PWM调速系统的机械特性(稳态)对于带制动电流通路的不可逆电路，其电压平衡方程式分两个阶段：

(2-19) (2-20)式中R、L分别为电枢电路的电阻和电感。电压平均值方程

平均电压平均电流电枢电感压降的均值转速

（2-21）

机械特性机械特性方程式为

(2-26)或用转矩表示，

(2-27)式中，——电动机在额定磁通下的转矩系数；

——理想空载转速，与电压系数成正比。图2-15 直流PWM调速系统（电流连续）的机械特性3．PWM控制器与变换器的动态数学模型图2-16 PWM控制器与变换器框图传递函数传递函数为

(2-24)式中：Ks——PWM装置的放大系数

Ts——PWM装置的延迟时间，近似的传递函数

(2-25)4．直流PWM调速系统的电能回馈和泵升电压PWM变换器的直流电源通常由交流电网经不可控的二极管整流器产生，并采用大电容C滤波，以获得恒定的直流电压。当电动机工作在回馈制动状态时，电能不可能通过整流装置送回交流电网，只能向滤波电容充电，形成直流PWM变换器-电动机系统特有的电能回馈问题。对滤波电容充电的结果造成直流侧电压升高，称作“泵升电压”。系统在制动时释放的动能将表现为电容储能的增加，要适当地选择电容的电容量，或采取其它措施，以保护电力电子开关器件不被泵升电压击穿。图2-17 桥式可逆直流脉宽调速系统主电路的原理图2.3稳态调速性能指标和

直流调速系统的机械特性对于调速系统转速控制的要求：（1）调速——在一定的最高转速和最低转速范围内调节转速；（2）稳速——以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动；（3）加、减速——频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。2.3.1转速控制的要求和稳态调速性能指标1、调速范围生产机械要求电动机提供的最高转速nmax和最低转速nmin之比称为调速范围，用字母D表示，即 （2-31）nmax和nmin是电动机在额定负载时的最高和最低转速，对于少数负载很轻的机械，也可用实际负载时的最高和最低转速。2、静差率s当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落ΔnN与理想空载转速n0之比： （2-32）用百分数表示 （2-33）特性a和b的硬度相同，特性a和b额定速降相同，特性a和b的静差率不相同。图2-18不同转速下的静差率调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。3.调速范围、静差率和额定速降之间的关系

（2-34）对于同一个调速系统，ΔnN值是定值。要求s值越小时，系统能够允许的调速范围D也越小。一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。例题2-1

某直流调速系统电动机额定转速为nN=1430r/min，额定速降ΔnN=115r/min，当要求静差率s≤30%时，允许多大的调速范围？如果要求静差率s≤20%，则调速范围是多少？如果希望调速范围达到10，所能满足的静差率是多少？解在要求s≤30%时，允许的调速范围为若要求s≤20%，则允许的调速范围只有若调速范围达到10，则静差率只能是2.3.2开环直流调速系统的性能和存在的问题

开环调速系统，即无反馈控制的直流调速系统。调节控制电压Uc就可以改变电动机的转速。例题2-2

某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻R=0.18Ω，电动机电动势系数Ce=0.2Vmin/r。如果要求调速范围D=20，静差率s≤5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降ΔnN最多能有多少？解:当电流连续时，V-M系统的额定速降为开环系统在额定转速时的静差率为如要求，，即要求第3章转速闭环控制的直流调速系统

第3章目录3.1有静差的转速闭环直流调速系统（系统结构与静特性分析，闭环直流调速系统的反馈控制规律，稳定性分析）3.2无静差的转速闭环直流调速系统（比例积分控制规律、稳态参数计算）3.3转速闭环直流调速系统的限流保护3.4转速闭环控制直流调速系统的仿真3.1.1比例控制转速闭环直流调速系统的结构与静特性

转速开环系统控制系统存在的问题：对负载扰动没有任何抑制作用3.1.1比例控制转速闭环直流调速系统的结构与静特性

引入负反馈，在负反馈基础上的“检测误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，其输出量反馈的传递途径构成一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。在直流调速系统中，被调节量是转速，所构成的是转速反馈控制的直流调速系统。

图3-1

带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图调节器！测速反馈！能否减小转速波动？电压比较环节比例调节器测速反馈环节

