2026秋新北师大版数学五年级上册教学课件：综合实践 小小设计师

综合实践小小设计师1.经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。（重点）2.能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。（难点）3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。学习目标手工课上，老师让大家用彩色卡纸制作“心愿卡”。小红选了一张三角形的红色卡纸，准备在上面贴窗花图案。她原本想保留三角形形状，但在裁剪时，沿着一条虚线剪下了一个30°的角，如图所示，剩余图形的内角和是（）度。A.180B.360C.720D.540回顾复习B

三角形和四边形的内角和是多少度？三角形的内角和是180°回顾复习四边形的内角和是360°什么样的图形可以拼在一起没有缝隙呢？探索新知在生活及艺术作品中，我们经常看到一些由几何图形组成的图案。(教材P31)欣赏密铺作品探索新知荷兰艺术家埃舍尔将正三角形、正方形和正六边形等图形进行变换，创作出大量充满数学之美的艺术作品。(教材P31)欣赏密铺作品探索新知活动任务学习埃舍尔的创作方法，设计一幅密铺作品。认真观察，说一说埃舍尔的“飞马”是怎样创作的。尝试像埃舍尔一样，设计一幅密铺作品。在变换图形进行密铺的过程中，你遇到了什么困难？怎样解决？探索新知(教材P32)寻找密铺图形从大自然到日常生活，密铺就在我们身边，图形的密铺中隐藏着数学的秘密。用你准备好的图形拼一拼，说一说哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺。探索新知(教材P32)寻找密铺图形所有的三角形都能密铺吗？四边形呢？······想一想，拼一拼。探索新知(教材P32)寻找密铺图形所有的三角形都能密铺吗？四边形呢？······想一想，拼一拼。探索新知(教材P32)寻找密铺图形所有的三角形都能密铺吗？四边形呢？······想一想，拼一拼。探索新知(教材P32)寻找密铺图形所有的三角形都能密铺吗？四边形呢？······想一想，拼一拼。观察发现：图形之间都没有空隙，也不重叠，根据密铺的意义可知，三角形和四边形都可以密铺。探索新知(教材P32)寻找密铺图形观察能密铺的图形，尝试解释为什么它们可以密铺。将相同图形的角按序号标好，密铺后发现：当摆在一起的图形的角都不同，且两个三角形的三个不同的角分别摆在一起后，正好形成两个共用边的平角，四边形的四个不同的角摆在一起后，正好形成一个周角。探索新知我将相同图形的角按序号标好，密铺后发现……图形能不能密铺和角有关……探索新知(教材P33)设计密铺作品埃舍尔的作品既有数学之美，又有艺术之美。下面是一幅模仿埃舍尔设计的密铺作品。观察上面的作品，说一说它是怎样模仿埃舍尔设计的。探索新知选择一个能密铺的图形，借助图形变换的方法设计一幅密铺作品。(教材P33)设计密铺作品

探索新知在设计图形变换的过程中，你有什么好方法？与同伴交流。(教材P33)设计密铺作品每一次变换要一样，才能保证得到的作品是密铺图形。为了保证变换准确，我用尺子量一量。探索新知(教材P34)小小设计师分享会班级展示，分享你设计的密铺作品吧！你最欣赏的密铺作品是什么？是怎样设计的？你展示的作品是怎样通过图形的变换得到密铺图形的？你的作品还可以改进吗？说一说，你有哪些收获？还想研究什么问题？探索新知只要选择一个能密铺的图形，一步一步变换……三角形和四边形都可以密铺。当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好是360°时，能密铺成一个平面图形。图形的密铺探索新知随堂小练1.下面的图案可以看成是密铺吗？为什么？（1）是密铺（3）不是密铺有重叠（2）不是密铺有空隙

随堂小练2.下面哪几种图形能密铺,在可以密铺的图形下打“√”。√√√××随堂小练3.小小设计师：试试用两种不同的图形进行密铺。在下面的方格纸上画出你的设计图案。