电力电子变换器

直流电动机Kp——比例调节器的比例系数α——转速反馈系数（V·min/r）稳态时一定转速给定下负载与转速输出间关系静特性分析图3-2

转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图图3-2

转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（b）只考虑给定作用时的闭环系统静特性分析图3-2

转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（c）只考虑扰动作用时的闭环系统静特性分析式中:——闭环系统的开环放大系数闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。静特性分析1．开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系开环机械特性为

(3-2)

式中，表示开环系统的理想空载转速，表示开环系统的稳态速降。比例控制闭环系统的静特性为

(3-3)

式中，表示闭环系统的理想空载转速，表示闭环系统的稳态速降。静特性分析-比例控制转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图静特性对比闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多在同样的负载扰动下，开环系统的转速降落闭环系统的转速降落静特性对比闭环系统的静差率要比开环系统小得多闭环系统的静差率为开环系统的静差率为当时， （3-5）静特性对比如果所要求的静差率一定，则闭环系统可以大大提高调速范围如果电动机的最高转速都是nN，最低速静差率都是s，可得开环时，

闭环时，

（3-6）静特性对比结论:比例控制的直流调速系统可以获得比开环系统硬得多的稳态特性,即负载引起的转速降落减小了,从而保证在一定静差率的要求下,能够获得更宽的调速范围.问题:电枢回路的总电阻并没变化,但是转速降落为什么减小了呢?转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图图3-3闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系闭环系统如何减小加载引起的转速降落?开环系统

Id

n

例如：在图3-3中工作点从A

A′

闭环系统Id

n

Un

Un

Uc

n

Ud0

例如：在图3-3中工作点从A

B比例控制直流调速系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的变化。动态调整！例题3-1

在例题2-2中，龙门刨床要求D=20，s≤5%，已知Ks=30,α=0.015Vmin/r，Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制闭环调速系统满足上述要求时，比例放大器的放大系数应该有多少？解:开环系统额定速降为=275r/min，闭环系统额定速降须为2.63r/min，由式（3-4）可得则得即只要放大器的放大系数等于或大于46。反馈控制规律只有比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。

只有K=

，才能使

ncl=0，而这是不可能的。过大的K值也会导致系统的不稳定。

反馈控制规律反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。一方面能够有效地抑制一切被包含在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面则能紧紧跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从。图3-4闭环调速系统的给定作用和扰动作用反馈控制规律系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。反馈控制系统无法鉴别是给定信号的正常调节还是外界的电压波动。反馈通道上有一个测速反馈系数，它同样存在着因扰动而发生的波动，由于它不是在被反馈环包围的前向通道上，因此也不能被抑制。3.1.4比例控制转速闭环系统的稳定性问题:增加比例调节器的比例系数,可以减小转速降落,从而扩大调速范围,理论上当比例系数为无穷大时,系统基本上就没有转速降落了,调速范围可以无限大,比例系数可以无限增大吗?注意:分析系统静特性的前提是系统必须是稳定的2．转速反馈控制直流调速系统的动态数学模型建立系统动态数学模型的基本步骤如下：根据系统各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程。求出各环节的传递函数。组成系统的动态结构框图，并求出系统的传递函数。比例放大器的传递函数电力电子变换器的传递函数测速反馈的传递函数(2-33)（2-42）(2-43)各环节动态数学模型图3-5

他励直流电动机在额定励磁下的等效电路电压方程 电枢电压电枢电流电磁转矩机械运动直流电动机运行原理电压方程运动方程反电动势直流电动机动态数学模型转矩方程额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为

忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的动力学方程为

直流电动机动态数学模型——包括电动机空载转矩在内的负载转矩，（N·m）

——电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量，(N·m2)——电动机额定励磁下的转矩系数，(N·m/A)再定义下列时间常数：

——电枢回路电磁时间常数(s)——电力拖动系统机电时间常数(s)整理后得

(3-13)

(3-14)式中，——负载电流（A）。在零初始条件下，取拉氏变换，得电压与电流间的传递函数

(3-15)电流与电动势间的传递函数

(3-16)图2-21额定励磁下直流电动机的动态结构框图(a)电压电流间的结构框图

(b)电流电动势间的结构框图

(c）直流电动机的动态结构框图直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，是控制输入量，另一个是负载电流IdL。扰动输入量。如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换，得图2-22。额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，时间常数Tm表示机电惯性时间常数Tl表示电磁惯性。图3-7

直流电动机动态结构框图的变换图3-8转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图转速反馈控制的直流调速系统的开环传递函数(3-19)式中转速反馈控制直流调速系统的闭环传递函数（3-20）比例控制闭环直流调速系统的动态稳定性比例控制闭环系统的特征方程为

(3-21)根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是 即

(3-22)例题3-2

在例题3-1中，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢回路总电阻，电感量3mH，系统运动部分的飞轮惯量，试判别系统的稳定性。解：电磁时间常数机电时间常数

晶闸管装置的滞后时间常数为

为保证系统稳定，应满足的稳定条件：闭环系统的动态稳定性和例题3-1中稳态性能要求是矛盾的。例题3-3

在上题的闭环直流调速系统中，若改用全控型器件的PWM调速系统，电动机不变，电枢回路参数为：，，，PWM开关频率为8。按同样的稳态性能指标，，该系统能否稳定？如果对静差率的要求不变，在保证稳定时，系统能够达到的最大调速范围有多少？解：按照稳态性能指标、要求

PWM调速系统能够在满足稳态性能指标要求下稳定运行。（见例题2-2）<337.5

若系统处于临界稳定状况，3.2无静差的转速闭环直流调速系统在比例控制直流调速系统中，系统转速仍是有降落的。减小稳态误差可能导致系统不稳定。能否通过改进调节器实现转速无静差控制呢？如把比例调节器换成PID调节器之后解决这个问题。图3-9有静差调速系统突加负载时的动态过程

不能为零！！3.2.1积分调节器和积分控制规律在输入转速误差信号ΔUn的作用下，积分调节器的输入输出关系为

（3-23）其传递函数是

（3-24）其中，τ——积分时间常数。图3-10积分调节器的输入和输出动态过程

输入ΔUN是阶跃信号，则输出Uc

按线性规律增长。当输出值达到积分调节器输出的饱和值Ucm时，便维持在Ucm不变。图3-10积分调节器的输入和输出动态过程只要ΔUn>0，积分调节器的输出Uc便一直增长；只有达到ΔUn=0时，Uc才停止上升；只有到ΔUn变负，Uc才会下降。当ΔUn=0时，Uc并不是零，而是某一个固定值Ucf

突加负载时，由于Idl的增加，转速n下降，导致ΔUn变正，最终进入新的稳态。图3-11

积分控制无静差调速系统突加负载时的动态过程积分控制规律和比例控制规律的根本区别：比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史，稳态值等于多少呢？积分调节器到稳态时ΔUn=0，只要历史上有过ΔUn

，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压。缺点：响应速度慢！动态性能差！3.2.2比例积分控制规律比例积分调节器（PI调节器）的输入输出关系为

（3-25）式中，Uin——PI调节器的输入，Uex——PI调节器的输出。其传递函数为 （3-26）式中，Kp

、τ——PI调节器的比例放大系数、积分系数令τ1=Kpτ，则PI调节器的传递函数也可写成如下形式

（3-27）式中，τ1——微分项中的超前时间常数。3.2.2比例积分控制规律用运算放大器来实现PI调节器的输入极性和输出极性是反相的；

(3-28)式中

Rbal为运算放大器同相输入端的平衡电阻。图3-12比例积分（PI）调节器线路图3.2.2比例积分控制规律PI控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。3.2.2比例积分控制规律在t=0时就有Uex(t)=KpUin，实现了快速控制；随后Uex(t)按积分规律增长，。在t=t1时，Uin=0，。图3-13PI调节器的输入输出特性3.2.2比例积分控制规律在闭环调速系统中，采用PI调节器输出部分Uc由两部分组成，比例部分①和ΔUn成正比，积分部分②表示了从t=0到此时刻对ΔUn(t)的积分值，Uc是这两部分之和。图3-14闭环系统中PI调节器的输入和输出动态过程3.2.2比例积分控制规律无静差的转速单闭环直流调速系统稳态参数设计

(3-29)

(3-30)输出的稳态值与输入无关，而是由它后面环节为了保证输入为零的需要决定的。3.3转速反馈控制直流调速系统的

限流保护3.3.1 过流问题的来源起动：突加给定电压时，电枢电压立即达到它的最高值，对电动机来说，相当于全压起动，会造成电动机过流。堵转：电流将远远超过允许值。如果只依靠过流继电器或熔断器来保护，过载时就跳闸。起动、堵转时偏差很大！系统中必须有自动限制电枢电流的环节。引入电流负反馈，可以使它不超过允许值。但这种作用只应在起动和堵转时存在，在正常的稳速运行时又得取消。当电流大到一定程度时才出现的电流负反馈，叫做电流截止负反馈。3.3.2带电流截止负反馈环节的直流调速系统图3-16

电流截止负反馈环节的模拟实现（a）利用独立直流电源作比较电压（b）利用稳压管产生比较电压1．电流截止负反馈环节电流反馈信号取自串入电动机电枢回路中的小阻值电阻Rs，IdRc正比于电流。图3-16(a)中用独立的直流电源作为比较电压Ucom，其大小可用电位器调节，在IdRc与Ucom之间串接一个二极管VD，当IdRc>Ucom时，二极管导通，电流负反馈信号Ui即可加到放大器上去；当IdRc≤Ucom时，二极管截止，Ui消失。图3-16(b)中利用稳压管VST的击穿电压Ubr作为比较电压Ucom

。截止电流

Idcr=Ucom/Rs当输入信号IdRc-Ucom>0时，输出Ui=IdRc-Ucom，当IdRc-Ucom≤0时，输出Ui=0。图3-17电流截止负反馈环节的输入输出特性1．电流截止负反馈环节特性图3-18带电流截止负反馈的闭环直流调速系统稳态结构框图2．带电流截止负反馈比例控制闭环直流调速系统的静特性当Id≤Idcr时，电流负反馈被截止，静特性与只有转速负反馈调速系统的静特性相同， （3-32）当Id>Idcr后，引入了电流负反馈，静特性变成

（3-33）图3-19

带电流截止负反馈比例控制闭环直流调速系统的静特性CA段:

电流负反馈被截止AB段:

电流负反馈起作用电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻。比较电压与给定电压的作用一致，好象把理想空载转速提高到（3-34）电流截止负反馈系统参数计算令n=0，得到堵转电流Iabl

，

（3-35）一般KpKsRs>>R，因此

（3-36）Iabl应小于电动机允许的最大电流，一般为

Iabl=（1.5~2）IN截止电流应大于电动机的额定电流，取

Idcr=（1.1~1.2）IN3．带电流截止的无静差直流调速系统原理图TA为检测电流的交流互感器，经整流后得到电流反馈信号Ui。当电流达到截止电流Idcr时，Ui高于稳压管VS的击穿电压，使晶体三极管VBT导通，忽略晶体三极管VBT导通压降，则PI调节器的输出电压Uc为零，电力电子变换器UPE的输出电压Ud=0，达到限制电流的目的。3.4转速反馈控制直流调速系统的仿真MATLAB/SIMULINK仿真平台下构建转速闭环控制的调速系统仿真平台简单介绍如何借助仿真分析系统工作过程。3.4.1转速闭环直流调速系统仿真平台直流电动机：型号为Z4-132-1，额定电压400V，额定电流

52.2A，额定转速为2610r/min，反电动势系数=0.1459Vmin/r，允许过载倍数=1.5；PWM变换器开关频率：8KHz，放大系数：=107.5；(538/5=107.5)

电枢回路总电阻：；

时间常数：电枢回路电磁时间常数=0.0144s，电力拖动系统机电时间常数=0.18s；转速反馈系数

；对应额定转速时的给定电压

。图3-21比例积分控制的直流调速系统的仿真框图3.4.2仿真模型的建立进入MATLAB，单击MATLAB命令窗口工具栏中的SIMULINK图标，或直接键入SIMULINK命令，打开SIMULINK模块浏览器窗口，图3-22SIMULINK模块浏览器窗口(1)打开模型编辑窗口：通过单击SIMULINK工具栏中新模型的图标或选择File→New→Model菜单项实现。(2)复制相关模块：双击所需子模块库图标，则可打开它，以鼠标左键选中所需的子模块，拖入模型编辑窗口。在本例中拖入模型编辑窗口的为：把Source组中的Step模块拖入模型编辑窗口；把MathOperations组中的Sum模块和Gain模块分别拖入模型编辑窗口；把Continuous组中的TransferFcn模块和Integrator模块拖入模型编辑窗口；把Sinks组中的Scope模块拖入模型编辑窗口；把discontinuous组中的relay模块和saturation模块拖入编辑窗口；把source组中的repeatingsequence模块拖入编辑窗口；把LogicandbitOperations中的LogicalOperator模块拖入编辑窗口；把simulinkPowersystem模块库中universalbridge拖入编辑窗口。。

(3)修改模块参数：双击模块图案，则出现关于该图案的对话框，通过修改对话框内容来设定模块的参数。图3-23

加法器模块对话框描述加法器三路输入的符号，|表示该路没有信号，用|+-取代原来的符号。得到减法器。图3-24

传递函数模块对话框例如，0.002s+1是用向量[0.0021]来表示的。分子多项式系数分母多项式系数图3-25

阶跃输入模块对话框阶跃时刻，可改到0。阶跃值，可改到10。图3-26

增益模块对话框填写所需要的放大系数图3-27 Integrator模块对话框积分饱和值,可改为5。积分饱和值,可改为-5。为了得到周期为8KHz的锯齿波,把Timevalue设置为[00.125e-3]把outputvalues设置为[-55]点击history按钮，取消对点数限制。设置坐标轴数为2(4)模块连接以鼠标左键点击起点模块输出端，拖动鼠标至终点模块输入端处，则在两模块间产生“→”线。单击某模块，选取Format→RotateBlock菜单项可使模块旋转90°；选取Format→FlipBlock菜单项可使模块翻转。把鼠标移到期望的分支线的起点处，按下鼠标的右键，看到光标变为十字后，拖动鼠标直至分支线的终点处，释放鼠标按钮，就完成了分支线的绘制。仿真启动按钮图3-21比例积分控制的直流调速系统的仿真框图3.4.3仿真模型的运行(1)仿真过程的启动：单击启动仿真工具条的按钮或选择Simulation→Start菜单项，再双击示波器模块就可以显示仿真结果。(2)仿真参数的设置：为了清晰地观测仿真结果，需要对示波器显示格式作一个修改，对示波器的默认值逐一改动。改动的方法有多种，其中一种方法是选中SIMULINK模型窗口的Simulation→ConfigurationParameters菜单项，打开仿真控制参数对话框，对仿真控制参数进行设置。图3-30SIMULINK仿真控制参数对话框仿真的起始时间结束时间修改为0.6秒最大仿真步长设为1e-5s图2-55 修改控制参数后的仿真结果启动Scope工具条中的“自动刻度”按钮。把当前窗中信号的最大最小值为纵坐标的上下限，得到清晰的图形。自动刻度2.6.4调节器参数的调整图2-56无超调的仿真结果系统转速的响应是无超调、但调节时间很长；图2-57超调量较大的仿真结果系统转速的响应的超调较大、但快速性较好。SIMULINK软件的仿真方法为系统设计提供了仿真平台，可以选择合适的PI参数，满足系统的跟随性能指标。在《自动控制理论》课程中讨论了多种PI调节器的设计方法，MATLAB也为它们的实现提供了模块。关于直流电动机调速系统的PI设计，将在第3章中作详细的论述。第4章

转速、电流双闭环控制的直流调速系统运动控制系统问题的提出动态性能要求:对于经常正、反转运行的调速系统，缩短起、制动过程的时间是提高生产率的重要因素。如何控制动态性能？电力拖动系统的运动方程：结论：要得到好的动态性能，必须控制好转矩，即控制好电流。时间最优的理想过渡过程

在起动（或制动）过渡过程中，希望始终保持电流（电磁转矩）为允许的最大值，使调速系统以最大的加（减）速度运行。当到达稳态转速时，最好使电流立即降下来，使电磁转矩与负载转矩相平衡，从而迅速转入稳态运行。单闭环系统的问题转速单闭环系统不能控制电流（或转矩）的动态过程。电流截止负反馈环节只是用来限制电流的冲击，并不能很好地控制电流的动态波形。a)理想的快速起动过程IdLntIdOIdmb)带电流截止负反馈的单闭环调速系统n

理想的起动过程IdLntIdOIdmIdcrn解决思路

为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒流过程。按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。在系统中设置两个调节器，分别引入转速负反馈和电流负反馈以调节转速和电流。

4.1.1转速、电流反馈控制直流调速系统

的组成两个调节器在系统中如何连接？系统结构是怎样的？电流调节器的输入-电流给定如何确定呢？把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。形成了转速、电流反馈控制直流调速系统（简称双闭环系统）。转速、电流反馈控制直流调速系统原理图

图4-2(b)双闭环直流调速系统电路原理图

图4-3 双闭环直流调速系统的稳态结构图α——转速反馈系数β——电流反馈系数4.1.1稳态结构图与参数计算系统稳态的特征？1.稳态结构图和静特性转速调节器ASR的输出限幅电压决定了电流给定的最大值，电流调节器ACR的输出限幅电压限制了电力电子变换器的最大输出电压。对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况，设计合理的电流调节器不进入饱和状态。当调节器饱和时，输出达到限幅值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；当调节器不饱和时，PI调节器工作在线性调节状态，其作用是使输入偏差电压在稳态时为零。（1）转速调节器不饱和两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零，即转速、电流均无静差。

（2）转速调节器饱和ASR输出达到限幅值时，转速外环呈开环状态，转速的变化对转速环不再产生影响。双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环调节系统。稳态时

(4-2)AB段是两个调节器都不饱和时的静特性，Id<Idm,n=n0。BC段是ASR调节器饱和时的静特性，Id=Idm,n<n0。双闭环直流调速系统的静特性静特性分析在负载电流小于Idm时表现为转速无静差，转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达到Idm时，转速调节器为饱和输出U*im，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差。采用两个PI调节器形成了内、外两个闭环的效果。当ASR处于饱和状态时，Id=Idm，若负载电流减小，Id<Idm，使转速上升，n>n0，Δn<0，ASR反向积分，使ASR调节器退出饱和。各变量的稳态工作点和稳态参数计算双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系

(4-3) (4-4) (4-5)根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数：转速反馈系数 (4-6)电流反馈系数 (4-7)两个给定电压的最大值U*nm和U*im由设计者选定。4.2转速、电流反馈控制直流调速系统的数学模型与动态过程分析转速、电流反馈控制直流调速系统的动态数学模型起动过程分析（转速、电流）制动过程分析（转速、电流）4.2.1转速、电流反馈控制直流调速系统的数学模型图4-5 双闭环直流调速系统的动态结构图电机电源电流调节器转速调节器4.2.2转速、电流反馈控制直流调速系统的动态过程分析对调速系统而言，被控制的对象是转速。跟随性能可以用阶跃给定下的动态响应描述。能否实现所期望的恒加速过程，最终以时间最优的形式达到所要求的性能指标，是设置双闭环控制的一个重要的追求目标。能否实现最优起动？？图4-6 双闭环直流调速系统起动过程的转速和电流波形1．起动过程分析-以拖动反抗性负载为例电流Id从零增长到Idm，然后在一段时间内维持其值等于Idm不变，以后又下降并经调节后到达稳态值IdL。转速波形先是缓慢升速，然后以恒加速上升，产生超调后，到达给定值n*。起动过程分为电流上升、恒流升速和转速调节三个阶段，转速调节器在此三个阶段中经历了不饱和、饱和以及退饱和三种情况。第Ⅰ阶段：电流上升阶段（0~t1）电流从0到达最大允许值在t=0时，系统突加阶跃给定信号Un*，在ASR和ACR两个PI调节器的作用下，Id很快上升，在Id上升到Idl之前，电动机转矩小于负载转矩，转速为零。当Id≥IdL

后，电机开始起动，由于机电惯性作用，转速不会很快增长，ASR输入偏差电压仍较大，ASR很快进入饱和状态，而ACR一般不饱和。直到Id=Idm

，Ui

=U*im

。第Ⅰ阶段：电流上升阶段（0~t1）第Ⅱ阶段:恒流升速阶段（t1~t2）ASR调节器始终保持在饱和状态，转速环仍相当于开环工作。系统表现为使用PI调节器的电流闭环控制，电流调节器的给定值就是ASR调节器的饱和值U*im，基本上保持电流Id=Idm不变，电流闭环调节的扰动是电动机的反电动势，它是一个线性渐增的斜坡扰动量，系统做不到无静差，而是Id略低于Idm。第Ⅱ阶段:恒流升速阶段（t1~t2）第Ⅲ阶段：转速调节阶段（t2以后）起始时刻是n上升到了给定值n*。

n上升到了给定值n*，ΔUn=0。因为Id>Idm，电动机仍处于加速过程，使n超过了n*

，称之为起动过程的转速超调。转速的超调造成了ΔUn<0，ASR退出饱和状态，Ui和Id很快下降。转速仍在上升，直到t=t3时，Id=Idl

，转速才到达峰值。在t3~t4时间内，Id<Idl，转速由加速变为减速，直到稳定。如果调节器参数整定得不够好，也会有一段振荡的过程。在第Ⅲ阶段中，ASR和ACR都不饱和，电流内环是一个电流随动子系统。双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点：（1）饱和非线性控制（2）转速超调（3）准时间最优控制2.制动过程分析-以拖动位能性负载为例图4-7 双闭环直流调速系统正向制动过渡过程波形正向电流衰减反向电枢电流建立恒流制动转速调节正向电枢电流衰减阶段（t0~t1

）

正向电枢电流衰减阶段

收到停车指令，转速调节器的输入偏差电压为较大负值，其输出电压很快下降达到反向限幅值-，电流环强迫电枢电流迅速下降到0，标志着这一阶段结束。电流调节器的输入偏差电压，调节器输出控制电压

快速下降，电枢电压也随之快速下降。转速调节器很快进入并保持饱和状态。反向电枢电流建立阶段（

）反向电枢电流建立阶段（

）转速调节器输出始终处在反向饱和状态，转速环相当于开环，系统成为在恒值给定

控制下的电流单环系统，强迫电流在

时刻反向增加至-Idm

。电流调节器输入仍为负值，电枢电流的快速下降，电流调节器中比例输出在快速增加，待电枢电流下降到一定值后，输出控制电压

和电枢电压开始上升，但只要,电流继续下降。这个阶段电机处于反接制动状态，所占时间也很短，转速仍来不及产生明显下降。恒流制动阶段（

）恒流制动阶段（

）转速仍旧开环，系统仍为恒值给定-控制下的电流单环系统，除短暂的电流调节阶段外，在恒流制动阶段中反电动势

线性下降，为维持

，控制电压线性降低，电枢电压也随之线性下降。由于电流调节系统的扰动量是电动机的反电动势，它是一个线性渐减的扰动量，而扰动作用点之前只有一个积分环节，所以系统做不到无静差，而是接近于

。-

转速调节阶段（）转速调节阶段（以后）转速调节器ASR由于积分作用还维持在限幅值-Uim，电动机反转，转速调节器输出反向退饱和，

电枢电流

跟随给定，反向快速下降到零后建立正向电枢电流，只要

，转速继续下降，直到

=时，转速

到达反向最大值。此后，电动机又开始反向减速，直到电机停转。反电动势很小，电枢电压主要用于改变电枢电流，控制电压变化趋势与电流波形相似，但相位超前。如果调节器参数整定得不够好，最后还会有一段振荡过程。ASR和ACR都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR则力图使

尽快地跟随其给定值

。-

=

2．动态抗扰性能分析双闭环系统与单闭环系统的差别在于多了一个电流反馈环和电流调节器。调速系统，最主要的抗扰性能是指抗负载扰动和抗电网电压扰动性能，闭环系统的抗扰能力与其作用点的位置有关。（1）抗负载扰动负载扰动作用在电流环之后，只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。在设计ASR时，要求有较好的抗扰性能指标。图4-8直流调速系统的动态抗扰作用负载扰动（2）抗电网电压扰动电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，使抗扰性能得到改善。在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速变化会比单闭环系统小得多。图4-8直流调速系统的动态抗扰作用电网电压扰动1.转速调节器的作用转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速很快地跟随给定电压变化,如果采用PI调节器，则可实现无静差。对负载变化起抗扰作用。其输出限幅值决定电动机允许的最大电流。2.电流调节器的作用在转速外环的调节过程中，使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。对电网电压的波动起及时抗扰的作用。在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流。当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，